物体做曲线运动的条件、速度方向

物体做曲线运动的条件、速度方向 付金祥高一年级物理辅导资料 [例1] 质点在一平面内沿曲线由P运动到Q，如果v、a、F分别示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力，下列图象可能正确的是( ) [解析] 曲线运动轨迹上任意一点的速度方向为该点的切线方向，故A不正确。而物体所受合外力提供向心力，故合外力及所产生的加速度必指向运动轨迹的内侧，则B、C不正确。 【】D [规律] 作曲线运动物体所受的合力总是指向物体运动轨迹曲线的凹侧(提供向心力),物体的加速度也指向曲线的凹侧, 0当合力方向与物体运动即时速度方向的夹角小于90时,物体运动速度增加,当合力方 0向与物体运动即时速度方向的夹角等于90时,物体运动速度不变;当合力方向与即时速度 0方向的夹角大于90时,物体运动的速度就减小, 1(合运动与分运动:物体实际发生的复杂运动,常可以看成是由几个运动所组成的,我们把这几个运动叫做 ,而实际发生的复杂运动叫做 , 2(运动的合成与分解: (1)已知分运动求合运动叫 ,已知合运动求分运动叫做 , (2)运动的合成和分解遵循 , 3)运动的合成和分解必须按 进行, ( 3(合运动和分运动具有等时性, 4(分运动具有相对独立性, [例2] 在抗洪抢险中,战士驾驶冲锋舟救人,假设江岸是平直的,洪水沿江而下,水的流速为5m/s,舟在静水中的航速为l0m/s,战士救人的地点A离岸边最近点0的距离为50m如图，问, 付金祥高一年级物理辅导资料 (1)战士要想通过最短的时间将人送 上岸,求最短时间为多长? (2)战士要想通过最短的航程将人送上岸,冲锋舟的驾驶员应将舟头与河岸成多少度角开? (3)如果水的流速是10m/s,而舟的航速(静水中)为5m/s,战士想通过最短的距离将人送上岸,求这个最短的距离, [解析] (1)根据运动的独立性可知,冲锋舟到达江岸的时间是由垂直于江岸的分速度决定,该分速度越大,则时间越短,故当冲锋舟垂直于江岸时,时间最短,设船在静水中的速度为v,水速为v,最短的时间为t=d/v=5s 212 (2)战士要想到达江岸的过程中航程最短,则要求合速度的方向垂直于江岸,舟头必须 0斜向上,设与江岸的夹角为θ (如图2所示),则cosθ=v/v=0.5，θ=60 12 (3)在v>v的条件下,舟只能斜向下游到江岸,此时v所有可能的方向如图所示,v合122 00与v垂直时θ角最大,位移最短,此时sinθ=v/v=0.5，则θ=30,最短位移为s=50/sin30=100m 221 0 [答案] (1) t=5s (2) θ=60(3) s=100m [规律总结] 1(渡河问题的特点: (1)不论水流速度多大,总是船身垂直于河岸开动时,渡河时间最短,t=d/sinθ,且这个时间与水流速度大小无关,(2)当vv 21 C.物体做加速运动，且,>, D.物体做匀速运动，且,,, 付金祥高一年级物理辅导资料 [解析] 小车在运动的过程中，其速度产生两个效果，故将小车的速度按照沿绳子方向与垂直绳子的方向进行分解，如右图所示，则由图可以看出，v,vcos,21 则。随着小车向前移动，将不断减小，将逐渐增大，则逐v,vv,cos,212渐增大，即物体做加速运动，根据牛顿第二定律可知，,>,。 [答案] C [规律总结] 极易犯的错误就是将绳子的速度按水平与竖直两个方向正交分解(正确的解方法是将物体(小车)实际运动的速度分解到沿绳子的方向与垂直与绳子的方向上去( 1(竖直下抛运动, (1)定义:将物体以一定的初速度 竖直抛出，物体只在重力作用下运动。 (2)规律:?速度公式: ?位移公式: 2(竖直上抛运动, (1)定义:将物体以一定的初速度 竖直抛出，物体只在重力作用下运动。 (2)竖直上抛运动的特点,是一种 直线运动，上升过程与下降过程，运动具有 。 (3)常用研究方法——分段法:竖直上抛运动可分为上升和下降两个阶段，上升阶段是 直线运动，下降阶段是 直线运动 4)规律:?速度公式: ?位移公式: ?上升至最高点的时( 间: ?上升能达到的最大高度 。 3(斜抛运动的特点,可看成是竖直方向的 运动和水平方向的 运动( [特别提醒]:除了经常用分段的方法处理竖直上抛运动，也可直接用整体法来处理，将运动的全过程看作是初速度为，加速度为的匀变速直线运动，这样往往较为简便(但v,g0 必须要注意的是各物理量的矢量性，即时物体上升、时物体下降，物体位于抛v,0v,0tt 出点上方时高度h为正，位于抛出点下方时高度h取负( 考点4 平抛运动及其规律 1(平抛运动:将物体用一定的初速度沿 方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在 作用下的运动, 2(平抛运动的处理方法:可分解成水平方向的 运动和竖直方向的 运动两个方向的分运动, 3(平抛运动的规律: v,vx,vta,0水平方向:匀速直线运动 ， ， x00x 12v,gta,gy,h,gt竖直方向:自由落体运动 ，， yy2 付金祥高一年级物理辅导资料 2222合运动(实际运动): ，，a=g v,v，vs,x，yxy 4(平抛运动的性质:做平抛运动的物体仅受重力的作用，故平抛运动是 曲线运动( 5(平抛运动的常用推论:?