徐州2010中考数学试题

徐州2010中考数学试题 徐州市2008年初中毕业、升学考试 数 学 试 题 本试卷分第?卷和第?卷两部分(第?卷1至2页，第?卷3至8页(全卷共120分，考试时间为120分钟( 第?卷 注意事项: 1(答第?卷前考生务必将自己的考试证号、考试科目用2B铅笔填涂在答题卡上( 2(作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑(如需改动～请用橡皮 擦干净后～再选涂其它答案(不能答在第?卷上( 一、选择题(每小题2分，共20分(在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的) ((((1(4的平方根是 A. B. 2 C. D. 16 ,2,2 2(一方有难、八方支援，截至5月26日12时，徐州市累计为汶川地震灾区捐款约11 180万元， 该笔善款可用科学记数法表示为 34A(万元 B(万元 11.1810，1.11810， 58C(万元 D(万元 1.11810，1.11810， 13(函数中自变量x的取值范围是 y,x，1 xxA(? B(? C( D( ,1,1x,,1x,,14(下列运算中，正确的是 3363927A( B( xxx，,xxx,, 23521,()xx,C( D( xxx,, k5(如果点(3，,4)在反比例函数的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是 y,x A((3，4) B((,2，,6) C((,2，6) D((,3，,4) 6(下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒(((( 的是 A B C D 数学试题 第1页(共8页) 和?O的半径分别为5和2，OO,3，则?O和?O的位置关系是 7(?O121212 A(内含 B(内切 C(相交 D( 外切 8(下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 A(正三角形 B(菱形 C(直角梯形 D(正六边形 9(下列事件中，必然事件是 A(抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上 B(两直线被第三条直线所截，同位角相等 C(366人中至少有2人的生日相同 D(实数的绝对值是非负数 10(如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部 (阴影)区域的概率为 31A( B( 43 11C( D( 24 (第10题) 二、填空题(每小题3分，共18分(请将答案填写在第?卷相应位置上) (((((((((((((((2 11(因式分解:2x– 8 = ? ( 12(徐州市部分医保定点医院2008年第一季度的人均住院费用(单位:元)约为: 12 320，11 880，10 370，8 570，10 640，10 240(这组数据的极差是 ? 元( 2xx，,xx13(若、为方程的两个实数根，则 ? ( xx，,,101212 14(边长为a的正三角形的面积等于 ? ( 15(如图，AB是?O的直径，点C在AB的延长线上，CD与?O相切于点D(若?C =18?， 则?CDA = ? ?( AD D ACBO BCE (第16题) (第15题) (如图，Rt?ABC中，16，cm，cm(将?ABC折叠，使点C与A重，,:B90AB,3AC,5 合，得折痕DE，则?ABE的周长 = ? cm( 数学试题 第2页(共8页) 徐州市2008年初中毕业、升学考试 数 学 试 题 第?卷 注意事项: 1(第?卷共6页～用钢笔或圆珠笔,蓝色或黑色,将答案直接写在试卷上( 2(答卷前将密封线内的项目及座位号填写清楚( 题号 二 三 四 五 六 七 卷面分 合计 得分 得分 评卷人 二、填空题答题处(每小题3分，共18分) 11( 12( 元 13( 14( 15( ? 16( cm 得分 评卷人 三、解答题(每小题5分，共20分) 1200801,317(计算:( ,，,,，(1)()83 解: 218(已知，求的值( x,，31xx,,23 解: x,,-，1,19(解不等式组并写出它的所有整数解( 2, ,215(1)xx，,,，, 解: 数学试题 第3页(共8页) 20(如图，一座堤坝的横截面是梯形，根据图中给出的数据，求坝高和坝底宽(精确到0.1m)( ) (参考数据:21.4131.73,,，DA6m解: 14m 45?30?BC (第20题) 四、解答题(本题有A、B两类题(A类题4分，B类题6分(你可以根得分 评卷人 据自己的学习情况，在两类题中任意选做一题，如果两类题都做，则(((((( 以A类题计分) 21((A 类)已知:如图，四边形ABCD中，(求证:( ABBCADCD,,,，,，AC (B类)已知:如图，四边形ABCD中，(求证:( ABBCAC,，,，,ADCD, 解:我选做的是 类题( A DB C (第21题) 得分 评卷人 五、解答题(每小题7分，共21分) 22(从徐州到南京可乘列车A或列车B，已知徐州至南京的铁路里程约为350 km， A车与B 车的平均速度之比为10?7，A车的行驶时间比B车的行驶时间少1 h ，两车的平均速度 分别为多少, 解: 数学试题 第4页(共8页) 23(小王某月手机话费中的各项费用情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题: 项目 月功能费 基本话费 长途话费 短信费 金额/元 5 月功能费基本话费 4, 40, 短信费长途话费 36, (第23题) (1)该月小王手机话费共多少元, (2)扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度, (3)请将表格补充完整; (4)请将条形统计图补充完整. 解: 24(如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后， ?ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为( (1,0) (1)画出?ABC关于x轴对称的?ABC; 111 (2)画出将?ABC绕原点O按逆时针方向旋转所得的?ABC; 90222 )?A(3BC与?ABC成轴对称吗,若成轴对称，画出所有的对称轴; 111222 (4)?ABC与?ABC成中心对称吗,若成中心对称，写出对称中心的坐标( 111222 y解: A C BxO (第24题) 数学试题 第5页(共8页) 得分 评卷人 六、解答题(每小题8分，共16分) 25(为缓解油价上涨给出租车行业带来的成本压力，某市自2007年11月17日起，调整出租 车运价，调整见下列表格及图象(其中a、b、c为常数): y 13.3D 收费 行驶路程 11.2C 调价前 调价后 不超出3 km的部分 起步价6元 起步价a元 BA7 超出3 km不超出6 km的部分 每公里b元 6FE每公里2.1元 超出6 km的部分 每公里c元 (第25题) xo367 设行驶路程为时，调价前的运价为y()元，调价后的运价为y()元(如图，折线x(km)12(((((( 表示y与x之间的函数关系;线段EF表示0?x?3时，y与x之间的函数关系(根ABCD21据图表信息，完成下列各题: a,c,(1)填空: ， ， ; b, (2)写出当时，y与x之间的函数关系式，并在上图中画出该函数图象; x,31 (3)函数y 与y的图象是否存在交点,若存在，求出交点坐标，并说明该点的实际意12 义(若不存在，请说明理由( 解: 数学试题 第6页(共8页) 26(已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O，给出下列四个论断: ?OA=OC;?AB=CD;??BAD=?DCB;?AD?BC( 请你从中选取两个论断作为条件，以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论，完成下(( 列各题: (1)构造一个真命题，画图并给出证明; ((( (2)构造一个假命题，举出反例加以说明( ((((( 解: 得分 评卷人 七、解答题(第27题8分，第28题10分，共18分) 27(已知二次函数的图象以为顶点，且过点( B(2，-5)A(1,，4) (1)求该函数的关系式; (2)求该函数图象与坐标轴的交点坐标; ,,,,(3)将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，两点随图象移至，求?AB、AB、OAB 的面积( 解: 数学试题 第7页(共8页) ，，，( 28(如图1，一副直角三角板满足，,，,ABCDEF90，,EDF30ABBC,ACDE, 【操作】将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上，再将三角板DEF(((((((绕点E旋转，并使边DE与边AB交于点P，边EF与边BC交于点Q( ((((( 【探究一】在旋转过程中， CE(1)如图2，当时，满足怎样的数量关系,并给出证明; EPEQ与,1EA CE(2)如图3，当时，满足怎样的数量关系,并说明理由; EPEQ与,2EA CE(3)根据你对?、?的探究结果，试写出当时，满足的数量关系式EPEQ与,mEA 为 ，其中m的取值范围是 (直接写结论，不必证明)( CE2【探究二】若且cm，连P Q，设?EPQ的面积为()，在旋转过程中， cm,2AC,30SEA (1)S是否存在最大值或最小值,若存在，求出最大值或最小值;若不存在，说明理由; (2)随着S取不同的值，对应?EPQ的个数有哪些变化,求出相应S的值或取值范围( A(D)AA EEFP P Q QBBCDCBC(E)FD F(图1) (图3) (图2) (第28题) 解: 数学答案 第8页(共14页) 徐州市2008年初中毕业、升学考试 数学试题参考答案及评分意见 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 A B C D C B B A D C 3211( 12(3 750 13(,1 14( 15(126 16(7 2(2)(2)xx，,a4 17(原式 = = 1((各1分) --------------------------------------------------------------------5分 113+2，, 2218(法1:原式=(1)4x,,---------------- 2分 (31)2(31)3，,，,-------1分 法2:原式= 2(311)4，,,(3231)(232)3，，,，,=------------------------ 3分 = ------3分 =3,4-------------------------------------- 4分 =-----------4分 32312323，，,,, =-----------------------------------------5分 =--------------------------------------5分 ,1,1 19(解不等式?，得(------------------------------------------------------------------------------1分 x,,2 解不等式?，得(--------------------------------------------------------------------------------3分 x,2 ?原不等式组的解集是:(---------------------------------------------------------------4,,,22x 分 所有整数解为:,1，0，1，2(----------------------------------------------------------------------5 分 20(如图，作DE垂直BC于点E，AF垂直BC于点F( Rt?DEC中，CDDCE,，,14m30， 1(m) -----------------1分 ？,,,，,DEDCsin301472 3(m)-------------------------------------------------------------2？