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鸡兔同笼应用题

2017-10-05 5页 doc 17KB 29阅读

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鸡兔同笼应用题鸡兔同笼应用题 一、鸡兔同笼问题例题透析 例题1:有若干只鸡和兔子,它们共有88个头,244只脚,鸡和兔各有多少只, 解:我们设想,每只鸡都是“金鸡独立”,一只脚站着;而每只兔子都用两条后腿,像人一样用两只脚站着.现在,地面上出现脚的总数的一半,?也就是 244?2=122(只). 在122这个数里,鸡的头数算了一次,兔子的头数相当于算了两次.因此从122减去总头数88,剩下的就是兔子头数 122-88=34, 有34只兔子.当然鸡就有54只. 答:有兔子34只,鸡54只. 上面的计算,可以归结为下面算式: ...
鸡兔同笼应用题
鸡兔同笼应用题 一、鸡兔同笼问题透析 例题1:有若干只鸡和兔子,它们共有88个头,244只脚,鸡和兔各有多少只, 解:我们设想,每只鸡都是“金鸡独立”,一只脚站着;而每只兔子都用两条后腿,像人一样用两只脚站着.现在,地面上出现脚的总数的一半,?也就是 244?2=122(只). 在122这个数里,鸡的头数算了一次,兔子的头数相当于算了两次.因此从122减去总头数88,剩下的就是兔子头数 122-88=34, 有34只兔子.当然鸡就有54只. 答:有兔子34只,鸡54只. 上面的计算,可以归结为下面算式: 总脚数?2-总头数=兔子数. 上面的解法是《孙子算经》中记载的.做一次除法和一次减法,马上能求出兔子数,多简单~能够这样算,主要利用了兔和鸡的脚数分别是4和2,4又是2的2倍.可是,当其他问题转化成这类问题时,“脚数”就不一定是4和2,上面的计算方法就行不通.因此,我们对这类问题给出一种一般解法. 还说此题. 如果设想88只都是兔子,那么就有4×88只脚,比244只脚多了 88×4-244=108(只). 每只鸡比兔子少(4-2)只脚,所以共有鸡 (88×4-244)?(4-2)= 54(只). 说明我们设想的88只“兔子”中,有54只不是兔子.而是鸡.因此可以列出公式 鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)?(兔脚数-鸡脚数). 当然,我们也可以设想88只都是“鸡”,那么共有脚2×88=176(只),比244只脚少了 244-176=68(只). 每只鸡比每只兔子少(4-2)只脚, 68?2=34(只). 说明设想中的“鸡”,有34只是兔子,也可以列出公式 兔数=(总脚数-鸡脚数×总头数)?(兔脚数-鸡脚数). 上面两个公式不必都用,用其中一个算出兔数或鸡数,再用总头数去减,就知道另一个数. 假设全是鸡,或者全是兔,通常用这样的思路求解,有人称为“假设法”. 现在,拿一个具体问题来试试上面的公式. 例题2: 红铅笔每支0.19元,蓝铅笔每支0.11元,两种铅笔共买了16支,花了2.80元.问红、蓝铅笔各买几支, 解:以“分”作为钱的单位.我们设想,一种“鸡”有11只脚,一种“兔子”有19只脚,它们共有16个头,280只脚. 现在已经把买铅笔问题,转化成“鸡兔同笼”问题了.利用上面算兔数公式,就有 蓝笔数=(19×16-280)?(19-11) =24?8 =3(支). 红笔数=16-3=13(支). 答:买了13支红铅笔和3支蓝铅笔. 对于这类问题的计算,常常可以利用已知脚数的特殊性.例2中的“脚数”19与11之和是30.我们也可以设想16只中,8只是“兔子”,8只是“鸡”,根据这一设想,脚数是 8×(11+19)=240. 比280少40. 40?(19-11)=5. 就知道设想中的8只“鸡”应少5只,也就是“鸡”(蓝铅笔)数是3. 