华师七下6161华师七下6.1 从实际问题到方程华师七下6.2.1 方程的简单变形华师七下6.2 解一元一次方程解一元一次方程第2课时（去分母解方程）教学流程解一元一次方程第3课时教学流程设计解一元一次方程第4课时教学流程设计解一元一次方程第5课时教学流程设计华师七下6.3 实践与探索

1．掌握如何设未知数。 2．掌握如何找等式来列方程。 3．了解尝试、代入法寻找方程的解。 本课的主要目标是探索具体问题中的数量关系和变化规律，并采用方程进行 描述，让学生体验方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。在具体教学过程 中，教师可在教材的基础上增加一些与生活紧密联系的实例和练习，使得教学内 容更为丰富。教师可以运用和学生共同探究的方法进行教学，学生可以采取合作 式、自主式的学习方法来学会如何用数学知识解决实际问题。 通过本节的教学，应该使学生体会到数学与实际生活的密切联系，认识到数 学的价值。 重点：1、确定所有的已知量和确定“谁”是未知数x；2、列方程。 难点：1、找出问题中的相等关系。2、使用数学符号来表示相等关系。 实质上，本节就是“看问题列方程（不求解）“，所以本节的直接目标是学生能 自己会看问题找相等关系列方程，也即本课的重难点所在。教学过程中，教师要 注意强调“确定已知量和未知量----找出相等关系----根据相等关系列出方程”这 一解决问题的步骤，重难点也就不难突破。 1、开场白 1、进入学习状态 2、进行教学 2、配合教师学习 3、，布置预习和练习 3、记录相关内容和任务 教师活动 学生活动 1．引言：新的学期开始了，我希望大家能更1.翻看第6章的引言，思考问题。 好地学习数学。下面将课本翻到第一页，请看 上面的问题，这个问题你们谁能解决？ 2．部分学生不知道如何解答， 2．讲述：这个问题其实还是比较简单的，下少部分学生可以列方程44x＋64 面我们要学习的一元一次方程就能很好的解 = 328来解或是采用（328－ 决这个问题。如果你们现在做不出来，那是因66）：44来算。 为你们还没有学习一元一次方程。下面我们就 来学习如何解决这个问题。 1 巴中市巴州区青木初级中学 七下级下一元一次方程电子教案 朱中平 3．这个问题简化过后就是课本的第2页的问 3．翻看问题1。 题1：某校初中328名师生乘车外出春 游，已有2辆校车可乘坐64人，还需租用44 座的客车多少辆？ 4．分析讲解：根据小学所学的列方程，按照4．学习“问题问什么，就设什问题问“什么”就设这个“什么”为未知数x么为未知数x”的方法，并注意的方法来解决这个问题。设需租用客车x辆， 找出相等关系。 则客车可以乘坐44x人，加上校车上的64人， 就是328人。列方程为44x＋64=328。 5．设问：你们谁会解这个方程？请大家自己5．一般情况不会解。 试一试。 6．小结：这就是这一章我们要学习的方程， 现在我们可以暂时不考虑它的解法，以后很快 6．初步建立方程能解决实际问 就会学到。从这个问题中我们可以看到，只要 题的观念，进人下一步的学 把这个未知数x求出来，就能解决需要多少辆 习。 客车的问题。所以方程是能解决这种实际的间 题的。下面我们再看一个问题，这回需要你们 自己列出合适的方程。 教师活动 1．板书“一个水缸原来有水8升，水缸总共1．看题目，自己试着列出方程。 可以装水35升，小明每次往缸里加水9升， 需要加水多少次才能加满？请列出方程”。 2．走到学生中间察看解答情况，大致了解多2．根据刚才老师谈到的“问题 少人能够设未知数，多少人能够列出方程。 问什么就设什么为未知数19x的 3．简单说明解答情况：刚才我看了一下班里方法尝试列出方程。 的情况，有一部分同学已经能够自己解答出来 了。 4．请某一个会正确列方程的学生上台列出方 3．听老师评说。 程，并讲出自己的看法。 5．分析这个学生的方程和讲法。设需要加水 x次才能加满水，共加水9x升，加上原来缸 4.其余学生可以参考或讨论这 里的水8升，就是满缸35升水。可以得出 个方程。 方程9x＋8＝35。总结出列方程的步骤： 1、设未知数x。 5．记下并学会列方程的步骤。 2、找出相等关系。 3、根据相等关系列方程。 6．小结并引导过渡：现在我们已经学会了列6、理解列方程的基本步骤，加 方程，一般按照“设未知数-找相等关系-列出强记忆，知道下一步的学习目 方程”的步骤进行。下面我们要学习的是如何标。 求出方程的未知数x，相信很多同学也很关心 这个问题。 教师活动 学生活动 2 巴中市巴州区青木初级中学 七下级下一元一次方程电子教案 朱中平 1、看课本第2页问题2，让学生找出里面的相1、找相等关系。 等关系。 2、提问一些学生找到的相等关系是什么？ 3、对学生回答进行简单评价，但对正确和错2、回答老师的提问，或提出自 误不加以说明。然后逐句分析问题2的题己的疑问。 目 。分析到“几年以后你们的年龄是我的 年龄的三分之一”时，强调“是”这个字3、初步学会逐句分析题目 ，找 的含义实际上就是告诉我们几年后同学的出相等关系。 年龄就“等于”张老师年龄的三分之一。 4、如果拿“等于”两字去换“是”发现可以4、找出的相等关系，可以把“等 很通顺，成为“几年后你们年龄等于我年于”二字放进去，看看是不 龄的三分之一”。 是意思一样。 5、要求学生根据相等关系列方程，然后进行 讲解。大致思想是：设x年后同学的年龄5、自己列出方程，然后看看和 是张老师年龄的三分之一，x年后同学的年老师的方程有何不同。 龄是(x+13)岁，张老师的年龄是（x+45）岁， 可得x+13=(x+45)/3. 6、进一步识记列方程的步骤， 6、小结并引导过渡：现在我们已经学会了列知道下一步的学习目标。 方程，一般按照“设未知数-找相等关系- 列出方程”的步骤进行。下面我们要学习 的是如何求出方程的未知数x，相信很多同 学关心这个问题。 教师活动 1．按照课本讲解问题2，让学生初步了解如何 1．听讲，看课本。 使用尝试、检验的方法来找出方程的解x=3. 2．学完问题2，要求学生试着找出方程9x十 8=35的解，从而得出小明要加多少次水才能2．试着输入x＝1，2，3"…代入将水缸加满。 方程的左右两边，看看哪个数能 3．引导：大家很容易按照同样的方法得出小让方程左右两边相等，从而找出 明加三次水就可以满缸。如果这个缸能装得 方程的解x=3。 下350升水，这样找起来是不是很麻烦？请 列出新方程，并求出新方程的解。 4．对新问题进行总结：前面我们采用的求解3．列出方程9x＋8=350，发现代 的方法叫做代人法，就是代入一个个具体的数 入法很难求出方程的解。 值，看看方程是不是成立，成立的话就找出了 方程的解。