地形图的应用

地形图的应用 第九章 地形图的应用 大比例尺地形图是建筑工程规划设计和施工中的重要地形资料。特别是在规划设计阶段，不仅要以地形图为底图，进行总平面的布设，而且还要根据需要，在地形图上进行一定的量算工作，以便因地制宜地进行合理的规划和设计。 9.1 地形图的分幅和编号 为了便于管理和使用地形图，需要将各种比例尺的地形图进行统一的分幅和编号。 一类是按经纬线分幅的梯形分幅法(又称为国际分幅)， 另一类是按坐标格网分幅的矩形分幅法。 一、地形围的梯形分幅与编号 1、1:1000000比例尺图的分幅与编号 按国际上的规定，1:1000000的世界地图实行统一的分幅和编号。即白赤道向北或向南分别按纬差4?分成横列，各列依次用A、B„V表示。自经度180?开始起算，自西向东按经差6?分成纵行，各行依次用l、2„60表示。每一幅图的编号由其所在的“横列一纵行”的代号组成。例如北京某地的经度为东经118?24′20″，纬度为39?56′30″，则所在的1:1000000比例尺图的图号为J—50。 2、1:100000比例尺图的分幅和编号 将一幅1:1000000的图，按经差30′，纬差20′分为144幅1:100000的图。 3、1:50000、1:25000、1:10000图的分幅和编号 这三种比例尺图的分幅编号都是以1:100000比例尺因为基础的。每幅1:100000的图，划分成4幅1:50000的图，分别在1:100000的图号后写上各自的代号A、B、C、D。每幅1:50000的图又可分为4幅1:2(50000的图，分别以1、2、3、4编号。每幅1:100000图分为64幅1:10000的图，分别以(1)、(2)、„„(64)表示。 4、1:5000和l: 2000比例尺图的分幅编号 1:5000和1:2000比例尺图的分幅编号是在1:10000图的基础上进行的。每幅1:10000 的图分为4幅1:5000的图，分别在1:10000的图号后面写上各自的代号a、b、c、d。每幅1:5000的因又分成9幅1:2000的图，分别以l、2、„„9表示，图幅的大小及编 二、地形图的矩形分幅与编号 大比例尺地形图大多采用矩形分幅法，它是按统一的直角坐标格网划分的。采用矩形分幅时，大比例尺地形图的编号，一般采用图幅西南角坐标公里数编号法。其西南角的坐标X,3530(0km，y,531(0km，所以其编号为“3530(0—531.0”。编号时，比例尺为1:500地形图，坐标值取至0(01km，而1:1000、1:2000地形图取至0(1km。 某些工矿企业和城镇，面积较大，而且测绘有几种不同比例尺的地形图，编号时是以1:5000比例尺图为基础，并作为包括在本图幅中的较大比例尺图幅的基本图号。例如，某1:5000图幅西南角的坐标值x,20km，y,10km，则其图幅编号为“20—10”。这个图号将作为该图幅中的较大比例尺所有图幅 图号的末尾分别加上罗马字?、的基本图号。也就是在1:5000 ?、?、?，就是1:2千比例尺图幅的编号。同样，在1:2000图幅编号的末尾分别再加上?、?、?、?，就是1:1000图幅的编号，在1:1000比例尺的图号末尾再加上?、?、?、?，就是1:500图幅的编号。 9.2 地形图的阅读 一、图名和图号 图名即本幅图的名称，是以所在图幅内最著名的地名、厂矿企业和村庄的名称来命名的。为了区别各幅地形图所在的位置关系，每幅地形图上都编有图号。图号是根据地形图分幅和编号方法编定的，并把它标注在北图廓上方的中央。 二、接图表 说明本图幅与相邻图幅的关系，供索取相邻图幅时用。