三塔连体结构动力特性和地震反应的研究（可编辑）

三塔连体结构动力特性和地震反应的研究（可编辑） 三塔连体结构动力特性和地震反应的研究 硕学位论文 摘 要 高层连体建筑结构是近年来中广泛应用的一种复杂高层建筑结构,结构 布置灵活,适应当代城市经济的发展需要。很多学者和工程技术人员对高层双塔 连体结构进行了理论和设计方面的研究,而对高层三塔连体结构的研究较少。随 着高层三塔连体结构在工程领域中广泛应用,三塔连体结构的受力性能研究显得 日益重要。本文研究了对三塔连体结构受力性能影响比较敏感的内在因素,为结 构设计提供依据。本文的主要研究有: .首先对连体结构的计算模型和设计计算方法进行了讨论。 .在对单塔结构、对称双塔连体结构进行了比较的基础上,研究了三个对称 塔楼通过位于顶层的连接体相连而形成的三塔连体结构。分析了该结构的振型、 周期、各个方向的振型参与质量等动力特性,研究了在各个方向 水平地震荷载作 用下,结构的位移反应和楼层剪力、楼层弯矩。以及连接体与塔楼相连的节点的 位移和加速度时程,得出了一些有意义的结论。 .研究了塔楼平面布置对三塔连体结构的受力性能影响的变化规律。还分析 了等高三塔连体结构在塔楼的三种平面布置变化下,结构的动力特性的变化,包 括振型图,振型方向的特点,以及结构在地震荷载作用下的反应。 .研究了连接体位置变化下对三塔连体结构的受力性能影响,及三个塔楼成 。、。两种平面布置下,连接体在立面个位置的变化对结构的动力特性和 地震反应的变化规律。研究了三个塔楼平面布置成。下,连接体数量两边同 时变化和一边变化下结构的动力特性和地震反应的变化规律。 .研究了连接体和塔楼的连接方式的变化、连接体刚度的变化对结构受力性 能的影响及其变化规律。 .本文在上述研究的基础上,对三塔连体结构的设计提出了许多有益的建 议。 关键词:三塔连体结构;平面布置;连接体;动力特性;地震响应. . . .? . , , .? ,, . :,. ? , ,? .?, , , . ,, , ,, , ,.., , . . ’ , . 。 。 . ?硕十学位论文 ’ 。 . , . , , ? . : , ,, , 湖南大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明:所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所 取得的研究成果。除了文中特另以标注引用的内容外,本论文不包含任 何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡 献的个人和集体,均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的 法律后果由本人承担。 作者签名: 挎汔 日期:砷年月,咱 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定,同意 学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版,允许论文 被查阅和借阅。本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编 入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇 编本学位论文。 本学位论文属于 、保密口,在 年解密后适用本授权书。 、不保密口。 请在以上相应方框内打“?” 作者签名: 享红脏 日期:》。,年,月踢日 导师签名: 日期:石岬年月一日 /衫彩凯 ,‘/一硕十学位论文 第章 绪论 .连体高层结构的研究背景 连体高层结构是近十几年来发展起来的一种新型结构形式。 多塔楼之间在上部采用连接体把它们联系起来。这一方面是出于建筑功能上 的要求,它可以方便两塔楼之间的联系。同时连接体具有良好的采光效果和广阔 的视野而可以用做观光走廊或休闲咖啡厅等;另一方面,由于连接体的设置,可 以使建筑外观上更具特色,并能营造出一种更加和谐的建筑氛围。在实际建筑中, 连接体可以是单层的天桥或多层子廊,其具体构造是多种多样的】。 .连体高层结构的组成及特点 从几何构成上看,多塔连体结构包括塔楼、连接体,有时也包括大底盘。所 以它的主要构成如下: 、塔楼:塔楼常采用的结构形式与单体高层建筑的结构形式没有显著的区别, 基本上是框架结构、剪力墙结构、框筒结构、筒体结构等等,并且可以概括地分 为剪切型、弯曲型和弯剪型。对于多塔楼结构,塔楼之间的异同即对称与否或非 对称程度如何对结构性能有主要影响。如果两塔楼在高度、布置、 刚度、质量分 布上是完全一致的,那么称两塔楼是对称的,否则就是非对称的。非对称的形式 可以是多种多样,如两塔楼有相同的结构形式,但高度不同;或高度相同但两者 采用了不同的结构形式。从静力分析的角度,对称与否主要看结构的刚度;而从 动力分析的角度,对称与否主要看结构的频率与阻尼。 、连接体:连接体跨越于两塔楼之间,从形式上看有点类似于桥梁。但它同 桥梁的很大不同在于作用的外载形式不一样,两端的连接处理也有很大的差别。 从静力的角度,桥梁和连接体都以承受的竖向外载或水平向的风荷载为主,但从 动力的角度,桥梁主要受车辆运行所引起的振动或冲击,而连接体则主要承受由 塔楼传递过来的两端部的振动。