CYCHU-10回旋加速器负氢内离子源技术研究（可编辑）

CYCHU-10回旋加速器负氢内离子源技术研究（可编辑） 分 类 号 学号 _ M200971125 学校代码10487密级 硕 士 学 位 论 文 CYCHU-10 回 旋 加速 器 负 氢 内离 子源 技 术研 究 学位申请人: 王 淼 学 科 专 业 : 电机与电器 指 导 教 师 : 陈德智 副教 授 答 辩 日 期 : 2012 年 1 月 5 日 A Thesis Submitted in Partial Fulfillment of the Requirements for the Degree of Master of Engineering Research on the Technology of the Inner Negative Hydrogen Ion Sources of CYCHU-10 CyclotronCandidate : Wang Miao Major : Electrical Machinery and Apparatus Supervisor: Assoc Prof. Chen Dezhi Huazhong University of Science and Technology Wuhan, Hubei P.R. China 430074 Jan., 2012 独 创 性 声 明 本 人 声 明 所 呈 交 的 学 位 论 文 是 我 个 人 在 导 师 的 指 导 下 进 行 的 研 究 工 作 及 取 得 的 研 究 成 果 。 尽 我 所 知 , 除 文 中 已 标 明 引 用 的 内 容 外 , 本 论 文 不 包 含 任 何 其 他 人 或 集 体 已 经 发 表 或 撰 写 过 的 研 究 成 果 。 对 本 文 的 研 究 做 出 贡 献 的 个 人 和 集 体 , 均 已 在 文 中 以 明 确 方 式 标 明 。 本 人 完 全 意 识 到 本 声 明 的 法 律 结 果 由 本 人 承 担 。 学 位 论 文 作 者 签 名 : 日 期 : 年月日学位版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、 使用学位论文的规定, 即: 学校有权保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版, 允许论文被 查阅和借阅。 本 人授权华中科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索, 可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保 密? , 在______年 解密后适用本授权书 。 本论文属于不保密? (请在以上方框内打“ ?” ) 学位论文作者签名:指导教师签名: 日期: 年 月 日 日期: 年 月 日 摘 要 低能回旋加速器广泛应用于生物、 医学和核物 理基础研究等领域 。 离子源是回旋 加速器的关键部件, 为加速器提供质量可靠、 束流稳定的离子束。 近年来, 随着正电 子发射计算机断层成像Positron Emission Tomography ,PET 技术的快 速发展, 生产其 所 需 的 超 短 寿 命 放 射 性 同 位 素 的10 ~20MeV 小 型 医 用 回 旋 加 速 器 得 到 广 泛 的 发 展 和 应用。 这些加速器由于结构紧凑, 要求运行操作简单, 故多采用冷阴极潘宁负氢内离 子源。 本研究的离子源放置在回旋加速器的中心区, 可以提供35?A 的离子束流, 离子 从加速器引出的能量为10MeV 。 本文以潘宁负氢内离子源为研究对象, 主要的 工作如下 : 第一章介绍了回旋加速 器离子源研究的目的和意义, 国内外研究状况 ; 第二章介绍了离子源等离子体的基本 概念、 放电原理, 研究 了氢气气体压强 、 放电电压对放电的影响, 模拟了电子在无磁 场和有磁场条件下在放电室中的运动情况, 出磁场能够增加电子在放电室中的运 动路程,加强电子对气体分子的碰撞电离;第三章主要讨论了束流引出相关 的技术, 包 括 束 流 引 出 理 论 、 束 流 引 出 方 法 , 结 合 实 际 的 离 子 源 引 出 系 统 要 求 , 应 用Ansys 电 磁场分析软件和Matlab 数据处理软件对束流的 引出 进行仿真计算,研 究了 带电粒子在 有磁场和无磁场中的运动轨迹, 总结出磁场 能 够把电子从引出粒子流中 偏离出来, 提 高负氢离子流的纯度; 使电子在离子鞘层中聚集 , 能够改变粒子引出 面 的形状和位置, 对离子的引出产生影响, 合适的磁场大小有利 于离子的引出。 第四章针对 本文的研究 做一总结,概括本文的研究工作和不足,指出后面工作的方向。 