初中生数学课堂提问都技巧专题讲座

初中生数学课堂提问都技巧专题讲座 专题讲座 初中数学课堂教学提问技巧的研究 王玉起(北京朝阳区教育研究中心) 叶圣陶先生说过:“教师之为教，不在于全盘授予，而在循序诱导”。如何诱导,他认为一要提问，二要指点。提问，是教学语言中最重要的部分，好的提问，既能起到引导学生明确重点、指导学生突破难点、激发学生兴趣、巩固学生所学知识、启迪学生思维的作用，同时也是教师获取反馈信息、调控教学过程、驾驭教学航向的主要手段。然而，课堂教学中的提问是需要技巧的，有的提问能“一石激起千层浪”，而有的提问学生却毫无反应。如何能使数学课堂中的教学提问收到比较好的效果呢,本文从当前课堂教学中提问的现状出发，谈谈对初中数学课堂教学提问技巧的研究 。 一、初中数学课堂提问的现状及反思 经过教师精心设计、恰到好处的课堂提问，能有效地激发学生的好奇心和想象力，燃起学生对知识的探究热情，从而极大地提升课堂教学质量。但在目前的日常教学中，教师的课堂提问仍然存在着一些问题，主要有以下几方面: 1 (提问过多过虚，只重数量忽视质量 随着教育改革的不断深入，传统教学中的以教师为中心的“满堂灌”的方式越来越失去市场，代之而起的是重视开发学生智能的启发式教学。但在实际应用中，有些教师片面理解启发式教学就是教师问，学生答，因而在课堂教学中过多过虚的运用提问，将传统的“满堂灌”发展成了“满堂问”。课堂提问的成功与否，并非看提问了多少问题，而是看提问是否引起了学生探索的欲望，学到了分析问题的观点和。即使是好的提问，也不宜过多，太多则容易造成学生疲劳，挫伤他们的兴致，影响学习效果，特别是一些教师满堂脱口而出的“是不是”、“对不对”、“能不能”之类的问题，学生也只是简单回答“是”、“不是”、“对”、“不对”、“能”、“不能”等，课堂貌似热闹，却华而不实。 案例 1:在探索等腰三角形性质的证明过程中，当有学生提出可以作底边的高，利用三角形全等证明等腰三角形的两个底角相等，并且完成证明后，教师提问:“作等腰三角形顶角的平分线或底边的中线，能否也得到两个全等的三角形呢,”学生异口同声:“能～” 反思:探索等腰三角形性质的证明方法，目的是使学生发现一些常规辅助线的添加方法，初步提高学生构造全等三角形的能力。然而案例中教师的提问，直接告诉了学生两种辅助线的做法，然后只是问学生“行不行”、“能不能”，在这样的提问下，教师越俎代庖， 使学生失去了自己主动思考“还有哪些辅助线添加方法”的宝贵机会，失去了自己独立自主进行创造性思维的空间，最终沦为了机械回答老师问题的“回声筒”。 2 ( 提问太难太易，脱离学生实际 有些教师的提问过难，脱离了学生的认知水平，学生难以理解和接受，学生思维难以展开，不知朝什么方向思考，也容易造成启而不发。 案例 2:《正比例函数的图象与性质》公开课 师:学习完正比例函数的概念后，我们下面该研究什么内容 ? 生:(没有任何反应) 师:回忆已经学过的知识，你能猜出我们今天的研究内容吗, 生:应用正比例函数解决实际问题 师:不对，再猜一猜, 生:(面面相觑，有的开始动手翻课本) 师:(眼看课堂陷入僵局)还是让老师告诉大家吧，我们今天研究正比例函数的图象与性质～ ( 下面听课的教师开始议论纷纷 ，学生兴趣索然) 反思:正比例函数是学生遇到的第一个初等基本函数，所以学生对于教材中函数内容体系根本不了解，教师的问题超出了学生的认知水平，学生自然无法回答。同时，初中生对于“研究”一词，感觉很玄虚，高不可攀，因而对问题也产生了畏惧心理，从而造成了启而不发的结果。 3 (问题缺乏思维空间，学生没有自由思考的余地 思维是问题的核心，一个限制学生思维的问题不能被称之为一个恰当的问题。然而有些教师在提问时，问题的思维空间很小，学生自由思维的余地几乎没有，这样的提问不仅不会使学生思维水平得到进步，长此以往更会对数学的学习渐渐失去兴趣。 案例 3:在《直线与圆的位置关系》这节课中，教师为了使学生会在具体问题中判断直线与圆的位置关系，给出了这样一道例题: 已知? O的半径为 3?