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2019-2020学年八年级数学上册 1.2第二节平行线的判定教案（2） 新人教版 〖教学目标〗 1、使学生掌握平行线的第二、三个判定方法． 2、能运用所学过的平行线的判定方法，进行简单的推理和计算． 3、使学生初步理解；“从特殊到一般，又从一般到特殊”是认识客观事物的基本方法． 〖教学重点与难点〗 教学重点：本节教学的重点是第二、三个判定方法的发现、说理和应用． 教学难点：问题的思考和推理过程是难点． 〖教学过程〗 一、从学生原有认知结构提出问题 如图，问 平行的条件是什么? 在学生回答的基础上再问：三线八角分为三类角， 当同位角相等时，两直线平行， 那么内错角或同旁内角具有什么关系时，也能判定两直线平行呢?这就是我们今天要学习的问题．(板书课题) 学生会跃跃欲试，动脑思考． 教师引导学生：将内错角或同旁内角设法转化为利用同位角相等． 二、运用特殊和一般的关系，发现新的判定方法 1．通过合作学习，提出猜想． ①若图中，直线AB与CD被直线EF所截，若∠3=∠4，则AB与CD平行吗？ 你可以从以下几个方面考虑： ⑴我们已经有怎样的判定两直线平行的方法？ ⑵有∠3=∠4，能得出有一对同位角相等吗？ 由此你又获得怎样的判定平行线的方法？ 要求学生板书说理过程，在此基础上．将“猜想”更改成判定方法二： 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则两条直线平行． 教师并强调几何语言的表述方法 ∵∠3=∠4 ∴AB∥CD（内错角相等，两条直线平行） 然后，完成“做一做” ∠1=121°， ∠2＝120°，∠3＝120°。 说出其中的平行线，并说明理由。 ②若图中，直线AB与CD被直线EF所截，若∠2+∠4=180°，则AB与CD平行吗？ 你可以由类似的方法得到正确的结论吗？ 由此你又获得怎样的判定平行线的方法？ 要求学生板书说理过程，在此基础上．将“猜想”更改成判定方法三： 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，则两条直线平行． 教师并强调几何语言的表述方法 ∵∠2+∠4=180° ∴AB∥CD（同旁内角互补，两条直线平行） 当学生都得到正确的结论后，引导学生猜想：同旁内角互补，两条直线平行． 2．例题教学，体验新知 例2．如图，∠C+∠A=∠AEC。判断AB与CD是否平行，并说明理由。 分析：延长CE，交AB于点F，则直线CD，AB被直线CF所截。这样， 我们可以通过判断内错角∠C和∠AFC是否相等，来判定AB与CD是否平行。 板书解答过程。 提问：能否用不一样的方法来判定AB与CD是否平行？ 提示：连结AC。 例3 如图∠A+∠B+∠C+∠D=360°，且∠A=∠C，∠B=∠D， 那么AB∥CD ，AD∥BC．请说明理由。 先让学生思考，以小组为单位进行讨论，然后派出代表发言，学生基本上都能想到，用同旁内角互补，两条直线平行的判定，但书写难度较大，教师要加以引导说理过程 三、应用举例，变式练习(讲与练结合方式进行教学) 1、课内练习1、2 2、如图 ⑴∠1=∠A，则GC∥AB，依据是 ； ⑵∠3=∠B，则EF∥AB，依据是 ； ⑶∠2+∠A=180°，则DC∥AB，依据是 ； ⑷∠1=∠4，则GC∥EF，依据是 ； ⑸∠C+∠B=180°，则GC∥AB，依据是 ； ⑹∠4=∠A，则EF∥AB，依据是 . 3、探究活动：有一条纸带如图所示，如果工具只有圆规， 怎样检验纸带的两条边沿是否平行？如果没有工具呢？ 请说出你的方法和依据。 提示：可尝试用折叠的方法，与你的同伴交流。 四、小结 1．先由教师问学生：到目前为止学习了哪些判定两直线平行的方法?在选择方法时应注意什么问题? 2．在学生回答的基础上，教师指出： (1)学习了3种判定方法． (2)学习了由特殊到一般，又由一般到特殊的认识客观事物的基本方法． (3)在平行线的判定问题中，要“有的放矢”，根据不同情况作出选择． 五、作业 选用课本题 � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� 1 2 3 E F 4 A B C D 1 3 2 E F G A B C D 1 3 2 H E F 4 A B C D 1 3 2 A C D B E F A C D B E D A B C A B F E G D C 1 2 3 4 _1186894125.unknown _1186896577.unknown _1186896860.unknown