尽管如此,连接体结构采用怎样结构形式还是可 以将短跨桥梁作为参考。目前连体常采用的结构形式有混凝土梁板结构、预应力 梁板结构、组合梁板结构、混凝土框架、钢框架、钢桁架、拱等等。具体采用何 种结构形式与连接体的跨度、宽度和高度都有关系。 此外,多层连接体在竖向各楼层相互关系的处理,各连接接体楼层之间的联 系有强有弱。一种是将各层连接体之间连接加强,如在竖向加设斜撑,使连接体 成为刚度较大的整体结构。另一种是各连接体楼层之间在结构上是分立的,各连 接体楼层端部同塔楼都有可靠的连接,这无疑使连接体整体的刚度减弱,但这不 一定就对结构受力不利。三塔连体结构动力特件和地震反虑研究 不管连接体采用何种结构形式及端部采用何种连接方式,也不管连接体的设 置位置和跨度如何,它的本质在于为两塔楼之间提供一定的连接刚度和阻尼,因 此它对整体及其自身的结构性能的影响如何,更主要要看这种连接作用的强弱【。 、大底盘:从外形上看,大底盘承托着上部的多塔楼,但从结构上看,它同 塔楼之间的连接关系可以多种多样。一种是底盘和塔楼结构的竖向分布比较连续。 这时上部塔楼的主要竖向构件并没有在底盘处中断,而是通过底盘一直延续到基 础。例如上海之江大厦,塔楼的内筒和外框柱在底盘都是连续不问断的。除了塔 楼延续下来的那部分结构外,大底盘其他部分结构形式往往为空间框架。这时底 盘的刚度相对于上部塔楼是比较大的,应该说,这对结构有利,但往往也会影响 到底盘空间的建筑布置;另一种,底盘和塔楼结构的竖向分布是间断的,并在底 盘底部和塔楼的衔接处采用转换层。这种结构形式作为住宅的双塔连体结构中 比较常见,因为这里往往要求大底盘要有大空间,以便可以用作商场或其他公共 活动场所。这时大底盘的刚度相对于上部塔楼不会大很多,甚至会更柔。 从实例也可以看出,连体高层建筑其结构形式是千差万别的,现从下面几个 主要方面进行论述: 从对称性看,连体结构由于有多个塔楼,所以布置的方式很多。这其中 有双轴对称布置,单轴对称布置和不对称布置。塔楼的布置,即连体结构塔楼的 对称性,对连体结构的动力特性和受力性能有着决定性的影响。 如果塔楼完全对 称,则在地震荷载下即使设置了连接体,连接体的连接作用也很有限。如果塔楼 不对称,在地震荷载作用下,连接体所起的作用将比两塔楼对称时明显很多,这 种作用随着塔楼的不对称性的加大而加大。 从连接体与塔楼的相对刚度看,连接体与塔楼的相对刚度对塔楼和连体 的受力和变形性能有着至关重要的影响,直接关系到连接体连接作用的强弱。 从连接体与塔楼的连接方式看,如果连接体和塔楼的连接方式做成刚性 连接,由于连体不但有自重、活载,还协调了塔楼之间的振动,所以它本身的受 力是非常不利的。而且连体和塔楼的连接处受力很大,构造处理非常困难。如果 连接体和塔楼的连接方式做成一端铰接,一端搭在另一个塔楼上,这样连接体和 塔楼彻底放松,连接体没有起到连接作用,这对于连体本身的受力是有利的,但 是不能协调塔楼的变形,而且当是塔楼之间发生较大的相对位移时,连体一端将 产生较大位移,容易产生碰撞,对结构产生不利影响。所以可以在这两种方法之 间折中,比较好的处理方式是做成弹性连接,或者连体两端同塔楼之间设置限复 位装置来限制连体的振动。这样可以减小连体和塔楼的连接刚度,减小了连体的 受力;同时和铰接相比,限制了连体两端移动,并且起到一定的耗能作用。 图.长沙中天广场连接体和塔楼的连接方式 连接体的位置。对于对称结构来说,连接体位于结构中上部时对塔楼的 约束强。对非对称连体结构而言,当连接体在结构的顶部时,其在塔楼之间的传 力效率高于中部。 从底盘的设置和底盘的刚度看,根据建筑的功能,连体结构有的设置了 大底盘,有的没有设置太底盘。设置了大底盘的结构通过连体和底盘相互耦联. 相比于没有设置大底盘的结构,受力更为复杂。本文研究的是没有大底盘的连体 结构。 总之,连体结构因为通过连接体将不同结构连在一起,体型复杂, 因此连体 结构的受力比一般单体结构或多塔楼结构更复杂。这是因为: 结构扭转效应比较明显,需引起重视。连体结构当风或者地震作用时, 结构除产生平动变形外,还将产生扭转变形,扭转效应随塔楼的不对称性增加而 加剧。以双塔连体结构为例,即使是对称双塔连体结构,两塔楼除了有同向平动 外,还产生两塔楼的相向运动.该振动形态是与整体结构的扭转振型耦合在 起 的。实际工程中,由于地震在不同塔楼之间的振动差异的存在,塔楼的相向运动 的振动形态是很可能发生的。此时连体部分结构受力很不利。在进行抗震计算时, 宜进行双向地震作用验算,并考虑平扭耦联计算结构的扭转效应。 在双塔连体结构的振型中,存在些参与系数很小的低阶振型,而有的高阶 振型的贡献反而要更大,所以在振型组合时,要取足够多的振型,以考虑高阶振 型的影响,并且宜采用考虑振型耦联的完全二次均方根法计算。《高层建筑 混凝土结构技术规程》?中第 条还规定:抗震设汁时,连接体 及与连接体相连的结构构件的抗震等级应提高一级采用。 连接体部分受力复杂,因连接体一方面要协调两侧结构的变形,在水平 荷载作用下承受较大的内力;由于连接体一般位于离地面较高的位置,当本身跨 度较大时,连接体两端的支座两侧塔楼上部本身竖向地震加速度反应己比地面 的竖向地震加速度加大,再加上连体的跨度一般可达到三十米,甚至更多,本身 就属于大跨度结构,所以连体对于竖向地震的作用比较敏感。振动台试验研究和三塔连体结构动力特性和地震反应研究 时程分析都表明,连体结构的连接体部分较重,而刚度相对塔楼又比较柔,其对 竖向振动效应的放大十分明显。