， OP? AB于 P， OP=5cm,则直线 AB与? O的位置关系是_________ . 出示例题后，教师提问:“半径是多少,圆心距是多少,会比较它们的大小吗,” 反思:案例中教师的提问在两处限制了学生的思维空间:一是在解题方法上没给学生留思考余地。实际上学生既可利用半径与圆心距的数量关系判断，也可由题意画出图形，直接利用直线与圆交点个数判断;二是在分析问题时没给学生留思考余地。教师直接问学生“半径是多少,圆心距是多少,”，这就使学生不用再思考“从数量关系考虑，判断直线与圆的位置关系需要知道哪些量,条件中这些量是否已知,”等基本问题。由于教师的提问没给学生创设一定的思维空间，学生学会的只是机械模仿，却没学会分析问题、解决问题的方法。 提问注重问题，轻视学生反馈 4. 有些教师在上课前精心准备一些了问题，当学生回答不到自己所预设问题的答案上时，就把学生的答案晾在一边，即使给了学生回答问题的机会，但是仍然会很不放心地打断学生的回答，或者草率地加入个人的评价，左右学生个人想法的表达，长此以往，学生非但不能参与到对问题的思考和回答中去，反而容易造成学生对问题的麻木和对教师自问自答的依赖。 案例 4: 《一元一次方程》教学片断: 师:如何解方程 2x, 2,, 4(x, 1)? 生: 老师，我还没有开始计算，就已看出来了， x, 1! 师: 光看不行，要按要求算出来才算对。 生: 先两边同时除以 2，再„„(被老师打断了) 师: 你的想法是对的，但以后要注意，刚学新知识时，记住一定要按课本的格式和要求来解，这样才能打好基础。 反思:这位教师提问时，将学生新颖的回答中途打断，只满足单一的答案，一味强调机械套用解题的一般步骤和“通法”，殊不知，这两名学生的回答的确富有创造性，是不同于通法的奇思妙想，可惜，学生偶尔闪现的创造性的思维火花不仅没有得到呵护，反而被教师轻易否定而扼杀了。其实，学生回答即使是错的，教师也要耐心倾听，并给予激励性评析，这样既可以帮助学生纠正错误的认识，又可以鼓励学生积极思考问题，激发学生的求异思维，从而培养学生的能力。 二、有效数学课堂提问应具备的几个条件 课堂提问能启发学生的思维、反馈教学信息、检查教学的效果、训练和提高学生思维能力，但我们知道无效或低效的提问不具有启发性，甚至会抑制学生思维。那么什么样的提问才是有意义、高效的提问呢,下面谈谈自己的几点认识: (目的明确:有效的问题应该有明确的目标，或为引入新课，或为教学前后联系，1 或为突破教学难点，或为引起学生争论，或为归纳等等。 案例 5:为了使学生注意一元二次方程概念中二次项系数不为零的条件: 师:一元二次方程 中，还要限制 ，这多麻烦呀，咱们干脆把着这个条件去掉吧，可以吗, 生:不可以。 师:为什么, 生:如果 ， 就变为 ，此时就不是一元二次方程了。 师:如果 是关于 x的一元二次方程， k的取值范围是多少, 反思:在这个案例中，由于学生初学一元二次方程的概念，所以此时教师的目的和提问符合学生当前教学要求和学生的认知水平。教师如果此时追问“ 是什么方程”，则会冲淡此时的教学主题，影响学生对一元二次方程的概念的掌握。 2 (富有启发:好的提问能唤醒学生对新旧知识的联系，能激活学生主动思考的兴趣，能点悟学生冲破迷雾的思路，能让学生体验“山穷水尽疑无路，柳暗花明又一村”的快乐。 案例 6:初三 正多边形教学的引入 师:你们知道什么是正多边形么, 生:各边都相等的多边形叫正多边形。 师:那你们学过的菱形是正多边形么, 生:不是 ,哦 ,还要各角都相等。 反思 :学生在小学时对于正多边形已经有了一定的认识 ,因此引入部分教师采取直接 ,当学生只关注到边需满足的条件时 ,若教师提问“只有边相等就可以么”，抛出问题的形式 这个问题就显得太过直接了 ,缺少思维量的同时 ,启发的也太过深入。而教师举了个初二学过的菱形的例子 ,由学生对比自己发现欠缺的是角的条件 ,就更加有启发的效果了。 