而现在出现了一个新的问题，采用4．找出相等关系，可以把“等 刚才的代人法是很难求出某些方程的解的。如于”二字放进去，看看是不是 果这个解可能取到的数值比较多，或者不一定 意思还是一样。 是整数，代入法就不行了。 5．总结过渡：我们需要更好的解方程的方法， 5．自己列方程，然后再看看和 这将在下一节课中讲到。第2节就是告诉我们老师的方程有何不同之处。 如何解一元一次方程。同学们课后可以好好预 习。 3 巴中市巴州区青木初级中学 七下级下一元一次方程电子教案 朱中平 本节主要是学习分析问题列方程的三个步骤： 1、确定未知量； 2、找相等关系； 3、列方程。 还学习了通过尝试、代入寻找方程的解。这是一个很重要的思想和方法，要 记住如何尝试以及如何代入。 从实际问题到方程 1、如何确定未知量x；问题问什么，就设什么为未知数x。 2、一定要根据相等关系列方程 3、尝试法、代入法是很重要的数学方法。 解决一般列方程解决实际问题的步骤和方法如下： (1)读题目，了解题目的意思。 (2)看题目问什么，就设什么为未知数x。 (3)找出相等关系。 (4)根据相等关系列出方程。 (5)试着求出方程的解。 如何检验一个方程的解是否正确？ 代入法作为一个非常重要的数学方法和数学思想，其直接作用就是验证方程的解 的正确性，用来检验一个答案是否正确。本节可加强代入法的学习。 本小节的内容在教材第4-7页。主要内容为：通过对方程变形的分析，探索求解 简单方程的规律，学会通过变形求解简单方程 了解方程的基本变形：移项和化简未知数的系数为1.了解未知数的基本变形在解方程中的作用。 1．了解方程可以进行的基本变形，知道通过变形可以求出方程的解。 2．了解移项的定义，注意移项要变号。 3．了解未知数系数化为1的方法。 4．知道方程的解的形式是“x=a”，学会通过变形求解简单方程。 4 巴中市巴州区青木初级中学 七下级下一元一次方程电子教案 朱中平 本节课从学生熟悉的近视现象入手并提出问题，围绕以怎样的调查方式进行 调查，如何较合理地确定调查对象，调查中应注意哪些问题等组织讨论，在最后 解决问题时，学习抽样、样本、总体等统计概念，通过课堂练习对本班视力不良 同学的调查统计，提出有关保护视力的一些合理性建议．本教学设计虽没有要求 实地调查，但从调查对象的确定、调查问卷的设计、调查数据的整理与分析上处 处以学生讨论为主，力求体现课堂教学主体的合作性、互补性，意图通过本节教 学，使学生能了解抽样调查的大致过程，初步了解样本、总体等统计概念，用样 本反映、考察总体的基本统计思想． 通过本节的教学，应该达到使学生体会数学的价值的目的。 重点：1、方程的简单变形；2，简单变形的简单应用。 难点：1、移项和简单变形的关系。2、移项要变号，为什么要变号。3、简单变形和方程的解的关系。 实质上，本节就是“通过简单变形来求解方程”，所以本节的直接目标是学生能 自己会对方程进行简单变形并求解。教学中教师要注意强调“移项要变号—未知数的系数要化1—得出方程的解”这一解决问题的步骤。 1、课堂教学试验 1、观察试验，分析结果 2、讲解移项知识 2、学习 3、讲解未知数系数化1 3、学习 4、布置练习 4、练习 教师活动 学生活动 1、吸引学生的注意力，按照教材第4页进行1、看试验，总结规律。 课堂教学试验。 2、图6.2.1中的左盘的小砝码换成1个，右盘2、得到新方程x+1=4，然后按照 换成4个小砝码。要求学生列出新方程。同样的操作得到x－1=3，所 然后左右盘各去掉一个小砝码，要求学生以x=3。 列出表达式，并求出解。 3、同样的方法进行图6.2.2的实验。 3 得出新方程，并求出新解。 4、同样的方法进行图6.2.3的实验。 5、总结规律： （1） 试验1：方程的两边同时加上或减 去同一个数，方程的解不变； 4、得出新方程，并求出新解 （2） 试验2：方程的两边同时加或减去 同一个整式，方程的解不变； （3） 试验3：方程的两边都乘以或是教5 熟记规律。 5 巴中市巴州区青木初级中学 七下级下一元一次方程电子教案 朱中平 除以同一个不为零的数，方程的解 不变。 6、验证规律，知道下一步的学 6、讲解规律：以上就是方程的一些变形规律，习目标。 因为变形后方程的解不变，所以可以通过适当 的变形，求出方程的解。下一步我们就要通过 变形来求出方程的解。 教师活动 1．请学生看课本的第5页例1的第一个方程x 1．听完老师的讲解，再着看课 －5=7。分析：左边和右边各加上5，左边x 本上的解法，加深对解方程的理 减5然后再加5得到：，右边7加5得到12， 解。 所以得到x＝5，这就是方程的解。 2、根据规律，自己试着解方程： 左边和右边各加上21，左边x 2．让同学们自己来解方程x－21=22。、 减21然后再加21得到x，右 边22加21得到x，所以得到 3．讲解：所以这样的方程是很简单的，只要x=43，这就是方程的解。 在方程的两边同时加上或是减去一个相同的 3．加深理解。 数值即可。 4．请学生看课本的第5页的例1第二个方程 4．听完老师讲，再看着课本上 4x＝3x－4。左边和右边各减去3x，左边4x 的解法，加深对解方程的理解。 减3x得到x，右边3x减去4再加上3x得到 5.左边和右边各减去4x,左边 －4，所以得到x＝－4，这就是方程的解。 4x加上12减4x得到12，右边 5x减去4x得到x,所以得到 12=x，换回来就是x=12，这就是5．引导学生练习解方程4x＋12=5x. 方程的解。 6．按照老师的安排进行练习。 教师活动 学生活动 7、讲解：我们回到教材的例1，看看方程求解7、记住移项的概念。 过程中的变化情况，发现把一些项从左边 移到右边或是从右边移动左边，只要把符8、加强理解，学会如何移项。 号由正变负，或是由负变为正就可以了。 总结上面的例子，提出移项的概念“将方9、加深理解。 程中的某些项改变符号后，从方程的一边 移到另一边的变形叫移项”。 10、 听完老师讲，再看看课 8、讲解：为什么移项要变号，这跟借钱是一本上的解法，加深对解方程 样的道理，借到钱的人是得了钱相当于正的理解。 号，给钱的不少了钱相当于负号，所以移 项要变号。 11、 移项，把10x从右边移9、分析：所以象刚才这样的方程是很简单的，到等式左边，变成－10x，所 只要在方程的两边同时加上或是减去一个以方程左边是11x－10x得到 相同的数值即可。 x，右边只剩下－12，即x=10、 请学生看课本的第5页的第二个方程－12，所以这是方程的解 4x=3x－4；左边和右边各减去3x，左边4x 6 巴中市巴州区青木初级中学 七下级下一元一次方程电子教案 朱中平 减3x得到x,右边3x减去4再加上3x得到12、 按照老师的安排做练 －4，所以得到x=－4，这就是方程的解。 