30道有理数加减法计算题

30道有理数加减法计算题 练习一 (一)计算题: (1)23+(-73) (2)(-84)+(-49) (3)7+(-2.04) (4)4.23+(-7.57) (5)(-7/3)+(-7/6) (6)9/4+(-3/2) (7)3.75+(2.25)+5/4 (8)-3.75+(+5/4)+(-1.5) (二)用简便方法计算: (1)(-17/4)+(-10/3)+(+13/3)+(11/3) (2)(-1.8)+(+0.2)+(-1.7)+(0.1)+(+1.8)+(+1.4) (三)已知:X=+17(3/4),Y=-9(5/11),Z=-2.25, 求:(-X)+(-Y)+Z的值 (四)用">","0,则a-ba (C)若ba (D)若a<0,ba (二)填空题: (1)零减去a的相反数,其结果是_____________; (2)若a-b>a,则b是_____________数; (3)从-3.14中减去-π,其差应为____________; (4)被减数是-12(4/5),差是4.2,则减数应是 _____________; (5)若b-a<-,则a,b的关系是___________,若a-b<0,则a,b的关系是______________; (6)(+22/3)-( )=-7 (三)判断题: (1)一个数减去一个负数,差比被减数小. (2)一个数减去一个正数,差比被减数小. (3)0减去任何数,所得的差总等于这个数的相反数. (4)若X+(-Y)=Z,则X=Y+Z (5)若a<0,b|b|,则a-b>0 练习二 (一)计算: (1)(+1.3)-(+17/7) (2)(-2)-(+2/3) (3)|(-7.2)-(-6.3)+(1.1)| (4)|(-5/4)-(-3/4)|-|1-5/4-|-3/4|) (二)如果|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b,求a-b的值. (三)若a,b为有理数,且|a|<|b|试比较|a-b|和|a|-|b| 的大小 (四)如果|X-1|=4,求X,并在数轴上观察示数X的点与 表示1的点的距离. 练习三 (一)选择题: (1)式子-40-28+19-24+32的正确读法是( ) (A)负40,负28,加19,减24与32的和 (B)负40减负28加19减负24加32 (C)负40减28加19减24加32 (D)负40负28加19减24减负32 (2)若有理数a+b+C<0,则( ) (A)三个数中最少有两个是负数 (B)三个数中有且只有一个负数 (C)三个数中最少有一个是负数 (D)三个数中有两个是正数或者有两个是负数 (3)若m<0,则m和它的相反数的差的绝对值是( ) (A)0 (B)m (C)2m (D)-2m (4)下列各式中与X-y-Z诉值不相等的是( ) (A)X-(Y-Z) (B)X-(Y+Z) (C)(X-y)+(-z) (D)(-y)+(X-Z) (二)填空题: (1)有理数的加减混合运算的一般步骤 是:(1)________;(2)_________;(3)_______________;( 4)__________________. (2)当b0,(a+b)(a-1)>0,则必有( ) (A)b与a同号 (B)a+b与a-1同号 (C)a>1 (D)b1 (6)一个有理数和它的相反数的积( ) (A)符号必为正 (B)符号必为负 (C)一不小于零 (D)一 定不大于零 (7)若|a-1|*|b+1|=0,则a,b的值( ) (A)a=1,b不可能为-1 (B)b=-1,a不可能为1 (C)a=1或 b=1 (D)a与b的值相等 (8)若a*B*C=0,则这三个有理数中( ) (A)至少有一个为零 (B)三个都是零 (C)只有一个为零 (D)不可能有两个以上为零 (二)填空题: (1)有理数乘法法则是:两数相乘,同号__________,异号 _______________,并把绝对值_____, 任何数同零相乘 都得__________________. (2)若四个有理数a,b,c,d之积是正数,则a,b,c,d中负 数的个数可能是______________; (3)计算 (-2/199)*(-7/6-3/2+8/3)=________________; (4)计算:(4a)*(-3b)*(5c)*1/6=__________________; (5)计算:(-8)*(1/2-1/4+2)=-4-2+16=10的错误是 ___________________; (6)计 算:(-1/6)*(-6)*(10/7)*(-7/10)=[(-1/6)*(-6)][(+10 /7)*(-7/10)]=-1的根据是_______ (三)判断题: (1)两数之积为正,那么这两数一定都是正数; (2)两数之积为负,那么这两个数异号; (3)几个有理数相乘,当因数有偶数个时,积为正; (4)几个有理数相乘,当积为负数时,负因数有奇数个; (5)积比每个因数都大. 