正方形的判定　

正方形的判定　 正方形的判定 1、下列判断中正确的是( ) A、四边相等的四边形是正方形 B、四角相等的四边形是正方形 C、对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 2、下列说法不正确的是( ) A、正方形的对角线互相垂直且相等 B、对角线相等的菱形是正方形 C、邻边相等的矩形是正方形 D、有一个角是直角的平行四边形是正方形 3、四边形ABCD的对角线交于O，能判定它是正方形的是( ) A、AO=CO，BO=DO B、AO=CO=BO=DO C、AO=CO，DO=BO，AC?BD D、AO=BO=CO=DO，AB=BC 4、在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，能判定这个四边形是正方形的是( ) A、OA=OB=OC=OD，AC?BD B、AB?CD，AC=BD C、OA=OB，?A=?C D、OA,OC;OB,OD;AB,BC 5、既是矩形又是菱形的四边形是__________形 6、四条边、四个角分别相等的四边形是 7、两条对角线分别平分一组对角的四边形是 8、矩形ABCD四个内角平分线组成四边形MFNE，求证:四边形MFNE是正方形 0证:?AM平分?BAD ??NBC=?NCB, ??MAD, ?NB, 同理:?ADM, 在?AEB和?DFC中 ??M, ， ， 同理:?N, ??AEB??DFC ?NEM, ?BE, ?NE, ?四边形MFNE是 ?BN, , , ?MFNE是正方形 9、已知:点E、F、G、H分别是正方形ABCD四条边上的点，并且AH=BE=CF=DG 求证:四边形EFGH是正方形 证:在正方形ABCD中， GAD, 同理:HG=HE, , AD ?AH,GD ?四边形EFGH是 H00F?AD- ,AB, 设?AHG=x，?AGH,y， ? , 可列方程x+y, BCE0在?AHG和?GEH中 由?AHG??GEH，可得?BHE, 0 ， ， ?x+y, ，??AHG+?BHE, 0??AHG??GEH ??GHE, ?HG=HE， ?矩形HEFG是 00、如图，?ABC的?C,90，CD是?ACB的平分线，DE?AC于E，DF?BC于F 1 试说明:四边形CFDE是正方形 C F E ABD 11、四边形EFGH是由矩形ABCD的外角平分 线围成的(试说明四边形EFGH是正方形 解:?矩形ABCD的外角都是直角，HE、EF都是外角平分线， ??BAE=?ABE= ? ??E= ? 同理可证?F=?G= ? ?四边形EFGH是 ??HAD=?HDA=?FBC=?FCB且AD= ??ADH??BCF ?AH= 0 又??EAB,?EBA=45 ? AE= ?EA+ ,EB+ ? EH, ?四边形EFGH是