苏教版五年级下册数学_最大公因数_最小公倍数易错题和重点题型

苏教版五年级数学_最大公因数_最小公倍数易错和重点题型 一，整理: 1、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。 一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。 一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。 2、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，用符号[ ，]表示。几个数的公倍数也是无限的。 3、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，用符号( ， )。两个数的公因数也是有限的。 4、两个素数的积一定是合数。举例:3×5=15，15是合数。 5、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。举例:[6，8]=24，(6，8)=2，24是2的倍数。 6、求最大公因数和最小公倍数的方法: 倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。举例:15和5，[15，5]=15，(15，5)=5 素数关系的两个数，最大公因数是,，最小公倍数是它们的乘积。举例:[3，7]=21，(3，7)=1 ，8]=40，一个素数和一个合数，最大公因数是,，最小公倍数是它们的乘积。[5(5，8)=1 相邻关系的两个数，最大公因数是,，最小公倍数是它们的乘积。[9，8]=72，(9，8)=1 特殊关系的数(两个都是合数，一个是奇数，一个是偶数，但他们之间只有一个公因数1)，比如4和9、4和15、10和21，最大公因数是,，最小公倍数是它们的乘积。 一般关系的两个数，求最大公因数用列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。 二，经典例题: 例1， 写出每组数的最大公因数 7和9 5和25 10和4 写出每组数的最小公倍数 8和10 51和3 5和4 例2:有一批地砖，每块长45厘米、宽30厘米，至少要用多少块这样的地砖才能铺成一个正方形, 在一张长40厘米，宽32厘米的长方形红纸上裁出同样大小，面积最大的正方形， 并且没有剩余。一共可以裁出多少个这样的正方形, 例3:五(1)班学生人数不超过50人，在分小组做游戏时，可以分为每组6人或者每组8人，两种分法都刚好分完。这个班的学生可能有多少人, 例4:甲、乙两人到图馆去借书，甲每4天去一次，乙每5天去一次，如果7月1日他们两人在图书馆相遇，那么他们下一次同时到图书馆是几月几日, 三:课堂练习 1，暑假期间，小华，小明和小芳都去图书馆借书，小华每3天去一次，小明每4天去一次，小芳每6天去一次，8月1日他们都去借了书，那么小芳每次去借书的那天( )也去了，三人同一天去借书的时间是( )。 2、一个数的最大因数是13，这个数的最小倍数是( )。 3、两个自然数a、b的最大公因数是1，它们的最小公倍数是( )。 4、如果A,2×2×3，B,2×3×3，那么它们的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 5、一个数是3的倍数，又是5的倍数，还有因数7。这个数最小是( )。 6、一个数既是30的因数、又是45的因数，最大的是( )。 7、如果两个数的最大公因数是1，它们最小公倍数是91，那么这两个数的和最大是( )。 8、任何两个奇数的和是( )。 A、奇数 B、合数 C、偶数 9、12是( )的最大公因数。 A、1和12 B、12和24 C、3和4 10、任何两个自然数的( )的个数是无限的。 A、公倍数 B、公因数 C、倍数 11、A是B倍数，那么它们的最小公倍数是( )。 A、AB B、A C、B 12、两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，这两个数一定不是( )。 A、15和90 B、45和90 C、45和30 用短除法求出每组数的最大公因数和最小公倍数。 32和6 12和18 72和48 13，在周长是400米的椭圆形跑道上插彩旗，原来每间隔8米插一面彩旗，现在改为每隔10米插一面彩旗，如果以其中的一面彩旗为起点不改变，那么一共需要移动多少面彩旗 14、把两根长度分别是45厘米和60厘米的铁丝，截成长度相等的小段，每根都不能有剩余。每小段最长多少厘米, 可以剪成多少段, 15、李刚和李强是兄弟，两人都在外地工作。李刚隔6天回家一次，李强隔8天回家一次，十月一日这天他们同时回家，再过多少天他们才能再一次见面, 16，把48米，60米的两根钢管锯成长度一样的钢管且没有剩余。 (1)，锯好的钢管每段最长是多少米, (2)，如果每锯一次需要2分钟，一共需要锯多少分钟, 17、在一根长100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染一个红点，同时自右至左每隔5厘米染一个蓝点，有多少个点同时染了红色和蓝色, 18、植树节那天，园林工人在一段公路的一边每隔4米栽一棵树，一共栽了40棵，现在改成每隔5米栽一棵树，那么有多少棵树不用移动, 四:课堂 1、 两个数的最大公因数是1，最小公倍数是21，这两个数分别是( )和( )，或者( )和( ) 2、已知A=5B,则(A,B)=( ),[A,B]=( ) 3、已知a=b+2，则(a,b)=( ) 4、a 是一个素数，则a的倍数有( )个 A、1个 B、2个 C、无数个 5、如果b是一个整数，那么2b一定是( ) A、合数 B、偶数 C、素数 写出每组数的最小公倍数和最大公因数。 4和15 5和7 90和30 6、甲，乙两人到图书馆借书，甲每4天去一次，乙每6天去一次，如果3月16日他们两人到图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是几月几日, 7、有一包糖果。如果平均分给8个小朋友，正好分完;如果平均分给10个小朋友，也正好分完。这包糖果至少有多少块? 8、有两根彩带，一根长45厘米，另一根长30厘米。现在要把它们剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米? 9、在一张长60厘米的纸条上，从左端起，先每隔3厘米画一个红点，再从左端起，每隔4厘米画一个红点。纸条的两端都不画。最后，纸条上共有多少个红点? 课后作业 1、如果A=2×3×7，B=2×5×7，那么A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 2、要使601?既是2的倍数，又是3的倍数，那么?里可以填( )。 3、如果a?b=4(a、b为整数)那么a和b的最大公因数是4。 ( ) 4、一个数最小的倍数与它最大的因数相等。 ( ) 5、任何一个自然数的因数至少有2个。 ( ) 6、1和任何自然数(0除外)都没有公因数。 ( ) 7、写出每组数的最大公因数 7和9 5和25 10和4 8、写出每组数的最小公倍数 8和10 51和3 5和4 9、a与b的最大公因数是6，最小公倍数是72，a是18，b是多少, 10、从小明家到学校原来每隔5米安装一根电线杆，加上两端的两根一共是25根电线杆，现在改成每隔6米安装一根电线杆，除两端的两根不需要移动外，中间有多少根不必移动,