关键词: 负氢,内离子 源 ,束流引出,等离子体,模拟仿真IAbstract Low-energy cyclotron is widely used in biology, medicine, basic research of nuclear physics and other fields. Ion source is a key component of Cyclotron, which provides reliable and stable ion beam for Cyclotron. In recent years, with the rapid development of the positron emission tomographyPETtechnology, small medical cyclotron with energy of about 10~20MeV,which produces the short-lived radioisotopes is widely developed and applied. The inner negative hydrogen Penning ion source with cold cathode is usually used because of the compact structure and the simple operation. In this study, the ion source is placed in the center of the cyclotron, the ion beam provided is up to 35?A and the ion energy extracted from the accelerator is about 10MeVThe main work of the research about the negative hydrogen Penning ion source is as follows: Chapter 1 describes the purpose and significance of the research about ion source and the domestic and foreign study;Chapter 2 introduces the basic concepts of ion source plasma and discharge principle, then studies the effects of the gas pressure and discharge voltage on the discharge, simulates the motion of electron in the dischage chamber with and without magnetic field and summarizes that magnetic field can increase the path of electron in the chamber, and enhance the collision ionization betweent electron and gas molecules; Chapter 3 focuses on the theory and methods of the beam extraction. According to the actual requirements of the ion source extraction system, the beam extraction simulation is applied by using Ansys and Matlab, and the trajectories of charged particles with and without magnetic field are got. The summary is that the magnetic field can separate electrons from negative hydrogen ions to increase the purity of negative hydrogen beam, can make electrons gather in plasma sheath to change the shape and position of emission surface,and have an effect on beam extraction, so the suitable magnetic field is studied to get better beam extraction; Finally, chapter 4 summarizes the research and the deficiencies of work Keywords :Negative Hydrogen,inner ion source ,beam extraction ,plasma simulationII目录 摘 要 I Abstract II 1 绪 论 1.1 目的和 意义1 1.2 国内外 发展现 状.3 1.3 本文主 要工作 和 章节安排7 2 离子源 等离子 体 研究 2.1 引言9 2.2 等离子 体基本 理 论9 2.3 冷阴极 PIG 内 离 子源等离 子 体产 生 研究.18 2.4 磁场对 气体电 离 的影响研 究20 2.4 本章小 结..24 3 离子源 离子束 流 引出系统 研究 3.1 引言.25 3.2 束流引 出原理26 3.3 空间电 荷限制 流..27 3.4 束流引 出模拟 方 法研究..29 3.5 束流引 出计算 结 果.31 3.6 离子源 中心区38 3.7 本章小 结..39 4 全文总 结..40 致 谢.41 参考文献42III1 绪 论 1.1 目的 和意义 [1,2] 低能回旋加速器广泛应用于生物、 医学和核物理基础研究等领域 。 