舌侧正畸生物力学分析及矫正器设计

舌侧正畸生物力学分析及矫正器 20 届毕业设计,论文,说明书 目 院 、 部: 机械工程学院 学生姓名: 粟永哲 指导教师1: 陈雪林 职称 指导教师2: 职称 专 业: 机械设计制造及其自动化 班 级: 机本1101 完成时间: 摘要 随着经济的发展、文化的进步，越来越多的患者寻求口腔正畸治疗。由于职 业、社交等原因患者对矫治过程中的美观要求越来越高。在这种市场强烈需求的 背景下，舌侧矫治器应用而生。从美观、生物力学控制角度来看，舌侧矫治具有 明显的优势，但是与唇侧矫治相比，舌侧矫正技术仍然存在很大争议，如矫治器 的安置导致发音障碍、技工室操作程序繁杂、诊治费用昂贵等。 针对上述目前口腔舌侧正畸过程中存在的问题，本文以一例中切牙轻度拥挤 的非拔牙矫治病例为研究对象，以精简舌侧矫治过程中的技工操作和改善舌侧矫 治过程中患者的发音障碍为目的，对舌侧矫治过程和矫治器进行了改进。 本文分别采用三维激光扫描法和CT断层扫描方法，获得患者的牙列扫描数 据，采用体积对比法对两种扫描数据进行对比分析，证明了CT狈I]量法取代激 光扫描法获取患者牙列数据的可行性。 采用医学图像处理软件Mimics对患者牙列的CT扫描图像进行提取后，在 Magics中实现了患者牙列的数字化重排，并采用快速成型的方法制作了重排后的 牙列模型。 通过采用不同的模型重建方法对患者的牙齿进行模型重建，集成各种逆向软 件的优势，提出了模型重建集成的新策略，并以现有托槽的尺寸结构为依据，对 舌侧托槽进行了三维建模。 在HyperWorks软件的支持下对简化后的托槽模型进行了力学分析，模拟了托 槽的载荷和形变、应力的关系，为临床应用提供了参考依据。最后在托槽有限元 模型的基础上对托槽的结构进行了改进，为托槽尺寸优化的进一步研究奠定了基 础。 关键词:舌侧正畸，医学CT，牙列重排，模型重建，有限元分析 ABSTRACT With the development of economy and rising of the standard of life，more and more patients seeking for orthodontic treatment(For the reasons of occupational，social and SO on，the aesthetics during the treatment have become increasinglydemanding(The lingual appliance Was developed simultaneously in two countries during the 1970s(Lingual orthodontics has obvious advantages in appearance and biomechanical contr01(However'compared、?ith labial appliances，lingual orthodontics technology is still much controversy,such as appliance placement led to dysphonia,complicated laboratory procedures，and expensive treatment( This paper selected a mild crowding and space closure non-extraction case， improved the treatment process and the lingual appliance，for the purpose of streamline the process of lingual orthodontics mechanics operation and Improve the dysphonia during lingual orthodontics( Then USeS three-dimensional laser scanning and CT tomography methods to obtain patient’S dentition scan data,compared the two SCanS by volume comparison method(Proved that CT scanning Can replace laser scanning In the process of data acquisition in the field of orthodontics( Extracted the CT images of the dentition with medical image processing software Mimics，rearranged the patient’S dentition with Magics，and then rapid prototyping the rearranged dentition( By using different methods to model reconstruction the dentition， intergrating the advantages of a variety of reverse software，this paper presents an integrated model reconstruction strategy,and then modeling the new lingual bracket based on the size of the existing brackets( Mechanical analysis of the simplified brackets model based on HyperWorks， simulated the bracket’S relationships between load，deformation and stress(Provide a reference for clinical application(Finally,improve the structure of brackets on thebasis of the finite element model，laid the foundation for the further study of bracket size optimization( Key words:Lingual orthodontic，Medical CT,Dentition rearrangement，Model Reconstruction，Finite element analysis 第一章绪论............................................................................................................................ 4 1(1本课题研究的背景及意义....................................................................................... 4 1(2国内外发展现状 ..................................................................................................... 4 1(2(1舌侧正畸技术的发展 ................................................................................. 4 1.2.2牙齿咬合及正畸移动生物力学分析 ............................................................... 5 1(2(3有限元分析法在医学领域的应用 ............................................................. 12 1(3本论文研究内容和技术路线 ................................................................................. 14 第二章 牙列数据的采集及处理 ........................................................................................... 15 2(1牙列石膏模型数据测量及处理 ............................................................................. 15 2(2基于CT断层扫描数据的牙列三维重构 ................................................................. 16 2(2(1 CT扫描技术及Mimics软件简介 ............................................................. 16 2(2(2基于CT数据的牙列三维重构................................................................... 18 2(4本章小结 .............................................................................................................. 21 第三章 材料和方法 ............................................................................................................. 22 3(1研究对象 .............................................................................................................. 22 3(2参数设置及加载 ................................................................................................... 22 3.3 结果 ...................................................................................................................... 24 3.3.1 托槽体等效应力分布规律........................................................................... 24 3(4本章小结 .............................................................................................................. 25 第四章 牙列及矫治器的建模............................................................................................... 