基于模糊控制的电力系统稳定器设计 -毕业论文

基于模糊控制的电力系统稳定器 -毕业 基于模糊控制的电力系统稳定器设计 作 者 姓 名 专 业 电气工程及其自动化 指导教师姓名 专业技术职务 目 录 摘 要 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1 第一章 绪论 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2 1.1研究的目的意义 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2 1.2国内外发展现状 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6 1.3设计内容 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7 第二章 传统电力系统稳定器的原理 ???????????????????????????????????? 9 2.1概述 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 9 2.2 用于研究低频振荡的电力系统模型 ???????????????????????????????????????????????? 11 2.3 传统电力系统稳定器的原理 ???????????????????????????????????????????????????????????? 12 2.3.1 励磁控制对低频振荡的影响 ???????????????????????????????????????????????????????? 12 2.3.2 PSS抑制低频振荡的原理 ????????????????????????????????????????????????????????????? 15 2.4 小结 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 16 第三章 控制器的设计 ??????????????????????????????????????????????????????????? 16 3.1 控制系统特点 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 16 3.1.1 量化因子的调整 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 17 3.1.2模糊控制规则的调整 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????? 20 3.2 控制器的设计 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 22 3.2.1 模糊化 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 22 3.2.2 模糊控制规则推理 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 24 3.2.3 反模糊化?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 27 3.3 小结 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 27 第四章 数字仿真 ?????????????????????????????????????????????????????????????????? 28 4.1 仿真结果 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 29 4.1.1 典型系统模型仿真 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 29 4.1.2 仿真结果分析 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 31 参考文献 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 32 致 谢 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 33 山东轻工业学院2011届本科生毕业设计(论文) 摘 要 随着国民经济的发展～重负荷远距离输电线路日益增多～随之产生的电力系 统低频振荡问严重影响了电力系统的稳定运行～电力系统稳定器,PSS,是抑 制低频振荡的有效方法～传统的电力系统稳定器是根据线性化后的系统某一典型 设计点设计的～而实际的电力系统是非线性的～因此当系统运行点发生改变时～ 稳定器的作用会减弱～当系统发生大的扰动时可能无法阻止系统的振荡。 