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基于分形学的彩色岩石节理裂隙图像分割

2017-11-12 32页 doc 58KB 29阅读

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基于分形学的彩色岩石节理裂隙图像分割基于分形学的彩色岩石节理裂隙图像分割 纷、.巧彦癣辔, 鏖 页士学位论文 分类号. 密级 公开 重庆邮电大学硕士学位论文 嗣名和剐题名 旦至垒垒垦塾 盟 硕士研究生 彭韬 指导教师 至里星塾丝 学科专业 盐差垫廛旦垫查 论文提交日期年月 论文答辩日期堡旦旦 论文评阕人?堡鲮叠盗盘鱼盂亘 答辩委员会主席 金蕉鳖耋丝量壹墨堂 年月日摘要 重庆邮电大学硕士论文 摘要 图像分割是图像处理与计算机视觉领域的重点和难点。图像分割是图 像分析的基础,分割质量的好坏直接影响到后续的分析研究工作。现有的 岩石节...
基于分形学的彩色岩石节理裂隙图像分割
基于分形学的彩色岩石节理裂隙图像分割 纷、.巧彦癣辔, 鏖 页士学位 分类号. 密级 公开 重庆邮电大学硕士学位论文 嗣名和剐题名 旦至垒垒垦塾 盟 硕士研究生 彭韬 指导教师 至里星塾丝 学科专业 盐差垫廛旦垫查 论文提交日期年月 论文答辩日期堡旦旦 论文评阕人?堡鲮叠盗盘鱼盂亘 答辩委员会主席 金蕉鳖耋丝量壹墨堂 年月日摘要 重庆邮电大学硕士论文 摘要 图像分割是图像处理与计算机视觉领域的重点和难点。图像分割是图 像的基础,分割质量的好坏直接影响到后续的分析研究工作。现有的 岩石节理裂隙分割算法基本上都是针对灰度图像的,而对于彩色图像的分 割研究还比较少。因此探索一种有效的彩色岩石节理裂隙图像的分割算法 就显得非常有必要了。 本文对目前国内外存在的图像分割方法以及纹理特征计算方法进行 了较为全面的回顾与分析,根据彩色岩石节理裂隙图像的特点提出了一种 基于分形纹理特征和颜色信息结合的分割算法。该算法把图像从颜 色空间转换到 颜色空间,将三分量的多种分形特征综合,作为纹 理特征,同时将、两个分量作为颜色特征,在此基础上定义了两个像 素间的距离以及区域生长准则,采用区域生长法来实现分割。 通过对彩色岩石节理裂隙图像的分割实验,结果证实该算法很适合岩 石节理裂隙的分割,能检测出丰富的图像细节,并且有较好的抗噪性能。 通过与灰度共生矩阵算法的分割结果进行对比.可以看到本文算法的分割 效果更好。 另外,算法中引入了分形特征距离和颜色特征距离,并分别为其赋予 权值。如果图像的颜色信息比较复杂,可以选取较大的分形特征的权值和 较小的颜色特征的权值;同理,如果图像的颜色信息较为简单,可以选取 较小的分形特征权值和较大的颜色特征权值。 关键词:分形,纹理特征,岩石节理裂隙,图像分割,区域生长重庆邮电大学硕 士论文 摘要 . . ., ., ,,.,. , , , , , ., ?.,. , . ,. , . :, , , ,?独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下迸行的研究工作及 取得的研究成果。据我所知,除了文中特别加以标注和致谢的地方外,论 文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果,也不包含为获得重废 整电太堂或其他教育机构的学位或证而使用过的材料。与我一同工作 的同志对本研究所傲的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢 意。 签字日期: 上嘭年占日 学位论文作者签名:落栖 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解 重迭邮虫太堂 有关保留、使用学位论 文的规定,有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘, 允许论文被查阅和借阅。本人授权 重废鲣皇太堂 可以将学位论文的 全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或扫描等 复制手段保存、汇编学位论文。 保密的学位论文在解密后适用本授权书 学位论文作者签名: 导师签 喝畅 签字日期: 签字日期 二年歹月‖日第一章绪论 重庆邮电大学硕士论文 第一章绪论 .引言 研究表明,人类所接收到的全部信息中,有%以上是通过视觉得到 的。和语音或文字信息相比,图像包含的信息量更大、更直观、更确切, 因而具有更高的使用效率和更广泛的适应性。因此,图像信息对于人们的 生活和工作是非常重要的。 目前,图像处理技术已经成为计算机科学、地质学、信息科学、生物 学以及医学等各学科的研究对象,图像处理的应用越来越广,已经渗透到 工程、工业、医学、航空航天、军事、科研、安全保卫等各个方面,在国 计民生及国民经济中发挥越来越大的作用。 图像分割是图像处理中的重要课题,图像分割是指把图像分成各具特 性的区域,并提取出感兴趣目标的技术和过程。图像分割质量的好坏直接 影响到后续分析研究工作的成败。图像分割是图像分析和理解的第一步, 在科学研究和工程技术领域有着广泛的应用。 .论文背景 岩体是一种不连续介质,其中存在许多性质不同、规模不等的节理裂 隙,岩块与节理裂隙组成岩体。岩体结构的稳定性及其力学性质:如各向 异性、非均质性、渗透性、传导性、承载力、位移变形等都与节理裂隙的 数量、尺度、分布形式有关,节理裂隙的几何特征反映了岩体的构造应力 历史。