26 4(1模型重建技术简介 ............................................................................................... 26 4(2(1尝试采用UG对牙齿进行逆向造型 ........................................................... 27 4(2采用不同方法对牙齿进行逆向造型 ...................................................................... 28 4(2(1尝试采用UG对牙齿进行逆向造型 ........................................................... 28 4(2(2采用Imageware对牙齿进行逆向造型 ...................................................... 29 4(2(3采用Geomagic Studio对牙齿进行逆向造型 ........................................... 31 4.3托槽建模................................................................................................................ 31 (1)基底的建模...................................................................................................... 31 (2)槽沟的定位...................................................................................................... 31 4(4本章小结 .............................................................................................................. 32 第五章 舌侧托槽的结构分析与优化 .................................................................................... 33 5(1有限元方法与结构优化方法简介 ................................................................................. 33 5(1(1有限元方法.............................................................................................. 33 5(1(2 HyperWorks简介..................................................................................... 33 5(2(1几何模型的简化与导入............................................................................ 35 5(2(2模型的几何清理 ...................................................................................... 35 5(2(3设置材料参数及单元属性 ........................................................................ 35 5(2(4网格的划分.............................................................................................. 36 5(2.5载荷工况的选择 ........................................................................................ 36 5(3本章小结 .............................................................................................................. 37 第六章结论与展望 ............................................................................................................... 37 6(1本论文主要#工作总结# ............................................................................................ 37 6(2对下一步工作的展望 ............................................................................................ 38 参考文献 ............................................................................................................................. 39 致谢 .................................................................................................................................... 40 第一章绪论 1(1本课题研究的背景及意义 20世纪70年代初，随着经济的发展、文化的进步，越来越多的患者寻求口腔 正畸治疗。由于职业、社交等原因患者对正畸治疗的要求并不仅停留在矫治后的 美观改善，对矫治过程中的美观要求也越来越高。因此，很多患者常会选择以美 观矫治器进行治疗，如透明塑料托槽、透明陶瓷托槽等。但不管采用何种透明程 度材料的托槽，都难免从唇侧看到矫治器。而舌侧矫治器由于矫治托槽、弓丝等 均在牙齿舌侧，矫治过程中患者唇颊牙面上与平常人并无两样，能够在不知不觉 中达到完美的治疗效梨?。 与传统固定矫治器比较，美观是舌侧正畸最大的优点。由于托槽在舌侧，不 影响患者的外观，同时牙齿唇侧釉质因不受酸蚀剂的作用避免了脱钙产生的白色 斑点，治疗过程中也更方便医生从唇侧直观观察牙齿的位置与形态。另外从生物 力学角度，舌侧正畸在上前牙压入、磨牙后移、上颌扩弓和下颌重新定位四点比 唇侧矫治更有效。但是与唇侧矫正技术相比，舌侧矫正技术仍然存在很大争议。 舌侧矫治最明显的缺点是在患者口腔舌侧面放置矫治器后会导致舌体的疼痛、肿 胀以及发音障碍。除此之外，托槽的定位、技工室繁杂的操作程序、过长的 椅旁治疗时间和昂贵的诊治费用等都是其与唇侧矫治相比难以避免的缺点。 本课题针对上述目前口腔正畸过程中存在的一系列问题提出了改进，其 中包括: (1)将传统数据采集方法由三激光扫描石膏模型的方法，改进为对患者头 颅直接进行CT扫描，这样可以省去对患者进行牙列的硅胶印模、灌注石膏模型 以及对牙列的三激光扫描得到的多幅图像进行配准等繁琐的手工操作过程及较 长的医师操作时间，同时可以方便的将患者的信息以数字格式存储在PC机上; (2)将目标牙列的手工排列方式全部在计算机中进行，这样可以避免包括 牙齿分离、制作蜡基托、在台架上转移牙齿等复杂的技工操作，精简了技工室的 操作程序; (3)在实物模型三维重建的基础上，实现患者托槽的个体化设计，使得托槽的定位更加方便、准确，解决了因舌侧矫治操作空间较小导致定位困难的问题; (4)在现有托槽模型的基础上，利用有限元方法对矫治过程中托槽的力学 行为进行了模拟分析，并对托槽的结构进行了改进，为下一步的托槽尺寸优化奠 定了基础。 1(2国内外发展现状 1(2(1舌侧正畸技术的发展 1975年美国的Craven Kurz发明了第一个舌侧矫治器，受到了正畸医生和患 者的广泛关注，生产商也立即看到了其商业价值。美国的Ormco公司最早支持研 究并生产出舌侧矫治器械。随后，Kurz经过不断地研究与临床实践，与Ormco公 司合作研发了舌侧矫治器，于1976年申请获得了第一个固定舌侧矫治器的专利， 并于1979年正式投入生产TKurz—Ormco托槽。日本的Kinya Fujita也继之发明 了舌侧矫治器，并于1979年在美国正畸杂志发表文章，提出了蘑菇形舌侧弓丝 (mushroom arch wire)。与此同时，其他厂商也相继开发了各种舌侧托槽和 矫治器械。1980年，Kurz医生在洛杉矾诊所中对近80例患者使用此托槽，取得 了良好的矫治效果。1981年9月，6位杰出的美国正畸医师创设了第一届舌侧矫正技术学习班。但到了80年代中期，由于舌侧矫治装置及技术的不完善，临床治 疗过程中出现了一系列问题，同时因为陶瓷托槽等其他兼顾美观和稳定的矫治器 的出现，舌侧正畸进入了一个低谷。进入90年代，随着舌侧正畸在托槽定位、 间接黏结等技术及生物力学机制方面的研究成果的突破和成人正畸病例的治疗 成功，舌侧正畸得到了复兴，在欧洲、亚洲出现了流行热潮。 目前，仅在美国就有近20家大学将舌侧矫正技术列入其研究生教学范围之 内。1996年徐宝华教授率先在国内开展舌侧隐形正畸的临床和基础研究，并成立 了舌侧正畸小组，已经成功地完成了数百例舌侧隐形正畸患者。1998年，日本的 Takemoto医生应傅民魁教授的邀请，在北京医科大学口腔医学院举办“舌侧矫治 World 技术学习班”。2006年3月2日到3月4日，世界舌侧正畸学会(WSLO，Society of Lingual Orthodontics)第一次会议在美国纽约召开，约有400余名 来自世界各地的代表参加。 舌侧矫治技术发展至今已经有30多年的历史。在这30多年里，舌侧矫治技术 在各个方面都有了长足的发展。近几十年，随着计算机辅助设计和计算机辅助制 造技术的发展，个性化舌侧矫治技术在口腔领域得到了广泛的应用。在口腔 正畸领域，计算机技术现已应用于正畸托槽的设计、制作以及使用机械手弯制矫 治弓丝。2001年德国的正畸医fiWiechmann率先将计算机辅助设计和制造技术应 用于舌侧正畸托槽的生产、加工以及使用机械手弯制弓丝，研究开发了个性化舌 侧矫治系统。个性化舌侧矫治系统有效的克服了传统舌侧矫治技术固有的局 限性，成为当今欧洲正畸临床上使用率第一位的舌侧矫治技术，深受广大患者及 医师的欢迎。 随着舌侧矫治技工制作程序的不断改进，生物力学机制的深入研究，临床矫 治技术的积累成熟，其临床应用势必会得到很大提升，在不久的将来，该技术一 定会成为口腔正畸治疗的一种常规治疗方法。 1.2.2牙齿咬合及正畸移动生物力学分析 1.舌颊侧正畸移动分析 研究下颌第一磨牙分别受到舌侧与颊侧近中向矫治力(近中水平力、近中方式垂直移动、近中倾斜移动、近中旋转移动、近中整体移动)时，牙根及牙周膜、牙槽骨表面的应力分布特点，颊舌侧矫治方式的应力大小和分布情况比较。 2.