平面向量较难题-(1)

平面向量较难 一．选择题（共25小题） 1．过点P（﹣1，1）作圆C：（x﹣t）2+（y﹣t+2）2=1（t∈R）的切线，切点分别为A，B，则 ? 的最小值为（  ） A．       B．       C．         D．2 ﹣3 2．如图，已知平面四边形ABCD，AB⊥BC，AB=BC=AD=2，CD=3，AC与BD交于点O，记I1= ? ，I2= ? ，I3= ? ，则（  ） A．I1＜I2＜I3    B．I1＜I3＜I2    C．I3＜I1＜I2    D．I2＜I1＜I3 3．在Rt△ABC中，CA=4，CB=3，M，N是斜边AB上的两个动点，且MN=2，则 ? 的取值范围为（  ） A．     B．[4，6]    C．     D． 4．如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AB∥DC，AB=2，AD=DC=1，图中圆弧所在圆的圆心为点C，半径为 ，且点P在图中阴影部分（包括边界）运动．若 =x +y ，其中x，y∈R，则4x﹣y的取值范围是（  ） A．             B． C．           D． 5．边长为2的正三角形ABC内（包括三边）有点P， =1，则 ? 的范围是（  ） A．[2，4]    B．[ ，4]    C．[3﹣ ，2]    D．[ ，3﹣ ] 6．过抛物线x2=4y的焦点F作直线AB，CD与抛物线交于A，B，C，D四点，且AB⊥CD，则 ? + ? 的最大值等于（  ） A．﹣4    B．8    C．4    D．﹣16 7．已知共面向量 ， ， 满足| |=3， + =2 ，且| |=| ﹣ |．若对每一个确定的向量 ，记| ﹣t |（t∈R）的最小值dmin，则当 变化时，dmin的最大值为（  ） A．     B．2    C．4    D．6 8．已知Rt△ABC，AB=3，BC=4，CA=5，P为△ABC外接圆上的一动点，且 的最大值是（  ） A．     B．     C．     D． 9．已知平面向量 ， ， 满足| |= ，| |=1， ? =﹣1，且 ﹣ 与 ﹣ 的夹角为 ，则| |的最大值为（  ） A．     B．2     C．     D．4 10．已知向量 ，满足| |=2，| |= =3，若（ ﹣2 ）?（ ﹣ ）=0，则| |的最小值是（  ） A．2﹣     B．2+     C．1    D．2 11．已知向量 ， 夹角为 ，| |=2，对任意x∈R，有| +x |≥| ﹣ |，则|t ﹣ |+|t ﹣ |（t∈R）的最小值是（  ） A．     B．     C．     D． 12．已知△ABC，若对?t∈R，| |，则△ABC的形状为（  ） A．必为锐角三角形    B．必为直角三角形 C．必为钝角三角形    D．不确定 13．已知A，B是单位圆O上的两点（O为圆心），∠AOB=120°，点C是线段AB上不与A、B重合的动点．MN是圆O的一条直径，则 ? 的取值范围是（  ） A．     B．[﹣1，1）    C．     D．[﹣1，0） 14．如图，在圆O中，若AB=3，AC=4，则 ? 的值等于（  ） A．﹣8      B．       C．       D．8 15．已知△ABC周长为6，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且a，b，c成等比数列，则 ? 的取值范围为（  ） A．[2，18）    B．（ ，2]    C．[2， ）    D．（2，9﹣3 ） 16．给定两个长度为1的平面向量 和 ，它们的夹角为120°如图所示，点C在以O为圆心的圆弧 上变动．若 =x +y ，其中x，y∈R，则x+y的最大值是（  ） A．       B．2      C．         D．3 17．已知边长为1的正方形ABCD位于第一象限，且顶点A，D分别在x，y的正半轴上（含原点O）滑动，则| + |的最大值是（  ） A．1      B．2        C．3        D． 18．如图，点C在以AB为直径的圆上，其中AB=2，过A向点C处的切线作垂线，垂足为P，则 的最大值是（  ） A．