做平抛运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线与初速度方向延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半( ?平抛运动中以抛点O为坐标原点的坐标系中任一点A(xy)的速度， 方向与竖直方向的夹角为，如右图，则 tan,,x/2y, [特别提醒]:平抛运动与斜面相结合的问题，极容易出现错误。要注意抛出的物体是否与斜面相碰撞，还要注意物理量间的夹角与斜面倾角之间的关系。 付金祥高一年级物理辅导资料 限时基础训练卷 1(在地面上观察下列物体的运动，其中物体做曲线运动的是( ) A(向东运动的质点受到一个向西的力的作用 B(正在竖直上升的气球突然遭遇一阵北风 C(河水匀速流动，正在河里匀速驶向对岸的汽艇 D(在以速度v行驶的列车上，以相对列车的速度v水平向前抛出的一个小球 2,在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人。假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v，摩托艇在静水中的航速为v，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d。12 如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为( ) dvdvdv122A( B(0 C( D( vv2221v,v21 3(从地面上竖直上抛一物体A，同时在离地面某一高度处有另一物体B自由下落，两物体在空中同时到达同一高度时的速度大小都为v，则下列说法正确的是( ) A(物体A上抛的初速度与物体B落地时的速度大小相等，都是2v B(物体A、B在空中运动的时间相等 C(物体A上升的最大高度与物体B下落的高度相同 D(两物体在空中相遇处一定是B下落高度的中点 4(作平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于( ) A.物体所受的重力和抛出点的高度 B.物体所受的重力和初速度 C. 物体所受的重力、高度和初速度 D.物体的初速度和抛出点的高度 5. (2008佛山质检一)从某一高度以相同速度相隔1s先后水平抛出甲、乙两个小球，不计空气阻力，在乙球抛出后两球在空中运动的过程中，下列说法正确的是( ) A(两球水平方向的距离越来越大 B(两球竖直高度差越来越大 C(两球水平方向的速度差越来越大 D(两球两秒内的速度变化量相同，与其质量无关 6((2008上海奉贤区调研) 如图所示，从倾角θ的斜面上的M点水平抛出一个小球，小球的初速度为V，最后小球落在斜面上的N点，在已知θ和V的条件下(重力加速度g00 已知)，空气阻力不计，则( ) A.可求出M、N之间的距离 B.可求出小球落到N点时的动能 C.可求出小球落到N点时的速度的大小和方向 D.可求出小球从M点到达N点的过程中重力所做的功 7(如图，从地面上方某点，将一小球以5m/s的初速度沿水平方向抛出。小球经过1s 2落地。不计空气阻力，g =10m/s。则可求出( ) v0 A(小球抛出时离地面的高度是5 m B(小球从抛出点到落地点的水平位移大小是5m 付金祥高一年级物理辅导资料 C(小球落地时的速度大小是15m/s 0D(小球落地时的速度方向与水平地面成30角 8(如图所示，小物体A沿高为h、倾角为θ的光滑斜面以初速 度v从顶端滑到底端，而相同的物体B以同样大小的初速度从同等 高度竖直上抛，则( ) A(两物体落地时速率相同 B(从开始运动至落地过程中，重力对它们做功相同 C(从开始运动至落地过程中，重力对它们做功的平均功率相同 D(两物体落地时，重力的瞬时功率相同 h,175m9(热气球下悬挂一重物，以的速度匀速上升，当达到离地面高处v,10m/s0 时悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经过多长时间落到地面,落地时的速度多大,(取 2g=10m/s) 10(A、B两小球同时从距地面高为h=15m处的同一点抛出，初速度大小均为10m/s。 