模型 牙周膜厚度为0.2 mm的牙-牙周膜-牙槽骨几何模型。 材料属性及载荷 各部分材料属性 部位弹性模量(MPa)泊松比 牙冠51720 0.3 牙根18620 0.3 牙周膜3.45 0.45 牙槽骨13800 0.3 牙槽骨底面的自由度全部约束，在牙冠上舌侧正畸矫正器托槽安装的相应位置处加正畸移动载荷，近中水平力大小为2 N，由于加载参考坐标系与牙体阻抗中心不一致以及模型间的细微差别，为避免直接借鉴经验抗力矩值加载可能带来的结果误差，建立以抗力矩大小为优化变量，牙周膜最大应力值最小为目标函数的数学模型，通过数值优化计算，获得相应的抗力矩载荷值，另为了便于结果的分析和对比，增加了近中水平力加载分析。载荷情况见下 正畸方式及移动类型载荷 颊侧近中水平力近中水平力2 N 颊侧垂直移动垂直力2 N+10.98 N?mm抗倾斜力矩 颊侧倾斜移动近中水平力2 N+10.854 N?mm抗旋转力矩 颊侧旋转移动近中水平力2 N+16.285 N?mm抗旋转 颊侧整体移动近中水平力+16.285 N?mm抗倾斜力矩 +10.854 N?mm抗旋转力矩 正畸方式及移动类型载荷 舌侧近中水平力近中水平力2 N 舌侧垂直移动垂直力2 N+10.98 N?mm抗倾斜力矩 舌侧倾斜移动近中水平力2 N+10.854 N?mm抗旋转力矩 舌侧旋转移动近中水平力2 N+16.285 N?mm抗旋转 舌侧整体移动近中水平力+16.285 N?mm抗倾斜力矩 +10.854 N?mm抗旋转力矩 3.结果 (1)牙周膜应力结果(MPa) 颊侧 stress(牙周膜) 部位 颊侧垂直2N+9.495抗倾斜 0.022233 舌侧交叉 近中颊侧边颊侧水平2N 0.054661 缘 近中颊侧牙颊侧水平2N+14.762抗倾斜 0.013739 根 近中颊侧边颊侧水平2N+10.42抗扭 0.044833 缘 颊侧水平2N+14.762抗倾斜+10.42抗 扭 0.0081066 舌侧交叉 舌侧 stress(牙周膜) 部位 舌侧垂直2N+10.98抗倾斜 0.024669 舌侧交叉 近中舌侧边舌侧水平2N 0.055614 缘 舌侧水平2N+16.285抗倾斜 0.021411 舌侧交叉 近中颊侧边舌侧水平2N+10.854抗扭 0.046302 缘 舌侧水平2N+16.285抗倾斜+10.854抗 扭 0.0083637 舌侧交叉 (2)牙周膜应力图 颊侧方式垂直移动舌侧方式垂直移动 颊侧近中水平力舌侧近中水平力 颊侧整体移动舌侧整体移动 注:由于表格数据没有像上面牙周膜结果数据般单独统计成表，较凌乱，故没有附上，牙根及牙槽骨表面图与牙周膜应力图相似，图片较多，故未贴上，望见谅～ 1.2.3不同牙周膜厚度对正畸移动过程中牙周膜、牙根及牙槽骨影响分析 近年来学者们在应用有限元数值计算等方法对正畸生物力学进行研究时，对牙周膜厚度一般均取定值0.2 mm或0.25 mm，而牙周膜正常厚度是与年龄及牙齿的功能状态有关，并在0.15-0.38 mm范围间变动的，刘建平等采用三维有限元法对桥体牙合面中央位置在垂直载荷、水平载荷作用下，固定桥基牙牙周膜厚度不同时 的牙周膜和固定桥应力情况进行了分析，结果表明下颌后牙固定桥和牙周膜的应力分布与基牙牙周膜厚度在一定范围内具有相关性;张山川等对不同牙周膜厚度下桩核—牙根联合体抗折力学性进行了测试，发现牙周膜厚度在一定范围时，相同质量、相同高度牙周膜的桩核—牙根联合体抗折力和位移与其牙周膜厚度成正比，显然，牙周膜厚度因素对牙齿受力下牙周组织的应力大小及分布是存在较大影响的。 本部分研究不同牙周膜厚度值下，下颌第一磨牙分别受到舌侧近中向矫治力(近中方式垂直移动、近中倾斜移动、近中旋转移动、近中整体移动)时，牙根及牙周膜、牙槽骨表面的应力和位移分布特点。 1.模型 分别建立牙周膜厚度值为0.15 mm、0.2 mm、0.25 mm、0.3 mm、0.35 mm的等牙槽骨高的牙齿-牙周膜-牙槽骨三维模型。模型外型如1.1中几何模型图。 2.载荷 与舌侧近中向矫治载荷情况相同。 3.牙周膜应力 对应牙周膜厚度值下的牙周膜最大应力情况图 牙周膜最大应力集中部位 牙周膜厚度/mm垂直移动近中水平力旋转移动倾斜移动整体移动 0.15近中牙根近中牙颈近中牙颈近中牙颈近中牙根 0.2牙分叉近中牙颈牙分叉近中牙颈牙分叉 0.25近中牙根近中牙颈牙分叉近中牙颈近中牙根 0.3近中牙根近中牙颈近中牙根近中牙颈近中牙根 0.35近中牙颈近中牙颈牙分叉近中牙颈牙分叉 4.牙根应力及位移 牙根最大应力值情况图 牙根最大位移值情况图 牙根最大应力及位移分布情况 在旋转移动、整体移动时，随牙周膜厚度变化，最大应力均集中在牙体交叉部位;近中水平力、垂直移动载荷及倾斜载荷作用时，在牙周膜厚度0.15,0.25 mm内，最大应力均集中在牙根部位，在牙周膜厚度达到0.25 mm后，最大应力部位转移到牙体交叉部位。 在垂直移动和倾斜移动中，牙根最大位移出现在近中牙颈部位，在旋转移动和整体移动中，牙根最大位移出现在近中根部区域。 5.牙槽骨表面应力及位移 牙槽骨表面最大应力值情况图 牙槽骨表面最大位移值情况图 牙槽骨表面最大应力和位移分布情况 牙周膜厚度垂直移动近中水平力旋转移动倾斜移动整体移动 应力位移应力位移应力位移应力位移应力位移 0.15 mm分叉牙根牙根分叉牙根分叉牙根牙颈牙根分叉 0.20 mm牙根牙根牙根分叉牙根分叉牙根牙根牙根分叉 0.25 mm牙颈牙颈牙根分叉牙根分叉牙根分叉牙根分叉 0.30 mm牙颈牙颈牙颈分叉牙颈分叉分叉分叉牙颈分叉 0.35 mm分叉牙颈分叉分叉分叉分叉分叉分叉分叉分叉 结论 牙周膜较薄时，牙根及牙槽骨表面最大应力值较大，正畸移动过程中骨吸收现象明显，牙周膜厚度较大时，牙根及牙槽骨表面最大位移值增大，牙齿动度增加，正畸移动控制难度增大;牙周膜厚度不同，牙周膜、牙根及牙槽骨最大应力集中 部位有变化。 静态咬合分析 不同加载方式及咬合部位对下颌骨应力分布的影响 研究不同的加载方式(咬肌加载,颞肌加载及咬肌、颞肌、翼内肌和翼外肌四组肌肉同时加载)及不同的咬合部位(前牙咬合及单、双侧后牙咬合)对下颌骨,特别是下颌角区域应力分布的影响。 前牙:近中的六颗牙(靠近中线左右各三颗)。后牙:远中的十颗牙(远离中线的左右各五颗牙)。 1(2(3有限元分析法在医学领域的应用 有限元法是20世纪60年代以来随着电子计算机的发展而迅速发展起来的一 种有效的数值分析方法。三十多年来，有限单元法的应用己由弹性力学平面问题 扩展到空间问题、板壳问题，由静力平衡问题扩展到稳定问题、动力学问题和波 动问题。分析的对象从弹性材料扩展到塑性、粘弹性、粘塑性和复合材料等，从 固体力学扩展到流体力学、传热学等连续介质力学领域。在工程分析中的作用已 经从分析和校核扩展到优化设计并和计算机辅助设计技术相结合。可以预计，随 着现代力学、计算数学和计算机技术等学科的发展，有限元法作为一个具有巩固 理论基础和广泛应用效力的数值分析工具，必将在国民经济建设和科学技术发展 中发挥更大的作用，其自身亦将得到进一步的发展和完善。 经过长期的进化过程，人体形成了一个近乎完美的力学结构。由于通常的力 学实验手法基本上无法直接应用于人体，对人体的力学行为进行有限元数值模拟 就成为深化对人体认识的一种有效手段。六十年代，在与心血管相关的流体力学 问题上，有限单元法得到了初步应。从七十年代起，有限元开始应用于骨 科生物力学研究，最早是应用于脊柱。八十年代后，其应用范围逐渐扩展到 颅面骨、颌骨、四肢骨等骨性结构的生物力学研究上，并在牙齿及其附属结构、 脊柱生物力学问题上得到了广泛应用‘231。目前，有限单元法在国内也得到普遍 发展，取得了大量的研究成就，各类临床医生从临床角度出发，针对不同的问题 做了不同的力学模型，用来模拟分析各种临床实际问题，这些研究结果对临床工 作很有帮助，丰富了生理学和医学的内容，为疾病诊断和治疗、人工器官的设计 和研制等方面提供了科学依据，为生物力学研究增加了新的活力。 上个世纪八十年代以来，生物力学逐渐在口腔领域得到了越来越广泛地应 用，为口腔疾病治疗方法的以及修复用材料的研究、开发和应用提供力学基 础，而以有限元为代表的数值分析方法的发展，为生物力学研究提供了建模、分 析求解和分析结果可视化等强有力的支持。现在数值方法已经广泛地应用于口腔 科领域，利用有限元软件的强大建模功能及其接口工具，可以很逼真地建立三维 牙体组织模型，并赋予其生物力学材料特性。在仿真实验中，对模型进行实验条件仿真(几何约束、固定载荷、冲击载荷、温度特性等)，模拟拉伸、弯曲、扭 转、三点弯、抗疲劳等力学实验，可以求解获得在不同实验条件下模型任意部位 变形、应力,应变分布、内部能量变化、极限破坏分析等变化情况。有限元法在 口腔科生物力学中应用广泛，对各种几何形态、材料性质及复杂的支持条件和加 载方式下牙齿及周围组织的应力应变分布是其主要研究内容，例如尖牙远中移动 的有限元研究‘241，矫治力作用下牙周支持组织应力分布的三维有限元分析 不同桩材料对牙本质应力分布影响的三维有限元分析，等等。随着有限元技 术的发展，目前在研究中已普遍地根据实验测量结果建立了牙齿及牙槽骨的三维 有限元模型，计算结果与实验结果有较好的一致性。这些研究使人们对口腔正畸 方案的治疗效果有了越来越深入的认识，促进了口腔治疗技术的发展。 随着现代计算技术的飞速发展，功能强大的三维设计软件如UG、Pro,E较大 程度上推动了反求工程的发展，使得由此而诞生的计算机组织三维重建和显示成 为可能，给医用图学领域带来好处。将一系列连续组织断层图像输入计算机，经 图像处理与造型处理后，可以在二维屏幕上显示出组织的三维结构，这样就能更 加真实、形象地再现各组织的空间结构，为诊断、手术计划的制定、生理参数测 量、解剖组织研究和整形外科等提供有效的信息。利用反求工程技术快速地建立 牙体组织三维几何模型，能有力地促进数值方法在口腔科领域的应用。先进的有 限元技术也依赖于软件系统的发展，大型有限元分析软件能够出色地完成人机对 话、数据图形交互，具有高运算速度、无限的解题规模、强大的分析功能、丰富 的单元库和求解器、良好的接口程序、高质量图形显示与打印等优良性能。国外 已经有Ansys，Abaqus，Cosmos,M，Strand，Msc,Nas(tran等有限元分析系统， 在国内也开始开发引进与应用，这些软件的迅速发展，大大推动了有限元技术的发展。 将有限元分析方法与最优化技术结合起来，将促进口腔疾病诊断和治疗计算机辅助设计的实现，使临床治疗技术跃上新台阶，给口腔科医学临床应用提供科学的理论依据，促进生物力学向更深入、更广泛、更光明的前景发展。 1(3本论文研究内容和技术路线 本文以一例中切牙轻度拥挤的非拔牙矫治病例为研究对象，分别采用目前最 常用的两种数据采集方法:三维激光扫描法和CT断层扫描方法，获得患者的牙列扫描数据，采用体积对比法对两种扫描数据进行对比分析，证明了CT测量法 取代激光扫描法直接获取患者牙列数据的可行性，为数字化口腔正畸的数据采集 方法提供了更加方便、简洁的新途径。采用医学图像处理软件Mimics对患者牙 列的CT扫描图像进行提取后，在Magics中实现了患者牙列的数字化重排，并 采用快速成型的方制作了重排后的牙列模型。通过采用不同的模型重建方法对患 者的牙齿进行模型重建，集成各种逆向造型软件的优势，提出了模型重建集成的 新策略，并以现有托槽的尺寸结构为依据，对舌侧托槽进行了三维建模并对简化 后的托槽模型进行了力学分析，确定了托槽的载荷(形变和载荷(应力关系，为临床应用提供了参考依据。最后在托槽有限元模型的基础上对托槽的结构进行了改进，为缩小托槽尺寸，改善患者发音障碍的进一步研究奠定了基础。 全文分为六章，主要结构如下: 第一章简要介绍舌侧正畸、快速成型及有限元分析各项技术的理 论基础和国内外研究现状以及本课题研究内容与研究目的意义。 