不等关系与不等式——比较两个数的大小教案.doc

不等关系与不等式——比较两个数的大小.doc 课题名称 3.1 不等关系与不等式——比较两个数的大小 1、 知识与技能:理解实数的运算性质与实数大小顺序之间的关系并掌握 作差法的步骤. 2、过程与方法:通过对作差法的学习～发现实数的运算性质与实数大小教学目标 顺序之间的关系( 3、情感与态度:通过讲练结合～培养学生转化的数学思想和逻辑推理能 力. 教学重点:比较两个实数的大小 ～ 归结为判断它们差的符号. 教学重点 用作差法比较两个数的大小 难点 教学难点:用作差法的步骤比较两个数的大小 教学用具 黑板 教学过程: 教学过程 教师教学行为,讲解、提问、演学生学习行为设计意图 示等, ,预想的回答 等, 我们学习了如何用不等式,组,巩固上节课的知 来表示不等关系～用不等式,组,识～为学习新课打 来表示实际问题中的不等关系好知识基础～引出 学生回忆知识～一、 时～要注意哪几点, 新课。 回答:18?t?25 复习准备 1、 读懂题意～设未知量 联系生活实际～使 2、 抓关键词～找不等关系 学生认识到数学与 3、 用不等式表示不等关系 现实生活是密切联 举例:今天的天气预报说:“明天系的～体会数学的 最低温度为18?C～最高温度为价值 25?C。”如何用不等式来表示, 1、从例子来看～用不等式表示不 学生回答:a,b 等关系～它的一个出发点是比较引出新课 a=b 两个数的大小 问:实数可以比较大小～对于实 a,b 数a～b,他们的大小关系有哪几种 可能, 二、讲授 新课 2、对于任意两个实数a～b～三种 关系有且仅有一种成立 学生认真听课～判断两个实数大小的依据是: 讲解新知 a,b,0 , a,b 做笔记 a,b=0 , a=b a,b,0 , a,b 比较两个数的大小～实际上是考 查两个数之差与0的大小关系 3、讲解例题 由于学生刚接触比 较两个实数的大 37例1:比较大小2+与4 小～设置本例让学 学生听讲～ 生体会比较两个实 37解:2+-4 数的大小可转化为 配合回答 判断它们差的正 37=-2 负～而且这个例子 是两个实数比较大 3378=-<0 小～学生容易入手 37?2+<4 例2:比较大小 这道题是两个代数 32当x>1时～x与x-x+1 式做比较～主要是 32解:x-,x-x+1, 在例1的基础上由 32浅入深～由易到难～= x-x+x-1 2= x,x-1,+,x-1, 引导学生寻求作差 2=,x-1,,x+1, 法后定好的方法～ 2 ?x>1 ?x-1>0 x+1>0 遵循学生的认知规 2?,x-1,,x+1,>0 律 32 ?x>x-x+1 引导学生来发现4、作差法步骤: 规律～总结规律～(1) 作差 学生总结～作笔(2) 变形 记 (3) 判断符号 (4) 结论 练习:比较大小 主要是训练学生严 全体学生一起做,1,(a，3)(a,5)与(a，2)?(a,4) 谨思考问题的习 题～两位同学到2三、随堂,2,x+3与3x 惯(通过体验练习黑板上做 2练习 小结:遇到类型为ax+bx+c,可用主要是让学生在解 配方法 题过程中去寻求作 差法的解题步骤( 1、 两个数的差的符号能反映两 学生听讲 个数的大小～它们的关系是学 习不等式的理论基础 通过小结～指导学 教师适时请同学2、 可用作差法比较两个数的大生明确本节内容的 来发现～总结。 小 重点～掌握比较两 (1)作差(n个因式之积、完全平方个实数大小的方 四、总结 式、常数) 法. (2)变形,因式分解、配方等, (3)判断符号,大于0、等于0还 是小于0, (4)结论 布置课后作业～巩 五、布置习题3.1 固所学知识～熟练 记作业 作业 A组 2 掌握比较两个数大 小的方法( 教学评价 课后 自评 小组成员签名 优点:? ? 小 不足:? 组 ? 互 建议:? 评 ? 日期: 教 师 评 签名 价