转子式机油泵多学科优化设计

转子式机油泵多学科优化设计 新疆农业大学机械交通学院 课程 课程名称: 机械优化设计 学 期:2016-2017学年1 学期 专业班级:机制134 学 号: 220132013 学生姓名:热依拉?吐尔逊 任课教师:张学军 提交时间:2016 年12 月14 日 班级 机制134 学号姓名热依拉?吐尔逊 作者:热依拉?吐尔逊 导师:张学军 摘要:为了确保发动机转子式机油泵整体性能提高 ,以转子式机油泵泵油性能、质量以及抗冲击性能为目标函数建立了多学科设计优化模型, 并充分考虑了各学科之间的耦合效应,采用自适应混沌优化算法对多学科设计优化模型进行了求解。多学科设计优化结果表明:转子式机油泵供油量增加了 2 .43 %,质量减少了 10 .0 %,位移变形减少了 16 .3 %,整体性能提高了 8 .2 %。优化前后转子式机油泵转子齿面交变有效应力对比试验结果表明:优化后机油泵齿顶所受最大应力降低至 150 M Pa 左右, 小于屈服极限。 关键词:内燃机 ;转子式机油泵;多学科优化设计 ;自适应混沌优化算法 引言:机油泵是发动机润滑系统的心脏 ,直接影响着发动机的整机性能 ,尤其是发动机使用寿命和节能转子式机油泵以其结构紧凑，供油效率 高和成本低廉等特点 ,在中小功率发动机上获得了广泛的应用 。与国外已将计算流体力学、有限元结构与旋转动力学、新型的信息管理与应用技术应用于泵的设计、应用和实际操作相比 , 国内对于泵类机械在强度、刚度轴承振动和可靠性设计方面仍存在一定的差距 , 实用性也较差。尽管对存在的问题和故障现象提出了改善的办法, 但是未能从根本上得到解决。传统转子式机油泵的优化设计思想为:考虑改变转子式机油泵结构设计, 或者考虑强化结构强度的影响。由于实际的优化结果不理想 , 这就使得转子式机油泵优化设计必然走向系统和总体的优化设计。随着计算机性能及热动力系统复杂程度的提高 ,近年来出现的多学科优化设计(m ultidisciplinary design optim ization ,M DO) 为转子式机油泵优化设计提供了新的研究思路。 1 转子式机油泵多学科设计优化问题 1 .1 转子式机油泵多学科设计优化模型 综合考虑了转子式机油泵的泵油性能、抗冲击性能、容积效率、转子齿廓结构、材料质量等方面的因素,根据 MDO 设计优化思想, 给出转子式机油泵优化设计的 M DO 过程示意图 ,如图 1 所示。 从数学方法来研究, 总体上多学科设计问题是一个数学规划的优化问题。对于转子式机油泵设计优化问题可描述为 : min f (X ,Y ) s .t.gi(X ,Y )?0 i =1，2.....n 式中，f(X,Y)为目标函数.f(X,Y)=W1，f1(X,Y)/f10(X,Y)+W2f2(X.Y)/f20(X.Y)+w3f3(X,Y)/ f 30(X ,Y ), f1 (X ,Y )为泵油性能目标函数, f 2(X ,Y ) 为质量目标函数 , f3 (X ,Y )为抗冲击性能目标函数, f 10(X ,Y )为未多学科优化前的压力损失初始值, f 20(X ,Y )为未多学科优化前的质量, f 30 (X ,Y )为未 多学科优化前的转子式机油泵泵体变形量;W 1 、W2和 W 3 分别为泵油性能目标函数、质量目标函数和抗冲击性能目标函数在总体目标规划中的加权系数, W 1 +W 2 +W 3 =1 ;X 为设计变量 , X =(X 1 , X X m , …, X M )T ;Y 为状态变量 ,Y =(Y 1 ,Y 2 , …, Y k , …,Y K )T ;gi(X ,Y )为约束条件 。 转子式机油泵设计优化问题的求解分析过程如 图 2 所示。其中 ,设计变量 X 表示转子式机油泵的特征, 可被设计者控制为相互独立的变量;Z 为转子式机油泵固定不变参数 ;状态变量Y 为描述转子式机油泵的性能和特征的参数 ,也可表示为 Y =[ y12 , y13 ,y 21 ,y 23 , y31 , y32 ] , 此时 Y 为所有连接变量组成的向量 ,且 yij (i, j =1 ,2 ,3 ;i?j)为学科之间的耦合变量, 或称为连接变量, 它是子系统 i 的输出变量,同时又是子系统 j 的输入变量。3 个学科分析之间通过连接变量 Y 相互交换信息。整体系统的性能(功能函数)gi 则是输入参数 X 和连接变量 y 的函数。 