2        B．1      C．0              D．﹣1 19．已知△ABC中，AC=2，AB=4，AC⊥BC，点P满足 =x +y ，x+2y=1，则 ?（ + ）的最小值等于（  ） A．﹣2    B．﹣     C．﹣     D．﹣ 20．设 ， 为单位向量，若向量 满足| ﹣（ + ）|=| ﹣ |，则| |的最大值是（  ） A．1      B．         C．2        D．2 21．P为△ABC内部一点，且满足|PB|=2|PA|=2， ，且 ，则△ABC的面积为（  ） A．         B．         C．1          D． 22．正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在边AD，BC上，且DE=EA，CF=2FB，如果对于常数λ，在正方形ABCD的四条边上（不含顶点）有且只有6个不同的点P，使得 成立，那么λ的取值范围为（  ） A．     B．（﹣3，3）    C．     D．（3，12） 23．如图，O为△ABC的外心，AB=4，AC=2，∠BAC为钝角，M是边BC的中点，则 ? 的值为（  ） A．4        B．5      C．7        D．6 24．△ABC中，若对任意t∈R均有| ﹣t |≥ | |成立，则（  ） A． ≤A≤     B． ≤A     C． ≤B     D． ≤B 25．已知向量 满足 ，则 的最小值为（  ） A．         B．         C．﹣1          D．1 二．填空题（共12小题） 26．已知向量 ，| |=1，| |≤2，| |=3，对于任意的向量 ，都有| ? |+| ? |≤2 ，则 ? 的最大值是　  　． 27．在△ABC中，AB=BC=2，AC=3，设O是△ABC的内心，若 =p +q ，则 的值为　  　． 28．平面向量 满足 ，则 的最小值为　  　． 29．两非零向量 ， 满足：| |=| |，且对任意的x∈R，都有| +x |≥| ﹣ |，若| |=2| |，0＜λ＜1，则 的取值范围是　  　． 30．已知△ABC的面积为8，cosA= ，D为BC上一点， = + ，过点D做AB，AC的垂线，垂足分别为E，F，则 ? =　  　． 31．已知△ABC的面积是4，∠BAC=120°，点P满足 =3 ，过点P作边AB，AC所在直线的垂线，垂足分别是M，N．则 ? =　  　． 32．设单位向量 ， 的夹角为锐角，若对任意的（x，y）∈{（x，y）|x +y |=1，xy≥0}，都有|x+2y|≤ 成立，则 ? 的最小值为　  　． 33．在△ABC中，P在△ABC的三边上，MN是△ABC外接圆的直径，若AB=2，BC=3，AC=4，则 ? 的取值范围是　  　． 34．已知向量 ， ，| |=1，| |=2，若对任意单位向量 ，均有| ? |+| ? |≤ ，则 ? 的最大值是　  　． 35．在△ABC中，CA=2，CB=6，∠ACB=60°．若点O在∠ACB的角平分线上，满足 =m +n ，m，n∈R，且﹣ ≤n≤﹣ ，则| |的取值范围是　  　． 36．已知 ， ， 是空间两两垂直的单位向量， =x +y +z ，且x+2y+4z=1，则| ﹣ ﹣ |的最小值为　  　． 37．自平面上一点O引两条射线OA，OB，P在OA上运动，Q在OB上运动且保持| |为定值2 （P，Q不与O重合）．已知∠AOB=120°， （1）PQ的中点M的轨迹是　  　的一部分（不需写具体方程）； （2）N是线段PQ上任﹣点，若|OM|=1，则 ? 的取值范围是　  　． 平面向量较难题 参考答案 一．选择题（共25小题） 1．C；2．C；3．C；4．B；5．D；6．D；7．B；8．B；9．A；10．A；11．D；12．C；13．A；14．C；15．C；16．B；17．C；18．B；19．C；20．D；21．A；22．C；23．B；24．A；25．B； 二．填空题（共12小题） 26． ；27． ；28． ；29．[ （ ﹣1）， （ +1）]；30．﹣ ；31． ；32． ；33．[﹣ ，0]；34． ；35．[ ， ]；36． ；37．椭圆；[1﹣ ，1+ ]；