MATLAB_《基础强化训练》--武汉理工大学自动化07级

前言 MATLAB 是美国MATHWORKS公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和SIMULINK两大部分。 MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称。它在数学类科技应用软件中在数值方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。 MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完相同的事情简捷得多，并且mathwork也吸收了像Maple等软件的优点,使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C ，C++，JAVA的支持。可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。 SIMULINK是MATLAB软件的扩展，它是实现动态系统建模和仿真的一个软件包，它与MATLAB语言的主要区别在于，其与用户的交互接口是基于windows模型化图形输入，使得用户可以把更多的精力投入到系统模型的构建，而非编程上。目前MATHWORKS公司已经把SIMULINK发展成一个一系列产品。 本实验室基于MATLAB软件，运用其解决电路基础的一些简单知识，从而学会简单运用MATLAB软件，为以后更好的掌握这款软件打下基础。 目录 前言    1 目录    2 一．MATLAB在电路中的简单应用    3 1．训练    3 2．设计分析    4 3．编程及仿真    6 3.1程序编写及模块分析    6 3.2用simulink仿真电路    7 二.设计体会与小结    11 参考文献    12 MATLAB在电路中的简单应用 １．训练要求 运用MATLAB解决数值线性代数问题及MATLAB的实现；MATLAB在“电路工作原理”中的应用；MATLAB工具箱的运用。要求选其中的一道作为课设的题目，学会简单运用MATLAB。 基本电路是电类专业非常重要的专业基本课,其中,线性含源一端口的戴维南定理及正弦稳态电路的分析计算是大家普遍反映难于理解的内容。本文以基本电路理论中典型的直流电阻电路和含有复数运算的正弦稳态电路的分析计算为例，详述了如何分别运用MATLAB语言编程的方法来对电路进行仿真分析和计算。结论表明，应用这两种方法可以使复杂电路的分析和计算变得非常快捷、方便，从而为电路分析提供了一个有效的辅助工具。 下面是运用MATLAB编程并结合simulink解决简单的电路问题。 自选题目：图1所示为典型的直流电阻电路[3], 含有电压控制的受控电流源VCCS，其中，R1=1Ω,R2= 2Ω, R3=3Ω,US=10V, IS=15A, VCCS= ，现需分析计算电流i1和电压u2。 图1－－题目的电路图 ２．设计分析 图一是由压控电流源等组成的简单电路，运用回路电流法，网孔法，节点法等一些经典的电路分析法即可解决此问题。电路也可用simulink进行仿真实验，并通过波形，数据测量等从而检测计算及编程的结果。 (1)基本电路分析的基本方法是先建立数学模型，一般是电路方程组。然后通过求解方程组，得到各支路电压和电流。 如图１所示：设三个回路的电流分别为Im1，Im2，Im3。并设压控电流源的电压为U3。对图1应用回路电流法，可列出如下方程组： R11Im1+R12Im2+R13Im3 =Us11 R21m1+R22Im2+R23Im3 =Us22 R31Im1+R32Im2+R33Im3=Us33 其中，R11 = R1+R2 ,R22 = R1+R3 ,R33 = R2+R3, R12 = R21= -R1 ,R13 = R31= -R2,R23 = R32= -R3, Us11=US ,Us22=U1,Us33=-U3 而 （I1的电流由Im1和Im2决定的，而I1的电流方向与Im1相同，与Im2的电流方向相反，故为Im1减去Im2）， ， ， 整理以上方程，并写成形如AX=BU的矩阵方程形式，可得： 由以上回路电流分析法的分析过程可得以下程序图。 图2—程序流程图 (2)　用simulink仿真以上电路，并观测波形，测量数据。I1，U2的测量结果再和程序的结果相比较，若相同，则说明电路仿真和程序编写多是正确的；若不同，则说明电路的仿真与程序编写至少一个有问题，认真检查程序及电路的仿真，找出错误，认真分析，纠正错误，在比较结果。 使用simulink进行仿真一般分为两步：用户首先需要在仿真模型编辑窗口中搭建好自己的模型，设置好具体模型参数和仿真参数；然后用户就可以开始仿真，simulink将根据用户搭建的模型，模型系统在用户设定条件下的具体行为。对于建模，simulink提供了一个图形化的用户的界面（GUI），用户可以像用铅笔在纸上画图一样画模型图。simulink的所有模型是分级的，因此可以通过自上而下或者自下而上来建立模型。 ３．编程及仿真 ３.