3 (把握三“适”:第一要适度，应根据学生现有知识水平，提出符合学生智能水平难易适度的问题; 第二要适时，俗话说“好雨知时节”，提问也是如此，提问的时机要得当。孔子曾说:“不愤不启，不悱不发”。可见，只有当学生具备了“愤、悱”状态，即到了“心求通而未得”、“口欲言而未能”之时，才是对学生进行“开其心”和“达其辞”的最佳时机; 第三要适量，精简提问数量，直入重点。一堂课不能问个不停，应当重视提问的密度、节奏及与其他教学方式的结合。 案例 7:轴对称教学后的一道习题 如图， A 和 B 两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥 CD ，桥造在何处才能使从 A 到 B 的路径 ACDB 最短 ?( 假定河的两岸是平行的直线 , 桥要与河垂直 .) 师:这道题要解决的是个什么问题, 生:(学生在纸上试着画) AC、 CD、 DB三条线段和最短。 师:观察这三条线段，问题还可以转化得更简单一些么, 生:线段 CD是定值，所以三条线段和可以转化为 AC、 DB两条线段和最短。 师:非常好，两条线段和最短问题的解决方法是什么, 生:使两条线段共线 . 师:如何能够使 AC、 DB共线就成了解决这个问题的关键。 CD定长但在 AC、 BD之间，成了共线的阻碍，我们怎么办, 生:把它移一下位置，将 B点向上平移河宽 CD个长度，标为 B’点。 师:现在就转化为 A、 B’两点间距离最短问题。 生:连接 AB’，与河的一边 a交点就是所求的点 C，过 C作垂线，与和另一边 b的交点就是所求的点 D。 师:可以证明吗, 生:利用平行四边形的性质就能证明。 反思:距离和最短问题是学生学习过程中的一个难点，但也是综合题常见的组成部分。这个问题将常见的两条线段和最短问题又发展了一下，变形为表面上看是三条线段和最短问题。学生拿到问题的时候顿感无从下手，此时教师适时的提出问题进行引导，先将实际问题转化为数学问题，再通过设问一步步带领学生解决问题。数学中遇到新问题要拨开表面看本质，往已经学过的知识上转化，教师设计的问题指明了解决问题的思考方向，具体方法留给学生自己探索，也做到了适度和适量。 4 (新颖多样:提问的高明，在于引发学生兴趣，提问的失误是使学生厌学。教师的提问， 内容要新颖别致，方式要新鲜多样，这样就能 引起学生 强烈的好奇心，激起他们的积极思考，踊跃发言，创造出一种主动求知的情境。 案例 8: “找规律”专题教学引入部分 师:同学们 ,请大家观察日历 ,如果我们知道相邻三个日期数字之和为 60，那么这三个日期分别是多少, :(看到大屏幕上展示的日历 ,学生们兴趣盎然地互相探究起来 ,有的学生说出一生 组答案 ,大部分学生毫无头绪 ) 师 :想要找出答案 ,我们一起来看看日历上相邻三个日期之间有什么规律 ? 生 :(学生观察日历 )上下相邻的都差 7。 师 :非常好 ,既然存在这样的规律 ,那么我们可以解决刚才的问题了么 ? 生 :我设中间的日期为 x,相邻的两个日期就分别是 (x+7)和 (x-7),把它们加在一起就可以计算出来了。 反思: 好奇心人皆有之，强烈的好奇心会增强人们对外界信息的敏感性，激发思维。教师在设计此引入时，充分顾及到这点 ,从学生熟悉的身边事入手 ,与直接给出一组数字找规律相比 ,提问的内容更新颖别致，这样就能激起他们的积极思考 ,创造出一种新鲜的、能激发学生求知欲望的情境，使学生原有知识经验和接受的信息相互冲突而产生心理失衡，从而使学生的创造性思维火花得到迸发。 5 (面向全体: 课堂提问的目的在于调动全体学生积极思维活动，要使全体学生都积极准备回答教师所提出的问题，好的提问不应置大多数学生于不顾，而形成一对一的回答场面，或只向少数几位学生发问。教师提问的机会要平均分配给每一个学生，好让全体学生共同思考，这样才会使 全班学习质量的大面积提高。 