练习(四)(B级) (一)计算题: (1)(-4)(+6)(-7) (2)(-27)(-25)(-3)(-4) (3)0.001*(-0.1)*(1.1) (4)24*(-5/4)*(-12/15)*(-0.12) (5)(-3/2)(-4/3)(-5/4)(-6/5)(-7/6)(-8/7) (6)(-24/7)(11/8+7/3-3.75)*24 (二)用简便方法计算: (1)(-71/8)*(-23)-23*(-73/8) (2)(-7/15)*(-18)*(-45/14) (3)(-2.2)*(+1.5)*(-7/11)*(-2/7) (三)当a=-4,b=-3,c=-2,d=-1时,求代数式 (ab+cd)(ab-cd)的值. (四)已知1+2+3+......+31+32+33=17*33,计算下式 1-3+2-6+3-9-12+...+31-93+32-96+33-99的值 练习五(A级) (一)选择题: (1)已知a,b是两个有理数,如果它们的商a/b=0,那么( ) (A)a=0且b≠0 (B)a=0 (C)a=0或b=0 (D)a=0或b≠0 (2) 下列给定四组数1和1;-1和-1;0和0;-2/3和-3/2,其中 互为倒数的是( ) (A)只有 (B)只有 (C)只有 (D)都是 (3)如果a/|b|(b≠0)是正整数,则( ) (A)|b|是a的约数 (B)|b|是a的倍数 (C)a与b同号 (D)a与b异号 (4)如 果a>b,那么一定有( ) (A)a+b>a (B)a-b>a (C)2a>ab (D)a/b>1 (二)填空题: (1)当|a|/a=1时,a______________0;当|a|/a=-1 时,a______________0;(填>,0,则a___________0; (11) 若ab/c0,则b___________0; (12)若 a/b>0,b/c(-0.3)4>-106 (B)(-0.3)4>-106>(-0.2)3 (C)-106>(-0.2)3>(-0.3)4 (D)(-0.3)4>(-0.2)3>-106 (4)若a为有理数,且a2>a,则a的取值范围是( ) (A)a<0 (B)0<1 (C)a1 (D)a>1或a<0 (5)下面用科学记数法表示 106000,其中正确的是( ) (A)1.06*105 (B)10.6*105 (C)1.06*106 (D)0.106*107 (6)已知1.2363=1.888,则 123.63等于( ) (A)1888 (B)18880 (C)188800 (D)1888000 (7)若a是有理数,下列各式总能成立的是( ) (A)(-a)4=a4 (B)(-a)3=A4 (C)-a4=(-a)4 (D)-a3=a3 (8) 计算:(-1)1-(-2)2-(-3)3-(-4)4所得结果是( ) (A)288 (B)-288 (C)-234 (D)280 (二)填空题: (1)在23中,3是________,2是_______,幂是________; 若把3看作幂,则它的底数是________, 指数是________; (2)根据幂的意义:(-2)3表示 ________相乘; (-3)2v表示________相乘;-23表示 ________. (3)平方等于36/49的有理数是________;立 方等于-27/64的数是________ (4)把一个大于10的正数 记成a*10n(n为正整数)的形成,a的范围是________,这 里n比原来的整 数位数少_________,这种记数法称为科学记数法; (5)用 科学记数法记出下面各 数:4000=___________;950000=________________;地球 