式中, f(X ,Y )为目标函数, f (X ,Y )=W 1 f 1 (X ,Y )/ f10 (X ,Y )+W 2 f2 (X ,Y )/ f 20 (X ,Y )+W 3 f 3 (X ,Y )/ 图 2 转子式机油泵 MDO 求解过程示意图 系统分析可由非线性联立方程组(2)表示 : Y1=[y12，y13]CA1(X.Z.y21.y31) Y2=[y21.y23}CA2(X.Z.y12.y32) Y3=[y31.y32}CA2(X.Z.y13.y23) 最后对转子式机油泵设计进行系统评价的最优化分析 ,从而得到优化设计结果。 1 .2 自适应混沌优化算法 在给定权值 W 1 ,W 2 ,W 3 和 W 4 的取值范围, 利用自适应变尺度混沌优化算法[10,11] 通过对式(1)所示的全局优化问题求解 ,而权值 W1 ,W 2 ,W 3 和 W4 就对应全局优化问题的最小值。 选择式(3)所示的折叠次数无限一维自映射作为产生搜索迭代用的混沌变量的混沌模型 , 用 K1 、 K 2 分别表示粗 、细迭代次数。 xn+1 =sin(2/ xn )n =0 , 1 ,2 , …,n xn ?1xn ?0 -1 ? 混沌优化算法的基本步骤如下: (1)算法初始化。设置 K 1 =1 、K 2 =1 ,给定两个 较大的正整数 N1 、N2 ,用随机数产生 x0 , 代入式(3)所示的混沌模型, 产 生 i 个混沌变量 x i, n +1 (i=1 , …, M)作为产生搜索迭代用的混沌变量。 (2)混沌变量在设计变量区间上的粗略转化。利用式(4)将以上产生的第 i 个混沌变量由取值范围[ -1 ,1] 变换到优化设计变量区间[ ai , bi] 上的混沌变量。 x′i,n+1 =ai +(bi -ai)xi , n+1 (3)用混沌变量进行粗迭代搜索。令 xi (K1 )=x′ i, n +1 ,计算优化解 f i(K1);令 x,i =xi(0), f i, = f i(0), 则:如果 f i (K 1 )?f i, , 则 fi, = f i (K 1 ), xi, = xi (K 1 );如果 f i(K 1 )>fi, , 则放弃 xi (K 1 )。当 K1 ? ,结束粗迭代。 N1 时 ,进入下一次迭代 , K1 :=K1 +1 ;当 K1 >N1 时 (4)混沌变量搜索区间的缩小。设: a1?x1??(b1?a1) b1?x1??(b1?a1) 式中,?为收缩因子，?属于0.5 为了保证新范围不至于越界, 进行了如下处理: ,若a′i<ai ,则 a′i=ai ;若 b′i>bi ,则 b′i=bi 。因此 , xi 在 新区间[ a′i,b′i]上进行还原处理后的向量 yi, 的确定式为: Y1?X1?A1 B1?AI (5)混沌变量在设计变量区间上的细转化 。如果经过步骤(3)的若干搜索, f i,都保持不变, 则利用式(7)将 yi, 与 x i, n +1 的线性组合作为新的混沌变量来进行搜索。 2 转子式机油泵多学科设计优化过程 2 .1 转子式机油泵固定不变参数 标定转速时转子式机油泵机油压力?0 .7MPa 、 排量为 61 .8L/min ,计算转速为 2 300 r/min ,出口压力为 0 .25 MPa , 初始最大接触应力为 174.63 MPa , 轴功率为 2 .95 kW 。 转子式机油泵的供油量情况反映了转子式机油泵的泵油性能, 其优化变量为(X 1 , Y 1 )。其中, X 1 包括两齿轮中心距偏 e 、创成半径 R 、齿形圆半径 a 、外转子齿数 Z 2 、内转子齿数 Z 1 、外转子节圆半径 r2 、 内转子节圆半径 r1 、转子宽度 b、转子式机油泵容积效率 ηvp等 9 个设计变量参数 ;Y1 包括内转子转速 np 、工作温度 T 等 2 个状态变量参数。 转子式机油泵的泵油性能目标函数可表示为 : f(X1,Y1)??(Y1)F(X1).n?.Z1.b.??*10?4 ?0 式中, F(X1 )为内、外转子之间形成的面积最大值与最小值之差 ,m m2 。 2 .2.2 质量目标函数 考虑到转子式机油泵形状复杂 , 首先分别计算各部件的质量, 然后逐个部件迭加来得到整体转子式机油泵的质量 ,优化变量为(X 2 , Y 2 )。其中, X 2 包 括两齿轮中心距偏 e 、创成半径 R 、齿形圆半径 a 、外转子齿数 Z 2 、内转子齿数 Z 1 、外转子节圆半径 r2 、内转子节圆半径 r1 、转子宽度 b、转子式机油泵容积效率 ηvp 、转子式机油泵泵体(长 La )、宽 L b 、高 L c ,转子式机油泵泵体主油道内径 da等 13 个设计变量参数; Y 2 不包括任何状态变量参数 。 转子式机油泵质量目标函数为 : N f2 (X 2 ,Y 2)= ?Mi(X2 ,Y 2) (10) i =1 式中, Mi(X 2 , Y 2 )为第 i 个部件的质量函数。 