第二章对目前常用的数据采集方法进行了介绍，并分别采用不同方法获得了 患者牙列的激光扫描数据和CT断层扫描数据，利用医学图像处理软件Mimics 从CT扫描数据中提取出各个带有齿根的独立牙齿和完整的牙槽骨，在Magics 软件中采用体积对比法对两种扫描数据的牙冠部分进行对比分析，证明了CT测 量法取代激光扫描法的可行性，为数字化口腔正畸的数据采集方法提供了更加方 便、简洁的新途径。 第三章介绍了牙列排列的规则与排列和传统手工排列方法的具体操作步 骤，在Magics软件中依据牙列排列规则和标准对下颌牙列进行了数字化重排， 并采用快速成型的方制作了重排后的牙列模型，高效准确的获得了目标牙列的数 字模型，为矫治托槽的精确定位提供了依据。 第四章采用不同的模型重建法对患者的目标牙齿进行了模型重建，通过集合 各种逆向软件的优势，提出了模型重建集成的新策略，为后续学者研究做出指导， 并以现有模型尺寸结构为依据，对舌侧托槽进行了建模，为下一章舌侧托槽的有 限元分析提供了几何模型。 第五章建立了简化后的舌侧托槽有限元模型，并利用HyperWorks对其进行 力学分析，确定了现有托槽的载荷(形变和载荷(应力关系，在现有托槽模型的基础上对托槽的部分结构进行了改进，为缩小托槽尺寸，改善患者发音障碍的进一 步研究奠定了基础。 第六章总结全文工作，并对今后工作进行展望。 第二章牙列数据的采集及处理 实物零件的数字化是通过特定的测量设备和测量方法获取零件的几何坐标 数据。只有获得了物体的三维信息才能实现复杂曲面的建模、评价、改进和制造。 目前最常用的三维表面数据采集方法是三坐标测量法，由于其快速、精确等 优点广泛应用于制造、电子、汽车和航空航天等工业中，但是三坐标测量法仅能 得到实物模型的表面数据，难以测得实物模型的内部结构。随着CT技术的发展， 断层扫描技术也在逆向工程中取得了应用。断层数据测量可对物体的内部形状、 壁厚，尤其是内部结构进行测量。但是其空间分辨率较低，获得数据需要较长的 积分时间，重建图像计算量大，造价高。 在口腔正畸领域，常用的数据获取方法是对牙列石膏模型的激光扫描测量 法，该方法可快速、准确的获得患者牙冠面表面的数据信息。但是患者牙列在矫 治过程中的生物力学性能与牙列内部结构包括牙根、牙周膜及牙槽骨有着直接的 关联，因此只有采用断层扫描法对患者进行测量，才能使得整个分析结果更加直 观、全面。 本章首先对目前常用的数据采集方法进行了介绍，然后采用LSH(800激光扫 描仪扫描患者牙列的石膏模型，获得了患者牙列石膏模型的三维激光扫描数据; 采用GE，Light Speed plus 16层螺旋CT机对患者的头部进行了扫描，获取了患者头部的CT断层扫描数据，并利用医学图像处理软件Mimics对其进行处理，提取出患者牙列包括牙槽骨、牙周膜在内的断层扫描数据;最后在Magicsq丁对两种扫描方法所得数据进行对比分析，证明了CT澳IJ量法取代激光扫描法的可行性，从而省去对患者进行牙列的硅胶印模、灌注石膏模型以及对牙列的三激光扫描得到的多幅图像进行配准等繁琐的手工操作过程及较长的医师操作时间，为数字化口腔正畸的数据采集方法提供了更加快速、方便的新途径。 2(1牙列石膏模型数据测量及处理 三坐标测量机是20世纪60年代发展起来的一种高效率的新型精密测量仪器。 它广泛应用于制造、电子、汽车和航空航天等工业中。由于三坐标测量机具有对连续曲面进行扫描来制备数控加工程序的功能，因此，一开始就被选为逆向工程 的主要数字化设备并一直使用至今。 三坐标测量机的原理是:将被测物体置于三坐标测量机的测量空间，可获得 被测物体上各测点的坐标位置，根据这些点的空间坐标值，经计算可求出被测物 体的几何尺寸、形状和位置。三坐标测量机可分为主机、测头和电气系统三大部 分。 从目前国内外三坐标测量机发展状况和科技、生产对三坐标测量及提出的要 求看，在今后一段时间内，它的主要发展趋势体现在以下几个方面:高精度化、 自动化、非接触测量、采用新材料，运用新技术、使用测量软件、使用现场化、 成为制造系统的组成部分等。 本文采用台湾3DFAIMLY公司生产的LSH(800激光扫描仪扫描模型(见图 2-1)，其主要性能指标如下:机台定位精度为0(005mm;扫描量测精度为0(05mm; 外形尺寸为1400"1200*2000mm3。采用激光配合双CCD摄影机系统作扫描测量， 扫描景深达150mm;其速度极高，每秒500点，误差在0(05mm内，能够360度旋转，一次定位就可量取全部点资料再经由测量系统运算，自动将所有点资料结合在同一坐标系统，完整地输出STL、OBJ、IGES、DXF、VRNL等资料格式，可 以跟任何CAD,CAM系统相融合相匹配。模型扫描完成的图形是由多点组成的 图2-1 由三坐标测量机得到的实物外形数据将输入到CAD系统或专用的逆向造型 软件进行三维CAD模型的重建。目前数据测量依然存在很多问题，激光扫描测量 得到的是海量的数据“点云"，对后续重建影响较大。因此，在进行重建之前， 需要对数据进行预处理工作，以获得完整正确的测量数据以方便后续的造型工 作。采用LSH(800激光扫描仪获得的点云数据可在Imageware中进行过滤及平滑、 数据精简等步骤后可得到适合三维重建的数据点云，其结果可由多种格式输出。 2(2基于CT断层扫描数据的牙列三维重构 2(2(1 CT扫描技术及Mimics软件简介 除三坐标测量机外，目前断层数据采集方法在实物外形的测量中呈增长趋 势，断层数据的采集方法分非破坏性测量和破坏性测量两种，非破坏性测量主要 有:CT测量法、MRI钡,U量法、超声波测量法等，破坏性测量主要有铣削层去扫 描法。 计算机断层扫描技术最具代表的是基于X射线的CT扫描机，它以测量物体对 X射线的衰减系数为基础，用数学方法经过电子计算机处理而重建断层图像。这 种方法最早应用于医学上，目前开始用于工业领域，形成工业CT(ICT)，特别 是针对中空物体的无损检测。这种方法是目前最先进的非接触测量方法，它可对 物体的内部形状、壁厚，尤其是内部结构进行测量。但是它的空间分辨率较低， 获得数据需要较长的积分时间，重建图像计算量大，造价高。 CT的主要结构包括两大部分:X线体层扫描装置和计算机系统。前者主要由 生产X线束的发生器和球管，以及接收和检测X射线的探测器组成;后者主要包 括数据采集系统、中央处理系统、磁带机、操作台等。此外，CT机还应包括图 像显示器、多幅照相机等辅助设备。 通过CT扫描，可以得到一系列灰度图像，反映了在一系列平形截面上测量 的物理实体的密度分布，进一步采用分割技术来识别物理实体的表面轮廓，最终 建立物体的CAD模型。与其他测量技术相比，CT狈1]量为一次性获得物实体的内 外部几何特征信息提供了自动化和快速的解决方案，目前的工业CT系统已能提 供和CMM、激光测量媲美的测量精度，经前处理后，CT扫描结果变为分层表示 的物体曲面轮廓，每层的轮廓取决于被测几何的复杂程度。 本研究采用美国通用电器(General Electric，GE，Light Speed plus，2004年) 公司生产的16层螺旋CT机(如图2(3)，可对研究对象进行颅颌面扫描，扫描范 围为从颅底至下颌骨边缘。扫描条件为120kV，250mA。扫描基线为眶耳平面， 扫描层厚0(625 him，重建间隔为0(5 mi,1，床进速度为17(1875 mrn,s，每圈螺旋转速为1(Os，螺距为1(375:1。头颅平卧，眼耳平面与地面垂直。将扫描获得的图像以DICOM的文件格式存储于光盘中，然后将这些数据转移到个人的计算机进行 数据处理。 图2-3(美国通用电器公司生产的GE，Light Speed plus 16层螺旋CT机 本文利用软件mimics的图像处理工具，增强由CT扫描产生的图像数据的质 量。Mimics是Materialise公司的交互式的医学影像控制系统，即为Materiaise’sinteractive medical image control system，它可以根据用户的不用需求有不同的搭配的模块化结构。Mimics是一套高度整合而且易用的3D图像生成及编辑处理软件，能输入各种扫描的数据(CT、M刚)，建立3D模型进行编辑，然后输出通用的CAD(计算机辅助设计)、FEA(有限元分析)，RP(快速成型)格式，可以 在PC机上进行大规模数据的转换处理。其主要功能特点如下: (1)图像输入 Mimics可以输入女IPhilips、GE、Hitachi、Picrer、Siemens、Toshiba、Elscint、 SMS等多种不同格式的数据，并且提供了自定义的输入工具;Mimics可以自动对 数据格式进行检测和识别，并转化成自身的文件格式将一组数据图像存储在对应 的项目组里。 (2)图像处理 Mimics提供了多种工具以供用户增强由CT或MRJ扫描产生的图像数据的质 量。Windows技术可以增强图像对比度，Thresholding(闽值)技术和3D Region Growing(三维区域增长)技术可进行全自动选择，编辑工具能在扫描图像的每 层进行划线、修补或擦除工作。同时可在自定义区域中进行局部阈值化操作。编 辑工作可以对三维模型进行全面控制。为了便于图像处理，Mimics能够显示三个 独立的窗口，其中一个窗口显示原始扫描数据，另外两个显示两个正交平面上的 重构视图。每个视图的切片都能实时移动到所希望的人和位置，也可以任意进行 局部放大。 (3)三维重建 在图像处理过程结束后，Mimics可以利用设定的图像分辨率个过滤率对选定 的区域计算三维模型。重构的结果可以在任何一个窗口显示，可以随意旋转这些 模型并能够将其设置为全透明或者深度渲染。 (4)快速成型接口 因为Mimics可以将图像文件直接转换成快速成型设备所需要的切片格式文 件女ICLI、SLI、SSL，从而得到了最佳精度。软件中采用的一个复杂插补算法程 序使扫描数据到三维模型的转化得到很高的曲目复制效果，能提供标准的三维文 件格式女ISTL或VRML，强大的自适应滤波功能能够大大减小文件的尺寸。 (5)医疗模型 作为CT或M刚扫描数据的最终三维表达，这些模型被用作复杂外科手术的 准备和预演，同时也可以帮助定制植入物的设计和制造。借助于其基本工具，Mimics可以对模型进行标记，这些标签将被印在模型里或通过特殊的数值使它们 着色，特殊的区域如肿瘤或者神经区域等也都能用不同的颜色显示出来。 2(2(2基于CT数据的牙列三维重构 使用MimicslO(01对牙列进行三维重建的步骤如下: (1)打开Mimicsl0(01主界面，在下拉菜单“File"中选择“Import images” 选项，打开CT数据输入对话框，找到DICOM格式文件放置路径; (2)单击“Next”进入“选择转化文件”界面，批量选择需要转化的DICOM 格式文件，加载图像; (3)单击“Convert”将批量DICOM格式的文件转化为一个Mimics文件格式。 导入原始的断层图片后，Mimics会自动计算生成冠状面图和矢状面图。Mimics用三个相互关联的视图来显示这三个不同方位的图像。 可以通过选择正确的视图方向将其快速定位，点击“OK”进入主操作界面是原始断层扫描图像，左上和左下是由原始横断面图像计算生成的冠状面和矢状面图像，红线指示横断面图像的位置，黄线指示冠状面图像的位置，绿线指示矢状面位置， 可通过滑动各视图的滑块观察各断面的图像形貌。有的DICOM文件需要设置所有方向，这时就要认真分析图像以准确定向。 (4)下一步通过阈值调节提取所需研究的对象。利用“Thressholds’’按钮， 打开阈值调整工具。 阈值调节时，一般要使用截面线阈值分布图作为参考，在工具菜单中选择“Profile Line"并在骨干处画线，即显示出界面线阈值分布图，如图2-7所示。 