有趣的数学奇观

有趣的数学奇观 1858 年，一个叫莱因特的英国人得到了一部古代手稿。这部手稿出土于古埃及首都的废墟里，这是一份古老的数学文献，后来人们称这本叫《莱因特纸草书》。书中共有 85 个数学问题，其中，最有名的是第 79 题。 在书上这个题目的位置上，给出了 5 个数， 7 、 49 、 343 、 2401 、 16807 。然后在这些数的旁边依次写着图、猫、老鼠、大麦、量器等字样。这就是第 79 题的全文。 书中的其它题目都有解答，唯独这个题目没有给出答案。这道题目究竟是什么意思呢, 著名数学史专家康托尔认为:“有 7 个人，每人养了 7 只猫，每只猫吃 7 只老鼠，每只老鼠吃 7 棵麦穗，每棵麦穗可以长成 7 个量器的大麦，问各有多少,” 这 5 个数有一个很奇特的性质:排在后面的数都是它前面那个数的7倍。 7 × 7 , 49 ，49 × 7 , 343 ， 343 × 7 , 2401 ， 2401 × 7 , 16807 。这样的一列数在数学上称“等比数列”。 有趣的是，在莱因特纸草书出土之前 600 多年，有位叫斐波拉契的意大利数学家，曾编了一道与这题非常相似的数学题:“ 7 位老太太一起到罗马去，每人有 7 匹骡子，每匹骡子驮 7 个口袋，每个口袋盛 7 个面包，每个面包有 7 把小刀，每把小刀有 7 个刀鞘。问各有多少,” 更有趣的是，比斐波拉契还早几百年，我国古代书籍里也记载了 一道很相似的题目“今有出门望九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢，巢有九禽，禽有九雏，雏有九毛，毛有九色。问各几何,” 俄罗斯民间流传着一首歌谣:“路上走着 7 个老汉，每人手里拿着 7 根竹竿，每根竹竿上有 7 个枝丫，每个枝丫上挂着 7 只竹篮，每只竹篮里有 7 个竹笼，每个竹笼里有 7 只麻雀。总共有多少只麻雀,” 在不同的民族，不同的地区，不同的时间里，竞流传着同一个数学问题，真可算是一桩数学奇观。