习。 11、 收导学生练习：使用移项知识解方程 11x=10－12。 13、 进一步识记列方程的步 骤，知道下一步的学习目标。 1 教师活动 1.看课本的第5页例2的第一个方程“－5x 1．听完老师讲解，一再看看课 =2：左边和右边各除以－5，左－5x除以 本上的解法，加深对解方程的理 －5得到x，右边2除以－5到一2/5，所以 解。 得到x=－2/5，这就是方程的解。 2.边和右边各除以8，左边8x 2.同学们自己来解方程8x=16. 除以8得到x，右边16除以8 3．采用同样的方法解例2的第2个方程。 得到2，所以得到x=2，这就 4．讲解：以上解方程的过程中，由于方程的 是方程的解。 解是“x＝a”的形式，所以如果未知数x的系3．解方程 数不是1的话，就需要把未知数的系数化为 4、加深理解，学会如何把未知 1，未知数系数化为1的方法很简单，就是 数的系数化为1. 所有的项都除以未知数的系数。 5．加强对如何解方程的理解。 5．小结：所以，解一元一次方程的过程就是6．主动回答或是由老师提问回 “先一移项—把未知数的系数化为1”。 答问题。 6．请一些同学来回答课本第6页的练习第2 题。 初步按照分步骤学习通过方程的基本变形来求解简单方程，主要是按照“移项-把未知数的系数化为1”的思路来走，所得结果就是方程的解。 方程的简单变形 4、移项要变号 5、解方程的步骤：先移项，然后未和数系数化为1. 方程变形是求方程解的重要依据,让学生理解方程的基本变形 的原理。教材中省略了等式的性质，学生对理解方程变形的两条依据有一些困难。 教师指导 学生活动 1、总结变形解方程的方法 1、掌握该方法 2、讲解例题。 2、学习 3、布置练习 3、练习，提高解题速度和技巧 教师活动 7 巴中市巴州区青木初级中学 七下级下一元一次方程电子教案 朱中平 1、我们已经学习了如何解方程，就是“先要1、加深解方程的印象，提出自 移项，然后把未知数的系数化为1”，对于这个己的疑问。 方法， 不知道谁还有什么问题没有解决？请 尽快提出自己的疑问 。 2、识记解决问题的方法。 2、回答学生的疑问。 3 教师活动 1、请学生看课本的第6页例3的第一个方程1、听完老师讲解，再看看课本 8x=2x－7;先把2x进行移项，左边就得到8x上的解法，加深对解方程的理 减去2x得到6x,右边得到－7，再把未知数系解。 数化为1，得到x=－7/6，这就是方程的解。 2、先把x进行移项，左边14x2、让学生自己来解方程14x=x+26 减去x得到13x，右边得到26，6、到同学中间察看解题情况，然后总结班里再把未知数的系数化为1，得到 的整体情况，让学生知道自己目前的大致x=2，这就是方程的解。 的状况。 3、告诉老师自己的情况，大胆 7、讲解例3的第2个方程：先把方程的左右提出疑问。 边互换，得到8+2x=6，把8移项后得到2x=4、听完老师讲解，再看看课本 －2,未知数的系数化为1之后得到x=－1上的解法，加深对解方程的理 即为方程的解。 解。 8、要求学生练习解方程22=2+5x，并指出每5、第一步：方程左右互换，得 步是如何变形的。 到5x+2=22；第二步：把2移项，9、总结上面解方程的情况。 得到5x=20；第三步：未知数系 7、现在来解例3的第3个方程，请学生自己数化为1，得到x=4。 看课本第7页的解方程的过程，说出每一步的6、注意老师的总结。 做法。 7、总结：第一步是移项；第二 步是计算;第三步是把未知数的 系数化为1得出方程的解。 利用变形来解方程，主要方法是先移项，然后再把分母的系数化为1即可。 方程的简单变形 10、 移项要变号 11、 解方程的步骤：先移项，然后未和数系数化为1. 本节主要是通过方程的变形来解方程。移项是变形的一种，移项一定要变号，最 后方程的未知数的系数符号要化为1，变成“x=a”就是方程的解。 六、问题探究与拓展活动 100个和尚吃了100个馒头，大和尚每人吃3个馒头，小和尚3人吃一个馒头，请问有多少个大和尚？ 这个问题该如何解决？现在采用列方程的思想可以轻易解决。而古人却费了很多 心血才能解决。老师可以借此讲明数学的重要性，坚定学生学数学的决心。 8 巴中市巴州区青木初级中学 七下级下一元一次方程电子教案 朱中平 本小节的标题是“方程的简单变形“，至于怎样的变形算是“简单变形”，却没 有明确指出，这个问题，有兴趣的同学可以一起探讨。 本小节的内容在教材7-13页。主要内容为：通过对方程变形的分析，探索求解 简单方程的规律，学会通过变形求解简单方程。 学会使用各种方法来解方程，初步学会使用列方程解决实际问题，并掌握验根的 方法。 1．一元一次方程的定义。 2．了解如何去括号解方程。 3．了解去分母解方程的方法。 4．了解列表法解实际问题。 5．掌握检验解答的正确性的方法。 本小节主要目标是让学生学会求解一元一次方程。在教学过程中教师可在教 材的基础上增加一些紧密联系的例子和练习，使得内容更为丰富。教师可以运用 探究式、启发式的教学方法，学生可以采公元前合作式、分组讨论的学习方法。 通过本节的教学，应该达到培养学生体会数学价值的目的。 重点：1、一元一次方程的定义；2、解一元一次方程的步骤；3、验证方程的解。 难点：1、灵活使用变形解方程；2、各种解法的综合运用；3、用列表法解决实际问题。 本节主要内容是求解一元一次方程，所以本节的直接目标是学生能自己使用各种 方法对流 解一元一次方程。教学中教师要注意强调“变形为学过的简单方程—分步法解方程—验证方程的根”这一解决问题的基本步骤。 1、提出一元一次方程的定义 1、初步体会定义 2、讲解一元一次方程的定义 2、掌握定义 3、解一元一次方程 3、掌握去括号法解方程 4、课堂练习 4、课堂练习 9 巴中市巴州区青木初级中学 七下级下一元一次方程电子教案 朱中平 教师活动 学生活动 1．讲解：同学们，请翻到课本第8页，现在我们要学习第2小节解一元一次方程。前面我 们已经学习了解了一些简单的方程。请看课本 1．看课本上的方程例子，总结上的两个方程例子，它们有什么共同特点？ 它 们的共同特点。 2．请一些学生来回答“有什么共同特点”。 2.参看课本，回答：只含有一个3．肯定并设间：回答得不错，如果能够每一 未 句都能说明一下就更好。谁能够接照上面的例 知数，并且含有未知数的式子子把刚才的共同特点解释一下？ 都 4．讲解：所以，只含有一个未知数，并且含 是整式，未知数的次数都是to 有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是 主回答：上面的例子中，只含有 （1）这样的方程就叫做一元一次方程。 一 5．