案例 9:在“三角形三边关系”教学中，在学生已经通过动手画图、度量及教师几何画板验证得出三角形三边关系后教师发起“ 解题接力赛”活动，每组下发一张印好下列题目的纸 : 判断下面 3条线段能不能构成三角形(单位 cm) (1)2,5,3 (2)3,5,7 (3)17,20,39 (4)11,8,18 (5)10,15,23 (6)15,20,25 (7)305,206,500 师 :每组从第一个同学开始，每人选作一道题，不可多做、不可不做，但可选择做第几题，做完后立刻上交给老师，比一比看哪组做的又快又对。 学生上交题目纸，教师带领学生共同探讨题目答案 师:在验证三条线段能否构成三角形时，你是怎么检验的,做得特别快的同学你们有什么好的方法吗, 生 : 计算三个数据中最小两个数据之和 ,和比最大的数据大就能构成三角形。 反思 :这种先实践再归纳简便方法的做法，使得学生能够在理解的基础上灵活运用解决问题。这样，教师在引导学生分析解决问题的过程中，不但经历了解决问题的过程，而且使学生的思维过程在课堂上得到充分地展现，从而自主总结出简便方法。 6 (形成系统: ( 1)提问要有序:在课堂上，不能东一榔头西一棒锤，随意设问，分散学生对重难点的注意力，而要使所提的一系列问题前后贯通，相互配合。 ( 2)提问要渐进:提问不能平面化，老是停留在一个层次上，没有层次感和纵深度，不利于推进思考，发展智力。因此提问要按照先易后难、由浅入深的认识规律，形成步步深入的递进系统。 案例 10: 教学 “多边形的内角和 ”时，教师设计的问题串: 1 、三角形的内角和是多少度, 2 、你能求出四边形的内角和吗, 3 、 n边形的内角和是否也可以用上面的方法,试一试。 4 、你还有其他的方法吗, 反思 : 通过这些问题的引导，明确了 “转化 ”这一数学思想方法，奠定了进一步学习数学的基础。 ( 3)提问要有“链”:一节课的提问系统，应是一个有机的整体，提问应围绕中心问题，抓住重点，不要偏离中心。 7 (体现“五优先”: ( 1)先提问，后点名。如先指名，被指名回答问题的学生积极思考，未被指名回答问题的学生就认为“事不关己，高高挂起”。 ( 2)先思考，后回答。“想”是提问设计的核心，提问后要留给学生足够的思考时间，待多数学生“跃跃欲试”时，再指名学生回答。 但有些教师为了追求课堂气氛，设计了大量问题， 连珠炮式的提问， 教师声声问，学生急急答，学生缺少思考探究的时间，他们探究问题的意识、思考问题的方法、解决问题的能力没有得到有效的锻炼和培养，这样不利于培养学生良好的思维品质。 ( 3)先讨论，后结论。对学生的回答，老师尽量不要立刻表态，可以让别的学生补充、纠正、赞同、反对、提出不同的答案、提出更好的方法等等 .教师“顺水推舟”，根据成熟的讨论作出结论。当然，一些简单的问题，时间紧迫的情况，可灵活处理。 ( 4)先学生，后教师。教师要让学生充分表达观点，不要轻易打断学生发言，学生稍有停顿，要让学生继续思考，学生回答有困难，老师要鼓励学生想，必要时才适当点拨或暗示。 ( 5)先激励，后更正。即使学生回答错了，也要表扬他积极回答问题的精神，对于回答不全面的学生，要着重表扬他对的部分，然后提醒他今后要注意的不足之处。对优等生回答问题很“精彩”时，当然要鼓励，但也要在更高层次上要求，促使他“更上一层楼”，防止骄傲自满，固步自封。 三、 数学课堂提问的基本技巧 1 (一石激起千层浪 ---发问于学生的兴趣点 好奇之心人皆有之，强烈的好奇心会增强人们对外界信息的敏感性，激发思维。教师设计提问时，要充分顾及学生的兴趣点，使学生出于 对知识的饥饿状态 ，从而产生强烈的学习动机，使学生思维的火花得到迸发。 案例 7:速算王的绝招 --《平方差公式》的引入 师:在一次智力抢答赛中，主持人提供了两道题: 21× 19=,; 103× 97=,。主持人话音刚落，就立刻有一个同学刷地站起来抢答说:“第一题等于 399，第二题等于 9991”。其速度之快，简直就是脱口而出。同学们，你知道他是如何计算的吗,你想不想掌握他的简便、快速的运算招数呢, 奇异的事物和现象背后往往隐藏着奇妙的数学规律。在案例中，教师利用“速算王”的神奇速算，巧妙设问，使学生对“速算王的绝招” —平方差公式，产生了强烈的探究欲望。 