懦弱的傀儡

反比例函数经典习题 例题讲解 【例1】如右图，已知△P10A1，△P2A1A2都是等腰直角三角形，点P1、P2都在函数y= （x＞0）的图象上，斜边OA1、A1A2都在x轴上．则点A2的坐标为             . 1、如例1图，已知△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3…△PnAn-1An都是等腰直角三角形，点P1、P2、P3…Pn都在函数y= （x＞0）的图象上，斜边OA1、A1A2、A2A3…An-1An都在x轴上．则点A10的坐标为 2、如图1，矩形ABCD的边BC在x轴的正半轴上，点E（m，1）是对角线BD的中点，点A、E在反比例函数y= 的图象上． （1）求AB的长； （2）当矩形ABCD是正方形时，将反比例函数y= 的图象沿y轴翻折，得到反比例函数y= 的图象（如图2），求k1的值； （3）直线y=-x上有一长为 动线段MN，作MH、NP都平行y轴交在条件（2）下，第一象限内的双曲线y= 于点H、P，问四边形MHPN能否为平行四边形（如图3）？若能，请求出点M的坐标；若不能，请说明理由． 如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+1分别交x轴、y轴于A，B两点，点P（a，b）是反比例函数y= 在第一象限内的任意一点，过点P分别作PM⊥x轴于点M，PN⊥y 轴于点N，PM，PN分别交直线AB于E，F，有下列结论：①AF=BE；②图中的等腰直角三角形有4个；③S△OEF= （a+b-1）；④∠EOF=45°．其中结论正确的序号是 【例4】已知：如右图，已知反比例函数y= 和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图像经过（a，b），（a+1，b+k）. （1）求反比例函数的解析式； （2）如图，已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点A的坐标； （3）利用（2）的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由． 已知反比例函数y= 和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a，b），（a+k，b+k+2）两点． （1）求反比例函数的解析式； （2）求反比例函数与一次函数两个交点A、B的坐标： （3）根据函数图象，求不等式 ＞2x-1的解集； （4）在（2）的条件下，x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由。 2、已知如图：矩形ABCD的边BC在x轴上，E为对角线BD的中点，点B、D的坐标分别为B（1，0），D（3，3），反比例函数y= 的图象经过A点， （1）写出点A和点E的坐标； （2）求反比例函数的解析式； 3、如右图已知反比例函数y= （k＜0）的图像经过点A（- ，m），过A点作AB⊥x轴于点B,且△AOB的面积为 。  (1)求k和m的值 (2)若一次函数y=ax+1的图像经过点A，并且与x轴相交于点M,求∠AMO和|AO|:|AM|的值 拓展训练 4、已知反比例函数y= 和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a，b）、（a+1，b+k）两点． （1）求反比例函数的解析式； （2）若两个函数图象在第一象限内的交点为A（1，m），请问：在x轴上是否存在点B，使△AOB为直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点B的坐标； （3）若直线y=-x+ 交x轴于C，交y轴于D，点P为反比例函数y= （x＞0）的图象上一点，过P作y轴的平行线交直线CD于E，过P作x轴的平行线交直线CD于F，求证：DE?CF为定值． 继续阅读