因此,《高层建筑混凝土结构技术规程》 .中第..条规:度抗震设计时,连体结构的连接体应考虑竖向地震的 影响。这一点在设计的时候要特别引起注意。 连接体两端结构连接方式,这是连体结构另一个关键问。一连接处理方 式一般根据建筑方案与布置来确定,有刚性连接、铰接、滑动连 接和弹性连接等 箜【 寸 .连体高层结构的应用概况 下面是国内外一些典型的连体结构的概况: 、马来西亚彼得罗纳斯大厦【】。即马来西亚石油大厦,是马来西亚吉隆坡城 市中心主楼,为对称双塔,层,高,在两塔楼中间位置设置了连廊,是 世界上高度最高的连体结构。其抗侧力体系由中央核心筒、周边柱列和环形梁在 内的钢筋混凝土结构组成,在两塔楼的中部有一天桥相连。 、巴黎台方斯大门【。年建成的巴黎台方斯大门,由两座高的办 公楼连接而成,门宽,连接部分为三层高的预应力混凝土箱形大梁。大梁跨 过巴黎中轴线,由观光电梯可以观光巴黎景色。 、梅田大厦【。日本大阪年建成的梅田大厦,由相隔的两座钢结 构塔楼组成,其中西塔楼下部平面尺寸为,标准层为×,东塔 楼平面尺寸为×,.层是刚性连接的空中庭园,空中庭园在地面装配, 整体提升后安装就位。 、北京西客站【。年建成的北京西客站,由两座高的建筑连接而 成,形成一个宽,高的大门洞。门洞上方为一座×见方、高 的门楼,门楼的门媚为一矢高,净跨.的预应力钢桁架,门楼为钢框架 结构。 、长沙中天广场。中天广场位于长沙市五一中路,高约,宽约, 具有独特的门字造型。连接体部分为跨度的大型钢框架结构,目前主体已经 完成。该结构连接体部分为层钢框架结构,其中上部层钢框架,下部层为 钢桁架,连接体通过限复位装置与两侧塔楼铰接。 、湖南省广电中心 、央视新大楼。总建筑面积约万平方米,最高建筑约米,工程建安总投资 约亿元人民币。央视新台址主楼由两座斜塔纵、横方向均倾斜。、连接两座斜塔 顶部的层高层悬臂结构,以及层裙楼与大楼底部的层地下室组成。 、杭州市民中心。杭州市民中心工程是杭州钱江新城的主体建筑,该建筑由一组 高的主楼及多层副楼组成,建筑面积约万平方米,其中地上部分建筑面积约 硕士学位论文 万平方米,地下室面积约万平方米,规模巨大.为超大型的建筑结构。工程主体 为幢弧形结构,以内半径约米围绕场地中心环向分布,单幢弧形结构中心弧长约 ,距圆心中距为,地面以上层,?层处设有一环形封闭天桥把幢大 楼连成一整体,形成连体结构。 、北京当代北区。包括幢塔楼和个连廊。连廊采用箱型钢桁 架结构形式,两榀主要受力桁架采用直腹杆桁架形式。个连廊跨度分别在. 至 之间,设置在距地面高度为 .范围内。连廊支座采用摩擦摆 式支座 ,简称作为隔震支座,该支座根据摆的原 理,利用结构的上下摆动和接触面的摩擦消耗地震能量,支座尺寸小,并能提供 抗拉能力,可以满足工程需要.设计巾选用的摩擦摆支座弧形表面的半径为 ,摩擦系数%。 囱.彼得罗纳斯大厦 圈.梅田大厦 图.湖南省广电中心三塔连体结构动力特性和地震反应研究 圈.长沙中天广场 图北京西客站 图杭州市民中心 图.央枧新大搂 囤北京当代 从应用概况可以看出,连体高层结构的发展经历了由双塔相连到多塔相连 从简单的直线相连到折线相连,从竖塔相连到斜塔相连。.连体高层结构的国内外研究现状 ..连体高层结构的计算分析和设计软件 高层建筑的计算方法的发展大致经过了四个阶段:简化的手算方法、空间协 同分析方法、杆系有限元法、全三维有限元法。计算机程序的进步推动了这一发 展过程,从最初的平面计算程序,到现在的有限元分析软件,高层建筑计算分析 程序功能越来越强大。目前高层建筑计算分析软件有几十种之多,下面就运用比 较广泛的几种做一个简单介绍【。 是中国建筑科学研究院程部开发的高层建筑分析程 序,采用板壳墙元模型分析剪力墙的软件,是目前国内外精度较高的计算方法, 对于楼板,给出了四种简化假定,即楼板整体平面内无限刚、分块无限刚、 分块无限刚带弹性连接板带和弹性楼板,能完成弹性时程分析【。 :是中国建筑科学研究院工程部开发的一个三维空间分析程序,它采 用空间杆系计算柱梁等杆件,采用薄壁柱原理计算剪力墙。可以用来计算高 层和多层的框架、框架.剪力墙和剪力墙结构,适用于平面和立面体型复杂的结构 形式,完成建筑结构在恒载、活载、风载、地震作用下的内力计算和地震作 用计算,完成荷载效应组合,并对钢筋混凝土结构完成截面配筋计算,对钢结构 。 进行稳定验算【 /.是一个功能十分强大的通用三维有限元软件,在 很多研究领域都有着广泛的应用,但与土木工程结构设计联系不是很紧密,为此, 公司推出了土木高端模块,它以为内核,集分析、 设计、验算为一体,其单元库相当丰富,能完成反应谱分析、弹塑性时程分析、 随机振动分析、非线性分析、分析以及多点加速度激励分析。可以说, /基本可以完成高层建筑的几乎全部的分析。 是一个功能强大的通用三维有限元软件,它是系列程 序功能最强大的版本,增加了非线性连接单元隙、钩、阻尼、分段线性塑性、 隔震器等、框架单元中的分段线性塑性铰、索特性、几何非线性。能完成材料和 几何效应的静力非线性分析、分析、阶段施工分析、弹塑性时程分析、 屈曲分析和频域分析等。但是它不能进行多点加速度激励分析和随机振动分析 :程序是高层建筑结构空间计算的专用程序,早期版本的 对于剪力墙采用的是板梁模型,最新版本的楼板和剪力墙都采用 了壳单元模型,分析功能非常强大,与的相应的功能不相上下,并且提 供了更为方便的高层建筑建模界面,但是没有提供实体单元。