2 (邻家老枝发新芽 ----发问于知识的生长点 特级教师魏书生说过:“知识是“生长”出来的”。学生的学习过程是知识不断积累和能力不断提高的过程，新知识的学习是在原有基础上进行的“老枝发新芽”，学生对新知识的理解是逐步由模糊到清晰、由零碎到完整并逐步融入原有知识体系之中。设计恰当的问题有利于调动学生运用已有知识自己进行新内容的学习， 引导学生探究新知识。 案例 10:《一次函数的性质(一)》 师: 1. 正比例函数的性质是什么, 2 (我们是用什么方法研究正比例函数的性质的, 学生在教师的引导下回顾研究正比例函数性质的方法: ?由图象归纳性质(形) ?分析系数 k对图象的影响;?观察图象的升降;?形到数归纳性质 ?观察自变量与函数值列表(数) ?由解析式直接论证(数) 师:我们已分别从函数的三种表示方法(图象、列表、解析式)研究了正比例函数的性质，其中有图象归纳性质即数形结合研究函数的方法，这是最基本、最重要的方法。研究正比例函数的性质时，首先要研究系数 k对函数图象的影响，那么我们怎样研究一次函数的性质呢 ? 反思 :正比例函数是一次函数的特例，对一次函数性质的研究可以类比正比例函数的研究方法。因此教师在引入阶段，通过提问让学生回顾研究正比例函数性质的方法，使学生明确了研究一次函数的方法，从而为后续的探究提供了研究方法，使得学生真正成为探究过程的参与者、研究者，不仅有助于发挥学生的主体作用，使学生能自主探索一次函数的性质，而且学生学得自然、学得轻松。 3 (打破沙锅问到底 ----发问于知识的本质点 数学知识的本质，往往隐藏于大量的数学现象之中，把握数学本质需要学生进行深层次思考，需要不断地刨根问题，追本溯源。对于数学知识本质的挖掘，学生一般很难做到，这就需要教师群追不舍，设置一系列环环相扣、步步推进、由此及彼、由表及里的问题，使学生不仅知其然，而且知其所以然，引导学生透过数学现象看到数学本质，唯有这样学生的思维才能得到提升，认识才能深刻，能力才能得到发展。 案例 11:《求阴影部分面积》 1 (如图 3所示:圆 A、圆 A′圆 A″的半径均为 1厘米，则阴影面积等于多少, 2 (如图 4，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆的半径为 2，则图中阴影部分的面积为 _____ 师:这两道题所用的方法有何共同之处, 生:它们都采用将分散的图形集中拼接在一起，最后都能组合为一个特殊的扇形 ---半圆。 师:老师有一个疑惑，请同学们帮帮忙:一般什么情况下选择这种拼接在一起的方法呢, 生:图 3中，每一个扇形的圆心角大小都不确定，但三个扇形的圆心角的和却是确定的，刚好等于三角形内角和;图 4中虽然每个扇形的圆心角等能确定，但拼接在一起计算会比较简单。所以，当图中所有扇形圆心角的和确定时就可以采用这种方法了～ 师:总结的很精彩～ 生:(脸上露出的得意洋洋的神情～) 师:可是老师还有一个疑惑，当图中所有扇形圆心角的和确定时，这些扇形就一定能拼接成一个新的扇形吗, 生:(陷入思考，仔细看着图形，欲言又止) 师:可以用刚才的方法求图 5中的阴影部分面积吗, 生:(豁然开朗)老师，我知道了，图 3之所以能拼接为一个新的扇形，是因为所有小扇形的半径都相等，而图 4能拼接为一个新扇形是应为每个圆带的圆心角都与一个扇形的圆心角相等，所以它们可以组成一个扇形，而所有组合后的扇形的半径又都相等，所以最后可以拼接为一个扇形。 师:分析的太精辟了，简直就是一个小小数学家呀～同学们，只有我们不断深入地思考，才能挖掘出数学知识的本质呀，才能发现精彩背后的精彩，以后遇到问题可要记得多问几个为什么～ 反思 :在这个案例中，正是在教师的不断追问下，学生对问题的认识才逐渐走向深刻，最终触及到了实质:“化零为整”解题思想的背后，蕴含着图形的基本元素之间的特殊关系。 4 (制造矛盾巧设疑 ---发问于学生的疑难点 古人云:“学起于思，思源于疑”。一堂一帆风顺的课，不一定是好课，好的课应该有“风浪”、有“波折”。