讲解判断一个式子是不是不是一元一次方 个未知数x，其他的数都是已 程要注意的四点： 经！ （1） 该式子必须是一个方程； 知道具体数值的数；上面的例（2） 该式子只能含有一个未知数，其他的 子 都是已知数。 中含有未知数的式子是44x、（3） 含有未知数的式子必须都是整式，不 x、芍 能是分式之类的； + x,这些都是整式，而且未知（4） 未知数的次数必须为1，不能是其他 数； 数。 x的次数都是1。 6、让学生判断一下下列式子是不是一元一次 4．熟记尸元一次方程的定义。 方程。 5、熟记四点要求 （1）32x+22－12x （2）x=0 （3）1/x=1 6、根据一元一次方程的四特点，（4）分别判断：（1）不是；（2）是； （3）不是；（4）不是(5)。（最后2x+x－1=0 (5) x－x=2 一个问题学生可能会答错，且其 他式的判定也不一定能讲清完7、分别讲解各式是不是一元一次方程的理由： 整理由，教师在学生回答后根据（1）该式子由于不是等式，不符合方程的定 实际情讲解）。 义：“含有未知数的等式是方程”。所以该式子 7、听老师分析，和自己的分辨不是方程，就更不会是一元一次方程了。 方法比较，看看自己问题出在哪（2）该式子是方程，无论哪一个条件它符合 个地方，体会学习数学的一些规（3）该式子含有分式l/x，不符合含有未知 律。 数的式子都是整式的要求。所以不是一元 一次方程。 (4)该式子含有2x项，不符合未知数的次数 都是1的要求。 （5）该式子比较特别，因为左边x－x应该得 零，而右边是2，这样是没有哪一个数能满 足这个等式的。这样的情况叫做方程无解。但 是，这是个等式，由于含有未知数，所以是方 程，而且还是一元一次方程。以后我们学习不 能只看表面现象，要熟记定膝义，学会使用定 10 巴中市巴州区青木初级中学 七下级下一元一次方程电子教案 朱中平 义分辨事物。学习数学是这样，同样学习其他 的科目也是一样。 教师活动 1．请学生看课本第8页例4，解方程3（x－2） 1．看例4，学会去括号解方程。 ＋1=x－（2x－1）。 2．解说解方程的过程： （1）两边分别去括号，得3X－6＋1=x－2x2．问题得到解决。 ＋1； （2）合并同类项．得3x－5＝－x十1： （3）移项．得3x＋x=1＋5： 3．复习例4的解法。 （4）和并同类项，得4x=6； （5）未知数系数化为l，得x＝3/2。 3．请学生再体会一下解开这道题的过程和方 4．体会把未知问题变为已知问 法。 题的学习方法。 4．讲解：其实，这个方程在去括号之后和以前 我们学习过的方程一样，去掉括号后就变成 5．练习使用去括号法解方程。 了简单方程，当然后面的解法也就一样。所 以在以后的学习中要注意把新的问题转换为我6、对自己的情况在班上的位置 们已经知道的问题来解决，就可以使用原来的知大致做个了解。 识去解决问题了。 5．请学生自己完成课本第9页的练习的第1题。 6．到学生中间察看学生解题的情况，大致掌握7、总结本课的学习内容，知道 当前学生的整体水平。然后就全班情况作个评要“把新问题转化为已知问题 价。 ----解决已知问题”的方法应用7．总结过渡：这节课我们主要学习了一元一次 到下节课上，并注意课后巩固。 方程的定义和采用去括号法解一元一次方程。 下一课，我们要学习新的方程，同学们注意将这 节课所学到的知识方法运用到下节课上。 本课学习了判断一元一次方程的四个依据，此外，还学习了用括号法解一元 一次方程。 解一元一次方程 12、 判断一元一次方程的四个 a) 该式子必须是一个方程 b) 该式子只能含有一个未知数 c) 含有未知数的式必须都是整式 d) 未知数的次数必须为1 13、 数学上解决新问题的一种重要思路：把不知道的新问题转换成已经知道 的老问题来解决（注意把这种思路运用到以后的学习中）。 11 巴中市巴州区青木初级中学 七下级下一元一次方程电子教案 朱中平 1、总结上节课的内容 1、加强记忆 2、讲解例5 2、学习去分母法解方程 3、指导学生分析和练习 3、分析和练习解方程 教师活动 学生活动 1．讲述：上一节课我们学习了一元一次方程1、听开场白，熟悉已学习的知 的定义以及使用去括号法来解方程，大家识。 已经学会了如何判断一元一次方程和使用 去括号法解方程。现在我们要学习新的解2、看课本例5，思考如何解方程 方程的知识 2．请学生看课本第9页例5，并思考这个方程14、 踊跃回答：第一次变形 的解法。 是方程的两边都乘以6得到。 3．引导：请同学们注意方程的第一次变形后 得到：3（x－3）－2(2x＋l)=6，这个方程就15、 学习去分母法解方程。 是和我们上节课所学的方程一样，采用去括 号法就可以解开。所以现在问题是如何进行16、 掌握把未知问题转化成第一次变形的。有谁能知道如何进行第一次 为已知问题的解决办法。 变形的？ 17、 做练习，指出解方程过4．讲解：第一次变形是方程两边都乘以6，使程中的错误。 得方程中的系数都不会出现分数，这样的变 形通常称为“去分母”。 5．讲解：来用去分每后得到的方程带有括号，18、 听老师指出错误之处，这恰好是我们上节课学过的。这样的方程我看看和自己找出错误是不是 们是可以解开的。最后解得到方程的解是x=一样。如果不一样要找出原 －17。 因 。 6．要求学生完成课本第10页练习的第1题，19、 练习 并指出方程求解过一程中错误，并给予纠 正。 7．分析：第一小题的错误在于去分母时，方 程右边的－1没有乘以10,要先把－1乘以10 然后再继续解方程。最后方程的解应该是 x=1/7;第二小题的错误在于六分之x加上2 去分母后没有带括号，方程左边应该得到2x －2－x－2，而不是2x－2－x＋20其他地方 没有错误。， 8．要求学生完成练习的第2题（课本第 10页）解方程。注意一个方程的未知数是a， 而不是x。 9．到学生中间察看学生的解答情况，大致了 12 巴中市巴州区青木初级中学 七下级下一元一次方程电子教案 朱中平 解班上的整体水平。 10、听老师讲解练习，看和自己10、讲解练习：（1）方程左右两边都乘以最小的解法有何不同，如果不一样要公倍数8，去掉分母后得到5a－1=14，移项得找出谁的方法最好。 5a=15，未知数系数分为1得a=3;（2）方程左 右两这都乘以最小公倍数15，去掉分母后得2 －5x=3x－9－15，移项得－5x－3x=－20－9 －15，即－8x=－44，未知数系数化为1得x=5.5 教师活动 学生活动 1．分组进行讨论：我们前面学习了各种方法1、分组进行讨论相关问题 解一元一次方程，这些解方程的过程中是如何 变形的。怎样才能合理、简洁地解一元一次方 程？ 2、加深对使用过的变形的记忆 2．讲解学习过的变形包括： （1）方程的两边都同时加上或是减去同一 个数或是同一个整式，方程的解不变。 