通常是中间一格画有斜线的代 表本图幅，四邻分别注明相应的图号(或图名)，并绘注在图廓的左上方(见图7—1)。在 中比例尺各种图上，除了接图表以外，还把相邻图幅的图号分别注在东、西、南、北图廓 线中间，进一步表明与四邻图幅的相互关系。 三、图廓 图廓是地形图的边界，矩形图幅只有内、外图廓之分。内图廓就是坐标格网线，也是图幅的边界线。在内图廓外四角处注有坐标值，并在内廓线内侧，每隔10cm绘有5mm的短线，表示坐标格网线的位置。在图幅内绘有每隔10cm的坐标格网交叉点。外图廓是最外边的粗线。 在城市规划以及给排水线路等设计工作中，有时需用1:10000或1:25000的地形图。这种图的图廓有内图廓、分图廓和外图廓之分。内图廓是经线和纬线，也是该图幅的边界线。内、外图廓之间为分图廓，它绘成为若干段黑白相问的线条，每段黑线或白线的长度，表示实地经差或纬差1′。分度廓与内图廓之间，注记了以公里为单位的平面直角坐标值。 四、三北方向关系图 在中、小比例尺图的南图廓线的右下方，还绘有真子午线、磁子午线和坐标纵轴(中央子午线)方向这三者之间的角度关系，称为三北方向图。利用该关系图，可对图上任一方向的真方位角、磁方位角和坐标方位角三者间作相互换算。此外，在南、北内固廓线上，还绘有标志点P和P’，该两点的连线即为该图幅的磁于午线方向，有了它利用罗盘可将地形图进行 实地定向。 五、 地形图的识读 为了正确地应用地形图，首先要能看懂地形图。地形图是用各种规定的符号和注记表示地物、地貌及其它有关资料。通过对这些符号和注记的识读，可使地形图成为展现在人们面前的实地立体模型，以判断其相互关系和自然形态这就是地形图识读的主要目的。 一、图外注记识读 首先了解测图的年月和测绘单位，以判定地形图的新旧;然后了解图的比例尺、坐标系统、高程系统和基本等高距以及图幅范围和接图表。 二、地物识读 三、地貌识读 在识读地形图时，还应注意地面上的地物和地貌不是—成不变的。由于城乡建设事业的迅速发展，地面上的地物、地貌也随之发生变化，因此，在应用地形图进行规划以及解决工程设计和施工中的各种问题时，除了细致地识读地形图外，还需进行实地勘察，以便对建设用地作全面正确地了解。 9、3 用图的基本内容 一、求图上某点的坐标和高程 1(确定点的坐标 1:1000 欲确定图上多点的坐标，首先根据固廓坐标注记和点多的图上位置，绘出坐标方格，再按比例尺量取长度。但是，由于图纸会产生伸缩，使方格边长往往不等于理论长度。为了使求得的坐标值精确，可采用乘伸缩系数进行计算。 2(确定点的高程 在地形图上的任一点，可以根据等高线及高程标记确定其高程。如果所求点不在等高线上，则作—条大致垂直于相邻等高线的线段，量取其线段的长度，按比例内插求得。在图上求某点的高程时，通常可以根据相邻两等高线的高程目估确定。因此，其高程精度低于等高线本身的精度。中规定，在平坦地区，等高线的高程中误差不应超过l,3等高距，丘陵地区，不应超过1,2等高距;山区，不应超过一个等高距。由此可见，如果等高距为1m，则平坦地区等高线本身的高程误差允许到0.3m、丘陵地区为0.5m，山区可达1m。所以，用目估确定点的高程是允许的。 二、确定图上直线的长度、坐标方位角及坡度 1(确定图上直线的长度 (1)直接量测 用卡规在图上直接卡出线段长度，再与图示比例尺比量，即可得其水平距离。也可以用毫米尺量取图上长度并按比例尺换算为水平距离，但后者受图纸伸缩的影响。 (2)根据两点的坐标计算水平距离 当距离较长时，为了消除图纸变形的影响以提高精度，可用两点的坐标计算距离。 2(求某直线的坐标方位角 (1)图解法 如图9—3，求宜线BC的坐标方位角时，可先过B、C两点精确地作平行于坐标格网纵线的直线，然后用量角器量测BC的坐标方位角。