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【精品文档】中审网校CIA学习卡审计抽样知识汇总 6/8审计抽样 Ellison 审计抽样 一、抽样的基本概念 1、抽样概念 检查的交易数量低于100%，提高审计效率。 2、抽样分类 1)判断抽样(非统计抽样) (1) 依靠经验和主观意愿作出的判断 (2) 出于成本效益考虑 (3) 结果未必不如统计抽样 (4)不能量化 2)统计抽样(概率抽样、随机抽样) (1) 以统计方法抽样 (2)可以量化审计风险(精确度、可靠程度) (3)结果客观、可验证 可用用属性抽样，也可用语变量抽样 。 二、重要术语 1、总体:有审计目标决定 2、样本:抽出的部分 3、代表性:特征相似 4、抽样单位:抽出的个体 5、样本量:从总体中抽取的样本元素的总个数 6、精确度:测定结果与真实值之间的接近程度。 1)变量抽样的样本量计算公式:1 2n = ( U * S *N / A ) U:可靠程度系数;S:估计的总体离差;A:要求的精确度(每个样本) 222)属性抽样的样本量:n=U *P(1—P)/A U:可靠程度系数;P:预期差错率;A:要求的精确度(每个样本) 可利用总体量、要求的可靠系数、要求的精确度上限和预期的总体差错率查表确定，“属性 抽样的样本量表”。 3)货币单位抽样的样本量(一般期望误差为零，即没有误报): n=B * U / T B:帐面价值;U:可靠系数(一般会告知);T:可容忍错报额 n=,300000*3/,15000=60 (300000/60=5000，每隔,5000抽一个项目) 6、标准离差:总体的变化程度。多数为标准差，偶尔翻译为标准离差，也称均方 差。标准差是方差的算术平方根。 NS = 方差的平方根就是标准差 例:总体包括3、5、3、5.5、4、4.5、3，求标准离差: 第一步:求平均数:(3+5+3+5.5+4+4.5+3)/7=4 第二步:求每个个体与平均数的差:3-4、5-4、3-4、5.5-4、4-4、4.5-4、3-4 第三步:求差的平方值:1、1、1、2.25、0、0.25、1 6/8审计抽样 Ellison 第四步:求平方值的和:6.5 第五步:求总和的平均值(方差):6.5/7=0.93 第六步:求平均值的平方根(标准离差):0.96 7、 试点样本:在计算标准离差的时候需要挑选一个小样本，用来计算总体样本的标准离差。 先抽30-50试点样本，以测算标准离差 8、 预期差错率:属性抽样中用以确定样本量的指标 9、 可容忍差错率:愿意接受的最大差错率。根据主观判断确定。 2—5%: 内部控制强有力的 6-10%:合理的 11-20%: 可接受 20%以上:不能接受 10、 精确度(A):样本推断总体所能达到的准确程度。 属性抽样中以比率表示:总体特征的估计值被期望落入的范围 变量抽样中以金额表示，=可靠程度系数*估计的标准离差/样本量的平方根。 实际应用中以一个区间(范围)或差错上限值(率)表示 12、 要求的精确度:计划采用的精确度 13、 达到的精确度:抽样过程中实际使用的精确度 14、 置信水平(即可靠程度):与风险水平互补，两者之和等于1 15、 可靠程度系数(U):由可靠程度查表可知可靠程度系数，一般都会告知。 16、置信区间:数值的某个区间范围。例如:1-100.5-10就是置信区间。 计算公式:置信区间=样本推断值 +/-(可靠程度系数*估计的标准离差/样本量的平方根) 例:样本量为50，总体规模2000，样本的平均值是,75，标准离差是,14，平均的标准差是,2，置信水平为95%(可靠程度系数1.96) 置信区间=75+/—(2*14/50)=71-79 16、 边界:为货币单位抽样用。 差错上(下)限边界=总体价值*精确度上限(百分比)*平均差错百分比 17、假设测试:确定是否存在重大差错的测试，结果与误受风险有关。 