同时,节理裂隙还是岩体质量评价的核心内容。因此,研究节理裂 隙的几何特征对岩体工程地质研究来说有重要的意义。 岩石节理裂隙在力学和热学作用下会缓慢生长,如果不对其加以研究 并对危害进行控制,将会给工程带来极大的危害。比如在水利工程建设中, 由渗流破坏引起的大坝事故时有发生。据水利部调查统计资料显示,在全 国大型水库发生的工程事故中,因渗流破坏引起的事故占.%。我国是 一个水利设施众多的国家,因此对岩石节理裂隙的研究就显得更为重要。 目前,世界各国学者对节理裂隙都进行了大量的研究。第一章绪论 重庆邮电大学硕士论文 已有研究表明,岩体中节理裂隙的空间分布具有自相似特征,其形成 与传播也是在某一应力历史下的一种自相似过程所谓自相似性是指局部 与整体在形态、功能和信息等方面具有统计意义上的相似性,适当放大或 缩小其几何尺寸,整个结构并不改变。分形几何是一门研究自相似性的学 科,因此,利用分形几何来研究节理裂隙是十分合适的。利用分形几何的 研究方法,可以从小范围的节理裂隙网络统计出发,推求更大范围的结构 面发育情况,进而评价岩体质量的相对优劣,为岩体结构类型划分及工程 岩体质量评价提供定量依据。 以往对岩石节理裂隙图像分割的方法大多是基于灰度图片上进行的, 利用图像的灰度信息进行分割。由于图像色彩信息的丢失,分割的结果存 在着噪声过多或是图像细节被过多忽略的问题,分割效果并不理想,这给 后续的分析研究工作带来极大困难。因此研究针对彩色岩石节理裂隙图像 的分割方法是很有必要的。 .国内外研究动态 ..现有图像分割方法 图像分割处理是指将图像划分成互不相交区域的过程,其中区域是一 个所有像素都有相邻和相接触的像素集合。当人们观察景物时,在视觉系 统中对景物进行分割是必不可少的。这个过程非常有效,以至于使人们看 到的并不是一个复杂的景物,而是一种物体的集合。但是使用计算机进行 数字图像处理时,必须利用特定的方法,提取能够代表每一个类别的特征, 把图像分裂为像素集合,每个集合代表一个物体的图像。 经典的图像分割算法分为数据驱动与模型驱动两大类。其中数据驱动 分割算法直接对当前图像数据进行操作,虽然也可使用有关先验知识,但 不依赖于知识;模型驱动分割算法则直接建立在先验知识的基础上。 图像分割历来受到国内外研究者的重视,从年代开始人们就对图 像分割进行了大量的研究,至今已提出了上千种针对各种具体应用的分割 算法,但各种方法都有不同的弱点。主要是因为存在以下问题: 与人类视觉机理相脱节:随着对人类视觉机理的研究,人们逐渐认 识到已有的方法大都与人类视觉机理相脱节,难以进行更精确的分 割。 重庆邮电大学硕士论文 第一章绪论 知识的利用问题:仅利用图像中表现出来的灰度和空间信息来对图 像进行分割,往往会产生和人类视觉分割不一致的情况。人类视觉 分割中应用了许多图像以外的知识,这表明充分利用图像的先验知 识是很重要的,并且在很多视觉任务中,人们往往对获得的图像已 具有某种先验知识,这种先验知识对于消除不适应性,改善图像分 割性能往往是非常重要的。 缺乏对分割结果的主观评价方法:如何对分割结果做出量化的评价 是一个值得研究的问题,该量化测度应有助于视觉系统中的自动决 策及评价算法的优劣,该测度应考虑到均质性、对比度、紧致性、 连续性、心理一视觉感知等因素。 由于岩石节理裂隙图像的形状和颜色都十分复杂,图像中存在大量的 噪声,使用传统的算法进行分割效果并不理想,分割结果不是噪声过多, 就是大量的图像细节被忽略。由于分形十分适合描述岩石节理裂隙这种具 有自相似性质的复杂纹理,且分形方法较传统的算法有好的抗噪性能,可 以检测出丰富的图像细节。因此,本文考虑引入分形方法来实现岩石节理 裂隙图像的分割。 ..分形理论简介 自然界中的大量形体和自然景物表面,如变幻莫测的云彩,曲折的海 岸线以及错综复杂的地貌等是如此的复杂和不规则,以至于无法用简单的 结构元素来描述。表面的不规则一方面很难用统一的解析函数来表达,另 一方面如果一一表示其细节,则将产生庞大的数据集,从而导致复杂庞大 的运算。..在研究了大量的不规则自然形体后在年创 造性地提出了分形的概念。在此之后,科学界经历了一次分形维数 的求取与分析的浪潮,在图像处理、医学、化学、生物学、地质、天气以 及人文现象等方面无不具有分形的应用?。 ..指出,维数严格大于拓扑维数的集合称为分 形。这仅是尝试性的定义,很不严格,也无可操作性。而后他修改了这个 尝试性的定义,指出“其组成部分以某种方式与整体相似的形体叫分形”。 直到目前分形还没有一个确切的定义。目前流行的对分形的描述定义如 下: 一般的,如果是具有以下性质的集合,则称它是一个分形【】。 ,具有精细的结构,即有任意小比例的细节。重庆邮电大学硕士论文 第一章 绪论 是如此不规则,以至于它的整体与局部都不能用传统的几何语言 来描述。 ,通常具有某种自相似形式,可能是近似的或统计的。 一般地,,的“分形维数”以某种方式定义的大于它的拓扑维数。 在大多数令人感兴趣的情形下,,可以以某种非常简单的方法产 生,可能由迭代产生。 在上面的定义中,自相似性是分形具有的一个最重要的特征。所谓自 相似,是指系统的总体和部分之间,这部分和那部分之间具有的相似性。 涉及分形,则自然要提到分形维数 ,在欧氏空间中, 点对应零维,线、面、球面分别对应一、二、三维,还可引入更高维的空 间,但都是整数域。而分形中的维数用来表示分形集的不规则程度,它突 破了一般拓扑集维数为整数的界限,从测度的角度将维数从整数扩大到分 数。..