3、体会如何灵活运用变形来解 （2）方程的两边都同时乘以或是除以同一方程。 个不为零的数，方程的解不变。 （3）移项。 4、了解本节课的主要内容，知 （4）未知数系数化为1，这实际上和前面第道下节课的目标。可以做好预二条一样。 习。 （5）去括号。 （6）乘以各个分母的最小公倍数去掉分母， 实际上和前面第二条一样。 3．灵活运用：要注意不断化简方程，有分母 要先去掉分母，注意合并同类项等。 4.这节节课我们主要是学习了如何用去分母的 方法解一元一次方程。只要把方程去分母后化 成我们学过的方程，就可以解开。下一节课我 们不再学习这种直接解方程的问题，而是学习 和实际问题相关的方程知识。同学们要注意对 今天的方程进行总结，真正掌握如何解一元一 次方程。 本课主要是学习了如何采用去分母的方法解一元一次方程。 解一元一次方程 解分母的一元一次方程的步骤 1、两边都乘以各个分母的最小公倍数，去掉分母。 2、采用以前学过的分步法解方程。 13 巴中市巴州区青木初级中学 七下级下一元一次方程电子教案 朱中平 1、讲解例6 1、初步认识列表法 2、讲解列表法解方程 2、学习列表法解决实际问题 3、分析和总结 3、分析和总结 一、讲解例6 教师活动 学生活动 1．讲解：前面我们已经学习了如何解一元一1、听老师讲解，进入学习状态。 次方程。今天就要把所学的一元一次方程应 2、看看例的题目，思考如何解 用到实际问题中来解决实际问题。在前面第1答。 节“从实际问题到方程”的学习中，当时我们 只列出方程，没有办法求解。现在，不仅要列 出正确的方程，还要求出正确的解。 2．请学生翻到课本第10页，看看例6。 3、听老师详细分析题目，对题3．分析题目：天平只有在两边的质量相等的目形成自己的理解。 情况下才保持平衡。、由于现在A盘内的盐质 量为51g,B盘内盐的质量为45g,所以天平不平 衡，假设需要从A盘中拿xg盐到B盘中，才 能使得两边所盛的盐相等。则A盘拿掉xg盐 后还有(51－x) g的盐，B盘拿到xg盐后就有 （45+x）g盐。 4．讲解：把上面的意思列成就是课本上4、学会看懂表格。 的表6.2.1，从表上可以看出,A盘原有盐51g, 现有盐应该是（51－x） g,所以A盘下的空格 要填“51－x”；B盘原有盐45g,现有盐应该是 (45＋x)g，所以B盘下的空格应该填"45＋x”。 5．设问：表6.2.1还有一种形式，你们能画出 5、试画出新表格 双该表的另一种形式吗？ 6、画出表6.2.1的另一种形式，然后和原表进 行对比分析。 6、新旧表格对比，找出异同点 7．分析表格：从这两种表格的对比可知，表 原有盐(g) 现有盐(g) 格中的内容可以进行全部一次性横排和竖排 盘A 51 交换，而表达的意思不变。 盘B 42 8、引导：现在回到例6，由于现有的盐要相等， 7、听老师总结表格的性质。 51－x=45＋x，容易解得x=3． 20、 验证方程的解：把x＝3代人到现有盐8、找出相等关系列出方程并求 中得到A盘中盐为51－3=48g，B盘中的解。这是前面学习过的知识， 盐为去5+3=48g，它两的盐质量相等，所再次体现把新问题转换为已 以x=3这个解符合题意。 知问题的解题思路。 10、课本上是如何说明上一步的“经检验，符9、学会验证解的方法。 合题意”，指出这一步就是验证方程的解是有10.会如何书写验解的过程（即 意义 “经检验”）和结果（就是“符 11、提醒学生注意的问题：最后不要忘了“答”，合题意”或“不符合题意”） 14 巴中市巴州区青木初级中学 七下级下一元一次方程电子教案 朱中平 通常我们都说解答某某问题，“解答解答”，不11、识记注意事项。 能光解不答。 12、总结解答过程，加深分步解12、上面的解答过程就是“列出正确的方程---题的意识。 求出正确的解。” 二、本课小结 本课主要是学习了如何采用列表法解决实际问题。 三、板书设计 6.2.2解一元一次方程 采用列表法解答实际问题的一般步骤 1、画出一定的表格，找出各个量，填入到表格当中。 2、找出相等关系列出方程 3、解方程并验证解的正确性 4、答题。 1、总结上节课的内容 1、加强记忆 2、讲解例7 2、再次学习列表法 3、引导学生分析和练习 3、分析和练习解方程 7 教师活动 学生活动 1．讲述：前面例6我们学习了如何采用列表法解决1、进入例7的学习，看看 实际问题。我们还要继续学习使用列表法来解决例7如何解题。 实际问题。现在请同学们翻到第11页例7，看 看课本是如何解题的。 2．请学业生看课本表6.2.2，画出该表格的另一种 形式。 2、试画出另一种形式。 3．画出表6.2.2的另一种形式，再次进行对比分析， 加深学生对表格形式和内容的了解。 3、加深对表格变形的掌 握。 参加人数 每人搬砖数 共搬砖数 初一学生 x 6 4．识记表格的有关小知识。 其他年级 8 5．回到原来的知识，找出总数 65 400 相等关系列出方程。 4.讲解：在两个表格中分别填入正确的数值。 6．求解并验算。 注意表格中画斜线的格子是该数据没有必 7．不要忘记答题。 要或是没有意义的意思。表6.2.2中的斜 线格就是没有意义的意思。 5．讲解：找出相等关系“总共搬了400块”，列 出方程。 6．引导学生求出方程的解，并验证方程的解的 重要性。 7．提醒学生注意答题。 15 巴中市巴州区青木初级中学 七下级下一元一次方程电子教案 朱中平 教师活动 学生活动 1．引导：通过例6和例7的学习．，我们已经掌 1、进入学习状态 握了用列表法解决实际问题。下面请看课本第11页 的练习第1题，试解出这道题。 2．到学生中察看学生解题的整体情况。 2、做练习 3．对班里的整体情况做出一些说明。 4．设小刚在冲刺阶段花了x秒，则可列出表格： 3、了解自己在班里的 速度(米/秒) 时间(秒) 路程(米) 情况。 第1阶段 6 65－x 6（65－x） 4、加强学习通过列表第2阶段 8 x 8x 格来分析问题。 全部 65 400 5、找出相等关系，列方5．解析：根据相等关系，由于1分零5秒就是65秒， 程并求解。 可列出方程6（65－x）+8x=400，解方程得x=5. 6、验解并答题 6．解析：经检验，x＝5符合题意。提醒学生最后要答 7、比较和讨论 题。 8、踊跃发言，说出自己7．引导学生讨论：将上题的分析和列得的方程与例6, 的观点。 例7相比较，看看是否相似，请大家分组讨论。 9、比较老师的分析和8．请一两个同学讲解这三道题的相同之处，总 自己的分析，明白自 结类似问题的解法。 己要加强的地方。 9、参与下面评价学生的分析：（1）都可以列表格 10.总结，明确下节课的进行分析；（2）都要列出方程求解；（3）都必须检验 目标。 