近年 来, 随 着正电子发射断层照相 (PET ) 技术的快速发展, 与之配套的能量为 10~20MeV 小型 [3-5] 医用回旋加速器得到广泛应用和发展 。用 于 PET 的放射性同位素需要参与人体的 新陈代谢过程,如 11C 、13N 、15O 都是生命的组成部分,18F 所合成的放射性同位 素药物 FDG 具有葡萄 糖特性 ,可以参与新陈代谢 ,从分子层面探索人体生理变化, 实现癌症真正意义上的早期诊断, 为诊断和指 导治疗肿瘤、 冠心病和脑部疾病起着重 要作用。 离子源是回旋加速器的核心关键部件, 其产生的离子束流强及品质直接影响加速 器束流参数和生产效率。 目前的回旋加速器一般采用负离子源。 相对于正离子, 负离 子在引出回旋加速器时, 通过电子剥离器, 更容易转化为中心粒子束, 并且负离子束 中几乎不含离子杂质,束流稳定,能散度小。 离子源有外离子源和内离子源两种: (1 ) 外 离 子 源 。 外 离 子 源 安 装 在 回 旋 加 速 器 主 体 外 面 , 必 须 要 注 入 系 统 进 行 配 合。 外离子源常用在回 旋加速器对束流能量或强度要求较高的场合, 主要由以下三个 原因,第一,Electron-Cyclotron-Resonance ECR 和 Multi-Cusp 型离 子源体积较大 , 是外离子源常采用的类型, 主要用于负氢离子 和重离子的注入, 其初始束流强度比较 好, 另外六维相空间匹配和注入系统聚束器大大的提高了束流的品质; 第二, 外离子 源位于回旋加速器外部, 其气体的溢出或泄露 对回旋加速器的主体都没有危害, 大大 的提高了回旋加速器的运行环境的真空度; 第三, 和内离子源相比, 外离子源由于处 于回旋加速器外部, 使得维护更加简单方便。 然而, 外离子源也有一些缺点和局限性, 注入系统的复杂使得设计和元件的布局、 数值 模拟计算 、 束流光学匹 配变得较为复杂 。 外离子源常用 30MeV 以上能量的回旋加速器。1 (2 ) 内 离 子 源 。 内 离 子 源 安 装 在 回 旋 加 速 器 中 心 区 域 , 同 加 速 其 他 结 构 如 真 空 系统、 高频加速系统等相结合, 大大的减小了离子源所占的空间, 所以紧凑型回旋加 速器常采用内离子源, 由于位于中心区内部, 不需要复杂的注入约束系统, 空间很紧 凑。 但是, 也具有比较 大的缺点 , 中心区空间限制了内离子源的体积, 束流强度相对 来说偏低; 另外注入约束系统的缺乏, 离子束流无法实现束匹配、 聚焦功, 主要靠中 心区的设计来实现束流聚焦和对中, 所以中心 区比较高的设计要求就显得很重要; 并 且, 内离子源位于加速器内部, 是真空系统的一部分, 如果离子源气体在回旋加速器 中泄露则对真空系统等系统造成污染甚至是损坏。 PET 商用回旋加速器能量通常在 10 至 20MeV 左右,空间 结构紧凑 ,结构简单,常采用内离子源。 冷阴极 PIG 内离子源采 用高压放电, 受加速器内部结构的限制, 放电管体积很小, Φ5mm? 20mm 仅 约 。 在 如 此 狭 小 的 空 间 内 , 要 形 成 等 离 子 体 , 并 引 出 满 足 加 速 条 件 和流强要求的束流, 对放电管的材料、 尺寸、 电磁场场型分布以及真空、 送气率等条 件要求非常苛刻。 同时, 由于负氢 PIG 内离子 源 的吸极位于中心区, 是高频 D 盒的一 部分, 中心区电场、 磁场交融, 结构复杂, 为离子注入设计带来较多问题。 由于不能 象负氢外源那样通过注入线实现束流匹配, 难 以实现好的束流对中、 相位接受度和聚 焦性能,因此对中心区的设计要求非常高,故需要考虑离子源和中心区的匹配优化。 对离子源系统的要求主要集中在以下几个方面: (1 ) 离 子 源 系 统 能 够 产 生 连 续 或 者 脉 冲 离 子 束 流 , 离 子 束 流 强 、 能 散 度 发 射 度 等光学参数达到最佳; (2 ) 离 子 源 提 供 所 需 的 离 子 成 分 , 离 子 束 中 其 他 离 子 的 存 在 会 影 响 等 离 子 体 的 放电和离子束的质量; (3)离子源工作消耗的功率尽量要小,可靠稳定,供电和控制系统简单; (4)离子源有较长的使用寿命。 