可以判断所需提取出组织的阈值范围，最低阈值必须要在大于42的区域选取，为 避免数据丢失最低阈值也不能选取过大，以能完整显示骨骼结构并无由于噪点未 去除完整而产生的冗余毛刺为基本原则。 断层图片中，不同组织的灰度值不同，因此可以通过阈值来提取相应的组织， 着色的像素其灰度值落在阈值之间，故其被提取。准确的设置阈值是提取组织的 关键，阂值提取组织的时候，可以通过看图，检查提取的组织边缘是否合适，也 可以通过画截面线(Profile Line)观察组织灰度的阈值范围，避免阈值左区间设 置得太低，提取许多噪点;阈值左区间设置得太高，会有许多对象组织丢失。在 截面线阈值分布图上我们可以大致确定合理的阈值范围，但是具体阈值数值还要 依据微观像素的显示情况来确定，这里根据常规成人骨骼阈值下限(推荐值226)、 截面线所显示的阈值曲线以及像素的显示情况微调阈值，使其最大可能的接近实 际值。 阈值小将使骨轮廓向外扩张，阈值大将使骨轮廓向内收缩，最低阈值间距为 10或20时，CT图片像素显示变化不明显，最低阂值间距50以上才有明显变化， 在实际阈值选取时，只要找对了适当的阈值选取范围，即使具体数据有稍微不同， 也不会对后续的重构精度带来很大影响，即使有影响明显也可以根据重建后的结 构特征进行调整。有经验总结阈值增长对快速原型制作模型外缘尺寸的影响的变 化规律为线性变化，如果实际制作中模型精度不高，也可以采取阈值调整法来 提高模型精度。在一般快速原型光固化制作中，由于材料的组分、光敏性、聚合 反应速度等因素的影响，光敏树脂会产生不同程度的体积收缩，所以我们在阂值选择的时候尽量选择得小一点，可以在一定程度上抵消光敏树脂收缩的影响。 在不同阈值下利用动态区域生长功能三维重建，动态区域生长是运用某个灰度值范围内的灰度值连接性分割对象。它可以进行CT图片中的不关联组织的简单分割。由于扫描数据是整个头部，三维重建数据量太大，无效结构也很多，这里就采取擦除与修补蒙罩法截取牙根部分的数据，同时修补了牙齿内部的孔洞，大大减少了数据计算量，然后用区域生长命令分离出牙根部分蒙罩数据，生成3D图像，进行牙颌的三维重建，三维重构有五种质量模式，为提高模型重建质量，在重建时选用最佳质量模式(Optimal)进行重建，实际上高级质量(High)与最佳质量命令下所重建出的模型效果差别不大，低质量(Low)重建效果较差，其优势是数据计算量较以上两种模式小。用同样的方法对除牙根外的牙冠进行提取，然后与之前提取的牙根模型整 合。 由上文可知，本研究采用的LSH(800激光扫描仪扫描外形尺寸范围为 1400"1200*2000mm3，牙列模型体积在此范围之内，可一次获得牙列扫描数据， 无须进行多幅图像的配准;并且扫描量测精度高，可达0(05mm，其三维重建体 积近似等于实物体积。16层螺旋CT机扫描层厚0(625 lmll，重建间隔为0(5 rnlTl， 不及激光扫描仪的测量精度，本文采用体积对比的方法对比分析二者的精度。 本过程在Magicsl2(01中完成，Magics软件也是由比利时Materialise公司开 发，该软件功能强大，可以对STL文件进行各种编辑和处理，其完善而丰富的 操作工具使得该软件具有强大的处理功能，能够作为快速成型系统数据的预处 理，包括:检查纠错修补功能、光顺处理功能、布尔运算功能、智能化自动支撑 添加功能及切片功能等。 本文采用Magicsl2(01对三维激光扫描测量数据和CT断层扫描测量数据精 度对比的具体过程如下: (1)数据的导入 首先将激光扫描数据处理后所得STL格式数据输入到Magics软件中，再将 CT螺旋扫描数据处理所得STL格式数据输入到Magics软件中，如图2-12所示。 图2—12在Magics中同时打开两种来源的数据 A-牙列三维激光扫描数据，B(患者CT扫描数据，P(左侧第一恒磨牙咬合点， Q(右侧第一恒磨牙咬合点，S(中切牙切缘点间连线的中点 (2)数据的配准 由上图可知两牙列模型不重合，要对比两者的精度，首先需要进行数据的两两配准 (3)体积计算与对比 由于个体化舌侧托槽的建模是以舌侧齿面的形状为基准的，为排除由于硅 胶印模等手工操作过程的误差导致的牙龈、牙基骨的提取误差。现选取两组模 型每一个独立牙齿进行对比。具体操作过程如下:采用“Cut,Punch"命令， 切割时注意切割出完整的牙齿(牙颌以上部分)。切割后模型如图2-13所示。 切割完毕后，得出每个模型同一个牙齿牙冠部分的体积，进而进行体积的误差 计算。记三激光扫描来源牙冠模型测得的体积数据为vA、CT扫描来源牙冠模 型测得的体积数据为VB，体积测量和对比结果见表2-1，表2—2。 表2(1左下颌各牙齿体积及对比 左1 左2 左3 左4 左5 左6 激光扫描法49.419 71.370 105.036 143.891 104.650 280.879 体积Va 3mm() CT扫描法体51.357 73.837 107.486 146.419 108.055 267.234 3mm积Vb() 3.92, 3.46, 2.33, 1.76, 3.25, 4.86, Va,Vb*100Va, 表2-2右下颚各牙齿体积及对比 右1 右2 右3 右4 右5 右6 激光扫描法56.737 62.415 113.279 121.312 132.747 161.146 体积Va 3mm() CT扫描法体57.333 61.425 112.192 121.722 130.901 157.779 3mm积Vb() 1.05, 1.59, 0.96, 0.34, 1.39, 2.09, Va,Vb*100Va, 由上节分析可知，CT图像获得的牙颌三维模型与激光扫描获得的牙齿模型 的数模误差值基本满足<5,的要求，因此认为使用CT断层扫描法得到的扫描数 据精度可以满足牙列的重建精度需求，在应用中CT断层扫描法也可以替代三维 激光扫描石膏印模的方法获取患者牙列的数字化模型。 CT图像处理法该方法弥补了现有牙体及相关组织建模方法的不足(在建模 过程中信息丢失量小，模型的几何相似性得到了很大的提高。其数据是计算机辅 助诊断和设计的基本数据，能为计算机综合分析提供较为全面的诊断和矫治方 案，实现矫治方案的计算机模拟。便于提高检查、诊断、治疗的准确性。 2(4本章小结 本章首先介绍了目前常用的数据采集方法，并分别采用台湾3DFAIMLY公司 生产的LSH(800激光扫描仪和美国通用电器公司生产的16层螺旋CT机获取了患 者牙列的数字模型，采用不同的数据处理方式对扫描数据做了处理，在Magics 软件中对两种来源的数据进行了配准，并采用体积对比的方法对两种来源的数据 进行了对比分析，得至IJCT断层扫描法扫描精度与三维激光扫描法精度相差较小，可以满足口腔正畸中牙列模型精度需求的结论，为数字化口腔正畸的数据采集方法提供了更加方便的途径。 第三章材料和方法 3(1研究对象 新型舌侧自锁矫治器包括槽体、槽盖和连接销，通过连接销连接槽体与槽盖，并利用槽盖上的凸台和槽体上的锁盖槽这一卡扣式结构实现槽体与槽盖的自锁;同时，槽盖外形为圆弧状，极大提高了在口腔中的舒适度,6,(见图1)。选择一名牙列完整、牙周组织正常、无任何口腔病变的健康成年女性为被测试对象，采用基于逆向工程技术的方法实现上、下颌全牙列三维模型重建。 通过CT对人体口腔进行连续扫描，应用Mimics10(0软件对扫描的断层图像进 导入Geomagic 12(0及UG NX6中进行阈值处理，获取上、下颌全牙列点云数据; 行曲面重建，利用中国人标准直丝弓方程生成弓丝,7,。在正畸牙齿移动的许可范围内，对分离后的牙齿按照上、下牙列的标准弓丝形状及正常颌牙齿排列标准进行诊断性模拟排牙，其排牙结果预示着正畸矫治结束后牙齿所处的位置;并根据患者的具体情况进行调整，从而确定各个牙齿间的咬合及位置关系。同时参考中国人临床托槽定位值,8,及结合临床经验定位矫治器与牙齿粘贴的位 置，建立上、下颌全牙列、矫治器及弓丝三维实体模型(见图2)。 图2全牙列、矫治器及弓丝三维模型 3(2参数设置及加载 将各部分材料均假设为均质、连续、各向同性的线弹性体，材料受力变形为小变形,10,。矫治器的材料选用马氏体沉淀不锈钢。依照矫治器材料性质，确定其 (02,11,;根据标准《金属材料室温拉伸试验方法》(GB/T 228—2002)阻尼比为0 对马氏体沉淀硬化不锈钢标准试件进行拉伸试验，获得该材料的性能参数。所涉及生物材料的具体参数见表1。 表1材料参数,11-12, 部位 弹性模具/GPa 泊松比 牙冠(包括牙釉质、牙本51.72 0.3 质) 牙根( 包括牙本质) 18.62 0.3 矫治器 202.60 0.31 弓丝 176 0.3 瞬态动力学分析中关键要素之一是时间历程载荷的定义。将所建立的三维模型导入到大型有限元分析软件ANSYS Workbench 12.0 中，利用其Transientstructural 模块进行瞬态动态力学分析。由于一个咀嚼周期中咬合接触时间约为0.2 s，同时在咬合过程中力的时间加载过程是动态变化的，故采用半正弦脉冲激励来动态模拟咬合加载过程。在接触设置方面，对于牙齿与矫治器的接触设置采用ANSYS 中的Create Automatic Contact 功能，自动探测上述排牙后三维模型的咬合接触关系，并结合临床实际进行局部调整，以确定下颌牙列各牙齿与矫治器的咬合面，在咬合面上设置接触; 下颌各牙齿与矫治器的接触关系为无摩擦( frictionless)接触。对于矫治系统接触设置: 托槽体、托槽盖及轴三者之间为两两摩擦接触，采用库仑摩擦模型，参考常用材料的摩擦系数，可得相互间摩擦系数为0.15; 托槽与弓丝之间为摩擦接触，其摩擦系数设定为0.2; 托槽体和牙齿之间绑定约束，使得托槽体与牙齿的舌侧面不发生相对滑动，与临床上在托槽体与牙面之间采用粘结剂的实际情况相一致。同时，由于两接触网格单元间可能有较小的缝隙或初始穿透，使得接触单元高估接触力，导致不收敛; 解决方法是采用自适应调节法在模型运算前调整接触关系，目标面和接触面可以达到“刚好”接触的效果，避免穿透。使用增强型的拉格朗日算法对非线性接触问题进行求解，可有效降低难以收敛的危险，同时提高模拟的效率。 咬合力加载位置及其大小参考文献中测试实验过程及结果，载荷加载位置在下颌各牙齿的咬合面上，各牙齿所施加的最大咬合力数值见表2。 表2 下颌牙列最大咬合加载力 序号 右侧牙位 载荷/N 序号 右侧牙位 载荷/N 7 第2 磨牙 418 1 中切牙 114 6 第1 磨牙 423 2 侧切牙 114 5 第2双尖牙 308 3 尖牙 175 4 第1双尖牙 246 4 第1双尖牙 248 3 尖牙 176 5 第2双尖牙 308 2 侧切牙 116 6 第1 磨牙 412 1 中切牙 113 7 第2 磨牙 422 参照上、下牙列咬合过程中的运动特点，对上牙列牙根部牙周膜附着区域，在x、y、z方向进行固定约束; 对下牙列各个牙齿建立局部坐标系，下牙列各个牙齿长轴方向为自由约束，而在其他方向对位移和旋转进行约束，使得下牙列的全部牙 齿在上、下颌长轴所形成的平面内发生相对运动。下颌每个牙齿从0 s 开始运动，并同时在0( 2 s 终止运动，从而动态模拟咬合加载过程，实现同步运动，达到与下颌骨和牙齿一起运动时相一致的效果。 3.3 结果 3.3.1 托槽体等效应力分布规律 最大咬合力作用下上颌牙列托槽体的等效应力分布如图3 所示。托槽体产生的最大等效应力为662( 91 MPa( 小于材料屈服强度983( 5 MPa) ，位于上颌右侧尖牙的托槽底板处; 同时各个牙齿托槽底板处受到的等效应力均要大于托槽体上其他部位的应力，这是由于在咬合的过程中下牙列的咬合力直接作用于托槽底板处。 为了进一步研究右侧尖牙处托槽体等效应力随时间的变化情况，选取出现最大等效应力的位置点 图3 矫治器等效应力分布云图 A 及实现自锁的关键部位锁盖槽处B 点为研究对象，其变化曲线如图4 所示。