2A球竖直向下抛出，B球水平抛出，空气阻力不计，重力加速度g=10m/s。求: (1)A球经多长时间落地, (2)A球落地时，A、B两球相距多远, 基础提升训练 3(如图所示，m和m两木块上下叠放在一起，以初速度v斜向上抛出，不考虑空气阻21 力，抛出后m的受力情况是( ) 2v m 2 A(只受重力 m 1 B(受重力、抛力和m给的支持力 1 C(受重力、m给的压力和摩擦力 1 D(所受合力的方向与初速度方向在同一直线上 4()一个物体从某一确定的高度以V的初速度水平抛出，已知它下落h后时速度为V，0 那么它的运动时间是( ) VV,2ghVV， 0202A,,VVB,D,0,Cgggg 5.(2009广东省实验中学)从地面竖直上抛一物体A，同时在离地面某一高度处另有一物体B自由落下，经过时间t两物体在空中到达同一高度时速率都为v，则下列说法中正确的是( ) A(物体A上抛的初速度与物体B落地时速度的大小相等,都是2v B(物体A下落时离地高度为2vt C(物体A上升的时间和B下落的时间相同 D(物体A上升的最大高度是B下落高度的四分之三。. 6.(2009广东广雅中学)如图所示，某一小球以v = 10m/s的速度水平抛出，在落地之0,45前经过空中A、B两点，在A点小球速度方向与水平方向的夹角为，在B点小球速度方 付金祥高一年级物理辅导资料 2,向与水平方向的夹角为(空气阻力忽略不计，g取10m/s)(以下判断中正确的是( ) 60 A,小球经过A、B两点间的时间s t,,(31) B,小球经过A、B两点间的时间s t,3 C,A、B两点间的高度差h = 10m D,A、B两点间的高度差h = 15m 7,小球以水平初速v抛出，飞行一段时间后，垂直撞在倾角为0 θ的斜面上，则可知小球的飞行时间是( ) vv00cot,tan,A(B( gg vv00sin,cos, C( D( gg 10(两质点在空间同一点处，同时水平抛出，速度分别是向左和向v,3m/sv,4m/s12右，当两质点速度互相垂直时，它们之间的距离为多大,当两质点的位移相互垂直时，它们之间的距离为多大, 能力提高训练 3(民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驶的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标(假设运动员骑马奔驰的速度为v，运动员静止时射出的弓箭速度为v(跑道离固12定目标的最近距离为d(要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则( ) dv2A(.运动员放箭处离目标的距离为 v1 22dv，v12B(运动员放箭处离目标的距离为 v2 dC(箭射到靶的最短时间为 v2 dD(箭射到靶的最短时间为 22v,v21 4(如图所示，在一次救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直升飞机A，用悬索(重力可忽略不计)救护困在湖水中的伤员B(在直升飞机A和伤员B以相同的水平速度匀速运 2l,H,t动的同时，悬索将伤员提起，在某一段时间内，A、B之间的距离以(式中H为直升飞机A离地面的高度，各物理量的单位均为国际单位制单位)规律变化，则在这段时间内，下面判断中正确的是(不计空气作用力)( ) A(悬索的拉力小于伤员的重力 B(悬索成倾斜直线 C(伤员做速度减小的曲线运动 D(伤员做加速度大小、方向均不变的曲线运动 付金祥高一年级物理辅导资料 5((2009揭阳)如图2,4所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足( ) A.tanφ=sinθ B. tanφ=cosθ φ C. tanφ=tanθ D. tanφ=2tanθ θ 6(如图所示，离地面高h处有甲、乙两个物体，甲以初速度v水平射出，同时乙以初0速度v沿倾角为45?