平行四边形的性质

平行四边形的性质 平行四边形的性质(2)导学案 课题 课型课时数 上课时间 组别 学生姓名 19.1.1平行四边形的性质(2)新课 1. 理解平行四边形对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质。学习目标2(能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的题。 3. 培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力。 重点:平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用。 重、难点 难点:运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算。 一、自主学习: 活动1: 1( 叫做平行四边形。平行四边形的对边 ，对角 _______ ，邻角 ________ 。 2(小组交流完成本题。 如图:四边形ABCD是平行四边形，求证:OA=OC OB=OD。 3(由上题可得:平行四边形的对角线 。 4(自学教材P“探究”，理解用实践操作的证明“平行四边形的对角线互相平分”。 85 5(总结发现:平行四边形的性质 ?具有一般四边形的性质(内角和是 )。 ?角:平行四边形的对角( )，邻角( )。边:平行四边形的对边( )。 对角线:平行四边形的对角线( )。 平行四边形关于( )的交点成中心对称图形。 活动2:1(自学教材P的“例2”，完成下列填空。 85 :(1)根据“平行四边形的对边 ，”可得BC= = ;CD= = 。 (2)根据勾股定理可得AC= = = 。 (3)根据“平行四边形的对角线 ，”可得OA= = 。 (4)平行四边形ABCD的面积= = = 。 二.课堂展示 1(教材P86的“练习”:1、2 2题 证明: 1 三、拓展提升: 已知:如图 ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE?BD于E、CF?BD于F。 求证:OE,OF， BE=DF。 2已知:如图, ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F( (1)求证:OE,OF，AE=CF，BE=DF( 四(巩固达标 1(在平行四边形中，周长等于48， (1)已知一边长12，求各边的长。 (2)已知AB=2BC，求各边的长。 3)已知对角线AC、BD交于点O，?AOD与?AOB的周长的差是10，求各边的长。 ( 2(如图，ABCD中，AE?BD，?EAD=60?，AE=2cm，AC+BD=14cm，则?OBC的周长是____ ___cm。 3(ABCD一内角的平分线与边相交并把这条边分成，的5cm7cm 两条线段，则ABCD的周长是_____cm 。 4(判断对错 (1)在ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD。 ( ) (2)平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等。 ( ) (3)平行四边形的两组对边分别平行且相等。 ( ) (4)平行四边形是轴对称图形。 ( ) 5(在 ABCD中，AC,6、BD,4，则AB的范围是__ ______。 五(作业: 1、课本P91页第3题 2(公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB,15m，AD,12m，AC?BC，求小路BC，CD，OC的长，并算出绿地 的面积。 2 3