,,,，,ECDCcos3014732 分 由梯形性质，得m，m， AFDE,,7EFAD,,6 Rt?AFB中，，m--------------------------------------------------3分 ，,ABF45？,,BFAF7 BCBFFEEC,，，,，，,，,，，,767313731371.7325.1(m)-------------------------4 分 答:坝高为7 m，坝底约为25.1 m(----------------------------------------------------------------5 分 数学答案 第9页(共14页) 21((A类)法1:连接BD(在?和?中， ABDCBD ?，，又， BDBD,ABBC,ADCD, ????(----------------------------------------------------------------------------------3分 ABDCBD ?，---------------------------------------------------------------------------------------------4，,，AC 分 法2:连结(?，?( -------------------------------------------1ACABBC,，,，BACBCA分 同理(----------------------------------------------------------------------------------2，,，DACDCA 分 又(-----------------------------------------3，,，，，，,，，，BADBACDACBCDBCADCA， 分 ?(-------------------------------------------------------------------------------------4，,，BADBCD 分 (B类)连结(?，?( ---------------------------------------1分 ACABBC,，,，BACBCA 且，----------------4?，,，,，，,，,，DACBADBACDCABCDBCA，，,，BADBCD 分 ?(-------------------------------------------------------------------------------------5，,，DACDCA 分 ?(---------------------------------------------------------------------------------------------6ADCD, 分 xx22(由题意，设A车的平均速度为10(km/h)，B车的平均速度为7(km/h)(---------------1 分 350350(------------------------------------------------------------------------------------------ 3,,1710xx 分 解得(---------------------------------------------------------------------------------------------- 4x,15 分 经检验，是原方程的根(----------------------------------------------------------------------5分 x,15 故(-------------------------------------------------------------------------------- 6分 10150x,，7105x, 答:A车的平均速度为150 km/h，B车的平均速度为105 km/h(--------------------------- 7分 23((1)125元; (2); (3)50，45，25; (4)见下图. (各1分)----------------- 7分 72 数学答案 第10页(共14页) 24((1)如图;-------------------------------------------2分 (2)如图;-------------------------------------------5分 (3)成轴对称，对称轴如图;-------------------6分 11(4)成中心对称，对称中心坐标(----7分 (注:字母未标或有误统一扣1分) ()，22y25((1)a, 7 ， 1.4 ，c, 2.1 ;----------------------3分 b,13.3D(2)(写成算对);------------4分 yx,,2.10.3yx,，,62.1(3)1111.2C函数图象见图;-------------------------------------------------5分 (3)由，-----------------------------6分 62.1(3)71.4(3)，,,，,xxBA763131EF解得，相应的，故存在交点(------7分 yy,,9x,(，)91277 31实际意义:当行驶路程为km时，调价前后的运价不变; 7xo367 3131当行驶路程小于km时，调价后的运价高;当行驶路程大于km时，调价后的运价低( 77 (言之有理即算对)-----------------------------------------------------------------------------------------8分 AD26((1)已知:OA=OC ，AD?BC( O求证:四边形ABCD为平行四边形(----------------1分 CB证明:如图，?AD?BC，?(---------------------------3分 ，,，，,，ADOCBODAOBCO， 又，??OAD??OCB(------------------------------------------------------------------4OAOC, 分 (---------------------------------------------------------------------------------------------5分 ？