的光滑斜面滑下(若甲、乙同0 时到达地面，则 v的大小是( ) 0 gh A( B( gh圖 2 2 2ghC( D( 2gh2 7(将一物体以初速度v水平抛出，从抛出某时刻物体的水平分运动的位移大小与竖直0 分运动的位移大小相等，下列说法中正确的是 ( ) A(该时刻物体水平分运动的速度大小与竖直分运动的速度大小相等 B(该时刻物体的速度大小等于 5v0 2v0 C(从抛出到该时刻物体运动的时间为 g 222v D(从抛出到该时刻物体位移大小等于 0g 8(如图甲所示，在一端封闭、长约lm的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡烛做的蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧(然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动(假设从某时刻开始 计时，蜡块在玻璃管内每1s上升的距离都 是10cm，玻璃管向右匀加速平移，每1s通 过的水平位移依次是2.5cm、7.5cm、12.5cm、 17.5cm(图乙中，y表示蜡块竖直方向的位 移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移， t=0时蜡块位于坐标原点( (1)请在图乙中画出蜡块4s内的轨迹; (2)求出玻璃管向右平移的加速度; (3)求t=2s时蜡块的速度v( 付金祥高一年级物理辅导资料 参考答案 考点1 1(曲线 2(合外力、速度 3((1)切线方向、合外力、切线方向(2)方向、变速、加速度 考点2 1(分运动、合运动 2((1)运动的合成、运动的分解(2)平行四边形法则(3)实际效果 考点3 12h,vt，gt1((1)向下 (2)? ? v,v，gtt002 12h,vt,gt2((1)向上 (2)匀变速、对称性(3)匀减速、匀加速(4)?、?v,v,gtt002 2? ? t,v/gh,v/2g0m0 3(竖直上抛、匀速直线 考点4 1(水平、重力 2(匀速直线、自由落体 4(匀变速 限时基础训练卷 1(B、D([当力的方向与运动方向相反时，物体做匀减速直线运动，A错(河水匀速流动，汽艇匀速行驶，合外力均为零，则最终合外力亦为零，汽艇实际上还是做匀速直线运动，C错(而B、D两种情况下，物体所受合外力的方向与运动方向不在同一直线上，则能做曲线运动(] 2,C [船过河的时间t,d/v，登陆的地点离O点的距离即船在沿河岸方向的位移2 s,vt] 1 3(A、C[根据竖直上抛运动的对称性

分析

定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析

] 12h,gt4(D[根据水平位移公式s,vt可知水平位移与初速度及运动时间有关，而根据02知时间又是由竖直高度决定] 5. B、D [根据平抛运动的规律分析] 6(ABCD[水平位移、竖直位移及合位移所构成的矢量三角形，水平位移与合位移间的夹角与斜面倾角θ相同] 7(AB [根据平抛运动的规律分析] 8(A、B [根据机械能守恒可知A正确，再根据P=FV可判断B正确] v0t,,1sv,60m/s9(，([绳子断裂后重物可继续上升的时间，上升的高度t,7s1g 2v0h,,5mH,h，h,175，5m,180m，故重物上升的最大高度为(重物从最高处自由下落，1g 付金祥高一年级物理辅导资料 12有，，解得，v,60m/s(则重物从绳子断裂至落回地面所需时间H,gtv,gtt,6s2222 ] t,t，t,7s12 1210((1)对A球有 ? 解得 ? hvtgt,，ts,1AAAA2 12 (2)B球做平抛运动,当A落地时, B球下降的高度 ? hgtm,,5BA2 水平位移 ? svtm,,10BBA 22 则 ? S,(h,h)，S,102mABBB 基础提升训练 3(A [两物体均处于完全失重状态，相互之间没有挤压] 224(CD [，在竖直方向的分速度] v,2gh,gt,v,v,v,gty0 5. ABC [根据竖直上抛运动的对称性分析] 6. AC [将速度进行分解，根据两分速度与速度的夹角，再利用三角函数求解] 7,A [速度方向垂直斜面，则竖直方向的分速度与速度的夹角为θ，再利用三角函数求解] 10(2.4m， 4.8m [解析]由于在同一高度平抛，在相等时间内下落高度相等，因此两质点 在相等时间内位置在同一水平面上(两质点速度相垂直时如图4-1-7所示(设竖直下落速度为v，由题意可知 y0v/v=v/v (α+β=90)， y12y2即 v=vv，v=gt，s=(v+v)t， y12y112 解之得s=2.4m 1 两质点位移相垂直时如图4-1-8所示，设此时下落高度为h，由题意可知 图4-1-7 0h/vt=vt/h (α+β=90)， 12222h=vvt，h=gt/2 12 s=(v+v)t 212 解之得:S=4.8米( 2 能力提高训练 图4-1-8 3(B、C [当箭实际运动的速度即合速度垂直靶心时所用时间最短] 4(D 5(D 6(A 7(B、C、D 8((1)如图 ,x2,22a,,5，10m/s(2)Δx=at， 2t y,0.1m/s(3)v=，v=at=0.1m/s yxt 22v,v，v,0.12m/s xy