统计作业

不同统计方法的评析 1、多个独立样本的非参数检验 优秀男子排球、体操和游泳三个项目的运动员的纵跳成绩( 单位: cm) 如下: 排球: 78, 75, 73, 78, 76; 体操: 65, 63, 65, 65, 67, 62, 68; 游泳: 69, 62, 66, 67, 68, 70。 试问不同项目运动员纵跳成绩之间的差异有无显著性 解:统计假设: 不同项目运动员纵跳成绩之间无显著性差异。建立数据库文件 EXAMP. DBF。 令检验变量名为 HIGH,分组变量名为 GROUP, 数据文件如下表 统计结果为 结果显示计算出的 P 值小于0.05 , 故否定统计检验, 即认为不同项目运动员纵跳成绩之间的差异有显著性。 评析：本题是运用多个样本间的非参数检验的方法进行描述的，通过检验得出不同项目运动员纵跳成绩之间存在着显著的差异性。运用这个检验方法可以相对容易地得到我们所要的结果，特别是多个独立样本之间差异性的检验。 2、u 检验  同年龄组男大学生中, 抽测了两类学生的肺活量。一类是文科学生 60人, 测得平均肺活量为 2980. 0 mL, 标准差为 310. 8 mL; 另一类是理科学生 150 人, 测得平均肺活量为 2 873. 0 mL, 标准差为 380. 1 mL。试问两类学生的肺活量平均值是否有差别? 样本不等(设 n1= 60, n2= 150) ,大样本对小方差时, 检验结果如下: u =1. 937, P> 0. 05; u = 2. 109, P < 0. 05。u 检验接近, 且均大于 u 检验。按双侧 a= 0. 05, P< 0. 05,差异有显著性意义; u 检验P> 0. 05, 差异无显著性意义。 评析：这是u 检验中关于方差齐性的例子解析，同时，这也是个样本数目不等的例子，在本题运用了u 检验的方法，所的的结果是无显著性差异。但是，u 检验法不论用于大样本或小样本的检验, 或者不论是用于检验一个总体均数或是比较两个总体均数的检验, 都要求总体的方差已知且总体为正态分布。事实上, 很难满足以上要求。因此, 在推断两个正态总体均数是否相等的假设检验时, 只要是大样本, 即n 很大时,样本平均数或两样本平均数差的总体都近似于正态分布。 3、T 检验 由于我们为保证样本的同质性，在实验前对抽样样本进行量表测试，通过 t 检验分成两组，保证两组实验前情况一致，因此，我们对实验组和对照组在教学实验后的主观体验进行比较可以说明两组学生的主观体验差异是否具有显著性意义（表 3）。 实验组和对照组在实验后两个班的学生在烦恼程度方面差异具有显著性意义（t=2.516,P＜0.05），说明情感情绪体验教学法对于学生的烦恼是有帮助的。虽然差异不具有非常显著性，但从另外一个角度看，无论对照组和实验组的学生其烦恼程度都不高这也符合大学 1-2 的学生的特点，即对大学生活比较乐观，对未来还没有危机感而充满希望，因此改变幅度不是很大。而在其他两方面实验组分数的提高具有非常显著性（t=35.71, 4.937,P＜0.01）。这些充分说明。 评析：这是个对照组与实验组学生教学实验后主观体验差异比较，通过对数据进行统计与分析得出情感情绪体验教学法对于全面提高学生的主观体验是非常有效的结论。但是在选用此检验方法时必须满足两个条件: 1)总体为正态分布。若总体为正态分布, 则样本含量 n 无论大小都可以使用t 检验。2）检验的公式与检验的步骤也有所不同。先要进行方差齐性检验, 如果方差相等,则 t 检验公式为: 其中: S 2C 为为两样本的合并方差。 如果方差不相等,则采用 t  检验公式: 配对检验时(如果总体方差未知, 且为小样本) , 则先计算两个样本均数的平均差, 其后则将平均差作为一个单个样本进行检验。则 t 检验公式为: 其中: d 为平均差; Sd 为两个样本差数的标准差; Sd 为两样本差数的标准误。 4、配对检验 为了检验表象训练教学法对学生发球技评成绩和发球成功率的影响，我们对两组学生进行了后测并进行了独立样本－T 检验，结果见表 7。 注：（每项发球测试中，一区、二区各 4 次发球。动作评价分为：①协调、②有力、③舒展。击球评价分为：①击球点、②球速、③落点。动作评价与击球评价各分三项，每项分优、良、差等三个等级，优为4或3分，良为2分，差为1或0分。） 从表 7 可以看出，实验后，实验组学生的平击发球、切削发球技术评定成绩都要比对照组成绩高，都具有显著性差异（P<0.05）。 评析：此例是运用T检验的方法对实验组和对照组发球的技进行比较，通过统计分析得到平击发球和切削发球这两项技术无论是实验组还是对照组都具有显著性的差异。结果是意料当中的，但是在具体的检测项目上还存在一些小问题，比如各项技评我觉得可以分开来统计，让所得的结果与分析更具有说服力，也更形象具体，文中只用一个简单地平均数来说，显得有点简单，空洞。 5、相关分析 肺活量指数与BMI、腰围、臀围、腰臀比的相关研究表 3 所示，肺活量与BMI、腰围、 臀围、腰臀比、肺活量指数呈显著相关，其中与肺活量指数相关性最高（r=0.683），与腰臀比相关系数最低（r=0.202）；肺活量指数与BMI腰围、臀围呈显著负相关，而与腰臀比无相关性。 注： BMI=体重（kg）/身高（m2） 腰臀比（WHR=腰围/臀围） 高BMI和高腰围对大学生的健康产生不良后果。Chen等对18岁以上人群的研究发现，腰围与用力肺活量及1s肺活量呈负相关，腰围每增加1cm，用力肺活量减少13mL，1s 肺活量减少11mL；且腰围不受研究对象为超重或肥胖的影响，较BMI可以更好地反映肺功能状况 本研究发现，肺活量指数与BMI、腰围、臀围呈显著负相关，BMI腰围和臀围对大学生肺功能有较好的预测作用；但腰臀比对体育专业大学生肺活量指数的预测作用有限。 评析：此例主要通过对肺活量指数与BMI、腰围、臀围、腰臀比的相关研究，得出他们之间的关系，即肺活量指数与BMI、腰围、臀围呈显著负相关，BMI腰围和臀围对大学生肺功能有较好的预测作用；但腰臀比对体育专业大学生肺活量指数的预测作用有限。对这些数据的描述都很合理，统计方法运用也非常恰当。