,ADBC 故四边形ABCD为平行四边形(---------------------------------------------------------------------6分 (另解)已知:?BAD =?DCB ，AD?BC( 求证:四边形ABCD为平行四边形(---------------------------------------------------------------1 分 证明:如图，?AD?BC，?(-------------------------------------------------2分 ，,，DAOBCO 又?BAD =?DCB ，且， ， ，,，,，BACBADDAO，,，,，DCADCBBCO ?(-------------------------------------------------------------------------------------4分 ，,，BACDCA ?AB?CD(-----------------------------------------------------------------------------------------------5 分 故四边形ABCD为平行四边形(---------------------------------------------------------------------6分 (2)假命题及反例有: ((((((((D ACOBAO数学答案 第11页(共14页) D BC由?、?推结论由?、?推结论 A DAD OO BCBC由?、?推结论由?、?推结论 (写、画对1组即可)------------ -------------------------------------------------------------------------8 分 227(解:(1)由顶点，可设函数关系式为yax,，，(1)4(------------------1分 A(1,，4)(0)a, 2，得,,，，5(21)4a，解得( 由图象过点B(2,5),a,,1 2所求二次函数的关系式为yx,,，，(1)4(--------------------------------------------------------2分 2y,,，，,(01)43(2)令，得，故图象与y轴交点坐标为(-------------------3(03)，x,0 分 20(1)4,,，，x令，得，解得x,,3，x,1( y,012 x故图象与轴交点坐标为和(------------------------------------------------------------5(30),，(10)， 分 )函数图象向右平移3个单位后经过原点(----------------------------------------------------6(3 分 ,,故(-----------------------------------------------------------------------------------7分 AB(24)(55)，、，, 1从而(----------------------------------------------------8分 S,，,，，，，，,59(243955)15,,OAB2 数学答案 第12页(共14页) 于点M，作于点N，连接BE( 28(【探究一】(1)作EMAB,ENBC, ( ，,？，,ABCMEN9090， 为的平分线((--------------------------------1ABBCCEEABE,,？,，，ABC？,EMEN 分 ?若点M、P重合，显然( EPEQ, ?若点M、P不重合，，,，,,，MEPNEQPEN90，?？RtEMP (( ？,EPEQRtENQ 综上，(---------------------------------------------------------------------------------------2分 EPEQ, (2)作于点M，作于点N( EMAB,ENBC, EMAE1?EM?BC(??AME??ABC(( ，,ABC90,？,,BCAC3 EN2EM1同理，(，(------------------------------------------------------3,ABBC,？,AB3EN2 分 EPEM1?若点M、P重合，显然( ,,EQEN2 ?若点M、P不重合， EPEM1，,，,,，MEPNEQPEN90，?(( RtENQ？,,？RtEMPEQEN2 EP1综上，(----------------------------------------------------------------------------------------4分 ,EQ2 EP1(3)， --------5分 (结论正确但未化简，算对)(--------6分 026,,，m,EQm 11122【探究二】(1)设EQ = x，则S=，其中( 102103,,x?EPEQEQx,,,EPQ244 2?当xEN,,102cm时，S取得最小值50 cm; ?EPQ2当xEF,,103cm时，S取得最大值75 cm(----------------------------------------8?EPQ 分 2(2)当xEB,,510cm时，S= 62.5 cm( ?EPQ 故当时，对应?EPQ有2个，-------------------------------------------------------95062.5,,S 分 当时，对应?EPQ有1个(---------------------------------------------10分 SS,,,5062.575或 AAA EEEP DPP QQQ数学答案 第13页(共14页) CCCDBBBCCCF FDF S = 50时 S = 62.5时 S = 75时 注:1、以上各题如有另解，请参照本评分意见给分; 2、凡乱涂乱画、未在指定区域答题、字迹潦草不清、卷面破损等情况严重者不得卷面分( 数学答案 第14页(共14页)