认为世界上物体的空间维数不一定必须是整数即传统 的图案,相反它可以是分数的或者是连续变化的。 在分形中,人们对维数的概念进行了更深入研究与理解,提出了许多 关于维数的新概念。常见的有相似性维数、容量维数、维数、信 息维数、李亚普诺夫维数、谱维数、拓扑维数、盒维数等。在实际应用中, 针对不同的研究对象采取不同的维数定义方法。 ..基于分形学的图像分割 用分形理论进行图像分割的原理是利用图像的分形维数进行分割。 等众多学者的研究表明,自然纹理具有分形特征,而人造物体不具有 分形特征【”】。特别是在区分自然场景中的人造物体时,因为人造物体本身 不具有自相似性结构的特点,不满足分形模型,而自然景物存在自相似性。 。 所以,由人造物体和自然景物的分形维数不同,便可将两者分割出来【 对于纹理图像,分形维数能否成功地实现分割,取决于不同纹理的分形特 。通过 征是否有差异,而并不取决于是人造纹理还是自然纹理【 对自然景物纹理图像的研究,证明了自然界中大多数表面映射成的灰度图 像是具有相同分形特征的分形表面,且大多数自然景物的灰度图像满足各 向同性分数布朗随机场场?。自然表面的粗糙度可用其表面的分形 维数来表示:较小的值表示平滑表面,较大的值表示粗糙表面。 从纹理描述的角度看,人造目标内部各个组成部分的表面通常是相当光滑 的,呈现出较低的分形维值;而自然背景往往具有相对粗糙的表面,反映出 第一章绪论 重庆邮电大学硕士论文 较大的分形维值;同时,在人造物体和自然背景的交界处,一般具有较强 的边缘。从而导致很高的分形维值。 由于分形维数直观上与物体表面的粗糙程度相吻合,而自然界中的不 同纹理粗糙度有很大差别。因此,可以利用分形维数作为分割纹理图像比 如岩石节理裂隙图像的有效参数【。 .本文的主要工作 本文主要是以彩色岩石节理裂隙图像的分割为背景展开的。通过对多 种纹理计算方法和图像分割方法的研究和分析,提出了利用多种分形特征 和颜色信息结合的多度量准则的区域生长的图像分割方法,并进行了彩色 岩石节理裂隙图像的分割实验,取得了较好的分割效果。本文的主要工作 和创新点如下: 分析和总结了现有的图像分割方法和纹理特征分析方法,从中得到 很多有益的启发。 分析和总结了现有的分形维数计算方法,并针对岩石节理裂隙图 像,对差分计盒维数法进行了改进,使得分形维数的计算更为准确。 结合彩色岩石节理裂隙图像自身的特点,提出了利用多种分形特征 和颜色信息结合的多度量准则的区域生长的图像分割方法。本文尝 颜色空间,利用改进 试了将图像从颜色空间变换到 的差分计盒维数法计算分量的多种分形维数,取多种分形维数的 均值作为图像的一个综合的纹理特征。同时.将、两个颜色分 量作为颜色特征。根据上述纹理特征和颜色特征定义两个像素之间 的分形特征距离、颜色特征距离以及综合距离,进而定义区域生长 准则来进行分割。 利用提出的算法进行了彩色岩石节理裂隙图像的分割实验,取得了 较好的分割效果。另外,采用灰度共生矩阵方法进行对比实验,将 其分割结果与本文算法结果进行对比和分析。 .论文结构 本论文按以下顺序组织内容。 第一章绪论:介绍了论文的研究背景及研究工作,包括分形理论和 图像分割的简单介绍。第一章绪论 重庆邮电大学硕士论文 第二章彩色岩石节理裂隙图像的分割方法分析:介绍了图像分割的 几类常用方法,包括基于边缘检测的分割、基于区域的分割以及其它分割 新方法。通过对这些方法的分析比较并结合彩色岩石节理裂隙图像的自身 特点,提出了基于多种分形特征和颜色信息结合的多度量准则的区域生长 法来实现彩色岩石节理裂隙图像的分割。 第三章纹理特征分析方法:较为系统的总结和分析了两类纹理特征 的分析方法:基于统计的方法以及基于分形模型的方法。在分析、总结现 有分形维数计算方法的基础上,针对岩石节理裂隙图像分形维数的计算对 差分计盒维数法进行了改进。 第四章彩色岩石节理裂隙图像分割:本章详细介绍了颜色空间 到 颜色空间的转换、综合分形纹理特征的计算以及区域生长的算 法。根据前面提出的基于多种分形特征和颜色信息结合的多度量准则 的区域生长法,进行了彩色岩石节理裂隙图像的分割实验。同时,还把本 文算法与灰度共生矩阵法进行了对比实验。 第五章结论及未来的工作:对全文进行总结,并提出了下一步的工 作。 .本章小结 本章介绍了论文的研究背景、研究工作以及论文的结构,同时还简单 介绍了图像分割的研究现状和分形理论的发展及现状。 分形理论是一门新兴的非线性科学,它以其独特的视角来考察自然 界,在诸多学科中产生了广泛的影响。该理论在微观与宏观、线性与非线 性之间架设了一座较好的桥梁。利用此方法分割图像比传统的算法有更好 的抗噪性能,同时也可检测出丰富的图像细节。由于岩石节理裂隙这类复 杂纹理图像符合分形理论的自相似性,因此利用分形理论对其进行分割是 十分合适的。 重庆邮电大学硕士论文 第二章彩色岩石节理銎隙图像丛割方迭?堑 第二章彩色岩石节理裂隙图像的分割方法分析 .常用图像分割方法 图像的分割方法很多,大概可以分为两类:基于边沿检测的分割方法 和基于区域的分割方法。下面对一些常用的分割方法做简单的介绍。 ..基于边缘检测的分割 基于边缘检测分割的基本思想是先检测图像中的边缘点,然后按一定 策略将其连接成轮廓线,从而围成分割区域。该分割方法的难点在于边缘 检测时抗嗓性和检测精度之间的矛盾。若提高检测精度,则噪声产生的伪 边缘会导致不合理的轮廓;若提高抗噪性,则会产生轮廓漏检和位置偏差。 为此。人们又提出各种多尺度边缘检测方法,根据实际问题设计多尺度边 缘信息的结合,以便较好的兼顾抗噪性和检测精度。 