三、样本量与其他变量的关系 6/8审计抽样 Ellison 2?22 n = ( U * S *N/ A ) n=U *P(1—P)/A U:可靠程度系数 S标准离差 N总体量 A精确度 P预期差错率 四、抽样计划(程序) 1、确定审计目标 2、确定总体 3、确定抽样单位 4、确定需要验证的差错的性质 5、确定抽样方法 6、评估抽样风险 7、确定样本量 8、 抽样结果 五、抽样方法 属性抽样、变量抽样、混合抽样 (一)属性抽样类 1、属性抽样: 1)定性的抽样:如有没有签字批准 2)适用于测试内部控制的有效性 不管金额大小，只管对错是否。 2、发现抽样: 1)属于属性抽样，“极高的可靠程度查出极低的偏差”。 2)用来测试非常有效的内部控制系统和舞弊测试 3)预期差错几乎为0，或者存在个别但非常关键的偏差 选取的样本量是固定的 3、连续抽样(停-走抽样) 1)类似发现抽样，也是用于差错率较低的情况，适用内控有效性测试 2)分段抽样，第一段没问题则结束测试，若有则继续(发现抽样是发现问题“停”) 3)样本量不固定 4)当预期差错很少时，样本量最少。所以连续抽样的“目的就是为了减少样本量”。 4、可接受属性抽样 就是质量检验技术。 1)产品容易检验 2)实现确定质量标准、样本量 3)结果是接受/拒绝 采用不放回抽样 (二)变量抽样 1、古典变量抽样(狭义的变量抽样) 1)对金额和数量进行抽样 2)目的时确定是否与预期有偏差 2、三个变量抽样的方法 即样本推断总体的方法 1)单位平均数估计法: 总体值=总体数量*样本审定平均值 2)差额估计法 总体值=总体帐面值+(—)总体数量*(样本平均审定值与样本平均帐面值的差) 6/8审计抽样 Ellison 3)比率估计法 总体值=总体帐面值*(样本总审定值与其帐面值的比例) 例:总体帐面值1260000，总体量6000 样本平均帐面值210，平均审定值224，样本量200 则总体值计算如下: (1)按单位平均估计法:=6000*224=1344000 (2)按差额估计法:=126000+6000*(210-224)=1344000 (3)按比率估计法:=1260000*224/210=1344000 (三)混合抽样 1、货币单位抽样(概率比例大小抽样) 1)是一种混合的方法，以属性抽样为理论基础，得出某个帐户被高估的概率的结论 2)采用一个货币单位作为抽样单位，而一般变量抽样是以原始凭证为单位 3)帐户金额越大，被抽取的概率越大 4)最适用于确定有无多计(高估)，入应收帐款、投资、固定资产 2、分层抽样(多层次抽样、分组抽样、分批抽样) 1)类似于连续抽样 2)分段产生样本量 3)体现层间，减少层内差异 4)每个小单元的变化减少，可以减少样本量 5)分层依据:性质、数量、金额等 六、抽样风险 抽样风险:由于抽出的样本不能代表总体的属性，从而导致不恰当结论的风险。 α风险:?类风险、误拒风险、信赖不足风险、与审计效率有关 ，抽样结果表明账户余额存在重大错误而实际不存在错误的可能性 β风险:?类风险、误受风险、信赖过度风险 ，与审计效果有关。主要与审计效果有关，抽样结果表明帐户余额不存在重大错误而实际存在重大错误。 风险率=误差率/可容忍误差率 非抽样风险:内部审计师在判断方面发生错误所产生的风险，如，因采取了不适当的审计程序或虽然采取了正确的审计程序，但是由于错误或其它原因得出了不恰当的结论。 七、随机选择办法 随机抽样:每个项目都有已知的、非零的概率。一般采取“不放回抽样”。 1、简单随机抽样:完全机会均等，用计算机抽样 2、随机数表:总体变动性大时采用，与金额、个人喜好无关。先任意确定一个起点，在表上逐列移动，选择符合条件的数字对应的样本。 3、系统选样(间隔抽样):适用与总体没有编号时，间隔可以总量/样本量确定。可以多个起点，以增加随机性;如果样本是同质的、说明样本偏离。 4、分层抽样: 1)可以减少样本量 2)体现层间，减少层内差异