等腰三角形面积公式

、应用新知，解决需要别人解答的题目 师:有了公式，底下我们可以帮学校解决需要别人解答的题目了2010年01月 23日 教学内容:人教版义务教育课程标准测试教本五年级上册第84—86页 教学目标: 1(常识与技术: (1)摸索并掌握三边形面积公式，能正确计较三边形的面积，并能应用公式解决简单的现实需要别人解答的题目 (2)造就学生应用已经有常识解决新需要别人解答的题目的能力 2(历程与方法:使学生经历操作、察看、会商、归纳等算术勾当，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力 3(情感、态度与价值观:让学生在摸索勾当中获患上积极的情感体验，进一步造就学生进修算术的兴趣 教学重点:摸索并掌握三边形面积计较公式，能正确计较三边形的面积 教学不容易解决的地方:三边形面积公式的摸索历程 教学要害:让学生经历操作、互助交流、归纳发现和抽象公式的历程 教具筹办:课件、平行四面儿形纸片、两个纯粹同样的三边形各三组、剪刀等 学具筹办:每个至少筹办圆锥的体积公式纯粹同样的直角三边形、锐角三边形、钝角三边形各两个，1个平行四面儿形，剪刀 教学历程: 一、 创设情境，揭示课题 师:我们学校一年级有一批小朋友加入少年先锋队社团，学校做一批红围巾，要我们帮忙算算要用几多布，同学们有没有信心帮学校解决这个需要别人解答的题目, (屏幕出示红围巾图) 师:同学们，红围巾是什么外形的,(三边形)你会算三边形的面积吗,这节课我们一起研究、摸索这个需要别人解答的题目(板书:三边形面积的计较) [意图:利用学生熟悉的红围巾什物，以及帮学校计较要用几多布如许的事例，激起了学生想知道怎样去求三边形面积的欲望，从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标] 二、摸索交流、归吸呼空气知 1(寻找思绪:(出示1个平行四面儿形) 师:(1)平行四面儿形面积怎样计较,(板书:平行四面儿形面积=底×高) (2)察看:沿平行四面儿形对角线剪开成两个三边形 师:两个三角大连大学教务处形的外形，巨细有什么瓜葛,(纯粹同样) 三边形面积与原平行四面儿形的面积有什么瓜葛, [设计意图:这一剪多问，学生在察看的基础上通过与平行四面儿形及面积的比较，直觉感知三边形面积计较规律，增强了群体意识，同时为底下的进一步探究，诱发了心理动机] 师:你想用什么办法摸索三边形面积的计较方法, (指名回答，学生有可能提供许多思绪，只要说的合理，教师都应赐与肯定、评价鼓励) 师:上节课，我们把平行四面儿形转化成长方形来摸索平行四面儿形面积的计较公式的大家猜一猜:能不能把三边形也转化成已经学过的图形来求面积呢, (屏幕出示课本84页主题图让学生察看、引发思虑) 接着出示思虑题: (1) 将三边形转化成学过的什么图形, (2) 每个三边形与转化后的图形有什么瓜葛, [设计意图:学生由于有平行四面儿形面积公式 的推导经验，绝对是中译韩在线翻译会产生:能不能把三边形也转化 成已经学过的图形来求它的面积呢,从而让学生自己 找到新旧常识间的联系，使旧常识成为新常识的铺垫] 2(分组测试，互助进修(音乐) (1)提出操作和探究要求 让学生拿出课前筹办的三种类型三边形(各两个)互助下手拼一拼、摆一摆或者剪拼 用两个纯粹同样的三边形摆拼，能拼出什么图形, 屏幕出示会商纲要:? ?拼出的图形与原来三边形有什么联系, (2)学生认为单元进行操作和会商 [设计意图:这搭，根据学生“学”的需要设计了1个互助进修的程序，让学生分组测试，互助进修，为学生创设了1个自己解疑释惑的时机] 教师到各处观察，及时了解学生在操作和会商中存在的需要别人解答的题目，并针对性地进行指导学困生:你是怎样拼的,能说一说你的拼法吗,(若学困生含糊的，动画预示1个作好高的三边形，移出1个与它同样淮阴工学院招生网巨细的三边形，再把这个三边形扭转、移动，和下1个三边形拼成1个平行四面儿形如图，让学困生仿照操练) 扭转180? 平移 [设计意图:不仅使学生找到了新旧常识的毗连点与转化方式，而且使学生正确掌握操作方法，形成操作技术] (3)展示学生的剪拼历程，交流汇报(音乐停) ?各汇报测试环境(让学生将转化后的图形贴在黑板上，再选择有代表性的环境汇报) 有可能出现以下环境:(用两个纯粹同样的三边形摆拼) (两锐角三边形)(两钝角三边形)(两直角三边形)(两等腰直角三边形) ?