同一直线的正、反坐标方位角之差应为 180。 (2)解析法 先求出B、C两点的坐标，然后再按下式计算BC的坐标方位角，当直线较长时，解析法可取得较好的结果。 3(确定直线的坡度 设地面两点间的水平距离为D，高差为h,而高差与水平距离之比称为坡度，以i表示，常以百分率或千分率表示。如果两点问的距离较长，中间通过疏密不等的等高线，则上式所求地面坡度为两点间的平均坡度。 三、 按一定方向绘制纵断面图 在各种线路工程设计中，为了进行填挖方量的概算，以及合理地确定线路的纵坡，都需要了解沿线路方向的地面起伏情况，为此，常需利用地形图绘制沿指定方向的纵断面图。 欲沿MN方向绘制断面图，可在绘图纸或方格纸上绘制MN水平线，过M射点作MN的垂线作为高程轴线。然后在地形图上用卡规自M点分别卡出M点至各点的距离，并分别在图上自M点沿MN方向截出相应的点。再在地形图上读取各点的高程，按高程轴线向上画出相应的垂线。最后，用光滑的曲线将各高程线顶点连接起来，即得MN方向的断面图。 断面过山脊、山顶或山谷处的高程变化点的高程，可用比例内插法求得。绘制断面图时，高程比例尺比水平比例尺大10至20倍是为了使地面的起伏变化更加明显。如，水平比例尺是1:2000，高程比例尺为1:200。 四、 按限制坡度在地形图上选线 在道路、管线、渠道等工程设计时，都要求线路在不超过某一限制坡度的条件下，选择一条最短路线或等坡度线。 设从公路上的A点到高地B点要选择一条公路线，要求其坡度不大于5,(限制坡度)。设计用的地形图比例尺为1:2000，等高距为1m。为了满足限制坡度的要求，根据计算出该路线经过相邻等高线之间的最小水平距离D于是，以A点为圆心，以D为半径画弧交等高线于点1，再以点1为圆心，以D为半径画弧，交等高线于点2，依此类推，直到B点附`近为止。然后连接A、l、2„„B，便在图上得到符合限制坡度的路线。这只是A到B的路线之一，为了便于选线比较，还需另选一条路线，同时考虑其它因素?，如少占农田，建筑费用最少，避开塌方或崩裂地带等，以便确定路线的最佳。 如遇等高线之间的平距大于1cm，以1cm为半径的圆弧将不会与等高线相交。这说明坡度小于限制坡度。在这种情况下，路线方向可按最短距离绘出。 五、 确定汇水面积 修筑道路时有时要跨越河流或山谷，这时就必须建桥梁或涵洞;兴修水库必须筑坝拦水。而桥梁、涵洞孔径的大小，水坝的设计位置与坝高，水库的蓄水量等，都要根据汇集于这个地区的水流量来确定。汇集水流量的面积称为汇水面积。 由于雨水是沿山脊线(分水线)向两侧山坡分流，所以汇水面积的边界线是由一系列的山脊线连接而成的。—条公路经过山谷，拟在 m处架桥或修涵洞，其孔径大小应根据流经该处的流水量决定，而流水量又与山谷的汇水面积有关。量测该面积的大小，再结合气象水文资料，便可进一步确定流经公路M处的水量，从而对桥梁或涵洞的孔径设计提供依据。 确定汇水面积的边界线时，应注意以下几点: 1(边界线(除公路段外)应与山脊线—致，且与等高线垂直; 2(边界线是经过一系列的山脊线、山头和鞍部的曲线，并与河谷的指定断面(公路或 水坝的中心线)闭合。 9.4面积测定 在规划设计中，常需要在地形固上量算一定轮廓范围内的面积。下面介绍几种常用方法 一、透明方格纸法 要计算曲线内的面积，先将毫米透明方格纸覆盖在图形上，数出图形内完整的方格数和不完整的方格数，则面积可按下式计算 二、平行线法 将绘有等距平行线的透明纸覆盖在图形上，使两条平行线与图形边缘相切，则相邻两平行线间截割的图形面积可近似视为梯形。