解的正确性；（4）都要答题….. 10、小结：这节课我们加强了对列表法解决实际问题 的学习。下节课我们对本小节进行总结。 本节课主要学习了如何采用列表法来分析实际问题，并通过一元一次方程来解决 该实际问题。 6.2.2解一元一次方程 采用列表法解答实际问题的一般步骤 1、出一定的表格，找出各个量，填入到表格当中。 2、出相等关系列出方程 3、解方程并验证解的正确性 4、答题。 1、总结一元一次方程的方法 1、综合提高 2、引导学生练习解一元一次方程 2、练习 16 巴中市巴州区青木初级中学 七下级下一元一次方程电子教案 朱中平 3、总结解决实际问题。 3、综合提高。 4、引导学生练习解决实际问题。 4、练习 教师活动 学生活动 1、引导设问：前面我们学习了采用各种方法来解一1、踊跃发言，回答问题 元一次方程，谁能说一下我们使用过什么方法来 解方程？ 2．参考以下各项来评价学生的回答：（1)基本变形；2、听老师分析识记 （2）移项；（3）去括号；（4）去分母；（5）最后把3、提出自己的问题 未知数系数化为1。 4、完成 3．请学生花几分钟时间提出自己在解一元一次方程5、了解自己的目前水平 中遇到的困难，就这些问题给学生立即作出解答。 4．指导学生练习课本第12页的第2题。 答案：（1）x= －9; (2)x=－6; (3)y= 40 5．察看班内学生的具体练习情况，然后就整体情况 作评价。 教师活动 学生活动 1．请学生看课本上第12页的归纳。讲解：用 1、翻看课本归纳 一元一次方程来解决实际问题，关键在于抓 住向题中有关数量的相等关系，列出方程， 求出方程的解后，经过检验，就可以得到实 际问题的解答。 2、听老师分析自己目前的掌 2.讲解：如果已经得出方程，我们只要解出这 握情况 个方程并通过验解就能保证正确。所以如 何列出方程非常关键。而在本章的开头我 们已经学习了一如何设未知数和列方程，现在 我们要学的就是把这两部分合到一起就行 3、复习旧知识，加强巩固 了。 3．引导学生复习前面学过的设未知数列方程 的基本步骤：(1)读题目，了解题目的意思； 4、复习解方程和验解 (2)看题目问什么，就设什么为未知数x； (3) 找出相等关系；（4）根据相等关系列出方程， 5、做练习 注意量的单位要统一。 4．进一步指出，列出方程后的解法就是： （1）解方程。 6、对照答案，了解自己的实际 （2）验证解。 掌握情况 （3）答题。 7、对照答案，了解自己的实际 5．请学生完成下面的练习（课本第12页的习 掌握情况，看看老师如何一 题6.2.2的第5,6题）。 步一步兵分析问题，列方法 6．给学生分析解答第5题。 以及解方程的。 分析：设从第1组调走x人到第2组，则第1 17 巴中市巴州区青木初级中学 七下级下一元一次方程电子教案 朱中平 组有(26－x)人，第2组有（22＋x)人。相等关 系就是“第2组人数是第1组人数的2倍”。 解：设从第1组调x人到第2组，则有22＋x ＝2（26－x），解得x＝10. 经检验，符合题意。 答：要从第1组调10人到第2组去。 7．给学生分析解答第6题。 分析：设他们共乘坐了x千米的路程，则由 于17.60元超过了起步价8元，所以行程超 过3千米，超过部分为（x－3）千米。超过部 分每千米收费1.20元，共为1.20(x－3)元。 加上起步价8元，得到相等关系1.20(x－3) ＋8=17.60元。 解：设他们共乘坐了x千米的路程，则得 1.20（x－3）＋8＝17.60，解得x=11。 经检验，符合题意。 答：他们共乘坐了11千米的路程。 本课主要是复习一元一次方程和使用一元一次方程解决实际问题。 6.2.2解一元一次方程 用一元一次方程解决实际问题的步骤 1、找出相等关系，列出方程 2、解方程并验解。 本课的主要内容是解一元一次方程和列方程解决实际问题。本章的学习中，所 用到的列表法是比较难以理的问题，要强学生对这一数学方法的实际运用。列表 法对第十章的“统计的初步认识“起着决定性的作用，现在若能打好列表法这基 础，对于今后的学习有着重大的义。 本课主要是学习解一元一次方程，在涉及实际问题时用到的列表法对以后的学习 很有帮助，是否需要学生在本节就能熟练地使用列表法将是教学中的一个值得探 讨的问题。实践是检验真理的唯一标准，希望在实际的教学实践中老师们探讨这 个问题。 18 巴中市巴州区青木初级中学 七下级下一元一次方程电子教案 朱中平 本节内容在教材第14-19页。本节提供了不少例子和习题，有比较好的层次 和实际情景。通过学生的主动参与，为学生提供从事数学探究活动的机会，在自 主学习的过程中学会理解和体会数学建模思想在实际问题中的作用。 1、学会积极参与讨论和探究。 2、学会一些基本的现实知识。 3、学会近似计算和估算。 4、了解数学建模思想在实际问题中的作用。 主要目标是引导和组织学生采取自主式学习、探索实际问题中的各种数学 规律，并采用一元一次方程进行描述，提高学生的数学推理能力、抽象能力和创 造力。在具体教学过程中，老师主要是引导和组织学生学习，学生可以采取自主 式、探讨式的学习方法。 通过本节的教学，应该达到培养学生体会数学的实际使用价值的目的。 重点：学生积极参与讨论和探究问题；基本实现常识的掌握。 难点：建立合适的数学模型；现实知识和数学知识的综合应用。 本节的最终教学目标是使学生学会自主建立数学模型，综合现实知识后通过列 出一元一次方程解决实际问题。在教学中，教师要注意强调“整理题意—建立数 学模型—列出方程并求解”这一解决问题的步骤，重难点便不难突破。 1、讲解例题1 1、学习例题1 2、引导学生讨论和探索问题1 2、讨论与探索 3、指导学生进行课堂练习 3、完成课堂练习 1 教师活动 学生活动 1、讲述：今天我们要学习“6.3实践与探索”1、进入“实践与探索”的学习。 这一小节。在这一节的学习中，同学们要继 续发扬探讨的学习风气，勇于提出自己的看 法。 2、请学生看课本第14页问题1，完成第一小 2、自主完成第一小问。 19 巴中市巴州区青木初级中学 七下级下一元一次方程电子教案 朱中平 问。 2x3、积极回答：宽为 cm. 3、设问：如果我们设这个长方形的长为～， 3 则这个长方形的宽是多少？ 4、积极思考，得出：（x＋2x/3）4、设问：如何列出方程，求出长方形的边长？ ×2=60，解得x=18，即：长为5、设问：现在请看第二小问，如何才能求出18厘米，宽为12厘米。 长方形的面积呢？ 5、解第二问。（应该会遇到困难） 6、继续引导：如果直接设长方形的面积为x 平方厘米，则如何才能找出相等关系列出方程 呢？ 6、学知识有限，很难找到相等 7、诱导学生积极探索：不能直接设面积为未 关系列出方程。 