最大等效应力曲线基本呈现正弦规律变化，在最大咬合力的作用下，锁盖 槽处B 点的应力分布较小，其最大值为1( 608 6 MPa，故咬合力并不会对该托槽的自锁性能造成影响; 但是咬合力对托槽底板会产生最大值为662( 91 MPa的作用力，若该力直接作用于B 点，将对矫治器的自锁性能造成直接影响。因此，临床在矫治的过程中应关注咬合力作用点和矫治器的相对位置关系，避免咬合力直接作用于矫治器实现自锁处，从而延长矫治器的寿命。 图4 右侧尖牙托槽体等效应力变化曲线 3(4本章小结 牙列的数字化重排与传统手工排牙过程相比有以下优点:(1)应用Magics 软件可以方便的将所有的牙齿移动到理想矫治后的目标位置，避免了复杂的技工 操作包括牙齿分离、制作蜡基托、在台架上转移牙齿的传统排牙试验;(2)应用 Mimics能够提取出的独立牙齿和牙槽骨三维模型，与传统的手工排牙试验相比 更能直观的反应出患者矫治过程中牙列变化的状态;(3)计算机软件具有的无限 放大特性和精确的三维角度控制和水平位置控制功能，使得整个牙齿排列过程可 以在更加精细和全方位的视角下进行，从而使整个排牙试验的结果更加精确。本 研究中的整个牙列数字化重排过程尚未应用到临床上的实际矫治中，因此还需要 进一步的临床验证。 第四章牙列及矫治器的建模 2001年德国的正畸医师Wiechmann率先研究开发了个性化舌侧矫治系统， 该系统克服了传统舌侧矫治技术固有的局限性，深受广大患者及医师的欢迎。个 性化舌侧矫治包括舌侧托槽、矫治弓丝、结扎丝等，其中舌侧托槽是最为关键的 矫治器。个性化舌侧托槽的特点是托槽基底以牙冠的舌侧表面形状为依据，与患 者牙冠舌侧面完全贴合，因此可以快速、准确的将托槽定位。但是由三维激光扫 描法或CT断层扫描法获得的数据均不能直接在一般的CAD建模软件中进行编 辑操作，因此想要对牙齿舌侧面进行建模首先需要对牙齿进行模型重构转化为方 便编辑的三维CAD模型。 本章介绍了逆向造型方法，采用不同的模型重建法对患者的目标牙齿进行了 模型重建，并对各种方法进行了对比分析，集合各种逆向软件的优势，提出了模 型重建集成的策略，为后续学者研究做出指导，并以现有模型尺寸结构为依据， 对舌侧托槽进行了建模，为下一步的有限元分析做了准备。 4(1模型重建技术简介 实物的三维CAD模型重建是逆向工程中最关键、最复杂的环节，在后续的 CAE分析和产品的再设计、快速原型制造等应用都需要CAD数学模型的支持， 因此要求重建的CAD模型能够准确的还原实物样件。CAD模型的重建精度主要 受两个因素的影响，一是包括数字化设备和造型软件在内的设备硬件;二是测量 人员和操作人员的经验。整个环节工作量大、技术性强，目前国内外研究者基于 大量的研究，针对问题的不同方面提出了许多重建方法和算法。 根据曲面拓扑形式的不同，曲面重建可分为三类:以B样条或NURBS曲面 为基础的四边区域构造方法;以Bezier曲面为基础的三边区域构造方法;以多面 体方式来描述曲面物体。B样条方法以数据点为型值点来反求控制点，目前使用 中较经典的方法是采用最d'-乘法的双三次B样条，这种方法可避免由于坏点 所引起的插值算法的波动，提高了曲面重构的性态，同时B样条曲面由于其本 身具有的跨界曲率自连续性使得曲面片间的光顺性问题得以简化。NURBS曲面造型功能强，可以对规则立体曲面、回转面等统一描述，几乎所有的CAD软件都对它完全支持。但这种方法也有一定的不足:首先是建立在两次优化计算基础上的曲面构造对曲面的光顺性难以保证、计算量比较大:其次，曲线网格的建立、分 块等很难自动完成，需要较强的交互参与;而且曲面构造的精度较难控制。对散乱数据的参数化造型，常用的方法是三角Bezier曲面模型法。三角Bezier曲面模型法作为一种新颖的曲面造型技术，由于构造灵活、边界适应性好，一直 受到重视。它在实际应用中是由一系列的曲面片光滑拼接而成，每个曲面片有自 己独立的三角形参数域，而相邻三角曲面片间的拼接满足一定的联系条件。在构 造三角Bezier曲面的研究中，边界点可以通过边界起始型值点处的斜率和位置推造型功能强，可以对规则立体曲面、回转面等统一描述，几乎所有的CAD软件都对它完全支持。但这种方法也有一定的不足:首先是建立在两次优化计算基础上的曲面构造对曲面的光顺性难以保证、计算量比较大:其次，曲线网格的建立、分块等很难自动完成，需要较强的交互参与;而且曲面构造的精度较难控制。 对散乱数据的参数化造型，常用的方法是三角Bezier曲面模型法。三角Bezier 曲面模型法作为一种新颖的曲面造型技术，由于构造灵活、边界适应性好，一直 受到重视。它在实际应用中是由一系列的曲面片光滑拼接而成，每个曲面片有自 己独立的三角形参数域，而相邻三角曲面片间的拼接满足一定的联系条件。在构 造三角Bezier曲面的研究中，边界点可以通过边界起始型值点处的斜率和位置推 算得知，中心控制点虽然对边界线的连续性无影响，但对复合曲面的光顺性影响 很大。它有一个缺点，就是三边域曲面在一般的CAD,CAM软件中不被采用， 必须向NURBS曲面转换，在转换过程中会丢失信息，产生误差。 4(2采用不同方法对牙齿进行逆向造型 在专用的逆向软件出现之前，CAD模型的重建都依靠于正向的CAD,CAE,CAM软件，如UG,GRADE等，由于逆向建模的特点，正向CAD,CAE,CAM软件不能满足快速、准确的模型重建的需要，因此开发专用的逆向软件日显迫切，较早的做法是在商品化的CAD,CAM软件上集成逆向模块，如Pro,Engineer的SCAN(TOOLS模块;UGII的点云处理和曲线、曲面拟合功能、Cimatron9(0中的ReverseEngineering功能模块等。随着市场开发需求的增长，在市场上出现了多个专用的逆向工程软件，主要有:美国EDS公司出品的Imageware、美国Raindrop Geomagic公司的Geomagic Studio、英国Renishaw公司的TRACE、Materalice公司的Mimics等。 下面分别采用UG、Imageware、Geomagic Studio和Mimics软件相互结合的方法，对牙齿和舌侧矫治器的部分结构进行三维重建。 4(2(1尝试采用UG对牙齿进行逆向造型 UG(Unigraphics)是当今世界应用最广泛的计算机辅助设计、分析和制造 软件之一，广泛应用于航空、航天、汽车和家电等制造领域。 算得知，中心控制点虽然对边界线的连续性无影响，但对复合曲面的光顺性影响 很大。它有一个缺点，就是三边域曲面在一般的CAD,CAM软件中不被采用， 必须向NURBS曲面转换，在转换过程中会丢失信息，产生误差。 4(2采用不同方法对牙齿进行逆向造型 在专用的逆向软件出现之前，CAD模型的重建都依靠于正向的CAD,CAE,CAM软件，如UG,GRADE等，由于逆向建模的特点，正向CAD,CAE,CAM软件不能满足快速、准确的模型重建的需要，因此开发专用的逆向软件日显迫切，较早的做法是在商品化的CAD,CAM软件上集成逆向模块，如Pro,Engineer的SCAN(TOOLS模块;UGII的点云处理和曲线、曲面拟合功能、Cimatron9(0中的Reverse Engineering功能模块等。随着市场开发需求的增长，在市场上出现了多个专用的逆向工程软件，主要有:美国EDS公司出品的Imageware、美国Raindrop Geomagic公司的Geomagic Studio、英国Renishaw公司的TRACE、Materalice公司的Mimics等。下面分别采用UG、Imageware、Geomagic Studio和Mimics软件相互结合的方法，对牙齿和舌侧矫治器的部分结构进行三维重建。 4(2(1尝试采用UG对牙齿进行逆向造型 UG(Unigraphics)是当今世界应用最广泛的计算机辅助设计、分析和制造 软件之一，广泛应用于航空、航天、汽车和家电等制造领域。 UG的逆向造型遵循由点到线，由线到面，由面到体的一般原则。其具体过 程大致如下:(1)测点:测点之前首先由设计人员规划好如何取点，测点以曲率 变化大的地方打点较密，平滑的地方打点较疏为一般原则。在对模型测点时除了 扫描剖面、分型线外测轮廓线等特征线也会使构面更加方便;(2)连线:连线之 前首先要整理好点，去除误点和明显缺陷点，将同方向的剖面点放在同一图层里， 分型线的点、孔和轮廓线的点也要各自单独分层，便于管理和操作;将点集整理 好之后再对点进行连线，连线时尽量使误差较小并且线条光顺，根据样品的形状 和特征确定构面方法，从而确定需要哪些线条;连线可以使用直线、圆弧、样条 曲线等，样条曲线是连线中常用的方式;连线时选点间隔应尽量均匀，圆角的地 方可以先做成尖角之后进行倒圆角;因测量的误差以及模型表面光洁度较低等原 因连得的样条曲线曲率半径常常出现突变，对之后构造面的光顺性产生影响，因 此需要利用鼠标拖动控制点以调整样条曲线至光顺;调整会使拟合结果产生误 差。误差允许范围由样件的具体要求确定。(3)构面:UG中构面方法包括直纹、 通过曲线组、通过网格和从点云等。构面方法的具体选择要根据样件的具体特征 情况而定。本文采用其中通过网格组面，这种方法的优点是可以控制四周边界曲 率从而保证曲面边界曲率的连续性，提高构面的质量。通过曲线组面只能保证两 边曲率，在构面时误差较大。 本文利用软件UG.UX4(0的曲面造型功能对单个牙齿曲面进行拟合的具体 重建过程如下: (1)在在UG中打开以Mimics输的STL格式文件，选取基准平面; (2)以STL格式的数据为参考面，选取关键部位的点集，各点集取不同颜 色分类，并分别置于不同的图层中，如图4(1所示; (3)拟合不同类型的点集为样条曲线，调整曲线的光顺性并使其与STL数 据显示的面相贴合，如图4-2所示; (4)通过样条曲线拟合各曲面片，如图4-3所示; (5)缝合各个曲面片，再对其进行布尔加运算，闭合的片体变为实体。 对近似柱体的较简单曲面进行拟合，拟合工作量大，而且各片体缝合时，经 常出现相邻片体过渡不平滑，如进行倒圆角操作，又会使造型结果与原来的齿面 不贴合，因此这种方法不适合对复杂无规则曲面进行逆向造型，进而寻求其他逆向方案。 利用Mimics对牙齿进行三维重建后，可以将牙齿模型以IGES格式输出并 保存。在UG中将其打开呈现出一系列轮廓线，如图4-4所示。利用UG的曲面 -5所示。 造型功能对一段近似圆柱体的牙根部分进行曲线拟合，得到模型如图4由图可知，采用这种方法生成的曲线比较多成型数据计算很大，而且表面效 果不佳，如果采用比较少的曲线则可能会导致轮廓出现比较大的畸变。分析其原 因是因为Mimics导出的轮廓线是通过蒙罩(Mask)直接生成的，蒙罩是由高于 一定阈值的像素点构成的，像素点的在轮廓部分的分布有很多不圆滑，所以导致了轮廓线过渡不圆滑，在曲线成面计算中就会有些不平滑结构出现，这个问题的 解决是改善成型效果的关键。通过在Mimics中对模型光顺后再重新生成蒙罩， 可以一定程度上减少燥点，另外在UG中我们通过提取曲线上的点进行样条拟合 改善曲线中的小拐点问题，但是没有实体参考，容易造成对燥点判断失误，使细 小组织失真。 4(2(2采用Imageware对牙齿进行逆向造型 Imageware是著名的逆向工程软件，现已在汽车、航空、航天、家电、模具、 计算机零部件等设计与制造领域广泛应用。Imageware产品提供独特、综合的自 由曲面构造及检测工具，这些三维工具应用范围从早期的概念开发直到产品及制 造的检测。产品将向模块化发展并专注四项关键的核心竞争力:三维检测、高级 曲面、多边形造型及逆向工程。Imageware软件包括以下几个模块 (1)基础模块:包含诸如文件存取、显示控制及数据结构。 (2)点处理模块:包含操作由扫描仪获得的点云数据的工具。这是一个非 常独特的能力，Imageware优化的处理方法可以非常好地处理大数据量问题。