当学生没有疑问时，教师可设置疑点，制造障碍，打破学生头脑中的平静，掀起学生思维活动的波澜，激发他们去思考，使学生对问题的研究更全面、更深入。 案例 12:如下图，边长分别为 1和 3的两个正方形在同一水平线上，小正方形沿水平线从左向右匀速穿过大正方形，设穿过时间为 t，两个正方形的重叠部分的面积为 S，则 S与 t的函数图象为( ) 师:如何确定函数图象呢, 生:老师，我选 C,因为重叠部分的面积是先增加后减小，所以函数图象应该是先上升，后下降 . 生:不对，当小正方形在大正方形内部运动时，重叠部分的面积不变，始终等于小正方形面积，所以图象应该是先上升，然后平行于 x轴，最后下降 .所以选 D. 师:很好，同学们通过分析小正方形的运动过程，发现了 S与 t之间的增减变化关系，进而判断出函数图象的走势，这是我们得出函数大致图象的一种很简捷的方法。但是，老师还想问同学们一个问题，为什么图象不是下面两种情况呢, 反思 :对于学生而言，这类问题的疑难之处，并不在于学生能否发现 S随着 t的增大而“先增大，再不变，后减小”的变化趋势，而在于能否判断出图象的“陡与缓”、“直与曲”。然而本题并没有体现这一点，因此为了使学生真正掌握这类问题的解决方法，教师立刻设置了一个疑问 ,引导学生思考:为什么题中的陡缓程度相同,为什么 OA、 BC是直线而不是曲线,只有解决了这两个问题，学生今后再遇到类似问题时，才会游刃有余，迎刃而解。 5 (百思不解豁然开朗 ---发问于学生的受阻点 提问启发，把握时机最重要。孔子曰:“不愤不启，不悱不发”。非到学生 “愤 ”、 “悱 ”之时，不可轻易提问。因此要求教师熟悉教学内容、了解学生，准确把握教学难点，在课堂教学中还要洞察学生心理，善于捕捉时机。对于难度较大的问题，要注意化整为零、 化难为易、循循善诱，方能鼓起学生的信心，通过分层启发，才能起到水到渠成的 作用。提问难度大都巧设在学生 “跳一跳，摘到桃 ”的层次上，从而把学生的注意力、想象思维引入最佳状态。 案例 13:已知:如图 8，? ABC中， E、 G在线段 AB上， F、 H在线段 BC上， AC? EF? GH，且 AE=BG.求证: AC=EF+GH (这里，证明一条线段等于两条线段的和，在以前从未涉及，学生不具备解决问题的技巧和能力，因此在证明之前教师提了 3个问题:) 1:已知两条线段相等，你可以怎么利用呢,已知两条直线平行，可以怎么利用呢, 问 问 2:你能把这个问题转化为证明两条线段相等的问题吗, 问 3:把长线段截短或把短线段补长是“证明一条线段等于两条线段的和”时常用的方法。本题能用这种方法吗, . (在老师启发式的提问中，学生想到了通过构造全等三角形和平行四边形，成功的解决了该题 .) 6 (余音绕梁犹未绝 ---发问课堂的结尾点 在课堂结尾点提问，不仅能使学生对所学知识与方法得到进一步的梳理和归纳，而且好的提问还能起到画龙点睛的作用，此外通过提问还能将学生的兴趣与思维得到延续，为下节课的学习留下伏笔。 案例 14:《平方差公式》小结 问题 1:满足怎样结构特征的算式可以应用平方差公式计算, 问题 2:有一位同学说，平方差公式中的 a和 b可以变脸，你知道 a和 b都可以代表什么吗,举例说明。 问题 3:怎样用几何图形描述平方差公式的意义, 问题 4:学习平方差公式有何作用,你会计算 吗, = ，那么如何计算 =,也就是如何计算两个数和的平方呢,让我们共同期待下一次数学课的到来～ 反思 :案例中教师通过提问，引导学生在本节课即将结束时，将有关平方差公式的重点知识有条理地进行了回顾与整理，同时让学生对公式“结构稳定性、字母可变性”的本质特点以及公式的作用进一步明确，并且为下节课的学习埋下伏笔，真正实现了学生思前者如余音绕梁，历历在目，想后者宛若“磁石吸铁”，欲罢不能的效果～ 结束语:教学是一门艺术，课堂提问就是这门艺术里的一朵奇葩，愿通过此文架起与同行们共同研究提问艺术的桥梁，使我们的课堂提问更加有效，使课堂因提问而更美丽～