正方形ABCD

正方形ABCD 1、正方形ABCD，如图所示的两组平行线，A1D平行线处处宽为1，两组平行线所围成的四 边形MNPQ的面积为( ) A、 大于1 M QB、 小于1 1 C、 等于1 ND、 无法确定 P解析: 本题是一道非常常见的一道数学题，它是在 基本图形(图1)演变过来的一道，在图1的 情形下，我们非常容易得到，阴影部分 BC的面积为1，当我们把此题演变到本题所示 的情形时，通常会想到，沿平行线剪开得到 1A四块向中间一拼接，再次得到一个正方形，因 D此，这个小正方形的面积还应该是1。可是这 个小四边形的面积真的还是1吗,现在我们过 MQM、N分别作底边BC的平行线，如图2，此时 1小四边形的面积就转化成平行四边形MNHI的 NP面积了，我们过M作小四边形的高h，这时的 h小于1的，因此小四边形的面积是小于1的。 CB因此本题应该选B。用这种方法可以探究如图 图13情形时小四边形的面积是大于1的，可见本 D1A题的四个选项具有很强的迷惑性，需要深入分 析才能正确选择。MI1QhHNP BC 图2 1AD QM 1 PN CB图3