天体运动习题

天体运动习题 1(“嫦娥一号”探月卫星绕地运行一段时间后，离开地球飞向月球(如图所示是绕地飞行的三条轨道，1轨道是近地圆形轨道，2和3是变轨后的椭圆轨道(A点是2轨道的近地点，B点是2轨道的远地点，卫星在轨道1的运行速率为7.7 km/s，则下列说法中正确的是 A(卫星在2轨道经过A点时的速率一定大于7.7 km/s B(卫星在2轨道经过B点时的速率一定大于7.7 km/s C(卫星在3轨道所具有的机械能小于在2轨道所具有的机械 能 D(卫星在3轨道所具有的最大速率小于在2轨道所具有的最大速率 2((2014•江苏二模)如图所示的是嫦娥三号飞船登月的飞行轨道示意图，下列说法正确的是( ) A.在地面出发点A附近，即刚发射阶段，飞船 处于超重状态 B.从轨道上近月点C飞行到月面着陆点D，飞 船处于失重状态 C.飞船在环绕月球的圆轨道上B处须点火减 速才能进入椭圆轨道 D.飞船在环绕月球的椭圆轨道上时B处的加 速度小于在圆轨道上时B处的加速度 3(我国在轨运行的气象卫星有两类，一类是极地轨道卫星—风云1号，绕地球做匀速圆周运动的周期为12h，另一类是地球同步轨道卫星—风云2号，运行周期为24 h。下列说法正确的是 A(风云1号的线速度大于风云2号的线速度 B(风云1号的向心加速度大于风云2号的向心加速 度 C(风云1号的发射速度大于风云2号的发射速度 D(风云1号、风云2号相对地面均静止 4(某一火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，测得该探测器运动的周期为T，则火星的平均密度ρ的达式为(k是一个常数)( ) kk2A(ρ, B(ρ,kT C(ρ, D(ρ,kT 2TT 5(在圆轨道上运动的质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R，地面上的重力加速度为g，则( ) 2R2,2RgA(卫星运动的速度为 B(卫星运动的周期为 gC(卫星运动的加速度为g/2 D(卫星的动能为mgR/4 6(人造卫星绕地球做匀速圆周运动，设地球的半径为R，地面处的重力加速度为g，则人造卫星( ) RRgπA(绕行的最大线速度为 B(绕行的最小周期为 g Rg2R2πC(在距地面高为R处的绕行速度为 D(在距地面高为R处的周期为 2g 第1页，总3页 117(火星的质量和半径分别约为地球的和，地球表面的重力加速度为g，则火星表102 面的重力加速度约为( ) A(0.2g B(0.4g C(2.5g D(5g 8(北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能(如图所示，北斗导航系统中的两颗工作卫星均绕地心做匀速圆周运动，且轨道半径均为r，某时刻工作卫星1、2分别位于轨道上的A、B两个位置，若两卫星均沿顺时针方向运行，地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力，下列判断错误的是((( ) 2RgA(这两颗卫星的加速度大小相等，均为 2r ,rr B(卫星1由A 位置运动到B位置所需的时间是 3Rg C(卫星1由A位置运动到B位置的过程中万有引力不做功 D(卫星1向后喷气就一定能够追上卫星2 9(2012年我国宣布北斗导航系统正式商业运行。北斗导航系统又被称为“双星定位系 系统中两颗工作星均绕地心O做匀速圆周运动，统”，具有导航、定位等功能。“北斗” 轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置(如图所示)(若卫 ，不计卫星间的相互作星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R 用力(则以下判断中正确的是 Rg A(这两颗卫星的加速度大小相等，均为 2r B(卫星,由位置A运动至位置B所需的时间至少为 rr, 3Rg C(卫星,向后喷气就一定能追上卫星2 D(卫星,由位置A运动到位置B的过程中万有引力做正功 10(A和B是绕地球做匀速圆周运动的卫星，m,2m，轨道半径r,2r，则A与B的 ABBA 2A(加速度之比为4?1 B(周期之比为2?1 22C(线速度之比为?1 D(角速度之比为1?2 11(美国宇航局2011年12月5日宣布，他们发现了太阳系外第一颗类似地球的、能适合居住的行星——“开普勒,22b”，它每290天环绕着一颗类似于太阳的恒星运转一周(若引力常量已知，要想求出该行星的轨道半径，除了上述信息，还必须知道( )( A(该行星表面的重力加速度 