环形的面积

环形的面积 《环形的面积》 教学内容:青岛版小学数学六年级上册64页 信息窗3第2课时 教学目标: 1(使学生理解环形的概念，掌握环形面积的计算方法，能灵活运用知识解决简单的实际问题。 2(通过观察、操作，探求新知，培养学生比较、、概括等思维能力，发展学生的空间观念。 3、 培养学生的应用意识和解决简单组合图形的实际问题的能力 教学重点:掌握环形面积的计算方法并利用这一模式解决简单的实际问题。 教学难点:理解环形的形成过程,形成环形的空间观念。 教具:长15厘米、宽12厘米的长方形纸片，剪刀，圆规，多媒体等。 教学过程: 一、动手操作，建立表象 1、在预习中剪出的半径6cm的圆中，同用圆心O画一个半径为2cm的圆，然后把它也剪出来，并计算这个小圆的面积。 2、(小组合作)观察、交流、汇报剪环形的过程。 3、剩下的这部分是什么图形,我们给新图形取个名字。 这就是我们今天要学习的环形或圆环。 板书:环形 二、形成概念，探求新知 1(认识环形。 (1)教师拿出剩下部分图形，提问:这个环形是怎样得到的,(从大圆中剪掉一个小圆。) 2)环形中的两个圆有什么特点,(强调是同心圆) ( (3)这样的图形，在生活中有那些常见的物件。(课件展示一些常见的环形物件) 2(探究合作。 (1)要做一个这样的环形物体,我们要知道它的什么呢, 师:我们要知道做这个环形物体要用多少材料，就是要求环形的面积。 师:那么，环形的面积是怎样计算, 板书:环形的面积 (2)从环形的剪法去想一想环形的面积计算方法，再把自己的想法与小组同学交流。 课件展示:环形剪法示意图 思考: ?以上这个环形，你是怎样剪出来的, ?如何计算它的面积,就是求什么,自己试一试计算。 ?求环形的面积的关键是什么, 小结: 2(1)学生回答，教师板书:环形的面积:113.04,12.56,100.48(cm) (2)求环形的面积就是求两个同心圆面积的差。 (3)求环形的面积的关键是要知道两个同心圆的半径。 板书:环形的面积=大圆的面积-小圆的面积 3.完成教科书信息窗3，红点问题。(注意列综合算式解答) 师:怎样利用小圆(内圆)和大圆(外圆)的面积求出环形的面积, 师:比一比例题中的两种综合算式，你掌握了哪种方法,哪种更适合你呢, 22板书: S=π(R-r) 环 (2)互动评价。引导分析、比较，你认为哪种综合列式比较好，为什么, 师:右边的算式中“π”只参加一次计算，使计算简便，思维难度较大，有 创新。 小结:求环形面积的关键是知道大圆(外圆)的半径和小圆(内圆)的半径。 三、运用知识，形成技能 1(应用。 (1)判断题: ?在圆内剪去一个小圆就成为一个环形。 ( ) ?一个环形，外圆半径是4厘米，内圆直径是2厘米，计算这个环形的面积 22列式为:3.14×4,3.14×2。 ( ) ?圆的半径越长，圆的面积就越大。 ( ) ?周长相等的两个圆，面积也一定相等。 ( ) (2)计算下图阴影部分的面积。 8cm 6cm 2(深化。(运用动感课件) (1)一个圆形环岛的直径是50m,中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少,(课本第69页“做一做”第2题。) (2)一个半径为2米的花坛边修一条宽1米的健身小道，这条小道占地面积有多少平方米,(画一画草图，再计算) 3(拓展。(运用动感课件呈现情景图，配上轻音乐。) 在一块正方形的地，边长6米，在它的中央有一个最大圆形水池，剩下的四个角建花圃。花圃的面积是多少,(如下图) 6米 (学生独立解答，教师巡视指导，订正时说一说是怎么想的。然后尝试计算阴影部分的面积。) 四、反思收获，课外延伸 师:今天我们研究了什么内容，你学会了什么知识，是怎样学会的, 1、计算环形的面积时，你认为要注意什么, 2、学习了这节课，你还有什么疑问, 五、板书: 环 形 的 面 积 环形的面积 = 大圆的面积 — 小圆的面积 2 2 S=π( R— r) 环 22大圆的面积:S=πR 小圆的面积:S=πr 22 =3.14×6 =3.14×2 =3.14×36 =3.14×4 22=113.04( ? ) =12.56( ? ) 2环形的面积: 113.04 — 12.56 = 100.48( ? ) 使用说明: 1、教学反思: 通过让学生谈收获来对全课知识进行整理:知识方面的收获是环形面积的计算方法;解决问题方面的收获是从图形的形成过程去认识、理解图形面积的计算方法，再应用环形面积的计算方法去解决一些简单的组合图形面积的计算。利用环形面积的计算方法去解决组合图形的面积，进而把知识向课外延伸。培养学生灵活的分析问题解决问题的能力，帮助学生独立分析问题，以后再遇到新的问题，也可以应用“举一反三”的思维去解决问题。 2、使用建议。 课后布置一些针对性的作业，让学生做到“扶放结合”。