梯形的高为平行线间距A，图形截割各平行线的长度，则各梯形面积分别为: 三、解析法 如果图形为任意多边形，且各顶点的坐标已在图上量出或已在实地测定，可利用各点 坐标以解析法计算面积。 α D α 13D 1 12 D2 D 3 4 四、求积仪法 求积仅是一种专门供图上量算面积的仪器，其优点是操作简便、速度快、适用于任意 曲线图形的面积量算，且能保证一定的精度。 电子求积仪 电子求积仪是采用集成电路制造的一种新型求积仪。性能优越，可靠性好，操作简便。 9、5 平整土地中的土石方估算 在各种工程建设中，除对建筑物要作合理的平面布置外，往往还要对原地貌作必要的改造，以便适于布置各类建筑 物，排除地面水以及满足交通运输和敷设地下管线等。这种地貌改造称之为平整土地。 在平整土地工作中，常需预算土、石方的工程量，即利用地形图进行填挖土(石)方量的概算。其方法有多种，其中方格法(或设计等高线法)是应用最广泛的一种。下面分两种情况介绍该方法。 一、要求平整成水平面 假设要求将原地貌按挖填土方量平衡的原则改造成平面，其步骤如下: 1(在地形图图上绘方格网 在地形图上拟建场地内绘制方格网。方格网的大小取决于地形复杂程度，地形图比例尺大小，以及土方概算的精度要求。例如在设计阶段采用1:5百的地形图时，根据地形复杂情况，一般边长为10m或20m。方格网绘制完后，根据地形图上的等高线，用内插法求出每一方格顶点的地面高程，并注记在相应方格顶点的右上方。 2(计算设计高程 先将每一方格顶点的高程加起来除以4，得到各方格的平均高程，再把每个方格的平均高程相加除以方格总数，就得到设计高程H。 3(计算挖、填高度 根据设计高程和方格顶点的高程，可以计算出每一方格顶点的挖、填高度，即: 挖、填高度 = 地面高程一设计高程 将图中各方格顶点的挖、填高度写于相应方格顶点的左上方。正号为挖深，负号为填高 4(计算挖、填土方量 挖、旗土方量可按角点、边点、拐点和中点分别按下式列表计算。设每一方格面积为400m2，计算的设计高程是25(2m，每一方格的挖深或填高数据已分别计算出，并已注记在相应方格顶点的左上方。于是，可分别计算出挖方量和填方量。从计 算结果可以看出，挖方量和填方量是相等的，满足“挖、填平衡”的要求。 二、要求按设计够高线整理成倾斜面 将原地形改造成莱一坡度的倾斜面，一般可根据旗、挖平衡的原则，绝出设计倾斜面的等高线。但是有时要求所设计的倾斜面必须包含不能改动的某些高程点(称为设计斜面的控制高程点)，例如，已有道路的中线高程点;永久性或大型建筑物的外墙地坪高程等。 1(确定设计等高线的平距 2(确定设计等高线的方向 3(插绘设计倾斜面的等高线 4(计算挖、填土方量 与前一方法相同，首先在图上绘方格网，并确定各方格顶点的挖深和填高量。不同之处是各方格顶点的设计高程是根据设计等高线内插求得的，并注记在方格顶点的右下方。其填高和挖深量仍记在各顶点的左上方。挖方量和填方量的计算和前一方法相同。 本章 1(每项工程建设离不开地形图，所以识图必须熟悉下列一些问题:地形图的分幅、编号与图廓;地形图的坐标系;高程系统;地形图的比例尺和方位;地形图图式;等高线等。 2(对用图人员来说，只有掌握评定地形图精度的方法，才能正确地选用合乎要求的地形图。选择地形图既要考虑点位和高程的精度，又要顾及设计的对象等因素。 3(地形图应用的基本内容为:在图上确定设计点位的坐标、边长和方位角;欲求图上任何一点的高程;求图上菜直线的坡度;按限制坡度在图上选定最短路线;。’在地形图上按已知方向绘制断面。 4，地形图在工程规划设计中的应用为:排、灌工程规划;在地形图上计算汇水面积及计算水库库容;在图上确定坝坡脚线;平整场地等(