操 作点数据，特别是逆向工程或检验的首项任务中，这些对用户非常重要。用户可 以拥有完全的自由度在大量的工具中进行选择，以完成清理、稀疏及检查点云的 工作。 (3)评估模估:包含定性和定量地评定模型总体质量的工具。 (4)曲面模型块:提供完整的曲线与曲面建立和修改的工具。这包括扫掠、 放样及局部操作用到的圆角、翻边及偏置等曲面建立命令。几何的编辑可以用多 种方法实现。首先就是通过直接编辑曲线及曲面的控制点。这对于初始的黑屏设 计、输入的遗留数据或有小局部需要修改的情况非常有用。作为控制点编辑工具 的补充，新增了完整的针对曲线网络及相关结构的新的三维约束解算器。这些工 具捕捉引起自动更新物体之间的关系。这将快速改善设计人员的效率。曲面模 块也提供功能强大的曲面匹配能力。这将允许将临近的曲面片在边界线或内部点 上进行曲面位置、相切及曲率连续的处理。同时提供丰富的匹配选项以精确控制 结果的几何。 (5)多边形造型模块:能完美地适合棋块及三角形数据的处理。作为单独运行的模块，它提供了处理任何大小的多边形模型的能力。举例来说，由扫描数据处理快速封装分析——与当前过程相比节约大量时间(如从逆向工程到生成NURBS曲面)。与点处理和曲面模块结合，这将形成市场上极竞争力的强大的概念造型工具。 (6)检验模块:针对检测，尤其复杂数字形状与物理样机的三维模型的的检验。密集的点云由不同类型的扫描测量设备获得，用于与数字描述与CAD模型的比较。由本文第二章可知，由激光扫描测量得到的是海量的数据“点云”，这些点云数据进行过滤及平滑、数据精简等步骤后可得到适合三维模型重构的数据点云。在逆向工图4-6曲面片拟合过程程中，三维CAD模型的重构就是利用这些散乱的点数据，通过插值或者拟合，构建成逼近原型的近似模型。在目前的研究中，自由面的重建主要有两种方法: 一种是将数据点先拟合成曲线，再通过曲面造型的方式构建成曲面或曲面片;另 一种是直接对测量数据点进行拟合，生成曲面或曲面片，最终经过对曲面片的过 渡、拼接和剪裁等操作完成曲面模型的构建。前一种方法仅适合处理数据量不大 而且数据排列有序的情况，而第二种方法既可以处理有序点，也能处理无序点云 数据，因此本研究采取第二种方法，其应用过程如图4-6所示。 将点云数据导入到Imageware中，并对其进行分割，如图4(7所示。根据点 云拟合曲面并根据齿面范围大小修剪后得到拟合曲面见图4(8。当曲面形状复杂， 仅由一张曲面无法构成模型外形时，可以将点云数据根据实物的结构特点分割成 不同的几部分，然后经过对各部分拟合所得曲面片的过渡、拼接和剪裁等操作完成曲面模型的构建。 4(2(3采用Geomagic Studio对牙齿进行逆向造型 Geomagic Studio是由美国Raindrop Geomagic(雨滴)软件公司推出的逆向 工程和三维检测软件。该软件是目前市面上对点云处理及三维曲面构建功能最强 大的软件之一，从点云处理到三维曲面重建的时间通常只有同类产品的三分之 一。Geomagie Studio可轻易地从扫描所得的点云数据创建出完美的多边形模型 和网格，并可自动转换为非均匀有理B样条曲面(NURBS曲面)。Geomagic Studio 在处理复杂形状或自由曲面形状多边形时具有较大的优势，被广泛应用在生物力 学有限元三维结构造型中。主要功能包括:自动将点云数据转换为多边形 (Polygons);快速减少多边形数目(Decimate);把多边形转换为NURBS曲面; 曲面分析(公差分析等):输出与CAD,CAM,CAE匹配的档案格式(IGS，STL， DXF等)。 Geomagic Studio打破了传统逆向造型由点到线、由线到面再由面到体的定向思维。 本文使用Geomagie Studio 9软件，对单个牙齿模型进行三角网格计算，通 过编辑、平顺、填补漏洞等操作，检查三角面片和特征线、以及进行修复。然后 对其进行封装、三角网格计算，之后进行片体规划和优化，经过一系列的片体编 辑、规划、修复、封装，最后生成曲面。具体步骤包括以下三个阶段: (1)由原始三角形小面片组成模型的多边形阶段(Polygon)-在Geomagic Studio 9中直接打开由MimicslO(01导出的STL格式文件，得到由三角形小面片 组成的模型外轮廓面，删除远离主要表面的有噪点组成的小三角形，并且对模型 外轮廓面存在的不连续面进行修补，在确保模型形状的前提下删除存在自我交叉 的曲面，形成新的小三角形外轮廓面，三角形小片的数量由原来的4260个减少 到均匀分布的3602个，最终得到的模型。 4.3托槽建模 托槽的建模过程在UG NX4(0中完成，具体操作过程如下: (1)基底的建模 在4(2(2节所得曲面片的基础上对其进行加厚操作拉伸厚度为0(3mm，该厚 度参考现有舌侧托槽(SanB Lingual Bracket图4(13)测量值。得到每个托槽的 基底，如图4(14所示，基底与牙齿表面吻合状况良好。 图4(13 SanB舌侧托槽 (2)槽沟的定位 由于所用弓丝为方丝，方丝弓的弯制在同一水平面上，定位槽沟位置也在同 一平面。要求该平面与咬合面平行，并且尽量满足每个牙齿托槽与牙齿位置相 协调。 4(4本章小结 本章首先对模型重建技术进行了介绍。接着采用目前市场上广泛应用的逆向 软件UG、Mimics、Imageware和Geomagic Studio等，对患者的目标牙列进行了模型重建，并通过对各种重建方法对比分析，利用多种逆向软件优势互补，提出 了基于CT断层扫描数据的三维模型重建策略。经过验证，该方法能高效、准确 的对患者的牙列经行三维重建，对后续研究做出指导。然后以SanB Lingual Bracket的测量值为依据，采用UG对舌侧托槽经行建模，为下一步的有限元分 析做了准备。 第五章舌侧托槽的结构分析与优化 舌侧矫治技术与唇侧矫治技术相比有很多优点，但由于舌侧矫治器占用发音 空间，容易引起发音障碍。针对发音障碍，最佳的解决方案是实现患者的最优个 体化设计，优化舌侧托槽的结构，减小托槽尺寸。本章首先对有限元份分析方法 以及整个设计分析过程中用到的软件做了简单介绍:接着建立了简化后的舌侧托 槽有限元模型，并对其进行力学分析，确定了托槽的载荷(形变和载荷(应力关系， 为临床应用提供了参考依据;最后在托槽有限元模型的基础上对托槽进行了有效 的结构改进与优化。 第五章舌侧托槽的结构分析与优化 舌侧矫治技术与唇侧矫治技术相比有很多优点，但由于舌侧矫治器占用发音 空间，容易引起发音障碍。针对发音障碍，最佳的解决方案是实现患者的最优个 体化设计，优化舌侧托槽的结构，减小托槽尺寸。本章首先对有限元份分析方法 以及整个设计分析过程中用到的软件做了简单介绍:接着建立了简化后的舌侧托 槽有限元模型，并对其进行力学分析，确定了托槽的载荷(形变和载荷(应力关系，为临床应用提供了参考依据;最后在托槽有限元模型的基础上对托槽进行了有效的结构改进与优化。 5(1有限元方法与结构优化方法简介 5(1(1有限元方法 有限元法也称“有限单元法”或“有限元素法"，这种方法最初起源于结构 分析，由结构力学的位移法发展而来，经过短短数十年的努力，随着计算机技术 的快速发展和普及，有限元方法已经迅速从结构工程强度分析计算扩展到几乎所 有的科学技术领域，成为一种应用广泛并且实用高效的数值分析方法。它的基本 思想可以概括为“一分一合"，分是为了进行单元分析，合则为了对整体结构进 行综合分析。其分析思路可简单归纳如下: (1)将连续的结构体离散为由各种单元组成的有限个单元体，单元与单元 之间利用节点相互连接; (2)在单元域内对每个单元选择一个函数，近似表达该单元的物理量，如 节点待定位移或应力等，从而使一个连续的无限自由度问题变成离散的有限自由 度问题; (3)把所有单元的方程组集成为整个结构力学特性的整体代数方程组; (4)引入边界条件求解上述方程组求得整个求解域上的近似值，如结构的 应力分布和位移分布等。 5(1(2 HyperWorks简介 HyperWorks是是美国Altair公司推出的一个创新、开放的企业级CAE平台， 它集成设计与分析所需各种工具，具有无比的性能以及高度的开放性、灵活性和 友好的用户界面。HyperWorks包括的主要模块有: (1)HyperMesh HyperMesh是美匡IAltair公司推出的一款专业的高性能有限单元前后处理器， 让设计工程师能在高度交互及可视化的环境下进行建模和后处理工作。 HyperMesh的图形用户界面易于使用，并且支持直接输入CAD几何模型和其它主 流有限元软件的模型，减少重复性的建模工作。HyperMesh强大的几何输入功能， 支持多种格式的复杂装配几何模型读入，如CATIA、UG、Pro,E、STEP、IGES、 PDGS、DXF、STL、VDAFS等格式的输入，支持UG动态装配，并可设定几何容 差，修复几何模型。支持IGES格式输出。与主流求解器无缝集成，现在可以支 持如LS—DYNA、OptiStruct、ANSYS、NASTRAN、CFD、Madymo、Actran、 RADIOSS等主流求解器。 HyperMesh提供完备的后处理功能组件，能够准确地理解并表达复杂的仿真 结果。HyperMesh具有完善的可视化功能，使用等值面、变形、云图、瞬变、矢 量图和截面云图等表现结果。它也支持变形、线性、复合以及瞬变动画显示，另 外可以直接生成BMP、JPG、EPS、TIFF等格式的图形文件及通用的动画格式， 这些性能结合友好的用户界面能够迅速地找到问题所在，同时有助于缩短评估结 果的过程。 (2)OptiStruct Optistruct是一款卓越的有限元结构分析和优化软件，内含一个准确快速的有 限元求解器，用于进行概念设计和细化设计，如果调用HyperWorks内置的 RADIOSS或Motionsolve程序Optistruct也可以进行多体动力学的优化设计。 Altair HyperMesh与Optistruct的图形接口十分完善，用户可以快速便捷地进行建模、参数设置、作业提交和后处理等一整套分析流程。 Optistruct提供了拓扑优化、形貌优化、尺寸优化、形状优化以及自由尺寸和 自由形状优化。这些优化方法可以对静力、模态、屈曲、频响等分析过程进行优 化，其稳健高效的优化算法允许在模型中定义成千上万个设计变量。设计变量可取单元密度、节点坐标、厚度、形状尺寸、面积、惯性矩等。此外用户也可以根 据设计要求和优化目标，方便地自定义设计变量。 在进行结构优化过程中，Optistruct允许在有限元计算分析时使用多个结构响 应，用来定义优化的目标或约束条件。Optistruct支持常见的结构响应，包括位移、速度、加速度、应力、应变、特征值、屈曲载荷因子、结构应变能、以及各响应量的组合等。Optistruct提供丰富的参数设置，便于用户对整个优化过程及优化结果的实用性进行控制。这些参数包括优化求解参数和制造加工工艺参数等。用户可以设定迭代次数、目标容差、初始步长和惩罚因子等优化求解参数，也可以根据零件的具体制造过程添加工艺约束，从而得到正确的优化结果并方便制造。 (3)HyperView HyperView及其集成的HyperGraph模块是通用的CAE后处理环境，为CAE和 试验结果的专业后处理提供支持。HyperView是FEA(有限元分析)和MBD(多体动 力学)的仿真后处理平台，拥有全面的求解器接口、杰出的图形驱动和强大的数 据处理及可视化功能。 5(2舌侧托槽有限元模型的建立 图5-1所示为利用HyperWorks进行有限元分析的主要步骤。前处理在 HyperMesh中完成;求解时可以根据分析对象的要求选择不同的求解器，在本文 中使用OptiStruct求解器求解;后处理可以直接使用HyperMesh的后处理功能，也可以选用HyperView，本文使用HyperView。