正三棱锥31494

正三棱锥31494 正三棱锥 正三棱锥 立体几何名词 底面是正三角形，侧面的三个三角形全等，且为等腰三角形。 正三棱锥的顶点在底面内的射影是底面的中心，所谓“中心”就是外心、内心、重心、垂心„„之类的心都归一在同一点。 正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是正三角形。 正三棱锥性质 1( 底面是正三角形。 2( 侧面是三个全等的等腰三角形。 3( 顶点在底面的射影是底面三角形的中心(也是重心、垂心、外心、内心)。 4(大用处的四个直角三角形(见图)。 (1)斜高、侧棱、底边的一半构成的直角三角形;(含侧棱与底边夹角) (2)高、斜高、斜高射影构成的直角三角形;(含侧面与底面夹角) (3)高、侧棱、侧棱射影构成的直角三角形;(含侧棱与底面夹角) (4)斜高射影、侧棱射影、底边的一半构成的直角三角形。 说明:上述直角三角形集中了正三棱锥几乎所有元素。在正三棱 锥计算中，常常取上述直角三角形。其实质是，不仅使空间问题平面化，而且使平面问题三角化，还使已知元素与未知元素集中于一个直角三角形中，利于解出。 补充高考可能用到的数据(如图): 对于棱长为a的正三棱锥，有:有: 1、侧面高为(a?3)/2 2、高为(a?6)/3 3、内切球半径(a?6)/12 4、外接球半径(a?6)/4