的质量约为49800...0克(28位),可记为________; (6) 下面用科学记数法记出的数,原来各为多少 105=_____________;2*105=______________; 9.7*107=______________9.756*103=_____________ (7) 下列各数分别是几位自然数 7*106是______位数 1.1*109是________位数; 3.78*107是______位数 1010 是________位数; (8)若有理数m 0,b0 (B)a-|b|>0 (C)a2+b3>0 (D)a<0 (6)代数式(a+2)2+5取得最小值时的 a值为( ) (A)a=0 (B)a=2 (C)a=-2 (D)a0 (B)b-a>0 (C)a,b互为相反数; (D)-ab (C)a (5)用四舍五入法得到的近似数1.20所表示的准确数a 的范围是( ) (A)1.195≤a<1.205 (B)1.15≤a<1.18 (C)1.10≤a<1.30 (D)1.200≤a<1.205 (6)下列说法正确的是( ) (A)近似 数3.80的精确度与近似数38的精确度相同; (B)近似数 38.0与近似数38的有效数字个数一样 (C)3.1416精确 到百分位后,有三个有效数字3,1,4; (D)把123*102记成 1.23*104,其有效数字有四个. (二)填空题: (1)写出下列由四舍五入得到的近似值数的精确度与有 效数字: (1)近似数85精确到________位,有效数字是 ________; (2)近似数3万精确到______位,有效数字是 ________; (3)近似数5200千精确到________,有效数字 是_________; (4)近似数0.20精确到_________位,有效 数字是_____________. (2)设e=2.71828......,取近似 数2.7是精确到__________位,有_______个有效数字; 取近似数2.7183是精确到_________位,有_______个有 效数字. (3)由四舍五入得到π=3.1416,精确到0.001 的近似值是π=__________; (4)3.1416保留三个有效数字的近似值是_____________; (三)判断题: (1)近似数25.0精确以个痊,有效数字是2,5; (2)近似数 4千和近似数4000的精确程度一样; (3)近似数4千和近似数4*10^3的精确程度一样; (4)9.949精确到0.01的近似数是9.95. 练习八(B级) (一)用四舍五入法对下列各数取近似值(保留三个 有效数字): (1)37.27 (2)810.9 (3)0.0045078 (4)3.079 (二)用四舍五入法对下列各数取近似值(要求精确到千位): (1)37890.6 (2)213612.4 (3)1906.57 (三)计算(结果保留两个有效数字): (1)3.14*3.42 (2)972*3.14*1/4 练习九 (一)查表求值: (1)7.042 (2)2.482 (3)9.52 (4)2.0012 (5)123.42 (6)0.12342 (7)1.283 (8)3.4683 (9)(-0.5398)3 (10)53.733 (二)已知2.4682=6.901,不查表求24.682与0.024682 的值 (三)已知5.2633=145.7,不查表求 (1)0.52633 (2)0.05263 (3)52.632 (4)52633 (四)已知21.762^2=473.5,那么0.0021762是多少保留三个有效数字的近似值是多少 (五)查表计算:半径为77cm的球的表面积.(球的面积 =4π*r2) 有理数练习题 一填空题 1.-(-2 )的倒数是_________,相反数是__________, 绝对值是__________。 2.若|x|+|y|=0,则x=__________,y=__________。 3.若|a|=|b|,则a与b__________。 4.因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4,有这 样的关系,那么到点100和到点999距离相等的数是 _____________;到点距离相等的点表示的数是 ____________;到点m和点–n距离相等的点表示的数是 ________。 