一幅边缘图通常是用边缘点勾画出各个物体的轮廓,但实际上由于噪 声、不均匀的照明而产生的边缘间断以及其它由于引入虚假的亮度间断所 带来的影响,使得到的边缘点很少能形成图像分割所需要的闭合且连通的 边界。因此完成物体的检测过程还需要另一个步骤:边缘点连接。接下来 我们简单介绍一下基于边缘检测的图像分割的两个步骤:边缘检测和边缘 连接。 实现边缘检测的最基本的方法是通过边缘检测算子与图像做卷积运 算,通常用的梯度算子有、、等以及二阶导数拉普拉 斯算子等。 ? ? , 【 一 【一一? 图. 算子内核 图.表示了算子内核,其中胁对水平边缘响应最大,而则对 垂直边缘响应最大。利用算子提取边缘的基本思想就是对图像中的 每个像素工,,用以它为中心×邻域内的像素的灰度值贝工,构成的 矩阵分别与胁、鸩进行卷积,卷积最大的作为该像素点的输出值】。 重庆邮电大学硕士论文 第二章彩色岩石节理裂隙图像的分割方法分析 实现边缘连接的方法主要有局部处理、曲线拟合、启发式搜索以及 变换四种方法【”。 局部处理是连接边缘点最简单的方法之一,其思想是分析图像中每个 点,的一个小邻域内像素的特点,这些像素是利用上面介绍的边缘检测 算子提出的边缘点。将所有依据事先预定的准则而被认为是相似的点连接 起来,形成由共同满足这些准则的像素组成的一条边缘。在这个过程中确 定边缘相似性的两个主要性质是:用于生成边缘像素的梯度算子的响应 强度;用于生成边缘像素的梯度算子的梯度向量的方向。 对于边缘点很稀疏的情况,可能需要分段线性或高阶线性样条来拟合 这些点,从而形成一条物体的边缘轮廓。这里我们介绍一种称为迭代端点 拟合的分段线性方法。假定有一组散布在两个特定边缘点和曰之间的边 缘点,我们希望从中选取一个子集作为从到口一条分段线性路径上的结 点集。首先从到口引一条直线,然后计算其它的每个边缘点到该直线的 距离,其中最远的点成为所求路径上的另一个结点,这样一来这条路径就 有两个分支。对路径上的每条新分支重复这个过程,直到剩下的边缘点与 其最近的分支的距离都不大于某个固定距离时为止。对所有围绕物体的点 对爿,实施此过程会产生边界的一个多边形近似。 在边缘不明显,噪声较强的条件下,边缘图像就会有间隙出现,需要 填充。而启发式搜索方法提供了一种在有噪声环境下效能很好的抗干扰方 法。设、口为其端点,首先从点开始,对其邻域进行评价,衡量哪~ 个可以作为走向口的第一步的候选,选择哪一点以能使点到该点的边缘 质量函数最大为原则,然后该点成为下一次迭代的起点。最后连接到口点 时将新建路径的边缘质量函数与一个阙值比较,如果不满足阈值条件则舍 弃。其中边缘质量函数可以包括各点边缘强度的平均值,也可能是减去反 映它们在向角上的差值的某个度量。 如果边缘点在一条特定形状的曲线上,则可以通过霍夫变换实 现边缘点的连接。 ..基于区域的分割 基于区域的分割是以直接寻找区域为基础的一种分割技术,其基本思 想是根据图像数据的特征将图像空间划分成互相不重叠的连接的区域。常 用的特征包括:直接来自原始图像的灰度或彩色特征,由原始灰度或彩色 值变换得到的特征。重庆邮电大学硕士论文 第二章彩色岩石节理裂隙图像 的分割方法分析 令表示整幅图像区域。可以将分割看作将划分为”个子区域胄, 啦,?凡的过程: 。 , ,是一个连通的区域,,,?, , ,,对所有的和,? ,对于,,?, ,对于?, 这里,是定义在集合,上的点的逻辑谓词。条件说明分割必须是 完全的:即每个像素必须属于一个区域。条件要求区域中的点必须与某 个定义域的准则相联系。条件说明不同区域必须是不相交的。条件 涉及到分割区域内的像素必须满足的性质,例如,如果所有内的像素的 灰度级的差值在允许范围内,则。最后条件说明区域两 和,对于谓词是不同的。 常用的几种基于区域的分割方法有阈值法、聚类法、区域生长法等。 阈值法 其基本思想是把图像的灰度分成不同的等级,然后用设置灰度阈值的 方法确定有意义的区域或待分割物体的边界。其难点在于如何确定阈值达 到一个好的分割效果。最简单的阈值处理可以用来处理仅由亮的对象和深 的背景构成的图像,,可以简单的根据直方图确定一个阈值,贝工, 的像素称为对象点,相反称为背景点。如果一幅图像仅有一个目标,并 且目标与背景具有均匀的灰度分布,那么它的直方图往往呈现为双峰曲 线,如图.。这种情况下可以选取直方图上两峰之间的极小值作为阈值, 但是如果图像有噪声,就很难求出极小值,这时可以对直方图进行平滑处 理,如一维低通滤波器。除此之外,围绕着如何选取阙值以达到更好的分 割效果,又相继出现了局部阈值、模糊阈值、随机阈值等方法。 图.双峰直方图重庆邮电大学硕士论文 第二章彩色岩石节理裂隙图像的分 割方法壁垣 聚类法 它是在特征空间中对像素点集进行聚类,通常用的聚类方法有硬聚 类、概率聚类等。聚类准则是聚类分割的关键。假如每个区域是由许多灰 度值相近的像素构成,不同的物体或物体与背景之间的灰度值或其它特性 有明显的差别,则可以直接通过门限来区分,而对于多维特征,比如纹理 特征,仅用门限是不够的。因此又引入了其它的聚类方法,一均值算法, 、基于样本和核的相似性度量的动态聚类算法以及分级聚类算法 等。这些对于聚类而言已经足够,但这种方法无法利用图像数据的空间结 构信息,缺乏对像素空间拓扑关系的考虑。 区域生长法 区域生长法是一种已经受到人工智能领域中计算机视觉界十分关注 的图像分割方法。区域生长法的本质是寻找强度相似像素的空间集群,即 从若干种子点或种子区域出发,按照一定的生长准则,对邻域内像素点进 行判别并连接,直到完成所有像素点的连接。