为解决传统电力系统稳定器的不足～本文选用模糊控制理论设计新型的电力 系统稳定器。通过分析电力系统低频振荡机理和模糊控制理论基本原理将电力系 统低频振荡分析模型和模糊理论控制模型相结合～在设计过程中同时考虑系统遭 受的干扰和系统的不确定性～将系统设计目标转化成一种典型的电力系统模型— 带地区负荷的单机无穷大电力系统进行了电力系统稳定器的设计研究。通过考虑 系统的干扰和不确定性的频率特性选取合适的加权函数～连同系统的名义模型一 起构成所要求的增广被控对象～求出最优的模糊控制的电力系统稳定器。该方法 克服了传统模糊控制的缺点～不再是纯粹依赖控制专家的经验～而是根据控制效 果来对控制参数和控制规则进行调整;同时保留了传统模糊控制的优点～消除了 常规控制系统存在的鲁棒性与灵敏度之间的矛盾～使得模糊控制系统既具有鲁棒 性以适应参数的变化～又具有很高的灵敏度。 本文通过将实际中的多机系统进行网络简化～建立了数学模型～并对该模型 进行了模糊电力系统稳定器的设计研究及MATLAB数字仿真分析。仿真结果表明～ 所设计的新型模糊电力系统稳定器显著地提高了电力系统的稳定性～改善了系统 控制品质。从而证明了本文所提出的可调整控制参数和控制规则的模糊电力系统 稳定器设计方法的有效性和实用性。 关键词:单机无穷大系统 电力系统稳定器(PSS) 模糊控制 ABSTRACT With the development of national economy, the number of transmission lines with heavy load is increasing day by day. Accordingly, this induced the problem of low-frequency oscillations which have a very bad effect on stability of power system. PSS is an effective way to solve this problem. Conventional PSS is designed at a normal operation point of power system which have been linearized. However, the real-life power system is nonlinear. So the effect of the PSS may be reduced when the operation point is changed and even cannot prevent the oscillations when there exists 1 山东轻工业学院2011届本科生毕业设计(论文) big disturbance in the system. To solve the deficiency of traditional power system stabilizer, this paper selects the fuzzy control theory design new power system stabilizer. Through the analysis of electric power system frequency oscillation mechanism and fuzzy control theory, the basic principle of power system frequency oscillation analysis model and combining the fuzzy theory control model, then the design process and considering the system under the uncertainty of the interference and system, the design of system target into a kind of typical power system model with the single district load -- the infinite power system design of power system stabilizer. By considering the interference and uncertainty in the system of selecting