B(该行星的密度 C(该行星的线速度 D(被该行星环绕的恒星的质量 12(宇航员在一个半径为R的星球上，以速度v竖直上抛一个物体，经过t秒后物体落0 回原抛物点，如果宇航员想把这个物体沿星球表面水平抛出，而使它不再落回星球，则抛出速度至少应是 ( )( 试卷第2页，总3页 2vRvvRv0000A. B. C. D. tRttR 13(如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设 地球质量为M、半径为R.下列说法正确的是( ) GMmA(地球对一颗卫星的引力大小为 2()rR, GMmB(一颗卫星对地球的引力大小为 2r 2GmC(两颗卫星之间的引力大小为 23r 3GMmD(三颗卫星对地球引力的合力大小为 2r 14(假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为 g，在赤道的大小为g;地球自转的周期为T，引力常数为G，则地球的密度为 0 g-ggg3,3,3,3,000A. B. C. D. 2222-ggggGTGTGTGT00 试卷第3页，总3页 本卷由【在线组卷网www.zujuan.com】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 参考答案 1(A 轨道半径越大，同一卫星所具有的机械能越大，知3轨道上卫星具有的机械能最大，1轨道上所具有的机械能最小，在A点，重力势能相等，知卫星在3轨道所具有的速率最大， 22mvmvFF,,CD错A对;若，卫星做圆周运动;若，卫星做近心运动;若万万RR 2mvF,，卫星做离心运动;由上描述知卫星在2轨道经过B点时的速率一定小于7.7 万R km/s，B错。 2(AC试题分析:物体具有向上的加速度时是超重，具有向下的加速度时是失重;根据牛顿第二定律判断加速度情况;当万有引力大于需要的向心力时，做向心运动( 解:A、在地面出发点A附近，即刚发射阶段，飞船加速上升，是超重，故A正确; B、从轨道上近月点C飞行到月面着陆点D，有加速下降，有减速下降;故有超重，有失重;故B错误; C、飞船在环绕月球的圆轨道上B处须点火减速才能做向心运动，进入椭圆轨道，故C正确; D、根据牛顿第二定律，飞船在环绕月球的椭圆轨道上时B处的加速度等于在圆轨道上时B处的加速度，故D错误; 2mM4,,Gmr3(AB试题分析:卫星绕地球圆周运动有:可知，风云一号卫星周期和22rT 2mMvGm,半径均小于风云二号卫星的周期和半径(根据万有引力提供圆周运动向心力2rr GMv,有卫星的线速度，所以风云一号卫星的半径小，线速度大，故A正确;根据万有r mMGMa,Gma,引力提供圆周运动向心力有卫星的向心加速度，风云一号的半径小，22rr 向心加速度大于风云二号卫星的向心加速度，故B正确;向高轨道上发射卫星需要克服地球引力做更多的功，故向高轨道上发射卫星需要更大的发射速度，故C错误;风云2号是同步卫星，相对地面静止，而风云1号不是同步卫星，相对地面是运动的，故D错误( 4(C试题分析:研究火星探测器绕火星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列: 223Mm4,4,r==GmrM(r为轨道半径即火星的半径)得: ? 222rTGT M3,k,=== 则火星的密度:? 由??得火星的平均密度: ,2243GTTr,3 Mm5(D试题分析:设地球的质量为M在地球表面上，有 mgG,，卫星在圆轨道上，有 2R 答案第1页，总4页 本卷由【在线组卷网www.zujuan.com】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 22Mmv4,,,,,GmmRma2，联立上两式得:222RT2R，， 121R1mgR2,,,，，,vgRTag4则得卫星的动能为 ，故D正确。 