江苏省宜兴市屺亭中学2013-2014学年八年级数学下学期期中试题 苏科版

江苏省宜兴市屺亭中学2013-2014学年八下学期期中 一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各式 、 、 、 +1 、 、 － 中分式有…………………………………（    ） A．2个            B．3个            C．4个          D．5个 2. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 …………………………（    ） A.              B.                C.              D. 3. 下列事件是随机事件的是 …………………………………………………………（    ） A．购买一张福利彩票，中奖    B．在一 个大气压下，加热到100℃，水沸腾 C．太阳每天从东边升起        D．在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红 4．“清明”期间，几名同学包租一辆面包车前往“宜兴竹海”游玩，面包车的租价为 600元，出发时，又增加了4名学生，结果每个同学比原来少分担25元车费，设原来参加游玩的同学 为x人，则可得方程    …………………………………      （    ） A．   B．   C．   D． 5．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是 ……………………（    ） A．当AB=BC时，它是菱形          B．当∠ABC=90°时，它是矩形 C．当AC=BD时，它是正方形        D．当AC⊥BD时，它是菱形 6.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC=130°，则∠AOE的大小为………………………………………………………………… （     ） A．75°          B．65°        C．55°          D．50° 7.如图，在□ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连结EF．若EF=3，则CD的长为…………………………………………………………………………（    ） A．2                B．3            C．4            D．6 8 . 如图，矩形纸片ABC D中，AB＝4，A D＝3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为  ………………………………………………………… （    ） A．1                B．               C．2            D．3 9. 如图，在一个平行四边形中，两对平行于边的直线将这个平行四边形分为九个小平行四边形，如果原来这个平行四边形的面积为100cm2，而中间那个小平行四边形（阴影部分）的面积为20平方厘米，则四边形ABDC的面积是…………………………（    ） A．40 cm2        B． 60 cm2      C．70 cm2      D． 80 cm2 10. 如图，将边长分别为1、2、3、5、…的若干正方形按一定的规律拼成不同的矩形，依次 14. 如图，平行四边形ABC D的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E．若△CDE的周长为8cm，则平行四边形ABCD的周长 为　    　． 15．如图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于点E，EF⊥AD交AD于点F，若EF=3，AE=5，则矩形ABCD的面积是        ． 18．在平面直角坐标系中，边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点。现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点N（如图）．在旋转正方形OABC的过程中，△MBN的周长为        三、 解答题（本大题共8小题，共68分） 19.(本题8分)（1）解方程     （2）化简： － +   20．(本题6分)化简求值： ÷ (1+ )，其中x=2014． 21．(本题8分)△ABC在平面直角坐标系xOy中的          位置如图所示． (1)作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1； (2)将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2； (3)在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小， 点P的坐标为______． 22．(本题8分）某校数学兴趣 小组成员小华对本 班上学期期末考试数学成绩（成绩取整数，满  分为100分）作了统计分析，绘制成如下频数 分布直方图和频数、频率分布表．请你根据图 表提供的信息，解答下列问题： 分组 49.5～59.5 59.5～69.5 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～100.5 合计 频数 2 a 20 16 4 50 频率 0.04 0.16 0.04 0.32 b 1               (1)频数、频率分布表中         ，         ；(2)补全频数分布直方图； (3)数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验，那么取得了93 分的小华被选上的概率是_________． 23．(本题8分)如图，在菱形ABCD中，点E是AB的中点，且DE⊥AB． (1)求∠ABD的度数； (2)若菱形的边长为2，求菱形的面积． 24．(本题10分) 如图，直线l与坐标轴分别交于A、B两点，∠BAO=45°，点A坐标为 (8,0)．动点P从点O出发，沿折线段OBA运动，到点A停止；同时动点Q也从点O出发，沿线段OA运动，到点A停止；它们的运动速度均为每秒1个单位长度．  (1)求直线AB的函数关系式；  (2)若点A、B、O与平面内点E组成的图形是平行四边形，请直接写出点E的坐标； (3)在运动过程中，当P、Q的距离为2时，求点P的坐标． 参考答案 一、 选择题 1.B  2. D  3.A  4.A  5. C  6.B  7.D  8.B  9.B  10.C\ 二、填空题 11.  x≠-1  x＝2    12.  ④；③    13.  0 .8    14.  16    15.  21 16.  20；24    17.  4    18.  4 三、解答题 19.（1）解：    去分母得：2x+1=3(x-2）……          2分 -        解得：x=7,    …………            3分 经检验得：x=7是 = 的解.… …4分                          （2）原式= ——————————2分 = ——————————4分 20. 原式= ——————————4分 = ——————————5分 ∴代数式的值与x的取值无关，等于 。——————————6分 21. （1）图略——————————3分 （2）图略——————————5分 （3）作出点P——————————6分 P ——————————8分 22． （1）a=8，b=0.08——————————4分 （2）图略8人——————————6分 （3） ——————————8分 23．    （1）∵E是AB的中点，且DE⊥AB ∴DE垂直平分AB ∴DA=DB————— —————2分 在菱形ABCD中，AB=AD ∴AB=AD=BD，即△ABD是正三角形——————————3分 ∴∠ABD=600 ——————————4分 （2）Rt△ADE中，AE=1，AD=2 ∴DE= —————— ————6分 ∴S菱形ABCD=2 ——————————8分