an appropriate frequency characteristics of the weighted function, along with the name of system model together make up the required augmented controlled object, to work out the fuzzy control most of the power system stabilizer. This method overcomes the shortcomings of traditional fuzzy control, is no longer a pure rely on the experience of control expert, but according to the control effect of control parameters to adjust and control rules; While retaining the advantages of the traditional fuzzy control, eliminate the conventional control system is robust and sensitivity, the conflict between makes fuzzy control system is robust to adapt to the variation of parameters, but also has high sensitivity. The practical multi-machine system was simplified as a one-machine-to-infinite- bus system, and a mathematical description model (MATLAB) of it was produced to faci1itate the whole process of the Fuzzy-PSS digital simulation & analysis. The research showed that the fuzzy control-based PSS had improved the stability of the power system and upgraded the quality of the system control, which testified the effectiveness and feasibility of the research. Key words:One-machine-to-infinite-bus system; Fuzzy control; Power system stabilizer(PSS) 第一章 绪论 1.1研究的目的意义 随着电力系统的不断扩大,出现了大型电力系统的互联,系统联系因此变得 越来越紧密,整个电力系统也变得越来越复杂。对于远距离输电系统的运行来说， 一个突出的问题是保持其稳定性。即要求处于系统输送端的发电机组在发出较大 功率的情况下，系统在遭受小干扰作用后，发电机组与受端系统之间不致失去同 步;另外，还要求在一定的运行状态下如果系统发生故障，在系统遭受较大干扰 冲击后，输送端的发电机组也不会从同步运行状态过渡至异步运行状态。 2 山东轻工业学院2011届本科生毕业设计(论文) 对于电力系统来说，要进行可靠运行的基本要求是并入系统的所有发电机要保持同步运行。也就是说当一个系统受到外界扰动之后，可能恢复到它原来的运行状态，或者由一种平衡状态过渡到另一种平衡状态，都称为系统是稳定的。通常我们把电力系统稳定性的问题分为静态稳定性、暂态稳定性及动态稳定性三类问题。由于励磁调节器时间常数减小，增益加大, 导致系统阻尼减小, 重负荷时出现负阻尼，使得系统可能发生阻尼不足的振荡，由于这种振荡的频率较低,一般在0.2,2.5Hz范围内,因此通常称之为低频振荡。低频振荡的发生有三种原因:一是系统弱阻尼时，在由外界扰动时，其功率发生振荡且经过较长时间之后才能平息;二是系统负阻尼时，系统发生扰动而振荡或系统发生自激而引起自激振荡，这种振荡振幅逐渐增大，甚至达到某平衡点后，成为等幅振荡，长时间不能平息;三是系统振荡的频率与某种功率波动的频率相同，引起特殊的强迫振荡，这种振荡随功率波动的原因消除而消除。可见，低频振荡严重时会导致系统解列或失去 [1]稳定,是大型电力系统互联引起的最重要的影响系统稳定的问题之一。 如今解决低频振荡问题已成为电网安全运行的最重要的课题。随着系统的不断发展和变化，单纯依靠加强系统结构来防止弱阻尼，不仅是不经济的，而且实行起来几乎是不可能的，而必须在控制系统采取措施，增加阻尼，以防止低频振荡。