Emv,,k24g24 2GMMmvv=6(A试题分析:A、根据万有引力提供向心力Gm=，所以( 2rrr 2MmgR2Gmg=在地球表面的物体受到的重力等于万有引力，得GM=Rg;所以，v=2rR vgR=当轨道半径r越小，则v越大，当r最小等于R时，速度v最大，故A正确( 233Mm4,rr=T==22,,B、根据万有引力等于向心力Gmr，得，当r222GMgRrT RT=2,越小，则周期越小，当r最小等于地球半径R，则周期最小为，故B错误( g 22GMRggRMmvGm=v===C、根据万有引力提供向心力，得，故22R222RR()2R C错误( 23Mm4,82RR=GmR2==,,D、根据万有引力提供向心力，得， T24222g()2RTRg GMmGM=mg7(B试题分析:根据星球表面的万有引力等于重力得:解得:g=;22RR 11火星的质量和半径分别约为地球的和，所以火星表面的重力加速度:210 1 '1004ggg==.，故B正确。 12()2 GMMm Fma, Gma,a, 8(D试题分析:根据得，对卫星有，可得，取地面一物合22r r 答案第2页，总4页 本卷由【在线组卷网www.zujuan.com】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 2RgMmMm2,2a, Gmg,,体由，联立解得，故A正确(根据得， ()Gmr222rRrT 234,r1,rr 2,GMgR, ,tT,tT?，又?，?，联立???可解得，故B正63RgGM 确(卫星1由位置A运动到位置B的过程中，由于万有引力始终与速度垂直，故万有引力不做功，C正确(若卫星1向后喷气，则其速度会增大，卫星1将做离心运动，所以卫星1不可能追上卫星2(D错误. MmM Fma, Gma,aG, 9(B试题分析:根据得，对卫星有，可得，取地面一物合22rr 2Rg MmMm2,2a, Gmg,,体由，联立解得，A错误;根据 ()Gmr得，222rRrT 234,rrr1,2,GMgR, t, T tT,?，又?，?，联立???可解得，故B正3Rg6GM 确;若卫星1向后喷气，则其速度会增大，卫星1将做离心运动，所以卫星1不可能追上卫星2，C错误;卫星1由位置A运动到位置B的过程中，由于万有引力始终与速度垂直，故万有引力不做功，D错误。 10(AC试题分析:人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动时万有引力提供向心力 2mMv2,GM2,,,GmammR(),a分析可得:加速度，则向向22RRTR GM 223aRR24R4,22AAB,,,, ()()T,，故A正确;周期，则GMaR11GMBA2RB 3RGMTR11A33AAv, ()(),,,,，故B错误;线速度，则3R2TR22RBBB 1 RGMvR22AAB,,,,,,，故C正确;角速度，则3R 11vR1BA RB 1 3R,R22A3AB,,, ()，故D错误( R1,1BA3RB 答案第3页，总4页 本卷由【在线组卷网www.zujuan.com】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 2Mm4,G,mR11(CD试题分析:由题可知该行星的公转周期已知，由可知，若想求得22RT 2MmvGm,R，还必须知道的是中心天体的质量M，或者根据，必须知道其线速度， 12(B2RR 2v0,g试题分析:由竖直上抛的规律可知，星球表面的重力加速为，要使物体不落回星t 2MmvGm,球，则需使平抛的速度至少等于该星球的第一宇宙速度，即，而天体表面有2RR 2vRMm0,vG,mg，联立以上三式可得，选B。 2tR mM13(BC试题分析:根据万有引力定律FG,可知，质量分布均匀的球体间的引力距离2r rR,r等于两球心间的距离，而为同步卫星距地面的高度，故A错误;计算卫星与地球间的引力，r应为卫星到地球球心间的距离也就是卫星运行轨道半径r，故B选项正确;根据 2mmGm G,dr,3几何关系可知，两同步卫星间的距离，故两卫星间的引力大小为，22dr3故C正确;卫星对地球的引力均沿卫星地球间的连线向外，由于三颗卫星质量大小相等，对地球的引力大小相等，又因为三颗卫星等间隔分布，根据几何关系可知，地球受到三个卫星的引力大小相等方向成120?角，所以合力为0，故D错误( Mm14(B试题分析:在两极，引力等于重力，则有:mgG=，由此可得地球质量02R 2gR0M=，在赤道处，引力与支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律，则有:G 2gR02g3,MMm4,G0,===-=,GmgmR，而密度公式，，故B22243Vgg-GTRT0R,3 正确，ACD错误。 答案第4页，总4页