30×8比19×16或11×16要容易计算些.利用已知数的特殊性,靠心算来完成计算. 实际上,可以任意设想一个方便的兔数或鸡数.例如,设想16只中,“兔数”为10,“鸡数”为6,就有脚数 19×10+11×6=256. 比280少24. 24?(19-11)=3, 就知道设想6只“鸡”,要少3只. 要使设想的数,能给计算带来方便,常常取决于你的心算本领. 二、鸡兔同笼应用题奥林匹克视频辅导 三、“鸡兔同笼”问题 练习题及 1(鸡兔同笼,共有30个头,88只脚。求笼中鸡兔各有多少只, 2(鸡兔同笼,共有头48个,脚132只,求鸡和兔各有多少只, 3(一个饲养组一共养鸡、兔78只,共有200只脚,求饲养组养鸡和兔各多少只, 4(鸡兔同笼不知数,三十六头笼中露。数清脚共五十双,各有多少鸡和兔, 5(小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张,求这两种邮票名买了多少张, 6(小红用13元6角正好买了50分和80分邮票共计20张,求两种邮票各买了多少张, 7(小刚的储蓄罐里共2分和5分硬币70枚,小刚数了一下,一共有194分,求两种硬币各有多少枚, 8(三年一班30人共向北京奥运会捐款205元,同学每人了捐了5元或10元,你知道捐5元 和10元的同学各有多少人吗, 9(三年二班45个同学向爱心基金会共计捐款100元,其中11个同学每人捐1元,其他同学每人捐2元或5元,求捐2元和5元的同学各有多少人, 10(松鼠妈妈采松籽,晴天每天可以采20个,雨天每天只能采12个。它一连8天共采了112个松籽,这八天有几天晴天几天雨天, 11(某校有一批同学参加数学竞赛,平均得63分,总分是3150分。其中男生平均得60分,女生平均得70分。求参加竞赛的男女各有多少人, 12(一次数学竞赛共有20道题。做对一道题得5分,做错一题倒扣3分,刘冬考了52分,你知道刘冬做对了几道题, 13(一次数学竞赛共有20道题。做对一道题得8分,做错一题倒扣4分,刘冬考了112分,你知道刘冬做对了几道题, 14(52名同学去划船,一共乘坐11只船,其中每只大船坐6人,每只小船坐4人。求大船和小船各几只, 15(在一个停车场上,停了小轿车和摩托车一共32辆,这些车一共108个轮子。求小轿车和摩托车各有多少辆, 16(解放军进行野营拉练。晴天每天走 35千米,雨天每天走 28千米,11天一共走了 350千米。求这期间晴天共有多少天, 17(100个和尚吃了100个面包,大和尚1人吃3个,小和尚3人吃1个。求大小和尚各有多少个, 18(有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对。问蜻蜓有多少只,(蜘蛛8条腿;蜻蜓6条腿,两对翅膀;蝉6条腿,一对翅膀) 19(一队强盗一队狗,二队拼作一队走,数头一共三百六,数腿一共八百九,问有多少强盗多少狗, 答案 1(鸡:16只,兔:14只 2(鸡:30只,兔:18只 3(鸡:56只,兔:22只 4(鸡:22只,兔:14只 5(20分的邮票25张,50分的邮票10张。 6(50分的邮票8张,80分邮票12张。 7(2分硬币52枚,5分硬币18枚。 8(捐了5元的同学有19人,捐10元的有11人。 9(捐2元的有27人,捐5元的有7人。 10(晴天2天,雨天6天。 11(求参加竞赛的女生15人,男生35人。 12(刘冬做对14道题。 13(刘冬做对16道题。 14(大船4只,小船7只。 15(小轿车22辆,摩托车10辆。 16(晴天共有6天。 17(大和尚有25个,小和尚有75个。 18(蜘蛛5只;蜻蜓7只;蝉6只。 19(强盗275人,狗85只。
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