同样不能分 析多点加速度激励分析和随机振动分析【】。 三塔连体结构动力特性和地震反应研究 :是中国建筑科学研究院高层技术开发部开发的高层建筑三维分 析软件,程序按结构力学三维空间分析,梁、柱、斜柱采用空间杆单元,剪力墙 ’。 采用空间薄壁杆单元,程序假定楼板面内无限刚,不考虑面内变 形【 本论文中设计的算例和实际工程均采用高层建筑结构空间计算的专用程序 ’ 建模分析。 ..静力、动力分析和结构控制的研究 连体高层结构在国内虽然受到越来越广泛的应用,但对这种新型结构形式的 分析和研究还不深入。到目前为止,有许多学者针对这种结构形式进行过系统的 研究,已有的针对连体高层结构的研究工作主要有以下几个方面: 】的方法,对底部为大底盘、上部为多 文献【】采用沿高度方向分段连续化【 塔楼、塔楼间带连廊的高层建筑结构,建立一个分段连续化的串并联模型,导出 其在水平荷载作用下的平衡微分方程组。用常微分方程求解器求解其位移和内力, 为复杂结构设计提供了一种简化的分析算法。 文献【采用沿高度方向分段连续化的方法,对底部为大底盘、上部为多塔 楼、塔楼间带连廊的高层建筑结构,建立一个分段连续化的串并 联模型,导出其 水平振动的弯扭耦联振动微分方程组。用常微分方程求解器求解其自振频率及相 应的振型。讨论了连廊不同刚度时的振动特性,为复杂结构设计提供了一种简化 的动力计算简化方法。 文献对双塔连体高层结构在频率内进行了随即地震响应分析,同时比较 了水平任意向地震输入时,有、无连体情况下双塔结构的随即地震响应,表明有 连体时结构的扭转效应不能忽略。 文献 】分析了连体轴向刚度、竖向平面内的抗弯刚度和水平面内的抗弯刚 度以及连体位置设置位置对结构静力性能的影响。还分析了连体在两塔楼之间的 传力机理,并探讨了要引入连体楼层楼板面内刚度无穷大假定应具备的条件。 文献】采用较为严密的计算模式,对主结构采用凝聚模型,把连体看作一 弹性梁,应用时程分析法,就对称和不对称连体结构,分析了连体刚度变化时结 构动力特性和地震响应的影响。 文献运用振型分解法,采用串并联刚片层模型,对双塔连体结构在水平 地震作用下的动力方程进行了分析,对振型与振型参与系数进行了讨论,并考虑 了结构的对称性、地震行波效应对振型参与系数的影响。 文献【】采用了静力凝聚模型,结合一建筑实例分析了非对称连体结构的动 力特性。还比较了考虑水平地震双向输入时,无连体、连体两端橡胶垫连接不同 刚度和两端刚性连接这三种情况下主结构和连体的随即地震响应。 求解 文献】建立了高精度有限元空间质点系计算模型,采用 硕上学位论文 技术进行了模态分析和单点加速度响应谱分析。比较了有无连体的情况下,结构 的自振周期、振型、模态系数、有效质量等。 文献】讨论了双塔连体结构的风振随即响应分析方法,并应用于双塔连体结 构风振系数的计算与分析,分析了连体连接刚度和阻尼变化对风振系数的影响: 最后采用随即振动理论研究了结构在顺风向和横风向同时作用 下结构的加速度、 脉动位移响应,并探讨了连体两端橡胶垫连接时橡胶垫参数变化对响应的影响。 文献】】建立了连体多结构控制体系的状态方程和控制力表达式,并根据 等效最优控制理论确定等效控制器最优参数,讨论了权矩阵的选取对控制器参数 及控制效果的影响。运用复模态状态空间法计算在随机地震动激励下的动反应方 差。运用快速法进行阻尼矩阵不满足正交条件的连体多结构体系的频域分 析,讨论了连体多结构控制体系控制效果的影响因素以及控制器参数优化的问题, 得出了一些对实际工程很有参考价值的成果。 文献】将高层建筑构造成外部较刚和内部较柔的两种结构体系,其中外部 结构阻尼较小,内部结构阻尼中等,并在内外结构之间设置阻尼器,文章通过剪 切梁模型研究了内部结构对整体结构的控制作用并根据内外结构的刚度比对内部 结构阻尼和连接阻尼进行了优化。 文献】的研究表明,在相邻建筑物间设置一定数量的阻尼器,能大 幅度 地减小相邻建筑的相对侧移,防止其在大震下发生相对的碰撞,同时,通过对阻 尼器的参数优化,使得相邻建筑的地震响应大幅度降低。 当代设计计算中【引,对比了个塔楼连体和个塔楼连体的计算结果发 现非常接近,说明在使用了摩擦摆式支座后,考虑一个塔楼两侧的连廊时,基本 可以反映这个塔楼的受力情况,远端连廊对本塔楼影响很小。陈玉堂【】在研究杭 州市民中心实体六塔楼六连廊连体中同样发现,考虑三个塔楼两个连廊模型计算 分析结果与六塔楼连体模型计算结果非常接近,再加上工程使用摩擦摆式支座, 减弱了塔楼间的相互影响,实际建模中考虑一个塔楼两侧的连廊时,基本可以反 映塔楼和连廊的实际受力情况。所以,将整体模型简化为三塔楼两个连廊。 已有文献对双塔连体高层结构研究较多,对三塔连体高层结构的研究尚少。 由此看出对于三塔连体结构研究的意义。 .本文研究的主要内容 本文的研究工作主要包括: 分析了对称三塔连体结构的动力特性,与对称双塔连体结构的动力特性 进行了对比。分析了对称三塔在水平地震作用下的受力性能,与对称双塔连体结 构、单塔结构在同样的作用下的位移、内力进行了对比。分析中采用了反应谱分 析,同时用时程分析进行了补充计算。得出了一些有意义的结论。 分析了三塔连体结构在平面布置的变化对结构受力性能的影响。通过时 程分析分析了对不同平面布置下的结构位移、加速度和构件内力进行了分析。 分析了连接体位置、数量变化对连接体、塔楼和整体结构的影响。 