【doc】变压器等效电路中励磁支路问题探讨

【doc】变压器等效电路中励磁支路问题探讨 变压器等效电路中励磁支路问题探讨 第34卷第1期 2012年2月 电气电子教学 JOURNALOFEEE Vo1.34No.1 Feb.2O12 变压器等效电路中励磁支路问题探讨 方芳,王铁军,王向军 (海军工程大学电气与信息工程学院,湖北武汉430033) 摘要:在我国的"电机学"教材中,变压器等效电路中的励磁支路一般都是采用励磁 电阻和励磁电抗串联的形式,而美版的教材中采用的则是 电阻与电抗并联的形式.本文在这两种等效电路的基础上,将这两种不同的励 磁支路形式进行对比,指出并联型的励磁支路中各参数的 物理意义更加明晰,更有利于学生的学习和理解. 关键词:变压器;励磁支路;并联;串联 中圈分类号:G642;TM3文献标识码:A文章编号:1008-0686{2012)01-0117-03 DiscussionontheExciting-branchintheEquivalentCircuitofTransformer FANGFang,WANGTie-jun,WANGXiang~un (CollegeofElectricandInformationengineering,NavalUniversityofEngineering,Wuhan4 30033,China) Abstract:Theexciting— branchintheequivalentcircuitofatransformerisalwaysmadeupofaexcitingresistancein serieswithaexcitingreactanceintheChinesetextbook.Butitisalwayscomposedofaexciting resistanceinparal— lelwithaexcitingreactanceintheAmericantextbook.Bothofthetwoequivalentexciting— branchesareanalyzedin thispaper.Acomparisonbetweenthetwoequivalentexciting—branchesshowsthattheparallelexciting-branchhas someadvantagesovertheotherone.Thephysicalsignificanceoftheparametersintheparallel branchisclearerand itiseasierforthestudentstounderstandandmaster. Keywords:transformer;exciting—branch;parallel;series 0引言 变压器是"电机学"和"电机与拖动基础"课程 的主要内容之一,变压器的等效电路是分析变压器 的最重要的工具,是变压器这一部分的主要教学内 容,同时也为后续的异步电机的等效电路的学习打 下基础.在学习中,学生不仅要掌握等效电路的结 构形式,还要明确等效电路中各个参数的物理意 义,唯此才能更好地理解变压器运行中的电磁过 程,真正掌握和运用等效电路这一重要工具. 在变压器等效电路中,励磁支路的结构和各参 数的物理意义是比较难于理解和掌握的.特别是 在很多《电机学》教材中,励磁支路采用的是Rm, 串联形式,而且往往以此来引入励磁支路的等效电 路:"为了描述主磁通在电路中的作用,仿照对漏磁 通的处理办法,参考空载电流的相量图,引入励磁 阻抗z,将E.和,.联系起来,即 E1=一toZ:一1o(R+)(1) 式中,尺为励磁电阻,是对应铁耗的等效电阻;X 为励磁电抗,是表征铁心磁化性能的一个参数"._lJ 我们认为这一表述方式过于笼统和模糊,学生 接受起来有一定的困难.此外,从课程逻辑的严密 修稿日期:2011-06-29;修回日期:2011-0827 作者简介:方芳(1972一),女,博士,副教授,主要从事电机与电器的教学与科研工 作,E-mail:fang._fang126@126.coin 王铁军(1965一),男,博士,副教授,主要从事电机与电器的教学与科研工作 王向军(1973一),男,博士,副教授,主要从事电工理论及其新技术的教学与科研工 作 1l8电气电子教学第34卷 性和各个参数物理意义的清晰度来看,这一表述都 是不够严谨的. 在美版的《电机学》教材中J,励磁支路采用的 是并联结构形式.这一结构形式从变压器空载电 流的特性出发,将其分解为磁化分量和铁耗分量之 和,从而得到并联形式的励磁支路以及励磁电阻和 励磁电抗参数. 本文通过分析并联形式和串联形式的励磁支 路,对这两种等效电路进行比较,厘清它们之间的 关系.分析结果表明,并联型励磁支路的参数物理 意义更明确,更有利于学生的学习和掌握. 1并联型励磁支路 分析变压器空载情况,发现对于外接正弦电压 源的变压器,根据铁磁材料的特性(磁饱和性,磁滞 特性以及涡流损耗等),空载电流i是超前主磁通 一 定的角度(铁耗角)的尖顶波.从有效值 相等的原则出发,用等效的正弦波代替尖顶波后, 这一等效的正弦波形的空载电流仍然超前主磁通 咖一个角,相量图见图1. —J ' . I ? rE2 r立 图1空载电流与主磁通的相量关系 从相量图可见,空载电流可以分解为两个分量: ,o=,+,Fe(2) 式中,,称为磁化分量,它与电势相量正交,是无功 电流,由它产生的磁动势激励出磁通=;参量,. 