目 前 , 华 中 科 技 大 学 电 磁 理 论 与 粒 子 束 实 验 室 正 在 建 造 一 台 引 出 能 量 为 10MeV 的负氢离子加速器 CYCHU-10, 专门用于放 射性同位素的生产, 整个加速器的总体方 案的三维模型如图 1-1 所示,离子源系统是其中很重要的一部分,2 - PIG 内离子源:提供35 微安H 束流浅谷型主磁铁:高平 均场 强 (1.6T ) 束 流 引 出 : 多 靶 位 设 计 ,引出角度可调一体化高频腔体 方 形 磁 轭 , 液 压 举 升 : 有 效 减 少 磁 铁 体 积 , 便 于 调试维护 真空系统: 机械泵+ 油扩散泵 线圈 图 1-1CYCHU-10 总 体 及装 配图 采用负氢内离子源注入和紧凑型结构设计, 设计目标是为医用 PET 生产短寿命同 [6] 位素 , 涉及的学科广 泛如加速器物理 、 电磁场理论、 束流动力学、 测量控制技术等, 主要解决以下两个物理技术问题,尽可能的提高等离子体重负氢离子的产额和浓度, 对供气位置、 等离子体腔结构尺寸、 阴极位置与形状、 喷口尺寸等参数进行优化; 优 化引出系统, 最大限度的提高引出束流的大小和质量。 在对国内外 PIG 负氢内离子源 研究作充分调研的基础上, 总结出影响冷阴极负氢 PIG 内离子源引出 束流强度及品质 的重要因素。 基于已有的相关参数和经验数据, 建立简化的 PIG 离子 源及相配套的中 心区和磁铁三维模型, 利用有限元分析和数值仿真计算离子源内部及引出 口电磁场分 布,进而模拟离子源等离子体边界并对离子源结构和参数进行优化。 1.2 国内 外发展 现状 随着计算机技术的快速发展和数值计算日臻成熟, 加速器研究引入了数值分析的 3 方法,其中既包括应用相当广泛的有限元 CAE 电磁分析方法,也包括加速器研究中 不可或缺的束流动力学数值计算方法。 电磁场数值计算的任务是得到加速器电磁场的 精确分布, 其计算方法是基于麦克斯韦方程组, 求解静态场的边值问题。 束流动力学 数值计算的任务是用束流行为去检验计算磁场或实际磁场是否符合加速要求。 离子源 系统结构复杂, 依靠计 算机技术建立结构分析模型 , 计算电磁场分布以及束流轨迹和 空间电荷效应等等, 再 结合实验手段来验证和优化离子源模型 , 这样大大的提高了工 [7] 程研究设计制造的进度,并且提高了质量精度 。 串列加速器在 1937 年 就已提出 ,但是由于负离子流强的限制一直未能实现。到 2m A 70m A 1955 年通过汞蒸气转荷获得了 的负氢离子流。 1958 年底得到了 的负氢离子 1958 1969 流。 年建成了第一台串列加速器, 串列加速器的发展需要重元素的负离子, 年首台溅射型的负离子源建成, 到目前为止 , 周期表中几乎全部元素的负离子都能通 过溅射负离子源产生得到。 回旋加速器的发展 带动了潘宁负离子源的发展, 因为用负 离子被加速器加速到预设能量后, 再通过箔剥 离电子成正离子偏引出加速器, 可大大 [8] 的简化加速器的引出设计 。 下面介绍几种负离子源:[8] 1 转荷型负离子源 将正离子加速到所需的能量, 然后通过固体薄 膜转荷为负离子 , 但由于固态薄膜 承受荷压能力比较小, 现在多用碱金属蒸汽或者氢气做转荷媒介 。 正离子流强和转荷 率决定了负离子流强。 转荷型负离子源多被串列加速器所用, 优点是结构简单, 缺点 是转荷后的离子发射度变大, 加速系统的高压 绝缘容易受到碱金属蒸气的 损害, 并且 离子束中容易夹杂很多中性原子。 [8] 2 负离子从等离子体引出 50m A 1959 年, Moak 的研究 表明双等源引出电极的电位正负的改变 , 可以使得 的 负氢离子被引出,但是负离子流中夹杂有很高的电子流。1965 年,Lowrence 的研究 表明, 偏轴双等离子体 离子源中在等离子体芯附近, 负离子浓度要大大的高于电子的 浓度, 将离子引出结构置于等离子体芯附近, 就能引出负离子流更大的束流。 负离子 引出型的离子源引出的离子流亮度较高, 并且发射度和能散度相对于转荷型的也小了 4 很多,但是也有不足之处,就是可引出的负离子种类不多。 [8] 3 磁控管离子源 图 1-2 磁控 型负 离子 源的 结构示 意图 图 1-2 为磁控管的结构示意图, 磁控管的阴极是一个椭圆形,阳极绕着阴极,磁 场与阴极平行。 电子在 磁场和电场的漂移作用下围绕阴极运动 。 产生的电子碰撞原子 产生正负离子, 正离子轰击阴极铯的表面, 大大提高了负离子的产额。 负离子在引出 时受到鞘层电场的加速, 最终引出极加速引出, 提高了离子的引出能量。 目前负氢离 子流可达到 1A 。 [8] 4 表面潘宁强流负离子源 图 1-3 为苏联研制的 BNL- ?型潘宁负离子源 的结构示意图 , 其阴极和对阴极都是 内空的, 填满了钛和铯重铬酸混合物。 在引出缝对面有一发射极, 大大的提高了性能。 图 1-3 BNL-5 潘宁源 结构 示意图5 由于负氢内离子源回旋加速器大多面向商业应用, 公开发表的相关文 献较少, 主 [9] 要有 D. H. An 等人为 KIRAMS-13 回旋加速器 研制了一种负氢 PIG 内 离子源 ,利用 TOSCA 程序对离 子源 电场分布进 行计算 ,进 而对球管内 部电子 俘获 效率进行仿 真 , 并研究不同的弧流、 阴 极电压对离子束流强度和稳定性的影响 ; 同时通 过实验研究了 不同送气率、 弧流、 吸 极电压对引出流强的影响; 最终, 根据仿真和 实 验 , 对应 40kV 的 D 盒电压,得到了满意的结果。 