5.计算: =_________。 6.已知,则 =_________。 7.如果=2,那么x= . 8.到点3距离4个单位的点表示的有理数是 _____________。 9.________________________范围内的有理数经过四舍 五入得到的近似数3.142。 10.小于3的正整数有_____. 11. 如果m<0,n>0,|m|>|n|,那么m+n__________0。 12.你能很快算出吗? 为了解决这个问题,我们考察个位上的数为5的正整数 的平方,任意一个个位数为5的正整数可写成10n+5(n 为正整数),即求的值,试,2,3……这些简单 情形,从中探索其规律。 ⑴通过计算,探索规律: 可写成; 可写成; 可写成; 可写成; ……………… 可写成________________________________ 可写成________________________________ ⑵根据以上规律,试计算 = 13.观察下面一列数,根据规律写出横线上的数, -;;-;;;;……;第2003个数是。 14.把下列各数填在相应的集合内。 整数集合:{……} 负数集合:{……} 分数集合:{……} 非负数集合:{……} 正有理数集合:{……} 负分数集合:{……} 二选择题 15.(1)下列说法正确的是() (A)绝对值较大的数较大; (B)绝对值较大的数较小; (C)绝对值相等的两数相等; (D)相等两数的绝对值相等。 16.已知a0,且|a|>|b|>|c|,则 |a|+|b|-|c|+|a+b|+|b+c|+|a+c|等于() A.-3a+b+c B.3a+3b+c C.a-b+2c D.-a+3b-3c 17.下列结论正确的是() A. 近似数1.230和1.23的有效数字一样 B. 近似数79.0是精确到个位的数,它的有效数字是7、 9 C. 近似数3.0324有5个有效数字 D. 近似数5千与近似数5000的精确度相同 18.两个有理数相加,如果和比其中任何加数都小,那 么这两个加数() (A)都是正数(B)都是负数(C)互为相反数(D) 异号 19. 如果有理数() A. 当 B. C. D. 以上说法都不对 20.两个非零有理数的和为正数,那么这两个有理数为 () (A)都是正数(B)至少有一个为正数 (C)正数大于负数(D)正数大于负数的绝对值,或都 为正数。 三计算题 21. 求下面各式的值(-48)÷6-(-25)×(-4) (2)5.6+[0.9+4.4-(-8.1)]; (3)120×( ); (4) 22. 某单位一星期内收入和支出情况如下:+853.5元, +237.2元,-325元,+138.5元,-280元,-520元,+103 元,那么,这一星期内该单位是盈余还是亏损?盈余或 亏损多少元? 提示:本题中正数表示收入,负数表示支出,将七天的 收入或支出数相加后,和为正数表示盈余,和为负数表 示亏损。 23. 某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表,哪天的温差最大哪天的温差最小? 星期一二三四五六七 最高气温10oC 11oC 12oC 9oC 8oC 9oC 8oC 最低气温2oC 0oC 1oC -1oC -2oC -3oC -1oC 24、正式排球比赛,对所使用的排球的重量是有严格规定的。检查5个排球的重量,超过规定重量的克数记作正数,不足规定重量的克数记作负数,检查结果如下表: +15 -10 +30 -20 -40 指出哪个排球的质量好一些(即重量最接近规定重量)?你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题? 25. 已知 ; ; (1)猜想填空: (2)计算① ②23+43+63+983+……+1003 26.探索规律将连续的偶2,4,6,8,…,排成如下表: 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 … … (1)十字框中的五个数的和与中间的数和16有什么关系? (2)设中间的数为x ,用代数式表示十字框中的五个数的和. (3)若将十字框上下左右移动,可框住另外的五位数,其它五位数的和能等于201吗?如能,写出这五位数,如不能,说明理由。 27.