知数，则需要设谁为未知数呢？现在设未知数 7、考问题：必需设和．间题相 的原则又是什么呢？ 关的量为未知数。 8、分析讲解：如果我们要算出长方形的面积， 8、析和讨论，然后看看老师的 就要知道长方形的长和宽才能求出。如果 分析，体会把新问题转换为已 我们知道长是多少，根据宽比长少4厘米求 知问题的数学思想。 出宽，然后就能求出面积。所以现在应该去 9．根据设未知量的原则，积极 求出长方形的长或者宽。如果设长方形的 求解：设长（或宽）为x厘米， 长或宽为未知数，其实问题就跟原来的第一 求出长为17厘米，宽为13厘米。 小问一样。同样体现了要把新问题转换为 10、据问题1的几个小问归纳： 已知问题的数学思想。 由18 x 12＝216，17×13=21，得9、请学生重新设未知数，解出长方形的面积。 出第二个长方形面积比较大，所 10、引导设问：对于第三小问，我们知道长方以面积大的长方形长和宽比较形的面积是由长和宽来决定。那么，在长宽 接近。 之和相等的情况下，面积大的长方形的边长有11．积极动手计算，得出：面积 什么特点呢？ 会变为222.75，224，224.75,22511、导学生继续探讨：如果把第二小题中的长平方厘米，即面积越来越大。 宽差距改为3厘米、2厘米、1厘米、0厘米，12、回答：在周长一定的情况下， 长方形的面积有什么变化？ 长方形的面积在长和宽相等的 12、结合实例，让学生总结：在长方形的面积情况下最大；如果围成任何图 和周长一定的情况下如何达到最大值？ 形，圆的面积最大。 教师活动 1．请学生自主解第14页的练习第1题。 2．到学生中间察看练习的整体情况。 3．整体评价班内的情况。强调在作这道练习 的时候要注意以下几点： 1．作练习 （1）相等关系是长方体的体积等与圆柱体 的体积相等。 2．做练习。 （2）圆周率 3．检查自己在练习的时候忘记 ,取3.14来算就是一个近似值； 了什么内容，并及时补上。 高要精确到0.1厘米，这也是一个近似值。 取这些近试值的原则是“计算过程中取计算 要求的下一位，计算结果四舍五入”。 4．注意这样的特殊情况。 （3）计算结果是：高为3.4厘米。 4.小结：第1题实际上就是数值的近似计算的 5．注意这样的特殊情况。 20 巴中市巴州区青木初级中学 七下级下一元一次方程电子教案 朱中平 问题，以后大家要多多注意这方面的问题。 继续引导：如果计算需要多少辆车来运沙门 土，计算结果是3 ．2辆车，那么该算多少6、理解列方程的基本步骤，加 辆车呢？ 强记忆，知道下一步的学习目 5．分析讲解：涉及到这种实际问题时要仔细标。 考虑，如果派3辆车，沙石能不能运完？当 然不能。所以还得派1辆车，总共4辆车。 这种情况下就不能四舍五入了。这就是直接 进一的特殊情况。 本课主要是在讨论、探索的基础上推导出一般结论。要注意“给出猜想，进 行验证”的方法。 还学习了近似计算的问题。一般情况下计算结果按照要求进行四舍五入，也 直接进一的特殊情况。 6.3 实践与探索 1、给出猜想，进行验证是数学探索探索的一种重要方法。 2、四舍五入是近似计算中用法，注意特殊情况。 让学生充分体会现实生活中所隐含的等量关系，以及量与量之间的关系是学 好本节的前提和基础。现在学生生活体验不多，造成对实际问题的不理解，因此 在教学中应加强对现实生活的体验引导。 1、引导学生学习小常识学习 1、小常识学习 2、讲解问题1。 2、讨论与探索 3、指导学生完成课堂练习 3、完成课堂练习 教师活动 学生活动 1、请学生看第15页的“小常识”，注意强调1．识记小常识内容。 只有教育储蓄不征收利息税，其他的储蓄利 息收人要征收加20％的利息税。 2．小常识拓展。 2、讲解：利息税是通常所讲的个人所得税的 一种。 3．重点记忆。 3、提示学生要记住利息税一般是20%。 4、引导：弄懂了利息税的问题，下面我们就4．进入问题2学习，试解这道 学习问题2，请解答问题2。 题。 5、小结储蓄产生的利息的计算方法：储蓄额5．学习利息税的计算方法。注 ×储蓄年数×利率＝利息全额。实际上个人 意不要死记硬背，而是要消化 获得利息的计算方法是：利息全额－利息税 这些常识内容。 ＝实际个人获得的利息。 6．学习问题2的普通计算方法。 21 巴中市巴州区青木初级中学 七下级下一元一次方程电子教案 朱中平 6．分析讲解：问题2中，设小明爸爸前年存7．可以分组讨论：小学时经常 了x元，则利息全额是x×2×2.43％，利息税把一个工程看作"l”，同样，利是利息全额的20%，即x×2×2.43％× 息也可以看作“1”，一实际上20% ,所以有x×2×2.43％－x×2×2.43％× 扣除20%后，应该得到80％。20%=48.60,解得x=1250。 明白了这个道理，就不难回答 7、讨论：扣除利息税，那么实际上得到利息了。 的多少？如何才能比较简单地列出方程？ 8、讲解：扣除20%，实际上得到80%，所以8．比较两种繁简程度，学会用 比较简单的方程就是x×2×2.43％×更简单的方程来解决实际 80%=48.60，解得x= 1250。 问题。 教师活动 1、讲述：前面大家讨论了利息的计算。下面1．读懂题意，初步形成解题思我们继续讨论利息计算的有关问题。请看课路。 本第15页的练习的最后一题，可以两人一2．讨论和解决问题。 组讨论来共同解决这个问题。 3．小组派代表说出解答过程。 2、察看学生的整体讨论和解答情况。 3、让其中一组学生来说说该组的解答和 4．踊跃说出不同的解答过程。 和过程。 4、提问其他同学有没有不同意意见的。如果 5．听老师分析总结，找出自己 有，请他们讲出自己的看法。 在讨论时的疏漏之处。 5、评价学生的方案和解答。参考答案如下： 设这种债卷的年利率是x%，则由问题2中 的解法可知：4500 ×2x×x% ×80%＝4700 －4500，解得x＝2.78，所以年利率是2.78%。 6、总结：总之，利息的计算间题要注意除去6．掌握计算利息的方法，记住 利息税。由于利率很有可能不是数，所以需要要注意的问题。 掌握一定的近似计算能力。 本课主要是讨论、探索储蓄利息的计算问题。在计算此类型的问题时，要注 意除去利息税。 6.3 实践与探索 1、一般储蓄的利息税是20% 2、教育储蓄不收利息税 3、计算储蓄利息要除去利息税 对储蓄问题学生应对几个基本量之间的关系有着充分的理解。对于利息税 应加强对学生的引导。 22 巴中市巴州区青木初级中学 七下级下一元一次方程电子教案 朱中平 1、问题3 1、学习问题3 2、讨论和探索问题3。 2、讨论与探索 3、指导学生完成课堂练习 3、完成课堂练习 教师活动 学生活动 1、请学生看第16页的问题3. 1、思考问题3；寻找解题方法。 