分析了连接体与塔楼的连接方式、连接体层数变化对连接体、塔楼和整 体结构的影响。 硕士学位论文 第章计算模型和计算分析方法 .,连体高层结构计算模型 在实际应用中,多塔楼连体建筑多为高层建筑物。因此,该类建筑结构的体 量较大,构件数量较多,其节点自由度一般要有几万甚至几十万 个。此类建筑结 构的反应中,起控制作用的通常是水平方向的地震作用和风荷载的作用。因此, 对该类建筑结构进行动力分析时,必须对计算模型采取简化措施,尤其是对抗侧 力体系进行简化。但是,用什么样的模型进行简化,势必直接影响分析结果的可 信度、计算精度以及计算速度。模型简化的原则是:在满足一定的计算精度的前 提下,获得较快的计算速度,即达到计算精度和计算速度的平衡。多塔楼连体高 层结构是一种复杂的结构体系,针对这些不同型式,哪种计算模型是可行的,是 一个值得讨论的问题。 目前一般的单体高层建筑动力分析模型大概有四种:简化的平面模型、空间 协同分析模型、三维空间分析模型和全三维有限元模型。连体高层建筑由于在结 构形式上比单体高层建筑要复杂,目前多塔连体高层建筑的动力分析模型大致有 以下几种。 ..串并联质点系层模型 对于双轴对称的连体结构,由于结构每个楼层的质心和刚心皆重合,无论是 在单向还是双向水平地震作用下,只能激起结构的水平振动,且两方向的振动相 互独立,互不耦联。当楼盖采用无限刚假定时,则连体结构的每个楼盖只有两个 侧移未知量,因而对于双轴对称的连体结构,无论在单向还是双向地震作用下, 结构的振动模型均可采用“串并联质点系模型【。 在串并联质点系层模型中,由于质点仅有两个方向的平动分量,不含转动惯 量,因而通过这种模型是计算不出某些扭转振型的。但在后面的分析中可以看出。 对于双轴对称的连体结构,这些扭转振型在水平地震作用下的振型参与系数为零, 即在水平地震作用下不会产生这种振型,而只能激励出两个方向的平动振型,故 对于双轴对称连体结构,串并联质点系层模型虽不能反应结构的全部动力特性, 但在计算水平地震下的响应却是准确的。 双轴对称连体结构的“串并联质点系振动模型如图所示。在模型中, 各塔楼楼层以及连接体处的每个楼层皆简化为一个质点,楼板上下各/层高的 构件质量集中到该质点上。每个质点只有两个自由度:方向的水平侧移和方 向的水平侧移。整个结构的自由度为为质点总数,动力方程中的刚度矩阵三塔连体结构动力特性和地震反应研究 则为×的矩阵。当在结构的两个主轴方向分别计算水平地震作用时,每个质 点只有一个位移分量:沿主轴方向的水平侧移,整个体系的自由度仅为力刚度矩阵 则为×的矩阵。 在模型中,由于连接体与相连的塔楼集中为一个质点,在向水平地震 作用下,连接体的竖向弯曲内力是计算不出来的。当需计算连接体内力时,可采 用图的计算模型,在此模型中,连接体的质量分别集中到两侧的塔楼上,中 间的连接体可以简化为一无质量的水平放置的深梁弹簧与两侧的塔楼相连, 此深梁弹簧具有水平、弯曲以及扭转刚度。 当双轴对称连体结构中的连体与两塔楼采用弹性连接时,可采用图所示 的计算模型。该模型中,连接体质量集中成一个质点,两端通过弹簧与塔楼连接。 图.连体结构的串并联质点系振动模型 对于单轴对称的连体结构,当地震作用沿对称轴方向时,由于惯性力既穿过 质心又穿过刚心仅会激起结构沿此方向的水平振动,而在另一方向的地震作用下, 则会产生平扭耦联振动,但沿对称轴方向的平动与另一方向的平扭耦联振动相互 独立,互不耦联。所以在计算沿对称轴方向的地震反应时,也可以采用“串并联 质点系”模型。当对称轴方向不同时,简化的计算模型也不相同。当连体结构关 于轴对称时,其简化模型如图所示,在此模型中,由于连体结构存在着较 大的轴向力和竖向弯矩,变形较大,故应将连接体简化为水平深梁或弹簧,而不 宜在连接体楼层采用平面无限刚假定。当结构关于轴对称时,其简化计算模型 同图,只不过是计算模型中的质点仅考虑方向的自由度。 ..串并联刚片系层模型 串并联质点系动力模型只适用于双轴对称连体结构以及单轴对 称连体结构在 对称轴方向的水平地震作用的情况。对于不对称连体结构在双向地震作用和单轴 对称连体结构在非对称轴方向的地震作用的情况,每个楼层不但有水平位移,同 时还存在转动分量,即在水平地震作用下,该类结构都不同程度地存在平扭耦联。 硕上学位论文 通常情况下,对该类结构进行动力分析时,不可忽略位移的扭转分量。因此,在 将上部各个塔楼和连接体部分的每个楼层简化为一集中质量时必须同时赋以转动 惯量。这种情况下,应采用“串并联刚片系层模型【儿】,,。该模型采用以下假定: 楼板平面内刚度无穷大对于底部裙房或分块无限对于上部塔楼, 而平面外刚度为零; 楼板上、下/层高的构件质量集中到楼板处,形成具有一定尺寸的刚 片,以反映楼层的转动惯量; 所有构件梁、柱及剪力墙等均不考虑其自身的抗扭作用; 将竖向构件集中为一根竖向杆件,连接接相邻刚片的质心,由于各楼层 的质心并不一定位于同一竖轴上,所以串联刚片系层模型往往带有弯折竖杆; 忽略竖向构件轴向变形的影响,只考虑各个刚片绕轴的转动和沿、 轴方向的平动。 采用该模型进行分析时,每个楼层只有三个自由度,整个结构的总自由度数 为为总的刚片数,坐标原点应选在各楼层的质心处。由于考虑平扭耦联, 必须同时计算两个方向的水平位移和绕轴的扭转,此时振动方程是阶的,刚 度矩阵为×的矩阵。一般来说,结构越不对称,地震作用下平扭耦联现象越 严重,表现为刚度矩阵中非零元素越多。 