八年级数学相似图形同步测试1

第四章相似图形检测题（卷）一 一．选择题 (每小题2分，共20分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10                                           1. 一般情况下，下列图形不属于相似的是 A.放大镜下的图形与原来的图形                B.同一底片扩印出来的不同尺寸的照片 C.放电影时胶片上的图象与它映射到屏幕上的图像 D.哈哈镜中的你与站在哈哈镜前的你 2. 如右图， ABC与 DEF是位似图形，相似比为2：3，已知AB=4，则DE的长等于 A.6    B.5  C.9    D. 3. 如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是 4. 如图1，CD是Rt△ABC斜边上的高，则图中相似三角形的对数有 A.0对          B.1对          C. 2对          D.3对 5. 如图，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为 A.12m      B.10m        C.8m      D.7m 6. 在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高.将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为 A.9.5                    B.10.5 C.11                    D.15.5 7. 如图， 、 分别是 、 的中点，则 A. 1∶2        B.1∶3      C.1∶4          D. 2∶3  8. 若 与 的相似比为１∶2，则 与 的周长比为 A.1∶4        B.1∶2        C.2∶1        D.１∶ 9.  在△ABC中，AB=8，AC=6，点D在AC上且AD = 2，如果要在AB上找一点E，使△ADE与ΔABC相似，那么AE等于  A.       B.       C. 或       D. 或 10. 在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下 A.小明的影子比小强的影子长        B.小明的影子比小强的影子短 C.小明的影子和小强的影子一样长    D.无法判断谁的影子长 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 在同一时刻，小明测得一棵树的影长是身高为1.6米的小华影长的4.5倍， 则这棵树的高度为_________。 12. 已知a，b，c，d是成比例线段，其中a=3cm，b=2cm，c=6cn，则d=_______cm 13. 如图，DE与△ABC的边AB，AC分别相交于D，E两点，且DE∥BC.若DE＝2㎝，BC＝3㎝，EC＝ ㎝，则AC＝_  _㎝. 14. 在直角坐标系xoy中,O为原点,已知A(―2,0)，B(0,4)，C(0,3),过点C作直线交x轴于D点,使得O、D、C为顶点的三角形与△ABO相似,这样的直线最多可做_______条 15. 某学生想利用树影测量校园内的树高，他在某一时刻测得小树高为1.5米时，其影长为1.2米，当他测量教学楼旁的一棵大树影长时，因为大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上，经过测量，地面部分影长为6.4米，墙上影长为1.4米，那么，这棵大树高为  　米 16. 如图， 中， ， ，AB=1，将 绕顶点A旋转1800，点C落在C’处，则CC’的长为      17. 如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB的灯光下的影子为CD，AB//CD，AB=2m，CD=5m，点P到CD的距离是3m，则点P到AB的距离是          . 18如图，AB//CD，BO：OC=1：4，点E、F分别为OC、OD的中点，则EF：AB的值为          . 19. 如图： 分别是 的中点， 、 、 分别是 ， ， 的中点 这样延续下去．已知 的周长是 ， 的周长是 ， 的周长是 的周长是 ，则             ． 20. 如图， 在△ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3、AE=4，则CH的长是 (    ) A． 1    B． 2      C． 3            D．4 三.解答题 （共70分) 21. （12分）在△ABC中，AB=24，AC=18.D是 AC上一点，AD=12，在AB上取一点 E，使得以 A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，求AE的长. 22. （10分）一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1．5 ，面积为1．5 ．工人师傅要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，请甲、乙两位同学进行设计加工，甲设计方案如图2-3-10，乙设计方案如图2-3-11，你认为哪位同学设计的方案较好？并说明理由．（加工损耗忽略不计，计算结果可保分留分数） 23. （10分）如图， 中， 分别是边 的中点， 相交于 . 求证： . 24.（12分）如图，在 和 中， ， ， ． ⑴ 判断这两个三角形是否相似？并说明为什么？ ⑵ 能否分别过 在这两个三角形中各作一条辅助线，使 分割成的两个三角形与 分割成的两个三角形分别对应相似？证明你的结论． 25.（12分）如图，□ 中， ， ， ， 为 上一动点（不与 重合），作 于 ， ， 的延长线交于点 ，设 ， 的面积为 ． （1）求证： ； （2）求用 表示 的函数表达式，并写出 的取值范围； 26.（14分）如图，先把一矩形ABCD纸片对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕线上，得到△ABE。过B点折纸片使D点叠在直线AD上，得折痕PQ。 ⑴　求证：△PBE∽△QAB； ⑵　你认为△PBE和△BAE相似吗？如果相似给出证明，如不相似请说明理由； ⑶　如果沿直线EB折叠纸片，点A是否能叠在直线EC上？为什么？