与圆锥有关的计算公式

与圆锥有关的计算公式 0例:用半径为20厘米、圆心角为的扇形纸片围成一个圆锥，该圆锥的底面半径是108 多少厘米, 这是华师大版数学九年级下册P57第七题的题目。解法如下: 0R,20cm解:?， ,,108 ,,,R108，20?l,,,6,cm 360360, c,2,r ? 6,,2,r ? r,3cm ? R,,,c,2,rl,cl, 如果注意观察，就会发现r、R与之间的关系:?，，其中，也就360 ,,rR0,2,r,,，360是说“圆锥底面圆的周长等于展开后扇形的弧长”。即:，化简可得:。360R ,所以我们就可得到:“圆锥展开后得到扇形的圆心角、圆锥底面圆的半径r与母线长R”三 者之间的关系。 r0,,，360即: R r00r,3cm108,，360从上面这个公式就很容易求出上面这道题了，?，?。 20 例:1、若用一个半径为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面圆的半径为( ) A、1cm B、2cm C、3cm D、4cm rr000r,3cm,,，360180,，360析解:根据，得，?。故选C。 6R 2、制作一个圆锥模型，己知圆锥底面圆的半径为3.5cm，侧面母线长为6cm，则此圆锥 侧面展开图的扇形的圆心角为 。(填度数) r3.5000析解:根据，得。 ,,，360,,，360,2106R 3、如图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，点A是底面圆周上一点，从点A出发绕侧 面一周，再回到点A的最短的路线长是( ) 33 A、 B、 C、 D、3 63332 析解:如图所示:展开后得到扇 形的圆心角 100，ASB,，360,120，过S点作3 0SC?AB于C，?， ，ASC,60 330sin60?R=3，? AC,AS,,2 33。 ?AB,2C,2，,332 故选C。 所以，在学习之际，应用心去感受知识的来源过程，才会发现到其中的奥秘，起到事半功 倍的效果。