2、分析讲解：注意吴小红同学的解法就是我2、体会普通方法的特点，明白 们以前学习的解法一一问题问什么，就设什对待特殊问题要选取特殊的 么为未知数。这种方法有时候显得比较繁未知量设为未知数。 杂，如果能设更好的未知数，将大大简化解3、积极思考，找出原因；后来 答的过程。 提前15分钟，还要考虑前面 3、请学生讨论：为什么是提前了3/4小时而不的落后时间。 是提前了15分钟呢？（课本上说的是15分 钟） 4、请一组同学来回答问题，即回答为什么是 3/4小时。参考以下答案评价学生的解答： 4、回答“为什么是3/4小时”的 继续乘公共汽车将会在火车开车后半个小 问题：原来慢半个钟头是1/2 时到达火车站。改乘出租车后提前15分钟 小时，后来提前15分钟是提 到达火车站。所以这两段时间的和就是3/ 前1/4小时，加起来就是3/4 4小时．即坐出和车要根前3/4小时。 小时。 5、请学生讨论张勇是如何找出“设实际上乘5、讨论张勇同学的解法，试探讨 公共汽车行驶了x千米”的。 讨他是如何找出设未知的条 6、分析讲解：这个问题比较麻烦一些。第一件的。 种解法的繁杂很大程度上是由x/3引起的， 而第二种解法主要是去掉了这种麻烦。简单 6、注意老师的解说，体会不同 的变换如下：3x/40一（x/40＋2x/80）=3/4， 数学方法带来的不同效果。 这个解法和吴小红的解法几乎一样。如果 去括号后就是张勇同学的解法。 7、总结：从上面的解法可以看出，如果题目 中带有“几分之一”或“几分之几”的，如 果设的未知数和它相关，就设“几分之一”7、学习这种新的设未知数的方 为x可能更方便一些。因为如果设全部为未 法。 知数，则就必然会带分母，解答时又要去掉 分母就很麻烦。 8、准备练习。 8、过渡：下面我们进行练习，看看这两种方 法的比较结果如何。 教师活动 1．请学生看第17页的练习第1题，并用刚才 1、读懂题意，可与同桌讨论基 学过的两种方法设未知数，然后分别解这道 本思路。 题。注意是练习的第1题而不是习题6.3.2 的第1题。 2、到学生中间察看情况。 2．做练习。 3、请两组同学（每组两人，组内每人只写一3．上台写解答，台下可以继续 23 巴中市巴州区青木初级中学 七下级下一元一次方程电子教案 朱中平 种解法，但不能相同）到黑板上写自己的解 答。 讨论。 4、请全班同学一起分析这些解答的正误。 5、老师作出评价。参考答案如下： 4．参与评价正误。 (1)设共制作小旗x面，根据提前一天半完成 5．看看老师的评价和解法。 12,,xx,,任务，可得：x33,, ,，,1.5404080,,,,,, 解得：x=180 答：共制作小旗舰80面。 （2）设1/3的小旗为x面，则可得 2x2x3xx2x,,,，,1.5,,1.5或是 ,,4040804080,, 解得x=60所以全部小旗为3×60=180面 答：共制作小旗舰80面。 本课主要是讨论了带“几分之一”或“几分之几”的题目的解法。如果所设 的未知数和这些直接有关，则设“几分之一”或“几分之几”为未知数更方 便一些。 6.3 实践与探索 1、设的未知数不同，很有可能解答的繁杂程度就不一样。 2、设“几分之一”或“几分之几”为未知数可能更简单些 3、最后要注意求出全部的数值 对问题应充分的展开，学生对一个问题的理解和解决方式是随着对问题的 认识加深而发生改变的，因此在教学中应加强引导学生从多角度来认识研究问 题。 1、问题4 1、学习问题4 2、讨论和探索问题4。 2、讨论与探索 3、指导学生完成课堂练习 3、完成课堂练习 教师活动 学生活动 1、讲述：现在我们来学习一种题型，叫做开1、进入问题的学习。 放性题型。先请看第18页的问题4。 24 巴中市巴州区青木初级中学 七下级下一元一次方程电子教案 朱中平 2、在学生察看问题之后，老师可以提问：还2、学生发挥想象力，提出冶己 有谁能提出什么问题？ 的问题。 3、肯定学生的任何回答（如果回答完全错误，3、进入下一步的学习。 可以提出建议让其修正）。进人下一步的学 4、踊跃发表自己的意见。 习。 5、交流各自的做法落 4、学生试着解答如何分配报酬的问题。 6、讲解自己的解法。一＿ 5、引导有争议的同学统一不同的意见，控制7、看老师的解法，总结自己解 课堂秩序，不紊乱即可。 题过程中的得失。 6、可以请两三个同学来讲解自己的解法。 7、最后老师作总结，可以参考下面的解法 教师活动 1．请学生看第19页的习题6.3.3的第二题。 1、看题，先提出自己的问题， 2．到学生中间察看情况 然后与同学讨论如何解答。 3．请三位同学到黑板上写自己的问题与解2、分组讨论练习。 答。 3、上台写解答，台下继续讨论。 4．与全班同学一起分析这些问题和解答的正4、参与评价正误 误。 5、看老师的评价与解法。 5、对学生的解答做出评价。 本课主要是讨论了一种开放型题目的解法，即先提出自己的问题或是自己把 题目补充完整，然后自己解答问题。 6.3 实践与探索 开放型题目的解法 1、先把题目补充完整 2、解答问题 本节主要是采用数学知识和方法对现实的数学问题进行探索，通过特定的方法解 决这些问题。 1．现实问题的数学解决方法。 现实中的很多知识就包含了一定的数学算法，比如“6折”、“8成”、“半小时”、“税后利息”等，这些知识在以后的学习和生活中都是不可缺少的。可以在 课堂上适讲解这方面的知识，或是布置学生课后尽可能多地收集这方面的知识。 2．如何设未知数更好地解决问题。 一般说来，这没有固定的方法可以解决，主要靠平时的学习多多积累这方面 经验。 一、 基础题 25 巴中市巴州区青木初级中学 七下级下一元一次方程电子教案 朱中平 1、全国甲A男子足球联赛中，已知胜一场得多分，平一场得到分，负一场 得0分，某支拥有不败战绩的足球队参加了11场比赛，共获得23分。 请问该队平了多少场？ 2、某件商品的标价是1000元，商场先调高价格200元，再调低价格20%， 问现的价格原来的价格高还是低？相差多少元？ 3、请自己写出一道问题，然后列方程解答。 二、 提高题 1、请根据12＋2x=30－x来编写一道实际问题，然后解决问题。 2、小赵告诉小王：“我外出一星期，这七天的日期之和恰好是84，你能猜出我是几号出去的？”小王说：“那你也猜猜着，我也出去了一星期，这七天的 日期的和再加上月份数，也恰好是解，我是几月几号出去的？”试试看，你能知 道答案吗？ 实践与探索是本节的主题。如何才能让学生真正具有解决实际问题的能力是 重要的教学目标。真正实现这个目标应该不仅从教学的角度来考虑问题。在有限 的时间内完成这个目标需要更多的一线教学老师的探讨和反思。 26 巴中市巴州区青木初级中学 七下级下一元一次方程电子教案 朱中平