随着540kV电网的建成及大容量发电机组在电网中的投运，发电机的励磁系统及电力系统稳定器(PSS)对电网安全经济运行起着重要的作用。 我们所说的励磁调节器，它的作用是:随着发电机端电压的变化而不断调整发电机励磁水平，励磁控制系统传递函数框图如图1-1所示。励磁调节器所产生负阻尼是由于?δ的变化引起反馈电压,?U变化，因为发电机磁场等的惯性，t 使得内电动势?Eq’变化(也就是电磁转矩?M)滞后于,?U变化，因而产生了e2t 负阻尼转矩分量。振荡过程中各偏差量可用向量来表示，则可得到如图1-2所示的电压与转矩关系图。因为励磁调节器是按照电压偏差负值去调整励磁(即端电压升高降低励磁或者相反)，所以,?U与?δ同相位。但是电压偏差信号要经t 过励磁调节器、励磁机和发电机磁场才能产生附加的电磁转矩?M，这中间有e2一个相位滞后Φl，调整励磁后产生的附加转矩?M有两个分量?Ms和?M，e2d与?δ同相位的转矩分量称为同步转矩分量，与?ω同相位的转矩分量称为阻尼转矩(制动转矩)分量。如图1-2所示，ΔM与?ω反方向，即称之为负阻尼。这d 就是说当转速增加时(Δδ增人)，本应增大制动转矩以减小振幅，可是由于上述励磁系统的相位滞后，励磁控制产生了减小制动转矩的反作用，这样就使得振幅增大。如果上述负阻尼大于机组的自然阻尼和电枢反应去磁效应产生的正阻尼作用，则机组就会产生等幅或持续增长的振荡。AVR的负阻尼作用使电力系统的 [2]小干扰稳定水平下降，远远低于线路极限。 3 山东轻工业学院2011届本科生毕业设计(论文) 图1-1 励磁控制系统传递函数 ?ω -?U ?U ttΔδ φl ΔM d ?Ms ?M e2 图1-2 电压与转矩关系图 我们知道励磁调节器作用越强则越容易出现振荡。这就是说要保证系统不出现这种振荡，励磁调节器的放大倍数应有一个上限值，理论上分析快速励磁系统允许的电压放大倍数比慢速励磁系统要小。励磁调节器产生负阻尼的一个直接证明是电力系统遭受动态振荡(低频振荡)时，只要把励磁调节器从自动控制切换到手动控制，振荡就被平息了。通常人们把快速励磁调节器的放大倍数整定在较小的数值，就是担心会引起动态振荡不稳定。当然，我们既不愿让励磁调节器退出工作，也不希望用低的放大倍数，因为这样就丧失了励磁调节器的有益的特性，例如较大的放大倍数对于暂态稳定和扰动后电压的恢复是有利的。有没有办法既用高放大倍数的励磁调节器又能避免产生负阻尼呢,实验证明，同样一个可能引起负阻尼的励磁调节器，在其中注入某些附加控制信号，便可提供正的阻尼，平息振荡，能提供这种附加控制信号的装置就是电力系统稳定器(PSS)。因为检测电压的励磁调节器可能产生负阻尼，所以我们可以通过检测另外某个量给励磁调 4 山东轻工业学院2011届本科生毕业设计(论文) 节器作为附加信号，它不仅可以补偿单纯电压为信号的励磁调节器产生的负阻尼，而且可以增加正阻尼，提高发电机静稳运行极限。这就是电力系统稳定器的最基本的想法。PSS原理如图1-3所示，PSS产生的一个电压信号ΔU, ΔUpsspss领先角速度分量?ω一个φl角度，则经过励磁调节器和发电机磁场后，ΔUpss产生的电磁转矩?M刚好落在速度轴(?ω)上。如果?M足够大，则它与端psspss 电压为信号的励磁调节器产生的转矩ΔM综合，合成转矩就在第一象限，e2 [3]产生的同步转矩和阻尼转矩就都是正的了。 在过去的几十年中，励磁系统附加稳定控制的方法研究经历了比例式控制、“PID”型电压调节器、电力系统稳定器(PSS) 、线性最优励磁控制方式(LOEC) 以及具有自适应能力的最优励磁控制器几个阶段，而在这些研究方法之中应用得最普遍、最成功的是PSS。在20 世纪70 年代,PSS 的应用就已取得了丰富的经验PSS。大量的实践证明用PSS 来抑制系统低频振荡是一种经济、简单易行而且有效的方法。而其它的控制方法,无论是LOEC、NEC 还是智能控制方法,与工业的实 [4]际应用还存在着一定的差距。 ?ω ΔU pss?M pss φl Δδ ?U t -?U t φl ΔMe2 图1-3 PSS作用原理 PSS的基本原理是通过发电机的励磁系统对转子产生一个与其速度变化同相位的电磁力矩分量，既对发电机转子之间的相对振荡提供正阻尼，它对系统阻尼减弱时产生低频振荡也是有利的。并且，PSS也是最为经济且行之有效的方法，其控制作用不会影响励磁系统的常规功能，可以单独退出及调试，运行中灵活性好。PSS用以增加对低频振荡的阻尼，它不影响各种方式下的发电机自动调压，PSS的物理概念清晰，并且易于现场调试，同时它对于系统故障功率振荡也有很好的抑制作用。 近年来，大量的研究工作主要致力于寻找先进的控制方式和发展数字式电力系统稳定器，提高其改变系统运行状态的适应能力和控制与调节水平。