这种方法的关键在于种子点 的位置、生长准则和生长顺序等。其中种子点可以采用人机交互或自动方 法设定。区域生长的一般准则是赋予图像中的每个点一组特征,可以是简 单的灰度级,也可以是灰度级和梯度结合,当然也可以是更复杂的特征的 组合灰度均值、颜色信息、纹理信息等等,然后定义区域生长条件来衡 量与种子点之间的相似性。生长顺序一般是以种子点的连通向外扩张的, 添加入某一个区域的像素必须与此区域中至少一个像素是连通的。如果 某个像素被发现与多于一个区域相联系,就将这些区域合并在一起。 区域生长法比一些较简单算法的计算开销大,但该方法能够直接和同 时利用图像的若干种性质来决定最终边界的位置。这种方法能够在没有很 多先验知识的情况下取得很好的分割效果。 ..其他图像分割新方法 大量心理、物理实验表明,图像分割的结果很大程度上依赖于人们对 客观景物的先验知识。因此,出现了越来越多的基于知识模型的分割方法, 将模型与待分割的图像进行匹配,通过匹配可以把模型中的知识映射到待 分割图像上去,如果匹配得好,直接就可以得到待分割图像的属性标注。 即使匹配结果存在局部的不一致性,也可通过其它方法进行修正。利用数 字化的医学图谱进行图像分割就是一种典型的基于知识模型的分割方法。 该方法在定量神经系统放射学、脑形态测量学以及功能图像分割等方面都 重鏖坚皇盔堂塑主堡塞 第二;童彩色岩石节理裂隙图像的分割方法分析 有许多应用【”。 人工神经网络模型本质上是一种更为接近人的认知过程的计算模型, 它模仿生物神经系统中大量简单处理单元一神经元的并行分布处理方式。 在许多涉及认知过程的领域如图像识别、语音识别等,传统的模式识别方 法与人的感知过程有很大的差异,而人工神经网络的并行处理方式,以及 它所特有的高度的容错性、自组织和自学习能力,为解决上述领域中的模 式识别提供了一种崭新的手段。目前已经发展了多种神经网络模型,如前 馈神经网络模型、模型、的自组织网络模型等,其中多 层前馈网络以及网络是典型的用于模式识别的神经网络。尽管网 络的具体类型多种多样,但其基本形式都是由大量简单的计算单元又称为 节点或神经元广泛相互连接而构成的一种并行分布处理网络。通过输入待 分割图像的一些特征量比如灰度、亮度、颜色信息、纹理特征等作为 神经网络的学习样本,利用神经网络实现图像的自动分割。 对图像分割时,首先必须充分考虑图像自身的特点和人的视觉特性。 图像的成像过程是一种多到一的映射过程,因此决定了图像本身存在着许 多不确定性,也即模糊性。而人的视觉对于图像从黑到自的灰度级别又是 模糊难以区分的,所以模糊集理论可以作为有效描述图像特点和人的视觉 特性的模型和方法【。和提出的模糊边缘检测方法能有效地将物 体从背景中分离出来,并已在模式识别中的图像预处理和医学图像处理 中获得了良好的应用。模糊聚类、模糊阈值、模糊边缘检测等技术也为图 像分割技术展示了乐观的前景。 ,彩色图像分割方法概述 目前已有的分割方法大部分是针对灰度图像的,但是真实世界中的图 像颜色是丰富多彩的,颜色信息是图像的重要特征,因此,利用好图像中 的色彩信息对图像分析会有很大的帮助。 由于彩色图像中单一的某种色彩分量对应的图像同灰度图像一样也 属于单色图像,因此,现有的基于灰度的分割方法都可以扩展应用到彩色 图像中。目前常用的一种方法是色彩分通道法,其思想就是利用 颜色空间或是将其变换到均匀的颜色空间,如:、 、等, 然后对每个色彩通道计算某种特征,如:直方图、分形维数、均值或方差 等等,接着利用分割方法对每一个色彩分量对应的图像进行分割,最后将 每个分量的分割结果进行合并。这种方法简单易用.但是前面介绍的分第二 章彩色岩石节理裂隙图像的分割方法分析 重鏖塑皇盔堂塑?堡皇 割方法产生的误差将会被累加,对于要提取的目标区域与它相邻的区域在 每个色彩通道中都有重叠部分时,提取出的目标区域将会和实际相差较 多。 为了克服上述问题,许多研究者又提出了许多其它的方法,如:博弈 标记结合法、马尔科夫随机场模型方法等【。马东等人又提出了特征色的 概念【“,即能有效反映纹理的彩色特征的最小表征颜色集合,根据相容球 体的概念,将原图中的颜色量化为个特征色,然后对每一个纹理区域计 算一个七维特征矢量,该矢量由具有该特征色的该纹理区域中的像素个数 构成的,根据该特征矢量定义一种纹理相似性度量,直接采用阈值法实现 彩色图像的分割。 .彩色岩石节理裂隙图像的分割方法 边沿检测的方法对噪声很敏感,由于岩石节理裂隙图像中往往含有大 量的噪声,因此边沿检测的方法不太适合岩石节理裂隙图像的分割。区域 生长方法直接作用于颜色空间,分割过程中同时考虑了色彩分布及其空域 上的分布,因此,它比聚类和阈值方法更适合于彩色图像分割。而且不 同岩石节理裂隙图像的情况千差万别,很难利用先验知识进行分割。区域 生长法不依赖于先验知识,而是利用图像本身的一些特征来实现分割。因 此,本文考虑采用区域生长法来进行彩色岩石节理裂隙图像的分割。 采用区域生长法进行分割,重点在于确定用图像的哪些特征来定义区 域生长的条件。 由于我们要分割的是彩色岩石节理裂隙图像,所以首先考虑利用图像 的颜色特征来进行分割。但是岩石节理裂隙图像的色彩信息复杂,同一个 节理裂隙的颜色有时差异较大,只凭借颜色信息不可能准确的提取出目 标。因此,考虑在利用图像的颜色特征的同时再引入图像的其他特征。 岩石节理裂隙图像属于复杂的纹理图像,因此可以考虑利用图像的纹 理特征来进行分割。