线性规划在人力资源分配中的应用

线性规划在人力资源分配中的应用 线性规划在人力资源安排中的应用 摘 要 线性规划是运筹学的一个基本分支，它广泛应用现有的科学技术和数学方法，解决实际中的问，帮助决策人员选择最优方针和决策。本文主要研究如何把线性规划的知识运用到人力资源安排中，使公司能够提高效率.通过建立模型并利用Lingo软件，对经济管理中有限资源进行合理分配，从而获得最佳经济效益。 关键词 线性规划 人力资源 经济效益 一. 线性规划在人力资源安排中运用的必要性 企业必须有人，没有人的企业就是“皮包公司”。人是最难管理的，管好了可以飞黄腾达;管坏了，可以立即让你人去楼空，所以人力资源管理是每个企业最基础的管理。但往往越基础的东西，越难上手。在全球国际化的背景下，每一个企业都将被要求与国际接轨。东方讲求企业要人治，西方讲求的是法治。如何能够将法治与人治结合在一起，才是我们的“中庸”之道。 人力资源管理是管理中的重要问题之一。为完成既定的生产计划，要将劳动力分配到生产的各个环节上。对劳动力的合理分配，以及通过培训提高工人素质，实现劳动力的优化配置与合理利用，是人力资源管理的重要组成部分，也是提高生产效率/降低成本和增加利润的重要途径。线性规划是人力资源优化的有效工具。线性规划是应用、量化的方法，对经济管理系统中的人、财、物等有限资源进行统筹安排，为决策者提供有依据的最优，以实现有效管理。 二. 线性规划的模型 (一) 线性规划概述 线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支,它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法.在经济管理、交通运输、工农业生产等经济活动中，提高经济效果是人们不可缺少的要求，而提高经济效果一般通过两种途径:一是技术方面的改进，例如改善生产工艺，使用新设备和新型原材料。二是生产组织与计划的改进，即合理安排人力物力资源.线性规划所研究的是:在一定条件下，合理安排人力物力等资源，使经济效果达到最好。一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题。满足线性约束条件的解叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域。决策变量、约束条件、目标函数是线性规划的三要素。 (二) 线性规划的模型建立 从实际问题中建立数学模型一般有以下三个步骤; (1)根据影响所要达到目的的因素找到决策变量; (2)由决策变量和所在达到目的之间的函数关系确定目标函数; (3)由决策变量所受的限制条件确定决策变量所要满足的约束条件。 线性规划问题的一般形式为: (1)列出约束条件及目标函数 (2)画出约束条件所表示的可行域(对于变量(三个或三个以上)较多时，可借助 LINGO软件) (3)在可行域内求目标函数的最优解及最优值 Max(Min)z,cx，cx，？，cxnn1122 ,ax，ax，，ax,b,i,1,？,piiinni1122, ,ax，ax，，ax,b,i,p，1,？,m,i11i22innis.t., ,x,0,j,1,？,qj, (,)0,1,？,x,,j,，qn,j, 其中为待定的决策变量，已知的系数组成的矩阵称为约束矩阵。 x,j,1,2,？,nj aa？a,,11121n,, Aaa？？,,,2122 ,,aa？an1n2nn,, 以前人们在用这个模型求解时计算非常麻烦，而近几十多年来，由于电子计算机应用的飞速发展，应用计算机处理线性规划问题使人们求解变得越来越容易了。LINGO软件是解决线性规划问题的有力工具，它可用于解决50000个约束条件，20000个变量的线性规划问题，所以线性规划的具体运用也越来越受管理者的重视了。 三. 线性规划在人力资源安排中的应用 我们从公司人力资源安排在各专业技术人员工资发放、各人员收费和要求、客下面 户的需求、各项目与各技术人员之间的联系等几方面，运用线性规划使人力资源安排得到最优方案，使公司获利最大。 3.1 人力资源安排问题 “PE公司”是一家从事电力工程技术的中美合资公司，现有41个专业技术人员，其结构和相应的工资水平分布如表1-1所示。 表1-1 公司的人员结构及工资情况 高级工程师 工程师 助理工程师 技术员 人 数 9 17 10 5 日工资(元) 250 200 170 110 目前，公司承接有4个工程项目，其中2项是现场施工监理，分别在A地和B地，主要工作在现场完成;另外2项是工程设计，分别在C地和D地，主要工作在办公室完成。由于4 个项目来源于不同客户，并且工作的难易程度不一，因此，各项目的对有关技术人员的收费标准不同，具体情况如表1-2所示。 表1-2 不同项目和各种人员的收费标准 高级工程师 工程师 助理工程师 技术员 A 1000 800 600 500 收费 B 1500 800 700 600 (元/天) C 1300 900 700 400 D 1000 800 700 500 为了保证工程质量，各项目中必须保证专业人员结构符合客户的要求，具体情况如表1-3 所示: 表1-3:各项目对专业技术人员结构的要求 A B C D 高级工程师 1,3 2,5 2 1,2 工程师 ?2 ?2 ?2 2,8 助理工程师 ?2 ?2 ?2 ?1 技术员 ?1 ?3 ?1 -- 总计 ?10 ?16 ?11 ?18 注1:由于C、D两项目是在办公室完成，所以每人每天有50元的管理费开支。 需解决的问题:如何合理的分配现有的技术力量，使公司收益最大, 3.2 人力资源安排结果 模型建立:确定4种专业技术人员向A、B、C、D四地分配 x,决策变量:第种技术人员向工程项目j地的分配人数为 (x,0)iij44 c,i,1,2,3,4;j,1,2,3,4; 第种技术人员向工程项目地的收费标准 jiij 目标函数的说明:对各专业技术人员向四个项目进行分配得到的费用，与公司对各技术人员 工资的支出和其他管理费用的开支之间的差价进行计算，从而使公司获得 最大的收益。 