本文将一种控制参数和控制规则可调整的模糊控制器设计应用于电力系统稳定器的设计 5 山东轻工业学院2011届本科生毕业设计(论文) 中，并作了计算机仿真研究。 1.2国内外发展现状 目前,PSS已在世界各地被广泛采用。我国于1980 年在八盘峡电厂投入了第一台PSS ,至今已有数十台机组配置了PSS 或类似的装置。这些PSS 对提高电力系统的动态稳定起到了很好的作用。虽然目前已有许多抑制系统低频振荡的方法,但大多数国家在电力系统中应用的还是传统的电力系统稳定器。 主要由固定结构参数的超前滞后环节所组成。其设传统电力系统稳定器PSS 计是基于电力系统在某个合适的工作点下的线性化模型，其参数是固定的，或者不固定参数的PSS是在系统某一典型运行方式及工况下进行设计的。在系统振荡频率下，使设计的PSS所具有的超前相位，能够补偿由于稳定信号通过发电机转子、励磁系统而产生的相位滞后，从而保证其能够向系统提供足够的正阻尼。由于出现小干扰时，电力系统本身并没有远离线性化模型，只是在其附近波动，因此，只要设计得当，在小干扰情况下，在较广的工作区域里，参数固定的PSS能很好地改善系统的动态性能，并具有很好的稳定性。 对于传统控制方式的实现，要设计一个满足控制目标的控制器，就必须要有控制数学模型，即输入到输出的一个映射关系或者某种函数关系，以便对被控制对象的物理系统进行数学抽象。实际上被控制对象能用传统数学描述其内在特性及其变化规律的并不多，甚至原则上说就没有，只是有些简单系统可以忽略它的次要因素而进行某种简化，这种抽象实际上是用精确的数学形式对真实的物理系统所作的近似描述。电力系统运行方式经常性改变，传统的电力系统稳定器很难在运行情况改变的情况下提供最好的控制作用。近年来, 大量的研究工作主要致力于寻找提高系统抗外部干扰和内部参数变化的鲁棒性。在现在出现的众多的电力系统稳定器中，模糊控制是最有效的一种控制方式。模糊逻辑控制属于人工智能的控制范畴，模糊控制具有结构简单、物理概念清晰、知识表达简便、实时控制快速和计算量小等特点。模糊逻辑控制方法则是模仿人的思维方式和人的控制经验来实现的一种控制。传统控制是依赖于被控系统的数学模型，而模糊逻辑控制则是依赖于被控系统的物理特性，物理特性的提取要靠人的直觉和经验，这种方法可以把人的经验形式化并引入控制过程，再运用比较严密的数学处理，实现模糊推理，进行判断决策，以达到“令人满意”(不一定是“最优”)的控制结果。它在电力系统控制中的应用研究结果也表明模糊控制策略比较适合于发电机的 [5]控制。 模糊控制器的设计主要不依靠被控对象的模型，它是模仿人的思维方式和人的控制经验来实现的一种控制。模糊控制所需要的信息相对较小，响应快速，它更有利于集中注意点，不要再把注意力放在描述每个状态的复杂方程上，而只要处理一种状态，模糊控制所关心的是事关紧要的状态。并且，模糊性也减小了出 6 山东轻工业学院2011届本科生毕业设计(论文) 错的风险。然而，传统的模糊控制器的设计常常依赖设计者的启发式知识和操作者的经验。这样，人们对事物认识的局限性势必影响模糊控制的效果，而这种控制的经验在模糊控制器的设计中就表现在模糊控制规则上。可见，模糊控制规则非常依靠控制专家的经验和知识，而模糊控制器控制质量的好坏主要决定于模糊控制规则的设定。在模糊控制中控制器的性能对系统的控制特性影响很大，而模糊控制器的性能在很大程度上又取决于模糊控制参数和控制规则的确定及其可调整性。因此，若缺乏这样的控制经验，很难期望它能获得满意的控制效果。 但是传统的PSS 也存在着一些问题。在分析电力系统励磁控制方法时，PSS 参数是在某个低频振荡频率下设计整定的，当系统参数或运行条件改变时，低频振荡的频率也发生了改变，但PSS 的参数仍然是原来设计点的参数，这样的控制结果必然会偏离最佳控制点。因此，PSS 不可能在所有的运行方式下都有最好的控制效果，虽然它不会恶化系统的阻尼特性，但在某些运行点上可能满足不了抑制振荡的要求。而且，PSS 控制还存在着激发轴系扭振和发生反调现象的危险，存在着诸如此类的其他一些问题。另一方面，在多机系统中，低频振荡产生的机理比较复杂。运行经验表明，即使在系统中的所有机组上都装设PSS，在一定条件下仍会出现低频振荡，因此不能照搬单机―无穷大系统中的方法。在多机系统中，发电机之间有相互作用，各机组上的PSS也会相互影响，而且多机系统中低频振荡的模式一般不止一个，每一种低频振荡模式都与一定的系统结构和运行方式相对应。研究证明，多机系统中的某些发电机对某一种低频振荡模式起着决定性的作用。因此，在多机系统中应用PSS 需要解决的问题主要有两个:PSS 安装地点的选择;PSS参数的协调整定。只有当PSS 安装在合适的发电机上并采用了适当的参数时，PSS 对系统的低频振荡才会有较好的控制效果。