向量证明垂直、求角

向量证明垂直、求角 2010学年高二数学选修2-1导学案 编号:48 使用时间:2010-12-21 班级: 小组: 姓名: 组内评价: 教师评价: 用向量运算证明两条直线垂直或求两条直线所成的角 四.我的疑问: _______________________________________________________________________ 编制人:丁建萍 霍川川 于晓群 审核人: 领导签字: 【课内探究】 【使用说明】1.用20分钟时间仔细研读课本P99-101，认真限时完成问题导学与练一练; 一、讨论、展示、点评、质疑 2.具体要求:熟练运用向量运算证明两条直线垂直或求两条直线所成的角。 探究一:用向量法证明两直线垂直 【学习目标】1.会用向量运算求两异面直线所成的角，提高运算求解能力; '''''MBB'已知正方体中，点、分别是棱与对角线的中点。 ABCD,ABCDCAN2.独立思考，合作学习，探究求两异面直线所成角的规律与方法; ''求证:;. MN,BBMN,AC3.激情投入，培养缜密的逻辑思维品质。 ''CD 【课前预习】 一.重点难点: ' B'重点:用向量运算证明两条直线垂直或求两条直线所成的角; AN 难点:用向量运算证明两条直线垂直或求两条直线所成的角。 D C 二.问题导学: M 1.回顾证明线线垂直的方法有哪些, B A 2.如何用向量法证明两条直线垂直, ///// 拓展:已知正方体ABCD-中，点M,N分别在面对角线和面对角线BD上，并且ADABCD AMBN ',',，求证:直线MN直线AD. /CD BDAD 3(如何用向量法求两条直线所成的角, ' B' A 思考:两直线所成的角与两直线的方向向量所成的角的关系是什么, D C 三(练一练: M N lll,l1.的方向向量，的方向向量，若，则m等于( ) ，，，，a,1,1,2b,1,m,,12121 B A.1 B.-1 C.0 D.2 A 2.在正方体ABCD-ABCD中，E、F、G、H分别是AA、AB、BB、BC的中点，则异面直线EF11111111 与GH所成的角等于( ) ,,,,A.45 B. 60 C. 90 D. 30 小结: 2010学年高二数学选修2-1导学案 编号:48 使用时间:2010-12-21 班级: 小组: 姓名: 组内评价: 教师评价: 探究二:用向量法求两异面直线所成角 ,的菱形，O为底面的拓展2:如图，四棱锥S-ABCD的高SO=3，底面是边长为2，，ABC,60 0SCSASBASCASB,,,，,，,4,5,3,60已知三棱锥(如图)，, SABC,中心，E,F分别为SA和SC的中点，求异面直线BF与DE所成的角。 S 0S M，,BSC90,、分别是棱的中点。 SCAB,N 求:直线与所成的角。 MNBCM B E F C N A D A O B C 拓展1:已知正四面体OABC,M,N分别是棱OA,BC的中点，求MN与OB所成的角. O M C A N B 小结: 二、课堂小结: 1.知识方面: 2.数学思想方法方面: 三、当堂检测:(见课件)