目标函数: 44444444 MaxZ,cx,250x,200x,170x,110x,50x,,,,,,,,1234ijijjjjjij 11111113ij,,j,j,j,j,ij,, 约束条件的说明:从表1-3:各项目对专业技术人员结构的要求看出，客户对专业人员要求 ,的限制;该公司的技术人员的人数有限制，见表1-1。 , , ,1,x,3,x,2;x,2,x,1;11213141, 4, x,10;i1,,i1 ,, 2x5,x2,x2,x3;,,,,,, 12223242,4 ,x16;,i2 ,,i1,, x132,x2,x2,x1;,,,,233343, 4, x11;,,i3,i1, ,,1x2,2x8,x1;,,,,, ,142434 ,4约束条件: ,x18;,i4 ,,i1, ,4 , x9;,1j,,j1, ,4 ,x17;,2j,, j1,, 4,x,10; 3j,,j1,, 4, x5;,4j,,i1 ,, ,xZ,x0,, ij44, 3.3 模型结果分析 运用LINDO软件，求得:公司每天的直接收益最大为27150元，，x,1.00000011 ，，，，，x,2.000000x,5.000000x,1.000000x,6.000000x,3.0000001312142122x,6.000000，，x,2.000000，x,5.000000，x,2.000000，x,2.0000002331323324 x,1.000000，，，x,1.000000， x,1.000000x,3.000000x,0.000000;3443414244 表示高级工程师分配到A项目;表示高级工程师分配到B项目;x表示高级工程师分xx131211 配到C项目;表示高级工程师分配到D项目。 x14 Row Slack or Surplus Dual Price 2 0.000000 0.000000 3 2.000000 0.000000 ROW 2、3表示高级工程师分配到A项目恰好为1人。 3.4 模型的检验 下面我们采用灵敏度分析对模型进行检验，参考运行的结果得出下表(一) Lindo 表(一)模型灵敏度分析 变量 xx xxxxxx1323121421222411 1 5 2 1 6 3 6 2 调派人数 -750 -1250 -1000 -700 -600 -600 -650 -550 灵敏度 变量 xxxxx xxx 3132333443424441 2 5 2 1 1 3 1 0 调派人数 -430 -530 -480 -480 -390 -490 -240 -340 灵敏度 将变量按其灵敏度由大到小的顺序进行排列，结果如下: x,x,x,x,x,x,x,x,x,x,x,x,x,x,x,x12131114232221243242333431414443通过结果，不难发现调派的人数完全符合各个项目对专业技术人员结构的要求,同时使公司的收益达到最大,通过进一步的检验，发现以上表格的调派方案不但满足专业技人员结构要求，而且是完全符合灵敏度由大到小的安排顺序，由此说明我们所建立的模型是合理的，是符合实际的。 (四)把线性规划知识运用到人力资源安排中的作用和意义 把线性规划的知识运用到人力资源安排中去，可以使公司适应市场激烈的竞争，及时、准确、科学的制定安排计划，对资源进行合理配置。过去公司在制定计划，调整分配方面很困难，既要考虑客户的需求，又要考虑获利水平，人工测算需要很长时间，不易做到机动灵活，运用线性规划并配合计算机进行测算就变得简单易行了，几分钟就可以拿出最优方案，提高了公司决策的科学性和可靠性。其决策理论是建立在严格的理论基础之上，运用大量基础数据，经严格的数学运算得到的，从而在使公司能够在生产的各个环节中优化配置，提高了公司的效率，对公司是大有益处的。 参考文献 [1]吴方.线性规划初步.沈阳:辽宁教育出版社,1985. [2]管梅谷，郑汉鼎.线性规划.济南:山东科学技术出版社,1983. [3]运筹学，教材编写组，运筹学，北京:清华大学出版社，1990 [4] 孙庭锋,浅析线性规划在企业生产计划中的应用, 商业经济, No.3,TotalNo.276, 2006,18-20 The Application of Linear Programming Method in Human Resource Arrangements of Enterprise Abstract: Linear programming is a fundamental branch of operations research; it is widely used in the existing science and technology. This mathematical method can help decision makers to solve practical problems and choose the best policy. This paper studies the knowledge of how to use linear programming in the human resources arrangements, which can enable companies to improve efficiency. Through the establishment of model and using Lingo software, we give a good method on economic management in the rational allocation of limited resources to obtain best value for money. Keywords:Linear Programming Human Resources Economic Benefits