设y=ax5+bx3+cx-5,其中a,b,c,为常数,已知当x= -5时,y=7,求当x=5时,求y的值。 有理数练习题参考答案 一填空题 1. 4, - , .提示:题虽简单,但这类概念题在七年级的考试中几乎必考。 2. 0,0.提示:|x|≥0,|y|≥0.∴x=0,y=0. 3.相等或者互为相反数。提示:互为相反数的绝对值相等。 4. 549.5, , .提示:到数轴上两点相等的数的中点等于这两数和的一半. 5. 0.提示:每相邻的两项的和为0。 6. -8.提示: ,4+a=0,a-2b=0,解得:a= -4,b= -2. = -8. 7. x-3=±2。x=3±2,x=5或x=1. 8. -1或7。提示:点3距离4个单位的点表示的有理 数是3±4。 9. 3.1415-3.1424.提示:按照四舍五入的规则。 10.1,2.提示:大于零的整数称为正整数。 11. <0.提示:有理数的加法的符号取决于绝对值大的数。 12.=5625=100×5×(5+1)+25; =7225=100×8×(8+1)+25; =100×10×(10+1)+25=11025. 13. , , .提示:这一列数的第n项可表示为(-1)n . 14.提示:(1)集合是指具有某一特征的一类事物的 全体,注意不要漏掉数0,题目中只是具体的几个符合条件的数,只是一部分,所以通常要加省略号。 (2)非负数表示不是负数的所有有理数,应为正数和零,那么非正数表示什么呢?(答:负数和零) 答案:整数集合:{……} 负数集合:{……} 分数集合:{……} 非负数集合:{……} 正有理数集合:{……} 负分数集合:{……} 二选择题 15. D.提示:对于两个负数来说,绝对值小的数反而大,所以A错误。对于两个正数来说,绝对值大的数大,所以B错误。互为相反数的两个数的绝对值相等。 16.A.提示:-a+b-(-c)-(a+b)+(b+c)-(a+c)= -3a+b+c 17. C.提示:有效数字的定义是从左边第一位不为零的数字起,到右边最后一个数字结束。18.B 19.C 提示:当n为奇数时, , <0. 当n为偶数时, , <0.所以n为任意自然数时,总有 <0成立. 20. D.提示:两个有理数想加,所得数的符号由绝对值大的数觉得决定。 三计算题 21. 求下面各式的值 (1)-108 (2)19 .提示:先去括号,后计算。 (3)-111 .提示: 120×( ) 120×( ) =120×(- )+120× -120× = -111 (4) .提示; =1- + = 22. 提示:本题中正数表示收入,负数表示支出,将七天的收入或支出数相加后,和为正数表示盈余,和为负数表示亏损。 解:(+853.5)+(+237.2)+(-325)+(+138.5)+(-520) +(-280)+(+103) =[(+853.5)+(+237.2)+(+138.5)+(+103)]+[(-325) +(-520)+(-280)] =(+1332.2)+(-1125) =+207.2 故本星期内该单位盈余,盈余207.2元。 23. 提示:求温差利用减法,即最高温度的差,再比较它们的大小。 解:周一温差:10-2=8(oC) 周二温差:11-0=11(oC) 周三温差:12-1=11(oC) 周四温差:9-(-1)=10(oC)周五温差:8-(-2)=10(oC) 周六温差:9-(-3)=12(oC) 周日温差:8-(-1)=9(oC) 所以周六温差最大,周一温差最小。 24、 解:第二只排球质量好一些,利用这些数据的绝对值的大小来判断排球的质量,绝对值越小说明越接近规定重量,因此质量也就好一些。 25. (1)(2)①25502500;提示:原式= ②原式= =23×13+23×23+23×33+23×43+23×53+......+23×503 =23(13+23+33+43+53+ (503) =8× =13005000 26. (1) 十字框中的五个数的和等于中间的5倍。 (2) 5x (3) 不能,假设5x=201.x=40.2.不是整数.所以不存在这么一个x. 27.y=ax5+bx3+cx-5,y+5= ax5+bx3+cx,当x=-5时, y+5=12. -(y+5)=-ax5-bx3-cx=a(-x)5+b(-x)3+c(-x) ∴当x=5时,a(-5)5+b(-5)3+c(-5)=-12; a(-5)5+b(-5)3+c(-5)-5= -17