由于岩石节理裂隙这类复杂纹理图像具有分形理论所 说的自相似性,因此考虑引入图像的分形特征作为分割所需要的纹理特 征。 综合上面的考虑,本文提出了分形特征和颜色信息相结合的多度量准 则的区域生长法来进行彩色岩石节理裂隙图像的分割。通过把待分割的彩 色岩石节理裂隙图像从颜色空间转换到 颜色空间,计算亮度 分量三的分形维数作为纹理特征,将、两个颜色分量作为颜色特征, 第二章彩色岩石节理裂隙图像的分割方法分析 重庆邮电大学硕士论文 利用纹理特征和颜色特征定义区域生长的生长条件,最后通过区域生长法 来完成节理裂隙的分割。 .本章小结 本章介绍了图像分割的几类常用方法,包括基于边缘检测的分割、基 于区域的分割以及其它分割新方法。基于边缘检测和基于区域的分割算法 是传统的分割方法,它们都属于数据驱动的算法,现在出现了越来越多的 知识驱动的分割算法;另外,神经网络和模糊理论也开始应用到分割算法 上;以前的分割算法多是针对灰度图像的,如今针对彩色图像的分割算法 成为研究的热点。 通过对这些方法的分析比较并结合彩色岩石节理裂隙图像的自身特 点,提出了基于分形特征和颜色信息结合的多度量准则的区域生长法来实 现彩色岩石节理裂隙图像的分割。重庆邮电大学硕士论文 第三章纹理特征 分析方法 第三章纹理特征分析方法 第二章提出的彩色岩石节理裂隙图像的分割方法中,重点就是图像纹 理特征的分析。纹理特征的提取是进行彩色岩石节理裂隙图像分割的前 提。 纹理分析是图像分析和计算机视觉领域的研究热点、重点和难点,在 图像分类、分割、计算机图形学和图像编码等图像处理领域,纹理都起着 至关重要的作用。然而到目前为止,还没有一个普遍认可的关于纹理的精 确定义。一般来说,纹理图像中灰度分布具有某种周期性;即使灰度变化 是随机的,它也具有一定的统计特性。霍金斯认为纹理的标志有三个要素: 一是某种局部的序列性,该序列在更大的区域内不断重复:二是序列由基 本部分非随机排列组成的;三是各部分大致都是均匀的统一体,纹理区域 内任何地方都有大致相同的结构尺寸【。当然,这些只是从感觉上看来是 合理的,并不能得出定量的纹理测度。 纹理分析的核心集中在是否能够构造一种合理的数学模型,提取出与 人类视觉系统的主观感知相一致的纹理特征,并且在特征空间中具有良好 的分布,能够满足不同的纹理应用的需要。目前,纹理特征计算方法主要 有三类:空间域方法、频率域方法以及空间/频率域方法【”。 空间域方法包括:根据图像的一阶统计特性计算纹理特征,如灰度 游程长度统计方法和纹理能量测量法。根据图像的二阶统计特征 计算纹理特征,如灰度共生矩阵法。利用模型的方法计算纹理特征,如 各种分形模型、神经网络模型等【?】。 频率域方法主要指利用傅立叶变换计算纹理特征,如局部功率谱的总 和、熵,以及由功率谱峰值特性和形状得到的特征量。 空间,频率域技术拥有空间和频率域两方面的分辨性,表示了空间局部 区域频率域的分布情况。该类方法主要有方法和小波方法,它们利 用的都是图像的时频局部特性,利用了图像在函数族空间的分解,一般都 用一族变换得到多尺度和多定向的滤波图像 接下来,主要介绍基于统计的方法以及基于分形模型的方法,并对本 文用到的分形模型方法和进行对比实验用到的灰度共生矩阵方法进行详 细阐述。 重庆邮电大学硕士论文 第三章纹理特征分析方法 .基于统计的方法 基于图像统计模型的方法描述了纹理单元或局部模式的随机分布,典 型的方法包括灰度共生矩阵、灰度游程长度统计法。 ..灰度共生矩阵分析方法 灰度共生矩阵纹理分析方法是建立在估计图像的二阶组合条件概率 密度函数基础上的。这个方法已有了较长的研究历史,也是当前人们公认 的一种重要的纹理分析方法【。 灰度共生矩阵是距离和方向的函数,其阶数由图像的灰度级数决定。 为了方便描述,假定分析的纹理图像的大小为,可被量化为以灰度 级。设,,?.哪为水平空间域,,,?为垂直空间域,, ,?以为灰度空间域。则集乙乙为行列编序的像元集,那么图像可以表 示为一个函数厂.指定每个像元具有集合中的一个值,即.厂.×乙一。 在上述假设的前提下,我们如下定义灰度共生矩阵:在图像域×磊 范围内,两个距离为,方向为目的一对灰度分别为和,的像元七,,,, 出现的概率构成的矩阵称为灰度共生矩阵图.为其简单示意图,其元 素可以标记为,.,以口,当和选定时,也可以简记为?。可用式. 表示如下: ,., ,?划缸七,.『,,力】?乙×,,,口,,,,”力. 图.灰度共生矩阵示意图 如果计算关于所有角度的灰度共生矩阵,那么信息量就会过多,所以 实际应用中一般选取以下四个方向:。、。、。、。,计算灰度 共生矩阵。其中口为。、时的表达式分别为:重庆邮电大学硕士论文 第三章 纹理特征分析方法 , ,酬七,耽册,”】乙。乙乙。乙七一删印一叫矾 . ‘ 。 ,,,『 舭功堋七,如册,露】?。乙×七一掰,一弹, .】 、 七一,,一?,,,,,., 口为。、。时可以类似得到。其中七,研和,,分别在所选计算窗 口中变动,表示使大括号成立的像元对的个数。另外,为了使灰度共生 矩阵和特征值不受区域范围的影响,我们把总出现次数记为%,则最 后的灰度共生矩阵可以表示为: . ‘.,,/ ? 其中:艺?盹力。 , 图.表示了一幅简单的只有,,,个灰度级构成的图像在时的 四个方向上的灰度共生矩阵: ?’婶圈 ’埘朐 ,乍婶眸 效,土抛辉 翰幽像’弱。时舯 ’咐的 唯艇簿 贝似番: 图.原图像及其四个方向上的灰度共生矩阵 实际应用中并不是直接利用上述的灰度共生矩阵,而是通过上述灰度 共生矩阵抽取某些纹理特征量,利用这些特征量进行后续的分割或其它工 作。