2 .2.3 抗冲击性能目标函数 转子式机油泵结构的位移变形情况反映了转子式机油泵的抗冲击性 能,优化变量为(X 3 , Y 3 )。其中, X3 =X2 ;Y3 包括内转子转速 np 、工作温度 T 、转子式机油泵转子所受应力 σ、转子式机油泵泵体应变 ε、转子固有频率 f 、进出口压差 p 等 6 个状态变量参数。 抗冲击性能目标函数为 : f(X3.Y3)??F(X3.Y3)R I ??1K 机油泵泵体因振动而引起的等效载荷矩阵 F(X 3 , Y 3 )为: F(X 3 ,Y 3 )=FT (X 3 ,Y 3 )+Fm (X 3 ,Y 3 )+ (12) Fp (X 3 ,Y 3 ) 式中,FT (X 3 ,Y 3 )为等效体积力矩阵, FT (X 3 ,Y 3 )= ?VN T (X 3 ,Y 3 )pv(X 3 ,Y 3 )dV ;Fm (X 3 ,Y 3 )为等效表面力矩阵 , Fm (X 3 ,Y 3 )=?SN T (X 3 ,Y 3 )ps (X 3 ,Y 3 ) ds;Fp(X 3 ,Y 3)为等效集中力矩阵 , Fp (X 3 ,Y 3 )=NT (X3 ,Y D )p(X 3 ,Y 3 );pv (X 3 ,Y 3 )为机油泵泵体单元 因振动而受到的体积力 ;ps(X 3 ,Y 3)为机油泵泵体单元因振动而受到 的表面力 ;p(X 3 ,Y 3 )为机油泵泵体单元因振动而受到的集中力 ;N (X 3 ,Y 3 )为位移形状函数矩阵, 可由式(13)表示: 0...N100??N10?0N10...0N00????00N1...00N1?? N3(X3.Y3)=? 2 .3 转子式机油泵设计优化仿真 T 转子式机油泵的参数化建模通过自编程序对自定的、统一格式的参数文件进行操作 ,分别生成符合流场仿真分析、压力场仿真分析和应力场仿 真分析几何模型文件, 并通过优化平台将不同物理场的仿真分析软件和自编程序进行集成, 从而实现转子式机油泵的设计优化。不同物理场的耦合关系以及优化仿真集成的流程如图 3 所示。 2 .4 转子式机油泵多学科设计优化结果 转子式机油泵系统级优化的优化算法为自适应混沌优化算法, 其优化变量为(X 1 ,Y 1 )?(X2 ,Y 2 )?(X 3 ,Y 3 ),优化的约束条件包括 12 个结构约束、6 个几何约束和 3 个目标约束。转子式机油泵多学科设计优化后的相关结构参数、几何参数的优化值见表1 。各系统的优化通过 VB 软件实现双层并行运算 。转子式机油泵多学科设计优化前后的优化目标的优化值见表 2 。优化结果表明 :转子式机油泵供油量 G 、质量 M 、抗冲击性能参数 Δε以及整体性能 U均得到了明显改善。 本文分别进行了优化前后机油泵转子齿面交变有效应力的对比试验 ,结果如图 4 所示。优化前 ,机油泵接触应力高于转子材料的塑变应力 σH ,容易导致两齿面发生黏着并随着齿面相对运动而沿滑动方向撕伤 ;而优化后,机油泵齿顶所受最大应力在其后 表 1 MDO 约束条件和参数优化值 几个循环降低至 150 M Pa 左右 , 小于屈服极限。优化结果表明:通过改善转子运转状况, 降低了转子应力集中现象。 图 4 转子齿面交变有效应力-时间曲线图 4 结论 (1)以转子式机油泵泵油性能 、质量以及抗冲击性能为目标函数建立了多学科设计优化模型, 采用自适应混沌优化算法进行了多学科设计优化。 (2)试验结果表明:转子式机油泵供油量 G 增加 2 .43 %,质量 M 减少 参考文献: 1.姚俊来, 伦永禄, 刘庆祥.C AC 480 型汽车发动机转子机油泵可靠性评定[ J] .汽车技术, 2000(8):36-38 2.王琪, 黄秀芳, 陈杰余.基于工艺优化的机油泵结构改进设计机械设计与制造工程, 2002 , 31(6):19-20 , 22 . 3.陈池.无过载离心泵叶轮内三维湍流流场计算[ D] .镇江:江苏理工大学, 1999 . 4.蔡皓.转子式机油泵数值模拟分析及应用研究[ D] .长沙:湖南大学, 2007 . 5.赵慧民, 焦海峰, 樊世耀.X195 机油泵转子齿型的研究[ J] .电力学报, 2000 , 15(4):261-264 . 6.谷良贤, 龚春林.多学科设计优化方法比较[ J] .弹箭与制导学, 2005 , 25(1):60-62 . 7.李响, 李为吉.飞行器多学科设计优化的三种基本类型及协同设计方法[ J] .宇航学报, 2005 , 26(6):693-697 . 8.鄂加强.铜精炼过程优化建模与智能控制[ M] .长沙:湖南大学出版社, 2006 . 10 .0 %, 位移变形 Δε减少 16 .3 %,整体性能U 提高 8 .2 %。