基于有限元法的结构优化过程通常也需要经过有限元分析前处理、计算和有限元分析后处理三步，在前处理过程中除了常规的有限元建模，还需定义优化问题，计算求解过程中还需对优化参数进行评价。 5(2(1几何模型的简化与导入 将之前在UGeP建模得到的三维CAD模型以IGES格式导入到HyperMesh中。 CAD模型需要有精确的几何表述，包括圆角等细微特征，考虑到有限元分析的 求解效率以及接口转化时微小特征容易出错等因素，需要首先将CAD模型进行 简化之后再导HyperMeshqb进行有限元分析。简化后的几何模型如图5-2所示。 5(2(2模型的几何清理 图5-2简化后的托槽几何模型导入模型之后需要对模型进行几何清理，包括修补缺失面、删除未剪切的曲面、合并自由边、删除重复面等操作，直到所有边都显示为绿色的共享边，表明得到了一个密封的实体。 5(2(3设置材料参数及单元属性 对于舌侧矫治托槽的材料，选择目前常用的医学不锈钢材料。在HyperMesh 的Optistruct求解器中，托槽的单元需要定义属性卡片Psolid，定义材料为不锈钢，其弹性模量为200000MPa，泊松比为O(30t59。601。 5(2(4网格的划分 有限元分析过程中，网格划分是其中关键的一个步骤，网格划分的好坏直接 影响到计算的精度和速度。通常，网格数量增加，计算精度会有所提高，但同时 计算规模也会增加，所以在确定网格数量时应权衡两个因素综合考虑。在划分网 格时，应在保证计算精度的同时，尽量减少网格数量。在计算数据变化梯度较大 的部位(如应力集中处)，为了较好地反映数据变化规律，需要采用比较密集的 网格。而在计算数据变化梯度较小的部位，为减小模型规模，则应划分相对稀疏 的网格。 在具体操作的过程中首先，对托槽进行二维网格划分，并检查网格质量如翘 曲度、纵横比、弦差、单元长度、最大最小内角、扭曲角及雅可比值，直到网格 质量达到要求。然后将2D面网格转化为3D体网格，对3D单元质量进行检查，除 二维网格检查的面板外还新增了四面体单元体积值扭曲检查(Vol Skew)、单元 形状检查(Tet Collapse)等四面体单元检查面板。通过反复检查和调整，直至网 格全部满足要求。对托槽进行网格划分后，得到基本有限元模型，如图5-4，5-5 所示。 5(2.5载荷工况的选择 临床上任何类型的牙齿移动都可以由单纯的平移和单纯的转动组合成为复 合类型的牙移动，经过阻抗中心的力F加上单纯的力偶矩M就等于复合型牙移动。 牙齿的阻抗中心和牙根的几何中心基本一致，单根牙阻抗中心在牙长轴近牙槽嵴 端，约为根长的1,2—1,3之间，其位置随牙根长度变化而变化，与力的大小无关。 计算阻抗中心的公式:Y=2,5h，(h为根长)。牙齿的转动中心就是在牙移动过程中 相对不动的点，牙的转动中心是随矫治力的作用点、作用方式而改变的，其位置 依赖于M,F的比率【371。图5(6为牙齿在舌侧受集中应力所产生的力学行为分析示意图。 分析本案例患者的下颌牙列，左侧中切牙为偏离标准牙列位置最大的一个牙 齿，将它移动到标准位置的复杂运动分解为单独运动如图5(6所示，图中深色表 示牙齿原位置，浅色为正畸矫治后的目标牙齿所在位置。为使牙齿移动到目标位 置，需对其施加相应的应力和力矩，具体情况图5(7所示。 口腔正畸矫治中分析牙齿的受力情况时，通常选择受力点为牙冠部中点，施 加载荷若过大，可能导致牙周膜的生物性能受损，载荷过小又会延长矫治周期， 因此本文选用医学中常用的轻度或中度矫治力:垂直向升高和压低力一般取0(3N 或309。Tanne等在1983年对下颌第一双尖牙在正畸力作用下的应力分布情况进行三维有限元分析，得出结论，M,F比值是影响牙周组织应力分布和牙齿移动方式的重要因素，当M,F=8(9时，牙齿的整体移动最符合生理要求。1988年Tanne等又用三维有限元的方法对上中切牙内收过程的生物力学行为进行分析，发现 M,F=8(39时，上中切牙做整体移动。2005年白晓亮研究表吲621，在舌侧矫治 时，M原=8(1时牙周膜受到较为均匀一致的低应力，牙齿倾向于整体移动。为保 险起见本文选择M,F值为9。 在舌侧矫治的临床应用中，不能直接将力施加在牙冠表面，而只能加在牙冠 面粘结托槽的某一点上。力通过弓丝传递到托槽表面，再通过托槽底面与齿面的 连接传递到牙齿上转化为对牙列的矫治力。分析矫治过程中外力对托槽产生的应 力与力矩分为以下几种情况:1)近远中水平力;2)由弓丝与托槽槽沟水平面相 接触部位作用的垂直向升高和垂直向压低的压应力;3)使托槽带动牙齿产生倾 斜方向转动趋势的倾斜力矩;4)通过托槽对牙齿施加载荷导致牙齿旋转的转力 矩。力和力矩成对出现，相互配合共同作用于牙齿，指导牙齿完成正确的矫正运 动。根据力的杠杆原理将作用在牙冠部中点的载荷转换到托槽相应的位置。 5(3本章小结 本章首先对有限元分析方法和对舌侧托槽优化过程中用到的软件HyperWorks做了简单介绍:然后在HyperMesh中建立了简化后的舌侧托槽有限元模型，并根据矫治过程中托槽的实际受力情况对舌侧托槽进行了力学分析，确定了托槽在各种载荷工况下的变形和应力结果，为结构的优化提供了初始数据;经过对各种载荷工况下变形和应力结果的分析，找到了托槽的应力分布较集中的区域，在尽量缩小托槽体积的条件下，对托槽的结构进行了两次改进;经过分析计算，改进后的托槽模型在同样的载荷工况下，形变量最大值为3(946*104 mlTl，完全可以满足临床刚度需求，同时，改进后模型的应力分布均匀，应力值都保持在70MPa以下，最大应力值仅为原来的2,5，能够满足常用的医学不锈钢材料的许用应力=200MPa，其强度也可以完全满足实际需求，是一种有效的优化方案。本章对舌侧托槽结构的改进研究为舌侧托槽的结构优化提出了明确可行的改进方向。 第六章结论与展望 6(1本论文主要工作总结 舌侧正畸以其无可替代的美观性受到广大患者、医生及生产厂商的关注，并 逐步应用到临床中来。本文以精简舌侧矫治过程中的技工操作和改善舌侧矫治过 程中患者的发音障碍为目的进行研究。本研究采用先进螺旋CT 做连续超薄扫描，所获得的二维断面图像精度高，几何形状精确。运用Mimics 对DICOM 数据进行处理，通过设定不同的灰度值及阈值，可有效地从数据中提出所需数据，实现了复杂不规则实体间的无交叉无缝隙建模，保证模型与实物具有较高的几何相似性; 在进行咬合力加载方面，采用半正弦脉冲激励来模拟咬合加载过程，经验证采用该方法与临床实际更为接近;对优化后的个性化舌侧矫治器进行实物加载变形测 试实验，数值模拟结果与实验吻合较好，模型具有一定的有效性和可靠性。 通过对个性化舌侧矫治器咬合过程进行瞬态动力学分析可知，在动态咬合力的作用下矫治器将产生最大为662( 91 MPa 的等效应力; 因此，考虑到舌侧正畸的特殊性，临床正畸时应关注咬合力作用点与矫治器间的相对位置关系，避免因过大的咬合力直接作用于矫治器实现自锁的关键部位，影响其自锁性能。 在分析托槽盖应力分布的基础上，通过在其应力集中部位设置加强筋，使其受到咬合冲击时产生的最大等效应力减少60.9 %，从而降低托槽盖上的应力集中现象。因此，通过对矫治器进行优化，可将弓丝恢复标准形态时所释放的弹性势能更加有效地通过矫治器传递到牙齿上，减少正畸力的损耗，提高临床正畸效率。 本研究也存在一定的局限性。在进行咬合加载时，参考了文献,13,中的最大咬合力值，未能对所研究个体的咬合力进行测量; 而在研究中应尽可能采用所研究个体的相关数据，使得分析结果更具有针对性。同时，后续的工作中，应建立包括上下颌骨、牙周膜、上下全牙列及矫治系统的数值模型，并进行多个咀嚼周期的连续加载，更加逼近真实口腔咀嚼状态，分析矫治器在循环载荷下的应力分布规律，对舌侧矫治系统及相关牙周组织进行更为全面的生物力学分析。 6(2对下一步工作的展望 (1)在CT扫描数据精度与三维激光扫描数据精度的对比中，CT扫描直接 对患者进行，而三维激光扫描对象是患者的牙列模型，由于被测对象不统一，难 免产生测量原型误差;利用Mimics对患者牙列进行三维重建的过程中，不同阈 值的选择会对重建结果产生较大影响，由于模型重建时阈值选择不当造成的误差 也是不可避免的;利用GeomagicStudio、Imageware等逆向造型软件对模型表面 进行曲线、曲面拟合过程中，拟合精度的控制也会对造型结果产生误差;除此之 外，图像配准误差、技工操作误差等都是影响精度对比结果的重要因素。因此， 对数据采集精度的控制、对模型精度分析方法的改进、对重建模型评价指标的确 定及量化都是下一步研究中值得探讨的内容。 (2)目前有限元分析法在口腔正畸领域已得到广泛应用，但是，从数据来 源、图像处理、模型重建到有限元分析的整个过程，需要借助于多个不同公司开 发的、用途较为单一的软件来完成，通过多个软件的接口进行数据交换的过程中 难免会产生格式不兼容、数据丢失等情况。因此，建立一套从测量数据的处理到 实体模型的重建，再到有限元分析的软件系统，实现整个口腔正畸模拟牙列分析 过程的一体化，也是未来值得重点开展的工作。 (3)本文在舌侧托槽有限元分析的部分，是将现有托槽模型进行简化得到 的模型作为几何原型进行分析的;载荷工况的选取与实际情况的相似性有待进一 步考证;托槽材料选取为普通的医用不锈钢，可以根据托槽的强度和刚度需求考 虑重新选取;本文对结构的优化只是指导性的，没有明确提出量化标准。因此， 下一步研究可在本文对结构改进方案的基础上，在材料性能和生物学性能允许的 条件下，对托槽的尺寸进行进一步优化，进而最大程度的提高舌侧正畸过程中患 者的舒适度。 参考文献 【l】曾祥龙(现代口腔正畸学诊疗手册:北京医科大学出版社，2006( 【2】唐开红，段昌华(舌侧矫治技术临床应用初探(中国美容医学，2008，17(12):1779-1781( 【3】徐佳瑛(舌侧正畸的进展(口腔材料器械杂志，2007，16(2):86(90( 【4】丁云，徐宝华，Dick Wiechmann等(个性化舌侧矫治技术的特点及其临床应用(口腔正畸学，2007，14(3):138—139( 【5】沈晓伟(逆向工程与快速成型技术的应用(新技术新工艺数字技术与机械加工工艺装 【6】袁超(逆向工程技术应用研究(装备制造技术，2007. 【7】卢海平，傅民魁等(矫治力作用下牙周支持组织应力分布的三维有限元分析(中华口腔医学杂志 【8】 Ihde S，Goldmann T，Himmlova L，et al( The use of finite element analysis to model bone-implant contact with basal implants ,J,( Oral Surg Oral Med Oral Pathol Oral ,adiol Endod，2008，106( 1) : 39-48( 【9】 Sorrentino ,，Aversa ,，Ferro V，et al( Three-dimensional finite element analysis of strain and stress distributions in endodontically treated maxillary central incisors restored with different post，core and crown materials ,J,( Dent Mater，2007，23( 8) : 983-993( 【10】唐高妍(四种桩材料对牙本质应力分布影响的三维有限元分析(华西El腔医学杂 志，1998，259-261( 【11】徐学军，郑玉峰(口腔生物力学问题有限元分析的研究进展(北京大学学报(自然科学版)，2006，:412-419( 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