课件演习:用扭转平移的方法将三边形转化成各种已经学过的图形 师:通过测试，你们发现了什么, 引导学生患上出:只如果两个纯粹同样的三边形都能拼成1个平行四面儿形) 师:谁能说说，每个三边形的面积与拼成的平行四面儿形的面积有什么瓜葛, 生:拼成的平行四面儿形是三湖南商学院北津学院角形面积的二倍 生:每个三边形的面积是拼成的平行四面儿形的面积的一半(评价、肯定) [设计意图:在大量感知的基础上，通过自主进修，再通过课件的演习使同学 们更具体、清晰地弄清了将两个纯粹同样的三边形转化成平行四面儿形后，它们间到底有什么瓜葛同时又渗透了转化的算术思想方法，冲破了教学不容易解决的地方，提高了课堂教学效率] 3(归纳公式 (1)会商:(屏幕预示纲要) A、三边形的底和高与平行四面儿形的底和高有什么瓜葛, B、怎样求三边形的面积, C、你能根据测试结果，写出三边形的面积计较公式吗, [由图形直观应用，进行察看，推理，加深对三边形的面积计较公式的理解] (2)归纳交流推导历程，说出字母公式 根据学生会商、汇报，教师进行如次板书: 因为:三边形面积=拼成的平行四面儿形面积?2 以是:三边形面积=底×高?2 师:为什么要除以2, 生:…… 师:如果用S表示三浙江林学院自考部角形面 积，用α和h分别表示三角 形的底和高，那么你能用字母写出三边形的面积公式吗, 结合学生回答，教师板书S=ah?2 [设计意图:当将三边形转化成已经学过的平行四面儿形，找出它们间的瓜葛，使学生感知了三边形面积的计较后，会商:“三边形面积的计较公式是怎样的,”从而启发学生依靠自己的思维去抽象出物质的本质属性，患上出计较公式，造就学生的抽象归纳综合能力] 4(看书质疑指名讲述课本中是怎样患上出三边形面积公式的 (养成看书的杰出习惯) 师:我们刚才是从两个纯粹同样的直角三边形、锐角三边形和钝角三边形与拼成的平行四面儿形瓜葛中患上出求三边形面积的公式的你们还能用别的方法去推导三 如果有学生想到别的方法，如剪拼的方法可以让学生边讲边演习，只要合理的老师都要赐与肯定 老师课前做好 底下课件帮忙学生贤人无常师理解 方法一: 期量子论 方法二: 方法三: ×(高?2)=底×高?2(方法一) 患上出:三边形的面积=底 ×(高?2)=底×高?2(方法二) 三边形的面积=底 三边形的面积=(底?2)×高=底×高?2(方法三) 师:同学们真了不患上，想到那么多的方法推导出三边形的面积公式患上到了这个公式，我们就可以求出任何三边形的面积用这个公式计较三边形的面积(指板书)，需要知道什么前提,(反扣公式，加深理解) 4、进行爱国教育 师:其实早在2000年前，我国伟大的劳动人平易近就开始会用这个公式来计较三边形土地的面积了请同学们课后把85页的“你知道吗”看一看(回应引入需要别人解答的题目) 1、(屏幕预示)出示85页例1: 学生独立完成(一生板演)，集体考订 师:你认为计较三边形的面积，什么地方容易出错,(夸大“?2”这一要害环节) 二、独立完成P85做一做 完成后交流、讲评 四、深化理解、应湖南商学院北津学院用拓展 1(课本86页的操练第1题课件出示下图: 师:你认识这些个门路交通警示标志吗,一块标志牌的面积大约是几多平方分米, (教育学生要遵守交通规则，注意交通安全，接着让学生口头列算式，不用计较) 二、课本86页第2题:你能想办法计较出每个三边形的面积吗, 师:要计较出每个三边形的面积，需要什么数值,要怎么做, 先让学生想，交流，再汇报，最后学生下手操作计较、评讲 3、课本86页第3题:已经知1个三边形的面积和底 (如右图)，求高 师:求三边形的面积我们会算了，如果已经知三边形的面积求三边形的高你会算吗, (生会商汇报，再计较、反馈) 4(想想，底下讲法对不合错误,为什么, (1)三边形面积是平行四面儿形面积的一半( ) (2)1个三边形面积为20平方米，与它等底等高平行四面儿形面积是40平 方米( ) (3)1个三边形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米( ) (4)等底等高的两个积化和差公式三边形，面积一定相等( ) (5)两个三边形一定可以拼成1个平行四面儿形( ) 五、求右图三边形面积的正确算式是( ) ?3×2?2 ?6×2?2 ?6×3?2 ?6×4?2 6(做课本86页第4题(然后汇报、评讲) 要在公路中间的一块三边形空隙(见下图)上种草坪1?草坪的价格是12元种这片草坪需要几多元, [设计意图:操练分三个层次设计，第一层基本操练，旨在巩固、熟练公式;第二层设计判断操练，学生在思虑中，从正、反两方面强化对求积公式的理解;第三个层次，主要通过现实需要别人解答的题目的解决，让学生感知生活化的算术，增强学生用算术的意识，并通过变题操练，训练学生思维的灵活性与逆向思维能力，同时深化对三边形求积公式的认识] 五、回首总结，深化提高: 1、师:这节课探究了什么,是怎样探究的呢,(渗透算术方法) (屏幕预示)让学生说一说图意: 解决 还原 转化 求三边形面积 ×高?2 三边形面积=底 平行四面儿形面积=底×高 求平行上海大学教务处网站四面儿形面积 旧知 师:对～今天我们分通过下手操作，相互会商、交流，用摆拼(还可以用折叠、割补)等方法将三边形转化成学过的图形推导出了三边形面积的计较公式，这种“转化”的算术思想方法能帮忙我们找到探究需要别人解答的题目的标的目的，相信同学们今后能应用这一算术方法探究和解决更多的算术需要别人解答的题目 [设计意图:这两问引导学生从进修内容及进修方法对本课作出总结，引导学生回首和反思自己获取常识的思绪和历程，归纳炼取进修方法，让学生在今后的进修中能应用这些个方法去探究需要别人解答的题目，自己解决更多的算术需要别人解答的题目，造就学生敢于探究，善于探究的精力] 六、课外作业:P87—五、6、7 板书设计 因为:平行四面儿形的面积=底×高， 例1…… 三边形面积=拼成的平行四面儿形面积?2 S=ah?2 以是三边形面积=底×高?2 =100×33?2