根据连接体的不同刚度和不同连接方式,可以分别采用图中所示的层模型。 如果连体楼板的平面内刚度接近或大于塔楼相应楼板的平面内刚度,并且塔楼 和连接体之间采用刚性连接,则可以认为连接体与所在层的塔楼协同工作,简化 为一个刚片,可采用图所示的层模型。如果连接体楼板的平面内刚度较小 相对于塔楼,在水平荷载作用下连接体的平面内变形不可忽略,但连接体与塔 楼又是刚性连接,此时对连接体采用刚性楼板假定是不合适的,应将连接体楼板 视为弹性楼板,以考虑连体楼板在平面内的变形。此时可将连接体质量分开集中 于相连的塔楼楼层,并用具有一定抗剪刚度的弹簧代替连接体来连接相邻的塔楼, 这就是图所示的层模型。如果连接体与塔楼连接刚度较小,则连接体变形 将相对集中在两端的连接处。此时,可对连接体和连接体两端的塔楼楼层采用分 片无限刚的假定,因而可采用图所示的层模型。 由于串并联刚片系模型考虑了楼层的转动惯量和刚度偏心,其能较全面精确 地反映结构的动力待性,同时由于每个楼层仅考虑三个自由度,与三维空间动力 模型相比,其自由度大大降低,动力分析的速度大大加快,可以说连体结构的串 并联刚片系模型在计算精度和计算效率间取得了较好的平衡。同时也可以看出, 串并联质点系动力模型是串并联刚片系模型的进一步简化,当串 并联质点系模型 考虑楼层的转动刚度时,就转变为串并联刚片系模型,因而对于双轴对称、单轴 对称以及非对称连体结构皆可采用串并联刚片系模型。三塔连体结构动力特性和地震反应研究 图.多塔楼串并联刚片系层模型 本文采用的模型如图,假定塔楼楼板在平面内刚度无限大,由于连接体的受力复杂, 需要考虑楼板的面内刚度,所以连接体的楼板按照弹性楼板进行计算。 图.本文采用的模型 ..分段连续化的串并联模型 前几种动力计算模型皆是基于离散化的方法,形成的刚度矩阵和质量矩阵以 及求解振动方程的计算工作量是很大的:清华大学土木系包世华教授等提出了一 种简化的连续化分析模型【躬,所采用的基本假设如下: 将大底盘及上部塔楼划分为子结构,在每个子结构范围内,楼板平面内 刚度视为无限刚性;楼板平面外刚度忽略不计。 各个子结构由框架、剪力墙、薄壁筒和楼板组成,它们的截面尺寸及层 高在每个子结构范围内是均匀不变的,即各个子结构内结构的物理、几何参数是 不变的。 各塔楼子结构间的连接结构由梁,柱和楼板组成,它们的截面尺寸及层 硕士学位论文 高在每个连接结构范围内是均匀不变的,即各个连接结构内结构的物理、几何参 数是不变的。 各子结构的质量在每个子结构范围内沿着高度方向均匀分布,连接结构 的质量并入各子结构内。 在上述假定的条件下,将楼板和楼层质量的作用均连续化,取每一子结构的 侧向位移和扭转角为未知函数,沿高度方向,各子结构彼此串联;沿横方向,各塔 楼子结构通过大底盘和连接结构并联起来,即得到如图所示的分段连续化的串并 联模型。 对上述模型在水平荷载作用下建立了平衡微分方程组,连同边界条件和连接 条件,形成微分方程特征值问题,经过适当变换,用常微分方程求 解器可求解其 频率和相应的振型。由于这是一种解析解法,便于改变参数进行动力特性分析, 从而为复杂结构提供了一种简化的动力计算方法。但相对于有限元方法它的精度 和通用性较差,无法对结构进行细部分析,而且方程的求解仍需借助数值方法。 图.分段连续化模型 ..三维空间动力模型 串并联质点系和串并联刚片系模型中皆用到了层的概念,但对于某些连体结 构,如门式结构,其连体部分由巨型桁架组成,连体内的水平剪力主要通过桁架 的斜腹杆传递,因而连体部分就没有明确层的概念,此时再用串并联质点系或刚 片系模型,就不能准确的反映结构的动力特性和受力特点,对于这种结构体系, 则必须采用三维空间动力模型【【【。 三维空间动力模型是指直接采用结构动力刚度矩阵和节点质量矩阵进行动力 分析的模型。在二维空间动力模型中,结构的动力刚度矩阵是在静力刚度矩阵地 基础上通过静力凝聚而成的。因为在静力分析中,每个节点有个自由度个平 动和各转动自由度,而在动力分析时,假设质量分别集中在结构的节点上,并 三塔连体结构动力特性和地震反应研究 忽略集中质量的转动惯量,则每个节点只需考虑个平动自由度,此时则必须通 过静力凝聚方法形成与质量矩阵相对应的动力刚度矩阵。通过自由度的缩减,三 维结构的动力自白度只有静力自由度的一半。 在连体结构中,如果对楼层采用“平面无限刚或“分块无限刚”假定,则 相应的楼盖在平面内只有三个自由度,结构的动力自由度可得到进一步的缩减, 采用平面无限刚假定的楼盖上的节点自由度将再减少近/。同时也应该注意, 对于三维空间动力模型,即使采用“平面无限刚’’或“分块无限刚假定,其也 不是串并联刚片系模型,因为节点的竖向位移并未受到约束,而仅是对动力自由 度进行了进一步缩减,缩减后的自由度可能还有成千上万个。 三维空间动力模型是一种通用的动力模型,可以用于任意高层建 筑结构包括 各种形式的连体结构的动力分析,而且也是最精确的。这种动力模型也为大型的 通用有限元程序所采用如是,,,,国内的结构设 计中总刚方法也采用三维空间动力模型。三维空间动力模型由于动力自由 度较多,进行动力分析时所占用的计算机资源较大,在过去这是限制其发展的主 要因素,然而随着计算机速度的飞速发展以及计算方法的改进,这些制约因素都 已迎刃而解,现在对于大型复杂的高层建筑采用三维空间动力模型进行动力分析 己非难事。 .连体结构的计算分析方法 ..计算原则 .根据《高层建筑混凝土结构技术规程》.