表格是 KIRAMS-13 潘宁负氢内 离子源 的参数:[9] 表 1 KIRAMS-13 负 氢 PIG 内 离子 源参 数类型 潘宁冷阴极 阴极 钽 冷却方式 水冷 类型 内注入 注入 离子 负氢离子 宽度 0.6mm 缝隙 高度 4mm 阳极 钨铜合金 放电电压 0.3~1kV 弧流 放电弧流 最大 0.2A 类型 氢气 气体 流速 3-8sccm 瑞士 PSI 的 250MeV 质 子治疗用超导回旋加速器采用了冷阴极负氢 PIG 内离子源 [10] ,由于质子治疗剂量 控制要求极为严格,因此对离子源输出束的稳定度要求极高。 E. Forringer 针对这一需 求,建立了计算模型,预测不同弧流对输出束稳定度的影响, [11] 并经由引出束相空间测量实验进行了模型验证 。 [12-15] 目前对中心区的研究偏重于外离子源的轴向注入方案 , 而较少关 于负氢内离 子源中心区的公开文献。 现有的有俄罗斯 Dubna 核研究所和韩国 放射医疗科学研 究所KIRAMS S. Kostromin 等人开发程序对一台 8MeV 质子回旋加 速器从中心区到 [16] 引出进行了仿真 , 以 估计 束流损失; D. An 等 人使用 RELAX3D 对 PET 用 KIRAMS-13 [17-18] 回旋加速器中心区进行了设计 。6 国内对潘宁源的研究, 许志祥对冷阴极潘宁源的放电特性、 参数选择、 引出特性 [19] 等进行了研究 。 中国 工程物理研究院电子工程研究所肖坤祥等分析了冷阴极潘宁离 子源中氢的碰撞电离过程, 定性讨论了电磁场强弱、 压强大小对氢电离的影响, 阐述 [20-22] 了电极材料的特性及选用方法,研制了一个用于石油测井中子管的微型潘宁源 。 这些源都是以产生正离子为目的。 相比于正离子, 负氢离子是不稳定的, 在产生过程 中易被破坏。 因此, 负 氢离子的产生要困难得多 , 引出束流也小得多。 北京大学重离 - [23] 子物理研究所于金祥等人研制了一种用于 1MeV RFQ 的 O 离子冷阴 极 PIG 源 ,通 过对潘宁源永磁铁磁场强度、 阴极材料及引出 口几何结构的优化, 使得离子束流强达 到了预定指标。这种源仍然处于外部,尺寸不像回旋加速器内源那样受到严格限制。 但 是 国 内 对 回 旋 加 速 器 负 离 子 源 的 研 究 侧 重 于 轴 向 注 入 的 多 峰 负 氢 外 离 子 源 研 究 [24-25] , 中国原子能科学 研究院张天爵等为 100MeV 强流质子回旋加 速器研制的负氢外 源引出束流达到 15mA 。 在内离子源方面, 本 课题组对 10MeV 紧凑 型回旋加速器的离 子源相关技术的研究分析涉及了负氢离子产生、 束流引出及中心区结 构的优化, 并且 对部分工艺进行探索, 主要采用数值计算和实验手段相结合的方法 , 本论文重点探讨 理论研究和数值计算。 1.3 本文 主要工 作和 章节安排 本论文以 CYCHU-10 小型医用回旋加速器负氢内离子源的研究为主要内容, 介绍 了等离子物理的基本知识和负离子的产生, 负 离子引出技术、 引出极结构的优化和空 间电荷效应对离子引出的影响。 通过这些分析 研究, 为离子源系统后期的研制和实验 工作提供理论指导。 本文的章节安排如下: 第一章为绪论, 主要介绍回旋加速器潘宁离子源的作用和离子源研究中所面临的 问题,以及国内外相关的研究,并做出论文的章节安排。 第二章主要介绍等离子体的基本概念和基本参数, 分析负氢离子产生 的原理, 以 及离子源结构、 放电电 压等对离子产生和离子特征的影响 , 仿真电子在有磁场和无磁 场条件下电子的运动。7 第三章主要谈论负氢离子引出的相关技术, 开 展 束流引出原理的研究, 仿真分析 磁场对离子引出的影响。 第四章全文总结及工作展望。8 2 离子源 等离子 体 研究 2.1 引言 CYCHU-10 小型医用回旋加速器加速的离子来自于等离子体, 由于加速器结构紧 凑, 要求运行操作简单可靠, 采用冷阴极潘宁负氢内离子源, 这种离子源依靠大磁场 低气压条件下的氢气气体非自持放电产生等离子体, 并将负氢离子引 出放电室 , 形成 离子束。 冷阴极潘宁离子源具有结构简单, 工作寿命长的特点。 本章主要讨论潘宁离 子源等离子体的基本概念、离子产生的放电机理和影响等离子体特性的因素。 2.2 等离 子体 基 本 理 论 2.2.1 等离子体基本概念 等离子体是大量带电粒子集体相互作用具有一定温度呈现准电中性的气体, 粒子 之间的势能要远远的小于热力学能量。 等离子体通常被视为物质除固态、 液态、 气态 之外存在的第四态。 气体等离子体由正负离子、 电子和中性分子和原子组成, 气体被 持续加热, 或者在有外 加电场驱动的电子的碰撞下, 气体分子被电子的碰撞转化为原子并电离。 等离子体态与气体态物理化学性质差异很大,在等离子体中有大量的带电粒子, 一个粒子能够和很多粒子发生电作用, 起主导 作用的是长程的库仑力, 在库仑力的作 用下,粒子之间的运动剧烈而不规则,表现出一定的随机性,而且电子的质量很小, 可自由运动, 等离子体电荷的微小扰动, 都能够首先引起电子的迅速重新分布, 以保 持等离子体的电中性, 因此等离子体中粒子的运动存在显著的集体过程 , 如振荡与波 动行为。由于等离子体中有大量可运动的带电粒子,使得等离子体有一定的导电性, 其电阻率要比气体的电阻率要小, 在一定程度下, 可表现出良好的导电性能, 但其磁 9 [26] 导率和介电常数相对于气体则变化不大 。 