称为铁耗分量,它与一E同向,是有功电流,将产生 有功损耗一铁耗. 根据电磁感应定理与A磁路的欧姆定理,有 -?1.=-Zp,dt(3) 式中,?为一次侧绕组匝数,以是主磁通所经路径 的磁导,L=?2.A为励磁电感.将式(3)写成相 量的形式: 一 E=j,()=j,X(4) 式中,?为电源的角频率,X=为励磁电抗.此 外,由于,与一E同向,它们可以写成比例关系: 一 E1=IFeR(5) 式中,比例系数为实数,定义它为励磁电阻.显 然,R上消耗的有功功率层.R就是变压器的铁耗. 根据式(2),式(4)和式(5)可得空载时的等效电路 如图2所示,励磁支路为和并联的结构. IoRl V'————...r''' ? , El r1 图2变压器空载时的等效电路(并联型) 在并联结构的励磁支路中,励磁电抗和励磁电 阻的物理意义很清晰,励磁电阻上消耗的有功功率 对应变压器中的铁耗,励磁电抗表征了变压器铁心 的磁化性能.它们的一些特性也可以很容易地进 行分析.比如,根据X==?A,则在电源频 率和一次侧线圈匝数不变的情况下,由于U.E.= 4.4N(忽略绕组内阻和漏磁通的影响),当端 电压增大时,咖将增大,磁路饱和程度增大,导 致磁路的磁导减小,因此减小.而从等效电 路也可以得到这一特性,从图2可知,=E/I一 U/I,R=E./,F.Ul/,F.,当增大时,咖将增 大,由于磁路的饱和特性,励磁电流,和铁耗电流 ,F增加得更快,因此和尺减小. 2串联型励磁支路 串联型的励磁支路,实际上是从并联型励磁支 路等效而来的.将图2的并联型励磁支路等效为图 3的串联型励磁支路. 厶RI m 图3变压器空载时的等效电路(串联型) 根据并联电路的计算可知,对于图2所示 第l期方芳,王铁军,王向军:变压器等效电路中励磁支路问题探讨l19 的并联型励磁支路,其阻抗计算公式为 7一一墨?厶一 RFe+jx一R+=R+jX(6) 即串联型励磁支路中的参数与并联型励磁支 路中的参数有如下的对应关系: 箍2=箍2(7) 虽然从等效电路的观点来说,R上消耗的有功 功率,0R与并联型励磁支路R上消耗的有功功 率,Fe相等.但是从表达式上看,尺和中既 包含励磁电抗又包含铁耗电阻.因此,关于"是 对应铁耗的等效电阻,是表征铁心磁化性能的励 磁电抗"的表述是不严谨的. 3两者的对比分析 从以上的分析可知,虽然两种结构形式的励磁 支路从电路分析的观点来说,是完全等效的.但 是,并联型的励磁支路在以下几个方面明显优于串 联型励磁支路. 1)物理意义更加明确 从以上的分析可知,是表征变压器铁心磁化 性能的参数,可以写出它的表达式X=??2A.从 该式可以清晰地看出与电源频率,线圈匝数以 及铁心磁路磁导之间的关系.而的表达式复 杂,只能说它是和铁心的磁化性能以及铁耗都有关 的一个参数,很难写出它与变压器参数之间的简洁 表达式. 2)分析问题更加直观 采用并联型励磁支路,在分析问题时更加直 观.比如很多教材提到:"变压器铁心中的铁耗近 似地与成正比."从图2可见,并联型励磁支路 中,铁耗P=EU12/RFe,不考虑磁路的饱和 特性,铁耗显然近似地与成正比.如果考虑磁 路的饱和特性,当u.增大时,咖增大,磁路饱和程 度增加,JR减小,因此实际中铁耗比增加得更 快.如果从图3串联型等效电路来分析,就远不如 并联型等效电路来得直观和简单. 3)有利于学生理解和掌握 教学过程强调教学内容的逻辑体系的严密性, 即相关之间的关联关系.只有逻辑严密的 教学内容,才可能顺利地被学生理解和掌握.从并 联型励磁支路的导出过程来看,它从铁磁材料的特 性出发,将空载电流分解成磁化分量和铁耗分量, 由于学生有相关的磁路知识,因此可以很容易地接 受这一结论.接着再结合公式推导和电路分析的 知识,就可以得到并联型励磁支路. 如果没有这一分析过程,而是像文献[1],[3] 和[4]那样,直接仿照对漏磁通的处理办法,考虑铁 耗的因素,引入励磁阻抗Z,则显得模糊和突兀,学 生有些难以接受和消化. 4结论 本文对变压器等效电路中的两种结构形式的 励磁支路进行了分析和对比,结果表明,虽然两者 从电路的观点来说是完全等效的,但是并联型励磁 支路的导出过程逻辑严密,易于学生理解和掌握, 而且电路中参数的物理意义更加明确,采用它分析 变压器实际问题时更加直观和简洁.因此,笔者认 为,用并联型励磁支路代替现有教材中的串联型励 磁支路,更有利于教学活动的顺利展开. 参考文献: [1]辜承林,陈乔夫,熊永前.电机学[M].武汉:华中科技大学出 版社.2005 [2]A.E.Fitzgerald,CharlesKingsley,Jr.,StephenD.Umans.刘 新正,苏少平,高琳等译.电机学[M].北京:电子工业出版 社,2004 [3]许实章.电机学[M].北京:机械工业出版社,1988 [4]顾绳谷.电机与拖动基础[M].北京:机械工业出版社,1997 [5]李发海,朱东起.电机学[M].北京:科学出版社,2007 [6]汤蕴瑶,史乃.电机学[M].北京:机械工业出版社,2001 (上接第87页罗志聪文) 设研究[J].南京:电气电子教学,2005,27(6) 参考文献:[2]毕查德拉扎维着,陈贵灿等译.模拟CMOS集成电路设计 [1]武玉华,路而红.非微电子专业"专用集成电路设计"课程建[M]?西安:西安交通大学出版社,20o3年