１程序编写及模块分析 程序如下： >> clear; US=10;IS=15;R1=1;R2=2;R3=3;          %为给定元件赋值 R11=R1+R2;R12=-R1;R21=-R1;R13=-R2;R31=-R2; R22=R1+R3;R23=-R3;R32=-R3;R33=R2+R3;  %为下面系数矩阵A各元素赋值作准备， A=[R11 R13 0 0;R21 R23 -1 0;R31 R33 0 1;0.25*R2 　1-0.25*R2　0 　0];  %列出系数矩阵A B=[1 -R12;0 -R22;0 -R32;0 0];USS=[US;IS];      %列出系数矩阵B X=A\B*USS;    　%由方程AX=BU解出X I1=X(1)-IS      %显示要求的分量I1和U2 U2=2*(X(1)-X(2)) 运行结果显示有 I1 = -10.0000 U2 = 20 程序分析：程序由2.1节的设计思路分析所得：开始先给元件（与电路图相对应）赋值，因为MATLAB编程计算矩阵的，所以此赋值是必须的，其为下面的的系数矩阵赋值作准备。由以上的元件赋值可得形如AX=BU矩阵方程形式的系数矩阵，这样使得A，B，U矩阵变得已知。MATLAB提供了两种除法运算：左除（＼）和右除（／），一般情况下，X=A\B是方程A*X=B的解，而X=B/A是方程X*A=B的解。在传统的MATLAB算法中，右除是先计算矩阵的逆再相乘，而左除则不需要计算矩阵直接进行除运算。通常右除快一点，但左除可避免被除矩阵的奇异性所带来的麻烦。由上所述，由X=A\B*USS可求得Ｘ。 以上所得Ｘ矩阵的元素有：Im1，Im3，U1，U3。这四个元素在矩阵Ｘ中的顺序也如此。可见X(1）＝Im1，X（2）＝Im3，由第二节的分析知I1=Im1-IS，U2＝R2*（Im1－Im3），而R2=2，可见程序的最后两行I1=X(1)-IS，U2=2*(X(1)-X(2))和以上的分析一样。程序运行后，得到I1，U2的值，并显示出来。与题中要求所求的一样，程序编写正确，并正常运行，与预期一样。 ３.２用simulink仿真电路 总体电路如下 图3－－原电路图的仿真图 仿真电路图说明：图3与实际的电路图对应，下面对以上进行简单说明：I1measurement为测量电流I1的器件。其输出电流I1；U2measurement1为R2两端电压即U2的测量器件，其输出U2；gain为实现增益部分，在电路中值设为1/4，因为U2/4为压控电流源，受U2控制，增益为1/4。电路其余部分与实际电路差不多，值设置也一样。 图4――电路及显示完整图 图4电路说明：图4与图3相比，增加了一些显示必须器件。图三中的I1电流显示和U2电压显示部分由英文名为display的元件组成，相当于电流表及电压表，可以看出他们分别显示-10，20。可见结果和MATLAB编程结果一样。 Scope的前面的模块为MUX模块，它实现了同时测量多个波形的功能。I1与U2同时接入MUX模块，再由MUX模块输出到scope，即可显示所要求的波形，由scope输出波形。 Scope为电路波形输出模块，如图5所示波形输出。上面为U2输出，下面为I1输出，可见输出波形的值显示与图三中所测得的U2，I1值一样。 图5――U2及I1的显示波形 由以上电路仿真可见，电路的编程求解及仿真所得结果一样。都达到了预期的效果，可见编程及电路仿真没有问题。MATLAB与simulink的结合运用是电路求解问题得以简化，使电路求解问题省时且精炼，精简。 4.设计体会与小结 MATLAB软件功能强大，本设计是运用MATLAB求解电路题目，这只是它的一个简单的应用，MATLAB还在多方面有应用，如数学和计算算术发展模型；模拟仿真和原型；数据分析，开发和可视化；科学和工程图形；应用发展包括图形用户界面设计等方面。由于时间问题，不能一一举例，只有自己在以后的学习中慢慢学习，自己探索，更好的掌握这款软件。 MATLAB语言是一种简单，高效，功能极强的高级语言，且具有强大的矩阵运算能力和极高的编程效率，这一方面使得MATLAB程序可以被高度向量化，另一方面使得程序易读易写。MATLAB已变得非常普及。 通过这几天对MATLAB的学习，对其有了一个大致的认识并能简单的应用，解决一些简单的线性代数及电路问题，当然在今后的学习中，还会加强自己对这款软件的学习，应为这款软件应用太广，且自己对Ｃ语言会，而且有线性代数的基础，个人认为掌握MATLAB这款软件不是问题。 快要进入大四，MATLAB这款软件在以后的专业课学习中的应用很广泛，掌握好MATLAB，为以后的专业课学习将有很大的帮助。 通过基本电路理论中的典型题目介绍了如何应用MATLAB语言编程的方法来对复杂电路进行分析和计算。该方法不仅可以节约计算时间、方便地调试电路参数,而且还可以非常直观地观察和测量电路中的电压、电流和功率等物理量。结论表明，MATLAB提供了高效简洁的编程方法, 其强大而简易的绘图功能、矩阵和数组运算能力以及很强的扩充性，能充分满足基本电路分析、计算的需要，从而可以大大地提高计算精度和工作效率，在电路理论学科研究与工程实践中具有很好的应用价值 参考文献 ［1］ 张志勇，等。精通MATLAB6.5版。北京北京航空航天大学出版社，2003 ［2］ 蒲俊，等。MATLAB6.0教学手册。上海：浦东电子出版社，2002 ［3］ 刘志俭，等。MATLAB应用程序接口用户指南。北京：科学出版社，2000 ［4］ 吴新宇，周金泉，沈元隆。信号与系统——时域与系统分析及MATLAB软件的应用。北京：电子工业出版社。1999 ［5］ 飞思科技产品研发中心。MATLAB7辅助控制系统设计与仿真。北京：电子工业出版社，2005 ［6］ 李国勇。智能控制及其MATLAB实现。北京：电子工业出版社，2005 ［7］ 陈洪亮，王蔼. 基本电路理论 .上海科学技术文献出版社 . 2002