在氢等离子体中, 负氢 离子和电子的密度之和近似等于正氢离子的浓度 , 由于气 体放电主要由外加电场驱动的带电粒子之间的碰撞进行的, 电源功率主要传递给了电 子, 而质量较大的离子只有通过和气体分子、 电子之间的碰撞才能交换能量, 因此等 TT离子体中电子的温度要远大于离子的温度 。 e i 1)德拜长度 氢等离子体中含有正氢离子、 负氢离子和电子 等带电粒子和中性粒子 , 它的一个 重要的特征是能够保持电中性, 但由于粒子处 在不断的运动过程中, 等离子表现出动 态的稳定性,即准电中性。准电中性的含义在于等离子体能够在外加电势的影响下, 能够自动调整分配电荷,抵消外部电势的影响,以保持等离子体的电中性。 在等离子体内部或者外部施加电势, 在此电势 的影响下 , 电子和正离子 在一定范 围内重新分布, 在一维条件下计算这个范围的长度 。 在 x 0 处有一电势 f , 由于离子 0 与电子的质量比很大,假定在计算时忽略离子的运动,认为离子的分布不发 生变化, [27] 只计算电子的运动,则一维的泊松方程为 2 d f en - n 2 + ef - 2.1 2 dx e 0n , n n 式2.1 中 分别为离子和电子的浓度, 在计算时不变,为中性等离子体中 + e + [24] n - 离子或者电子的密度 ,根据麦克斯韦 波尔兹曼 分布有 e efn n exp e 0 kT e 2 d f en ef 0 exp -1 2.2 2 dx e kT e ef 在 1 的地方靠近等离子体 ,电势很小,式中的指数用 Taylor 级数展开, 只 kT e 保留线性项,得到 2 2 d f e n 0 f 2.3 2 dx e kT e 10定义德拜长度Debye length ekT T 1/2 2 1/2 e e l 7.5?10 cm 2.4 D 2 n e n 0 0 -3 式2.4 中T 为等离子体温度,单位 eV , n 为等离子体密度,单位 cm 。 e 0 则方程2.3 的解为 x fxf exp- 2.5 0 l D 从以上的分析中知道, 由于等离子体保持准电中性的能力 , 使得外加电势 的影响 在几个德拜长度的范围内降低到很小, 德拜长度是衡量等离子体屏蔽外加 影响能力的 一个重要的参数。 2 等离子体鞘层 在等离子体放电室的器壁附近的区域内, 由于 电子的运动速度比正离子大 , 最先 到达容器上, 积累起负电荷, 产生的电场排斥电子而加速正离子, 最终电子和正离子 以相同的电流密度同向穿顺, 使器壁的电位值 不再发生变化, 在器壁附近的区域内形 成了一层正离子数多于电子数、 电位呈现非电 中性变化的区域, 这个区域称为等离子 体鞘层,相对于器壁,等离子体的电位为正。 由于在等离子体中, 等离子体放电能够维持的能量来源于外加的电源对电子的能 量传递,而离子与中心气体接近热平衡,因此电子的温度较高,约为几个电子伏特, 离子温度则近似为冷的。 所以, 一般情况下, 离子在鞘层电位的加速下具有单一增长 的能量,电子的密度随着电位变小而变少,即满足波尔兹曼分布。 下面推导稳定鞘层中的电势分布fx ,假定容器壁是一个无限大平面, 由于电子温 度远高于离子温度,故在鞘层电势影响下的电子密度满足波尔兹曼分布 efx n n exp[ ] e 0 kT e 而离子由于受到器壁负电势电场的引力而加速向器壁运动,定义 n 0 v 0 为 等 + + [26] 离子体中的正离子浓度和正离子速度, 由电荷连续性方程 得到正离 子在 鞘层中的浓 度分布11n xv x n 0v 0 2.6 + + + + 取离器壁的某处为等离子体符合电中性边界面的原点,如图 2-1 所示,则有 n 0 n + 0 n n n + e 0 V x V 0图 2-1 等离 子体 器壁 示意 图 根据能量守恒定律得到正离子在鞘层中的速度 1 1 2 2 m v x+ efx m v 0 2.7 i + i + 2 2 正离子密度 n 0v 0 n 0 + + + n x + 2efx 2efx v 0 1- 1- 2.8 + 2 2 m v 0 m v 0 i + i + 根据泊松方程得到等离子体鞘层方程 2 d fx e [n x- n x] e + 2 dx e 0 ef x en 1 kT 0 e [e - ] 2.9 e 2efx 0 1- 2 m v 0i +下面对鞘层近似求解: 引入归一化变量12efx x h - ,x kT l e D e kT 0 e 其中l 为德拜长度 D 2 n e 0 则式改写为 2 d h -h -1/2 -e + 1+gh 2.10 2 dx 2kT e 其中g 2 m v 0 i +dh x 0 h0 2 在 处 ,在式2-10 两边 同乘以 ,并积分有 dx 2 dh d h d dh dh dh 2 -h -1/2 2 [ ]-2e + 21+gh 2.11 2dx dx dx dx dx dx 1 1 dh 2 2 2 -h 2 e -1+ 1+gh - 2.12 2 dx g g h h 1 对于所有的 方程2-12 右边始终大于零 , 当 时, 将方程2-12 右边项展 开为特勒级数 1 2 1 1 2 2 2 2 1-h+ h -1+ 1+ gh- g h - 0 2.13 2 g 2 8 g 即 1 1 2 h 1- g 0 2.14 2 2故g 2 是等离子体体形成鞘层的条件,即 1 1 2 m v 0 kT i + e 2 2 2.15 kT 1/2 e v 0 + m i kT 1/2 e 那么在准电中性的等离子体内部, 离子的速度必须满足的条件是 v 0 , 由于 + m i 等离子体对称性, 在中心处的离子速度 v 0 0 , 当离子靠近器壁时, 速度 越来越大, + 13kT 1/2 e 当速度超过 时, 等离子 体将由准电中性区进入鞘层区, 一般情况下, 准电中性 m i kT 1/2 e 区和鞘层区的分界面位于 v 0 处。 