n边形的内角和等于

n边形的内角和等于 多边形的内角和 山东省嘉祥县第四中学 曾庆坤 三角形的内角和为180?正方形和长方形的 内角和都等于360?其他四边形的内角和等 于多少 A B C D 那么你能求出五边形、六边形以及n边形的内角和吗 三角形 180 2180 3180 4180 探索多边形的内角和 这种探索你掌握了吗请完成下 多边形的边数 3 4 5 6 7 … n 分成的三角形个数 1 2 … 多边形的内角和 180? 360 ? … 3 4 5 n-2 900 ? n-2 ×180 720 ? 540 ? 五边形内角和为 4×180?180?540? 五边形内角和为 5 ×180?360? 540? A B C D E O A B C D E O 连结 OA OB OC 连结 OA OB oc OD OE 你还有其它求五边形内角和的方法吗 ?? ?? 你还有其它求五边形内角和的方法吗 A B C D E A E D B C 五边形内角和为 360? 180? 540? 五边形内角和为 2×360? 180? 540? 11一个多边形的边都相等它的内角一定都相等吗一个多边形的边都相等它的内角一定都相等吗 22一个多边形的内角都相等它的边一定都相等吗一个多边形的内角都相等它的边一定都相等吗 33正三角形、正四边形正方形、正五边形、正正三角形、正四边形正方形、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度六边形、正八边形的内角分别是多少度 菱形 矩形 分别是60度90度108度120度135度。 在平面内内角都相等、边也相等的多边形在平面内内角都相等、边也相等的多边形叫做叫做正多边形。正多边形。 11、、nn边形的内角和等于边形的内角和等于____________________ 九边形的内角九边形的内角和等于和等于 __________________________________________________。。 22、一个多边形的内角和等于、一个多边形的内角和等于14401440??那么它是那么它是____边形。边形。 44、从六边形的一个顶点出发可画、从六边形的一个顶点出发可画__________条对角线这些条对角线这些对角线把六边形分成对角线把六边形分成__________个三角形。个三角形。 n n -- 2 2 ?? ?? 180180?? 9 9 -- 2 2 ?? ?? 180180?? 12601260?? 十十 三三 四四 66、过某个多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形、过某个多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形 分成分成55个三角形。这个多边形是个三角形。这个多边形是____________边形边形 它的内角和是它的内角和是_______._______. 77 900 900 ?? 解:如图四边形ABCD中?A?C180? ??A?B?C?D4-2×180?360? ? ?B?D 360?-?A?C 360? -180? 180? 解:如图四边形ABCD中?A?C180? ??A?B?C?D4-2×180?360? ? ?B?D 360?-?A?C 360? -180? 180? 提示六边形的内角和是多少 外角和相邻的内角有什么关系 你知道四边形的外角和是多少吗 五边形呢 你知道四边形的外角和是多少吗 五边形呢 12 x 14090? 360 x65 22xx 90 1201505-2×180 x60 3180-x8012075360 X95 4 ? AB‖‖CD CD ?? ?B?C 180180?? ?? x1501801355-2 ×180 ?? x75x75 2、一个多边形的各内角是120度它是几边形 解设多边形的边数为n. 则 n - 2 ? 180 120n 180n – 360 120n 180n -120n360 60n 360 n 6 解 设多边形的边数为n. 则 n-2??180?360?? 解得: n4 这个多边形的边数4 3.一个多边形的内角和 与外角和相等它是几边形 4、在四边形ABCD中?A120度?B?C?D 345求?B?C?D的度数。 解设?B?C?D的度数分别是3x 4x 5x 度由四边形的内角和等于360度可得 120 3x 4x 5x 360 12x 240 x 20 ? 3x 60 4x 80 5x 100 答?B?C?D的度数分别为6080 100度。 1、如图求?A?B?C?D?E?F的度数。 1. ABCDEFO知识拓展知识拓展:: 1 2 解:连接BE ??C?D?COD?1?2?BOE ? ?C?D ?1?2 ??A?ABC?C?D?DEF?F ?A?ABC?1?2?DEF?F ?A ?ABE?BEF?F 360?? 2、如图?M1?M2?M3……?M6_________ 1. M1M6M5M4M3M2知识拓展知识拓展:: 360? 3.如图是一个五角星的每个角剪去一部分所生成求?M1?M2?M3……?M10的度数。 1. M1M10M9M8M7M6M5M4M3M2知识拓展知识拓展::