以下简称《高规》 第..条规定,对复杂体型高层建筑的计算分析,应符合下列要求: 应采用至少两个不同力学模型的三维空间分析软件进行整体内力位移计 算;连体结构因体型特殊,连接部位复杂,宜采用有限元模型进行整体建模分析, 对连接体部分应采用弹性楼盖进行计算; 抗震计算时,应考虑平扭耦联计算结构的扭转效应,振型数不应小于 ,多塔楼结构的振型数不应少于塔楼数的倍,且计算振型数应使振型参与质 量不小于总质量的%; 应采用弹性时程分析法进行补充计算; 宜采用弹塑性静力或动力分析方法验算薄弱层弹塑性变形。 .连体结构合理振型数的选取原则。 对于传统的单串联刚片体系,在刚度和质量分布较均匀时,高阶振型对结构的 地震作用下的响应影响很小,一般取结构前几阶振型即能满足地震作用下响应计 算精度的要求。在初选阶段,可按文献】规定大致选取,即当不进行扭转耦联计算时, 振型数可取~个,当结构基本周期大于.或者房屋高宽比大于时,振型个 硕士学位论文 数应适当增加,取得~个为宜。当考虑扭转耦联效应时,振型数应增加三倍,即 分别为前~阶和前~ 阶。 但对于非对称多塔楼连体结构,结构振型复杂,振型的形态及参与系数与塔 楼数目和不对称程度有关。多塔楼高振型对结构内力的影响大,当各塔楼质量和 刚度分布不均匀时,结构扭转振动反应也大,高振型对内力的影响更为突出,可 能会出现某些低阶振型的参与系数很小,而某些高阶振型的参与系数却较大的情 况,这表明研究多塔楼连体结构的地震作用计算时振型的选择是非常必要的。对 于双塔连体结构,应取前~阶和前~阶。对于多塔楼连体结构,振型数 应取得更多。 总之,选取的振型数应满足:、当振型数有较大的增加时,基底地震剪力增 加不多;、所选振型数应使振型参与质量不小于总质量的%。一般情况下, 振型数可取为塔数×~‘。 .对连体结构进行分析计算时,应重点侧重以下几个方面: 在风荷载作用下,要注意各塔楼之间的狭缝效应对结构带来的影响【; 水平地震作用计算时,要考虑偶然偏心的影响,并宜进行双向地震作用验算, 重点关注结构因特有的体型带来的扭转效应; 对度抗震设防地区的连接体结构,应考虑竖向地震作用; 连接体部分的振动往往比较明显,舒适度验算应引起关注。 ..地震作用下的分析验算 。..地震反应的分析方法 振型分解反应谱分析 振型分解反应谱法【是计算多自由度结构振动的有效手段之一。这种方法的 关键之处是在于利用了振型的正交性进行方程组解耦,利用单质点弹性体系地震 作用的反应谱来确定多质点弹性体系的地震作用,使原本复杂的微分方程变得简 便和可行。除了很不规则和刚度很不均匀的结构外,这种分析方法都能给出比较 满意的结果,同时它对于非刚性楼盖的空间结构也是有效的,因而是目前确定高 层结构地震反应的主导方法。 振型分解反应谱分析方法的原理【】如下:首先将多自由度体系的相对位移向 量伽用振型向量表示,即 ? . “?,肜,,,?, 。。 / 将地震作用下多自由度体系运动方程化为解耦的广义单自由度 动力方程,即 . 牵乡,口』/一,,,?, 为了将上式化成单自由度体系的地震动舀。作用下的标准运动方 程,做变量 三塔连体结构动力特性和地震反应研究 代换 . 乃乞,歹,,?, 将式.代入.得到广义坐标下表示的运动方程 . 孝巧一畋,,,,?, 式.即是自振频率哆、阻尼比白的单自由度体系在地震动以作用 下的标 准运动方程。 将.代入到式.,得到用,表示的体系相对位移公式: , . “?乃? / 求出,即可得到结构体系反应的一般振型叠加公式 . 九?, 』 式中疗为选定叠加振型数。 振型反应谱方法在于上述振型反应的最大值,并采用反应谱来计 算这个最大值。为 此,设振型反应,的最大值为,,即令 . 』』乃一乃阿一 由于哆满足单自由度体系在地震动靠作用的标准运动方程,因此 阿,一即等 于相对位移反应谱,乞。则振型反应最大值,可以用反应谱表示为 . 』乃一彳乃蜀哆,彭 利用相对位移反应谱与绝对加速度反应谱之间的关系式:哆,乞 壶&哆,乞 拶,也可以用绝对加速度反应谱表示: . /乃&哆,彭/巧 当地震动过程是平稳随机过程,随机振动理论指出,结构动力反 应最大值踯与各 振型反应最大值,的关系可用如下振型组合公式近似描述 . 上式的振型组合方法即为法,式中为的任一分量;墨,分别为振 型,, 』中相应于的分量;,为振型相关函数,可按下式近似解计算 旺 ‰老兹一 硕士学位论文 通常,若体系自振频率满足下列关系式 眩 厶, 彩;??国,,, ‘ 叫/ 专乞 赤. 则可认为体系自振频率相隔较远,此时,可取岛,『?/,而振型自 相关系为等 于,于是,?振型组合变为 . 式.也称为平方和开平方公式,即振型组合法。 论文中的结构弹性分析是采用中国建筑标准设计研究院中文版 程序 按照振型分解反应谱法时行的。振型求解采用向量分析:进行振型分析,方 向组合按《建筑抗震设计规范》 中提供了双向地震作用的方向 组合方法,提供了这种算法,称为修正的法,这种方法是修正的平 方根法,即: . 【?《.邑,?.》 其中:为水平地震作用标准值的效应;。为仅考虑向水平地震作用的地 震作用效应;,,为仅考虑向水平地震作用的地震作用效应。振型组合是采用完 全二次方程法进行组合。 振型分解法是根据达朗伯原理将动力问题简化为静力问题,根据结构动力方 程可以得到质点的水平地震作用标准值: . 口? 式中:口为地震影响系数。它的取值与水平地震影响系数的最大值‰。、场 地特征周期、阻尼调整系数和形状参数直接相关。