同时根据以上结果, 可以导出器壁电 位的 + m i 大小。 [27] 在鞘层和等离子体的交界处, v 0 满足g 2 的条件,则有 + kT e v 0 2.16 + m i 电子的平均速度为 8kT e v 2.17 ep m e 平均单位时间与器壁碰撞的电子数 1 efX n X n exp[ ] 2.18 e 0 4 kT e 式2.18 中的 X 为鞘层的厚度,稳定的鞘层内,流向器壁的电子流和离子流 的流密度 应该相等,即 n xv x n 0v 0 n X v X 2.19 + + + + e e kT 1 efX 8kT e e n n exp[ ] 2.20 0 0 m 4 kT p m i e e 则可解得鞘层中器壁的电位 kT 2p m e e f fX ln 2.21 0 2e m i 1 电 子 密 度 离 子 密 度 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -2 -1.5 -1 -0.5 0 鞘 层 电 位V图 2-2 鞘层 中离 子密 度和 电子密 度变 化曲 线14 鞘 层 中 离 子 电 子 密 度 变 化 图 2-2 为根据式 2-8 和 式 2-18 计算得到的鞘 层中离子密度和电子密 度随鞘层电位 分布的变化, 可以看出, 在靠近等离子体区 , 两者的差别不大, 电子的密 度还很可观, 靠近器壁的区域内, 电子密度相对于离子密度已经很小了, 可以忽略不计。 总体来说, 在鞘层中,离子密度大于电子密度,净电荷为正。 在靠近器壁处的区域中,电子密度被忽略掉,空间电位分布方程近似为 2 d h -1/2 1+gh 2.22 2 dx x x h 0 h ' 0 设 为开始忽略电子密度的位置, 并且在 处 , 电场 , 故对方程2-22 s s s s h ' x x + d J en v两边同乘以 并从 到 积分,并根据到器壁的离子电流 为 得 s s 0 0 1/2 3/2? V 4 2e 0 J e 2.23 0? ? 29 m d è i 在等离子体鞘层中, 靠近器壁处为电子密度为零的区域 , 厚度 d 由式2-23 决定, J 离子电流 由等离子体中离子产生率和等离子参数决定的 , 器壁电势则由到达器壁的 电子流和离子流相等给出。 接着在电子密度可 观的区域内, 电子和离子的相互作用使 得等离子体有保持准中性的特性, 这个厚度具 有德拜长度的大小。 靠近等离子体区域 pre-sheath 是一个预鞘 ( ) 区, 宽度要比鞘层的宽度大的多 , 在此区域中离子被加速到 [28-31,33] v 0 式2-16 决定的离子初 速 。 +2.2.2 粒子在电磁场中的运动 回旋加速器离子源中心区, 等离子体受到磁场、 放电电场和引出电场的作用, 等 离子体中粒子的运动发生变化,这一小节讨论下粒子在电磁场中的运动。根 据 Lorentz 公式,电磁场中的带电离子(正负离子和电子)受到的力为 uv v uv v uv d F mv qE+ qv? B 2.24 dt v uv v 式中, v 为带电粒子的速度矢量, m 为带电粒子质量, p mv 为带电粒子的 动量。 在非相对论条件下,粒子的质量不发生变化,式2-24 变为15v uv v uv dv m qE+ qv? B 2.25 dt q h , 引入荷质比 则 m & vhE+hv? B 2.26 离子的速度为 v 2hf 2.27 [32] 在直角坐标系下,方程2-26 和式2-27 改写为 && & & xhE +hyB - zB x z y & y&hE +hz&B - x&B 2.28 y x z & z&hE +hx&B - y&B z y x 2 2 2 x& + y& + z& 2hf 2.29 以上就是带电粒子在电磁场作用下位置随时间的变化, 大多时候更关注的 是离子的轨 迹,一般将其中两个坐标表示为另外一个坐标的函数。 & & x x ' z 2.30 & & y y ' z d 2 & x& x ' z& x '' z& + x '& z& dt 2.31 d 2 && & & && y y ' z y '' z + y ' z dt 将式2-30 代入方程2-29 得到 2hf 2 z& 2.32 2 2 1+ x ' + y ' 将式2-30,2-31 代入2-28 ,可得 2 & && & x '' z + x ' z hE +hz y ' B - B x z y 2 y '' z& + y '& z&hE +hz&B - x ' B 2.33 y x z & z&hE +hz&x ' B - y ' B z y x 结合式2-32 可求得粒 子的轨迹方程162 2 2 2 1+ x ' + y ' h1+ x ' + y ' 2 x '' E - x ' E + [x ' y ' B - 1+ x ' B + y ' B ] x z x y z 2f 2f 2.34 2 2 2 2 1+ x ' + y ' h1+ x ' + y ' 2 y '' E - y ' E + [1+ y ' B - x ' y ' B - x ' B ] y z x y z 2f 2f 从上式中看出, 在磁场为零时, 电场中带电粒子的轨迹只由电场即电位的 变化影 响的, 而与电位的绝对数值无关, 若电场的电位值同时变化若干倍, 则离 子的轨迹不 发生变化。 q m 带电粒子在只有磁场中的运动是一个回旋运动, 若质量为 电荷量为 的带 电粒 v 子的速度为 ,垂直 于磁 场 B ,则根据 拉莫尔 定律 ,粒子的运 动轨迹 是绕 着某一中心的圆,拉莫尔半径为 mv r 2.35 qB 若粒子的速度与电场不垂直, 在磁场 B 的方向上还有一速度分量, 则离子的运动 是一螺旋线。 带电粒子 在电磁场中的运动是有两个分量运动的合成, 拉莫尔圆运动和 回旋中心的漂移。带电粒子的运动方程: v uv v uv dv m qE+ qv? B 2.36 dt 由于平行于磁场方向的电场运动是一个直线加速运动, 使得速度越来越大, 运动 比较简单,现只考虑垂直于磁场方向的电场运动,则式2-36 化简为 : v uv v uv dv ^ m qE^ + qv^? B 2.37 dt v v v v '将粒子速度 改写为回旋速度 v 和一附加速度 的和,并假定 为常量: v v v ^ ^ D D v v v v v ' + v 2.38 ^ d ^ 将式2-38 代入方程2-37 得到: v v uv v uv uv dv ' ^ m - qv 'B qvB+ qE D ^ 2.39 ^ dt如果令方程2-39 右边 的: v uv uv qvB+ qE 0 2.40 D ^ 17uv B 则方程的解为拉莫尔回旋运动,用 叉乘式2-40 得到: uv uv v E? B v 2.41 D 2 B 即为带电粒子在电磁场中回旋中心漂移的速度公式。 2.3 冷阴 极 PIG 内 离子源等 离子体 产 生 研究 紧凑型医用小型回旋加速器加速的离子来自冷阴极 PIG 内离子源等离 子体 , 等离 子体的质量影响到引出的离子质量, 所以有必 要对等离子体的产生进行研究, 涉及到 等离子体放电的结构和原理,阴极材料对放电的影响等。 2.3.1 冷阴极 PIG 内离 子源放电结构 冷阴极潘宁负离子内源结构如图 2-3 所示,两个冷阴极置于圆柱形阳极两端,阳 极接地置零电位, 阴极加负电位, 阴阳极间的电位差有几百伏或几千伏, 当电场超过 放电电场,阴极与阳极之间形成电弧放电,阴极发射电子,形成等离子体。 在放电球管轴向上的磁场使得等离子体中电子在等离子体中做螺旋振荡运动, 并 且不会打到器壁上而损失, 电磁场还使得需要 的负氢离子从引出口引出得到加速, 而 不需要的电子被偏转分离。 a 离子 源构 造示 意图 b 工作 原理 图 图 2.3 回旋 加速 器冷 阴极 负氢 PIG 内离 子源 示意 图18放电原理说明: 当放电室的电场超过放电电场后, 由两个阴极溢出电子, 在阴阳 极间的电场加速下, 电子向对阴极加速运动, 在运动中, 电子与氢原子碰撞使氢原子 电离产生氢离子而损失能量, 由于电极结构对称, 电子先加速再减速到达对阴极, 然 后反方向加速再减速, 在如此来回振荡运动的过程中 , 并且电子在磁场的约束下绕着 磁场做回旋运动, 大大的加长了电子在放电室中的运动行程, 提高了电子、 原子、 离 子间的碰撞几率, 产生 了比较高的离子浓度 , 电子离子和中性粒子间碰撞的剧烈使得 冷阴极潘宁离子源等离子体的温度比其他离子源的温度要低。 另外放电室中运动的电 子最终在电场和碰撞的作用下会趋向阳极而丢失掉, 同时被加速运动到两 个阴极的离 子碰撞阴极产生了电子, 来维持系统的自持放 电。 而一些没有参与碰撞的电子会在阴 极上损失掉,改进的方案是,使对阴极不接电压,而处于不确定的电位状态,这样, 当电子在对阴极上积累时,会排斥电子使得电子不再在对阴极上损失掉。 离子源放电管中的氢分子与高温电子碰撞后变成振动激发态, 与低温电子发生离 [31] 解吸附,生成负氢离子。物理过程如下 : * H + eH + e 2 fast 2 * - H + eH + H 2 slow 但在放电管中,负氢离子的破坏过程也在发生,破坏过程主要有三个因素: - 1)负离子与高温电子作用产生电子分离: H + e? H + 2e - + 2)负离子与正离子作用产生中和: H + H2H - 3)负离子与原子作用产生结合分离: H + HH + e2等离子体离子的复合破坏使得带电粒子数目减少, 在放电空间壁的附近更容易发 生离子的复合, 并且复合能力的强弱与壁的材料属性有关, 一般的讲, 绝缘材料的复 合要比金属材料要低的多。 潘宁负氢离子源放 电依靠阴阳极间的电场, 故器壁仍由金 属材料,所以复合现象也是潘宁负源性能要考虑的因素。 提高负氢 离子产额 的主