波利亚解题表　

波利亚解题表　 “怎样解题”表 波利亚 著 第一，你必须弄清问题 弄清问题 未知数是什么,已知数据(指已知数、已知图形和已知事项等的统称)是什么,条件是什么,满足条件是否可能,要确定未知数，条件是否充分,或者它是否不充分,或者是多余的,或者是矛盾的, 画张图。引入适当的符号。 把条件的各个部分分开。你能否把它们写下来, 第二，找出已知数与未知数之间的联系。 如果找不出直接的联系，你可能不得不考虑辅助问题。 你应该最终得出一个求解的。 拟定计划 你以前见过它吗,你是否见过相同的问题而形式稍有不同, 你是否知道与此有关的问题,你是否知道一个可能用得上的定理, 看着未知数～试想出一个具有相同未知数或相似未知数的熟悉的问题。 这里有一个与你现在的问题有关，且早已解决的问题，你能应用它吗? 你能不能利用它,你能利用它的结果吗,为了能利用它，你是否应该引入某些辅助元素, 你能不能重新叙述这个问题,你能不能用不同的方法重新叙述它, 回到定义去。 如果你不能解决所提出的问题，可先解决一个与此有关的问题。你能不能想出一个更容易着手的有关问题,一个更普遍的问题,一个更特殊的问题,一个类比的问题,你能否解决这个问题的一部分,仅仅保持条件的一部分而舍去其余部分，这样对于未知能确定到什么程度,它会怎样变化,你能不能从已知数据导出某些有用的东西,你能不能想出适合于确定未知数的其它数据,如果需要的话，你能不能改变未知数和数据，或者二者都改变，以使新未知数和新数据彼此更接近, 你是否利用了所有的已知数据,你是否利用了整个条件,你是否考虑了包含在问题中的所有必要的概念, 第三，实行你的计划。 实现计划 实现你的求解计划，检验每一步骤。 你能否清楚地看出这一步是正确的,你能否这一步是正确的, 第四，验算所得到的解。 回顾反思 你能否检验这个论证,你能否用别的方法导出这个结果,你能否一下子看出它来, 你能不能把这结果或方法用于其它的问题,