通常提取的纹理特征量包括:能量、熵、自相关、局部平稳度、惯性 矩、聚类萌、聚类突等种。本章中主要介绍种常用的特征量: 能量: 墨 . ,刃 ,占?艺, 』 主对角线惯性矩: 重庆邮电大学硕士论文 第三章纹理特征分析方法 ,目 . ,,占??一.,,., 熵: . ,:,/ ,刃 ,回一??,., 相关性: ,田 ?、芒芒一‖,一‖,, . 以印莩莩型型差旦竺 局部平稳: ,力 . 工,口拳拳:?:了‘./ 兵甲: ,研 ,力 以:釜釜“ ‖,:芝.,釜“ 』 胁 胞 心 竹 ,力 ,., , 艺一以艺,, ?一以 , 肌表示灰度级的个数。 上述几个特征量中能量是图像灰度分布均匀性的度量,当灰度共生矩 阵中元素分布较集中在主对角线附近时,说明局部区域内图像灰度分布较 均匀,从图像整体看,纹理较粗,能量值相应较大,反之较小。惯性矩表 示了图像的清晰度,粗纹理的惯性矩较小,细纹理的则比较大。当灰度共 生矩阵中的数值均相等时,熵值最大,反之,若数值相差较大,熵值较小。 相关性表示了灰度共生矩阵的元素在行列方向的相似程度。由于灰度共生 矩阵方法只考虑了灰度信息,这就使它的分类效果不是很理想。因此又有 许多学者将灰度信息与边缘直方图的结合,提出了灰度梯度共生矩阵方 法,它是像素灰度和边缘梯度大小的联合分布。主要思想是对灰度级数为 上的原图像利用微分算子诸如、等获得梯度图像,然后将 梯度图像的灰度级数离散化为,重新计算梯度图像中每个点的灰度级, 那么灰度梯度共生矩阵就可以表示为在图像域范围内,图像灰度级数为, ,,.,梯度图像灰度级数为,,.,,,,?的像元出现 的概率。计算出灰度梯度矩阵便可以从中提取二次统计特征。 重庆邮电大学硕士论文 第三章纹理特征分析方法 ..灰度游程长度统计分析方法 纹理图像在任何给定方向上总会存在满足下述条件的一个距离值,即 在此距离范围内灰度是相似的.这样的距离就被称为灰度游程【。粗纹理 的灰度游程较长,出现次数较为频繁,而细纹理的灰度游程则较短。对于 一幅大小的图像可以计算其在给定方向上的灰度游程矩阵, 该矩阵由图.所示: 灰度级数 方向 图.灰度游程矩阵 其中表示在方向上灰度级为,游程长度为.,的灰度游程的数量。 根据工可以定义以下五种纹理属性: 短游程增强: ? . .??争,力 』 长游程增强: ? . 彳:???.,,.,灰度分布: . 铲士能, 凡, , 游程长度分布: . 小去雏球? 游程百分率:重庆邮电大学硕士论文 第三章纹理特征分析方法 以高善善棚. 其中:五??,?,代表游程长度,?代表灰度级数。 』 上述方法属于常规的游程长度统计方法,没有考虑每个方向测度之间 所固有的重要纹理特征,即相关性不能很好的体现,基于此,又有人提出 了灰度游程长度累加统计方法,基本思想就是将任意一个像素点的各个方 向的纹理测度相加,然后在此基础上定义纹理参数。 .基于分形模型的方法 首先将分形维数用于图像分割,并取得了很多有益的结果。 基于分形模型的分割方法其最大优点是对噪声不敏感,可避免~般边缘检 测算法对噪声敏感的缺点。 ..图像的分形模型 在计算图像分形维数时,一般来讲,要先选择一种计算方法,它是基 于某一分形模型的。图像分形模型是与各种计算分形维数的方法相适应 的,最常见的有的一毯子分形模型、分数布朗随机场模型以及分 形盒模型等?。这几种模型都是基于的思想提出的。 在估计海岸线长度时,首次描述了一种求分形维数的方法。 由于海岸线各点都有不多于的距离,这些点形成了一个 的条状,则 海岸线的长度,是条状的面积除以 ,随着的减小,“增加。海 岸线对以下公式适合的: “。 . 式.中,对于特殊的海岸线,和是常数,称为海岸线 的分形维数,可以通过最小平方线性拟合/ 点对求出。 采纳了上述思想并把它扩展到表面区域的计算,这里,图像可以看 作是一座山丘,高度为图像的灰度值,在距该表面为的两侧形成了一张 厚为 的毯子,待估计的表面面积为毯子的体积除以 ,对于不同的 ,可以计算出毯子的表面积。分形维数和面积一 符合如下关系式: 』一。 . 首先提出用分数布朗运动描述具有统计自相似的一类随机 重庆邮电大学硕士论文 第三章纹理特征分析方法 过程现象,将分数布朗运动用于描述空间分布的随机场,得到了分数布朗 随机场模型。分数布朗随机场模型虽然可以作为自然景物图像的描述模 型,但是,实际的自然景物只是近似的满足分形特征,只有在某些尺度范 围内才具有分形特征,因此,该模型的应用有一个尺度范围【”。 认为具有分形特征的表面具有自相似性,假定?维欧式空 间中的有界集合,若可以表示为其自身的,个互不覆盖的子集的并集 时,则是自相似的,此时,一的分形相似维数有如下关系式: ,。或,//, . 其中,是所有坐标方向上的尺度因子,?,为覆盖有界集合的互不相交的 盒子的个数。但是,自然景物并不具有严格的自相似性,反而呈现某种统 计自相似性,因此,很难直接利用式.计算分形维数。在此基础上, 和分别给出了一种盒子维数估计方法,基本思想是将图像视为 一个三维空间的一个表面‖以‖,其中贝工‖是图像中‖处的灰度值, 然后将一定边长的方形盒子堆砌在图像上,通过计算落在盒子中的点的概 率,可以计算出相应的分形维数【。 下面我们介绍几种典型的计算分形维数的方法:一毯子法、基于分 数布朗随机场模型的方法、“盒子”维法和差分计盒维数法。特别地,针 对岩石节理裂隙图像分形维数的计算对差分计盒维数法进行了改进。 .. 一毯子法 这种方法中,把一幅图像看作高度正比于其灰度值的丘陵面,那么这 个丘陵面的上下构成一副厚度为 的“毯子”,毯子的表面积为毯子 的体积除以 。