与结构的阻尼、抗震设防烈度、 类别、场地类别、设计地震分组等有关。地震影响系数曲线如下图.,各系数 见规范规定。 珑口“ 烈 . . 乙 图.地震影响系数曲线 但是,反应谱只能提供在地震作用下弹性阶段的最大地震反应。它不能直接 三塔连体结构动力特性和地震反应研究 应用于结构的非弹性阶段,不能描述结构在强烈地震作用下的逐步开裂、损坏直 致倒塌的全过程,也不能反映地震持续时间对结构地震反应的影响。因此,当需 要分析结构在地震作用下的破坏机理,识别结构中存大的薄弱部位以及是否可能 倒塌,就需要对结构进行非弹性地震反应分析。 , 时程分析 时程分析法又称动态分析法,一般还分为弹性时程分析法和弹塑 性时程分析 法。它是将地震波按时段进行数值化后,输入结构体系的微分方程中,采用逐步 积分法进行结构的弹性或弹塑性地震反应分析。计算出结构在整个强震时域中的 振动状态全过程,并描述各个时刻每一构件的内力和变形,在弹塑性时程分析中, 还给出各杆件出现塑性铰的先后顺序。因此,时程分析法能从强度和变形两方面 对结构在地震下的反应进行一个较全面的描述。时程积分可以使用的积分方式为 模态积分法和直接积分法。模态积分法主要用于非线性分析,在一般情况下,如 果结构需要考虑高阶振型的影响,就应该在模态分析工况中考虑更多振型数目; 直接积分法是最常规的动力分析求解法,其本质是在一系列时间间隔范围内求解 平衡方程。 本文仅介绍一下弹性时程分析法,弹性时程分析本质上仍然是通过对结构基 本动力微分方程.的求解,来得到结构在动力荷载作用下结构的基本响应大 小的方法:常见的直接积分法有:法、法、排列法、 法【】【。 ..法和 法 将式.写成下式: . // 利用截短的泰勒级数方程,同时假定加速度在时间步长内是线性 的: . :坼一??.竺竽. 二 ’ . 喀五//一缸弘竹猫 玎:亟二丝生 甜二二??二 . . ? 将式.代入式.、式.中,可产生标准形式的方程: . /一厶,卜?.一//一?弛 . 吃如卜?一//一垃弘?识 为结构系统中每个位移的每个时间步长,通过迭代来求解式 .、.、.。 法 法通过引入系数口秒?.修改时间步长,来消除真实解附近不稳 定解硕上学位论文 的振荡,使,碍足一址乡置一一垃。这样节点加速度值、速度值以 及位 移值就可由下列基本方程计算: . 霹以咄吉芬一霹 %引咄石%一%一矗 ., 卜?一一址声以 . :%一址一?垒:挈掳一?/ ?法 法本质上仍然是法的发展,它引入口系数并修改结构动力方 程,并对之使用方法进行求解如下所示: . //口%口互一口口砬卜?口一? 式中口取值为~/之间。对于,该方法等同于口.和.的 法。在非线性分析中,高频振型被阻尼严重地耗散,经常需要使用 一个 负值口来确保结果的收敛性。一般使用实际最小的时间步长,然后选择尽可能接 近于零的口值。尝试使用不同的口和时间步长来确保结果不过分依赖于这些参数。 ...不同地震作用形式下的分析计算 水平地震作用计算 连体结构除规范要求进行振型分解反应谱计算外,还应补充进行弹性时程分析计 算。 连体结构因振型丰富,且平动与扭转振型多耦合在一起,基于上述特点,在用振型 分解反应谱法进行连体结构计算分析时,应采用考虑平扭耦联方法计算结构的扭转效 应,且要考虑偶然偏心的影响,振型数至少应按多塔楼结构的振型数量选取,以使振型 参与质量不小于总质量的%。 连体结构由于连体部分包括连接体及塔楼刚度较大,连体部分的楼层抗侧刚度 相对于下部两个塔楼刚度之和仍可能较大,根据《高规》第..条,对竖向不规则的 高层建筑结构,包括某楼层抗侧刚度小于其上一层的%或小于其上相邻三层侧向刚度 平均值的%,或某楼层竖向抗侧力构件不连续,其薄弱层对应于地震作用标准值的地 震剪力应乘以.的增大系数。 对连体结构,连接体下部楼层经验算如为薄弱层,应根据上述规定对地震作用剪力 乘以.的放大系数。 竖向地震作用计算 近几年,日本阪神地震及年台湾“地震均表明,竖向地震作用分量 较明显,不容忽视,而且竖向地震作用可能时引起某些震害的关键因素,因此关于结构 的竖向地震作用,近年来引起了人们的关注。 高层建筑结构中的长悬臂结构、大跨度结构、连体结构等对竖向地震作用比较敏感 三塔连体结构动力特性和地震反应研究 的部分,应考虑竖向地震作用。 国内现行规范对竖向地震作用给出了计算方法,《建筑抗震设计规范》以下简称 《抗震规范》第..条、第..条及《高规》第..条对度时的高层建筑的竖 向地震作用标准值计算给出了计算方法如下: .? ’,肭%。。【,甜 ?‰%一甜 其中 %.嚷 吼一.‰ . 瓦粤‰ ?? ,置 楼层的竖向地震作用效应应可按各构件承受的重力荷载代表值的比例分配,并宜乘 以增大系数.。 对度、度是的大跨度和长悬臂结构,竖向地震作用的标准值可取该结构、构件 重力荷载代表值的%和%。 《高规》第..条规定,度抗震设计时,连体结构的连接体应考虑竖向 地震的影响,并在条文说明中给出了近似考虑方法:竖向地震作用标准值可取连 接体部分重力荷载代表值的%,上述规定说明了《高规》对连接体结构竖向地 震反应已给予了关注,由以上取值可知,该值参照了度时的大跨 度和长悬臂结 构的计算方法。‘、 近几年,随着实际工程中连接体结构应用的增加,体型越来越复杂,连接体 的位置也越来越高,当连接体位置较高时,连接体两端的支座两侧塔楼上部 本身竖向地震加速度反应己比地面的竖向地震加速度加大,因此连接体的竖向地 震反应与一般