免费最简分数可以化成有限小数的特征

最简分数可以化成有限小数的特征 凤起校区 胡早娣 教学内容:P108 教学目标:使学生掌握最简分数化成有限小数的特征，并能正确地进行判断。 教学过程: 一、探究 活动一: 1、让学生任意写出一个分数单位，并把它化成小数。 2、要求学生对这些分数单位进行分类。 学生把它们分成两类:能化成有限小数的分一类，不能化成有限小数的分一类(也就是只能化成无限小数)。 3、问:为什么同样是一个分数单位，有的可化成有限小数，有些却不能, 4、这些分母到底有什么共同特征昵,怎么去研究它呢, 活动二: 1、学生分小组研究这些分母的共同特征，并提出两个学习要求: ?找这些分母中蕴含的规律; ?举例验证规律。 2、学生汇报: 4=2×2 10=2×5 8=2×2×2 100=2×2×5×5 60=2×2×5×3 14=2×7 „„ „„ 3、得出:分母只含有质因数2和5，这个分数单位可以化成有限小数。 活动三: 1、由分数单位到一般分数。 (1)问:是不是只要分母中只含有质因数2和5的分数都能化成有限小数呢, (2)学生举例2组分数，一组分数的分母中只含有质因数2和5，一组分数的分母中除了含有质因数2和5外还有别的质因数。 (3)验证，再次得出结论。 2、由一般分数到最简分数。 (1) 出示:12,15、7,28„„猜一猜，能不能化成有限小数,算一算。 (2) 问:为什么分母15有质因数3、28有质因数7，分数也能化成有限小数。 3、得出:一个最简分数，分母只含有质因数2和5，这个分数可以化成有限小数。 4、讨论拓展:为什么分母中只含有质因数2和5，就能化成有限小数, 5、看书，把书上的一段话填完整 二、运用 1、教学例5 (1)练一练第1:判断下面各分数，哪些能化成有限小数，哪些不能化成有限小数,为什么, (2)练一练第2题 (3) 练一练第3题的第一排3题 三、拓展:P110思考题 四、作业:练一练第3题的第2排、第4、5题。 教学反思: 从这个教例中可以看出，学生是有探索能力的，只要教师注意为他们提供发散思维、猜想思维、归纳思维的条件，学生就能放开思路。在这个开放的过程中，学生感受到的不仅是知识结论，更多的是过程中的经历。其中有“洞察”，在研究中把注意力从分数转到分母;有“策略”，研究这些分母该从什么地方入手，考察它有什么性质;有“归纳”，把学生研究的众多结果进行提炼，形成一个初步的规律;有“验证”，初步归纳出规律后还要再举例的方法来增强研究成果的可信度;还有“调整”，即从分数单位到一般分数，再到最简分数，使学生思维更加严谨，符合逻辑;还有“拓展”，“为什么分母中只含有质因数2和5，就能化成有限小数,”这个问题，使学生的思维又向上发展了一个台阶。因为能化成有限小数的最简分数，必定可以化成分母是10、100、1000……的分数，只有分母中只含有质因数2和5才能化成分母是10、100、1000……的分数，如果含有其他质因数，就不能达到这个目的，那也就不能化成有限小数。 在数学课堂教学中，经常听到教师埋怨学生的思维不开放，回答问题不积极，其实不是学生不能开放思维，而是教师掌握着学生思维的路线、规定着思维方向，而这种方向和路线往往又是注重演绎与灌输的，不是学生在探索过程中调整的结果，不是学生自己的。这种教学不仅不能促进学生的发展，从某种意义上讲还扼制了学生的发展，扼杀了学生的创造力，是一种破坏性的教学。所以在教学过程中要努力引导学生简约地、模拟地经历一个科学家工作的过程，促进学生思维方式的开放。