对于不同的,毯子的面积可以重复计算如下: 令表示原始图像掣,,,分别代表上表面和下表面。先令 . 鳓,.,,.,,., 上下两张“毯子”分别沿如下的方法上下生长: . 以,,伽,,,跫墅坚‖?,.,, ‖一 .,.,目蚰 . 以,靓.。,.『,幽以一.,.,,占,? .』..】司 其中烈“,,表示?和朋,两点之间的距离。则“毯子”的体积和表面 积分别为: 重庆邮电大学硕士论文 第三章纹理特征分析方法 . ?眦,.,., ,,』 . 雒孚 分形维数和面积符合如下关系式: 一。 . . 则 其中,,.为拟合直线的斜率,进而求出分形维数。 ..基于分数布朗随机场模型的方法 分数布朗随机场模型是法国数学家提出的描述自然界中 随机分形的一种典型数学模型。研究表明,自然界大多数纹理可 以用分数布朗随机场模型来描述【】。其描述如下: 设“为一分数布朗函数,对于任意的工和,则满足: , 警“卜, 式中工为?维欧式空问‖中的任一点,以为满足高斯分布?,一的随 机函数,,表示概率,??表示范数,参数日为频谱指数,?工为偏移矢 量。当日.且,为?,高斯分布时,砸为一般布朗运动。分数布 朗运动是一般布朗运动的推广。其中,的分形维数和?的关系满足: .日,为拓扑维数。对图像而言,则有.。分形维数反 映了分形图像表面的光滑程度。对于粗糙的纹理表面,值比较大:对于光 滑的纹理表面,值比较小。 由“工的定义式.可以证明其满足以下性质: . ,?一,?硎“ 式中,为常数,表示数学期望算子。对式.两边取对数得: . ?一,一日? 因此,缸一加与叫的对数图是一条直线,斜率为,如果给 定的数据模型近似满足式.,则可对数据的.图进行直线拟合, 从而近似估计出分形维数。 在此定义了一种布朗分形维数的计算方法,分别计算图像的水平分形重庆邮 电大学硕士论文 第三章纹理特征分析方法 维数,垂直分形维数,对角分形维数。各分形维数分别按以下各 式计算: 水平分形维数: ???,一,叫 . 巩?旦生面而一 式中,三为图像的尺寸,‖表示点在‖处的灰度值,,表示步长。根据 最小二乘法求出/对的直线斜率得矾,从而有?胁。 垂直分形维数,: ??一,, . 日,,旦生面而一 同理有:。.王,。 对角分形维数: ‘一? 一 ??, ???,,, ’ ?。 日 ? ? 型坐??了?一. 同理有:.胁。 ..“盒子”维法 认为具有分形特征的表面具有自相似性,欧式空间中的有 界集合的分形维数由式.表示。但是直接利用式.计算分形维 数很困难。因此,、?提出了一种计算图像分形维 数的近似算法【】。基本思想是把灰度图像看作三维空间中的曲面,工, 表示平面位置,轴表示灰度值。 对于一个给定的尺度三,将三维空间分解为若干大小为三×工。的盒 子,其中三为盒子尺寸,三。为灰度值。如果图像大小为×,灰度级为 ,则三。 ×/ 。假设能覆盖图像的盒子尺度为三。。选择一组上, 工。。,为比例因子。令肌是包含所有像素的盒子总数: 。 . /三。/即 对于不同的,,利用最小二乘法可以求得分形维数。 基于此又提出一种改进的方法。设, 表示边长为 的以图 像表面任意像素为中心的盒子中包含个像素的概率,对任意工有:重庆邮电 大学硕士论文 第三章纹理特征分析方法 . ?,三 其中?是边长为工的盒子中可能包含的图像表面的像素数。假设图像大小 为,则覆盖图像表面所需要的盒子数肌为: . 吖?/,三 由于砰对一幅图像来说是常数,对计算分形维数无影响,所以可将. 式改写为: ? . ??/,工 ? 根据.和.,利用最小二乘直线拟合法可以求出分形维数。 上述两种计算盒子维的方法,在图像灰度变化较大时,会产生误差。 为了解决这个问题又有人提出了差分计盒维数法。 ..差分计盒维数法 ..提出了一种差分计盒维数法【,该方法较传统的“盒 子”维法精确性好,而且计算简单。下面是该方法的基本思想: 将大小为×的图像看作一个三维空间中的曲面‖,,坐标力表 示二维坐标平面,表示‖点对应的灰度值。将‖平面分割为大小为 ×的小格子,其中为整数,?,此时,。因此在三维空间 中,每一个小格子中就有许多体积为××的小盒子堆砌。其中表示单 个小格子的高度。若图像的灰度等级数目为,则的取值满足//。 假设第,,格子中包含的像素对应灰度值的最大和最小值分别落在、痔号为 和,的盒子中。则该格子中包含的盒子总数,,,为:. . ,,.,一,【,一,,一,。,/ 其中,厶。,和厶?是第格子中包含的像素对应灰度值的最大和最 小值。将所有格子的?,彬求和,则覆盖图像区域的总盒子数?,为: . ?,芝:,, 百 通过的变化引起,的变化,利用最小二乘法拟合直线,,~/,可以 求出直线斜率即为分形维数。 对单独一个像素讨论分形维数是没有意义的,因此我们在具体应用 中,以每个像素为中心的一个邻域的图像块的分形维数作为该像素重庆邮电 大学硕士论文 第三章纹理特征分析方法 的分形维数。 ..改进的差分计盒维数法 前面所说的差分计盒维数法是在图像的‖平面上依次排列格子,当 图像的大小不是格子尺寸的整数倍时,图像边沿的格子尺寸会小于,原来 。 的解决方法是把图像增加一个边沿,并把新增加边沿的灰度值定为零‘ 这在图像大小远大于使用的最大盒子尺寸时不会造成很大的误差。考虑到 本文计算分形维数的最终目的是节理裂隙分割,因此要在较小的图像块上 实现上述算法,此时盒子尺寸和图像块的尺寸相差不大,采用加边沿的方 法会造成较大的误差。基
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