多年来，国内外的研究人员对此做了大量的研究工作且已取得了一定的成果。随着智能控制技术的发展，目前还出现了许多新型的PSS。 1.3设计内容 7 山东轻工业学院2011届本科生毕业设计(论文) 图1-4 带地区负荷的单机无穷大系统 本文针对带地区负荷的单机无穷大电力系统典型模型(如图1-4所示)，将实际系统中的多机系统进行简化，模拟出来一个发电厂，基于模糊控制进行了PSS设计研究。提出了一种控制参数和控制规则可调整的模糊逻辑控制，其结构形式是根据实际系统性能与要求性能之间的偏差，通过一定的方法对控制器的参数进行优化，从而来调整控制效果，其结构如图1-5所示。控制系统中性能测量就是找出系统的局部性能与最近的控制作用之间的联系，由此确定出对控制作用所需的修正量，从而对模糊控制参数和控制规则进行修正、改进和完善，以不断提高控制系统的性能，使系统控制达到期望的目标。 E e U u y 模糊控制 模糊化 模糊判断 被控对象 算法 Du/dt DE 图1-5 模糊控制系统结构 针对带地区负荷的单机无穷大系统研究模型，本文对基于模糊控制的电力系统稳定器PSS设计作了深入研究。在总结参考前人的研究成果的基础上，提出了一种模糊控制参数及控制规则可进行调整和修正的模糊控制器设计方法，并运用于电力系统稳定器的设计。本论文主要做了以下几个方面的工作: 1.网络简化及研究系统模型的确定。带地区负荷的单机无穷大系统模型具有一定的代表性，实际上该模型是将实际系统中的多机系统进行简化而得到的。对于虚拟研究对象为系统中装机容量较大的电厂经远距离输电线路接入主系统，同时还与不同电压等级的非主系统相联，这种情况下以主系统为主要考虑对象则可以将其等值为带地区负荷的单机无穷大电力系统模型。网络简化包括两方面的内容，即节点的删除和发电机的合并。 2.针对电力系统的特点，对虚拟研究系统模型进行了基于模糊控制的PSS设 8 山东轻工业学院2011届本科生毕业设计(论文) 计研究。由发电机的运行状态确定出电力系统稳定器模糊模型。 3.提出了一种对模糊控制参数及其控制规则可进行调整和修正的模糊控制器设计方法，克服了传统模糊控制器的一些不足，提高了控制系统的性能，使系统控制达到期望的目标。本文对该种模糊电力系统稳定器的设计作了深入分析。 4.采用MATLAB语言进行了数字仿真。以典型系统模型对发电机励磁系统及本文所提出设计的模糊电力系统稳定器作了数字仿真研究。同时还以虚拟发电厂为研究实例也作了设计和数字仿真。将装设了本文所设计的Fuzzy-PSS的仿真曲线与未装PSS的情况作了比较，结果验证了所设计的模糊电力系统稳定器的有效性和实用性。该Fuzzy-PSS提高了电力系统的稳定性，改善了系统控制品质。 第二章 传统电力系统稳定器的原理 2.1概述 本文针对一种典型的电力系统模型——带地区负荷的单机无穷大电力系统稳定器设计研究。该模型是实际系统的简化，带地区负荷的单机无穷大电力系统的模型结构较为简单，因此其推导易于进行，与单纯的单机无穷大电力系统相比考虑的也更为实际，而比多机系统更为简单。本文使用的是机对无限大系统的模型，系统模型如图2-1所示，其中有同步发电机G，定子电流i，端电压Vt,无限大母线电压Vs,串联输电线路阻抗Ze及一个并联负荷导纳Y。 L Vt i iG 1 系统参数如下: ',T 发电机:=9.26，=7.76，0(本文仿真程序中=0.02) MDDDdo 'XXBX =0.937,=0.190,=0.550 qdLd KT 励磁系统:=50，=0.05 ,A BRXG 线路及负荷:=-0.034，=0.0190，=0.249，=0.262 LeeL 图2-1 典型系统模型结构图 该系统模型参数已经标于图2-1中，该系统为60HZ系统，其中R为负值，这是由于对一个多机系统导出一个一机对无限大母线模型时，将一些小的发电机用带 9 山东轻工业学院2011届本科生毕业设计(论文) 有复电阻的等效阻抗代替而引入的。对该模型可以假设画出如图2-2所示电流、电压向量图。并且定义功率角δ为无限大母线电压Vs与Eq’之间的夹角。 q-轴 Eq I δ d-轴 图2-2 电流电压向量图 图2-3 电力系统稳定器及发电机励磁系统结构图 电力系统在发生低频振荡时，系统中会有一些变量随时间发生周期性的变化，如角度、速度和功角。如果这些物理量的增量随时间的变化按等幅或增幅振荡，则该系统就会缺乏系统机械模式的阻尼，那么系统将会一直持续这种低频振荡，严重时会失去稳定。就一台发电机而言，对它本身可能具有合适的机械阻尼，但是当它运行在一个大电力系统中时，可能发生阻尼不够的情况。因此，我们就必须寻求附加阻尼。低频振荡的附加励磁控制(PSS)的实质是通过感受发电机转速或电磁功率的变化，来提供一个信号，使这个信号能够通过励磁控制系统去增加在一个电力系统中的发电机阻尼转矩。有电力系统稳定器的发电机励磁系统的结构如图2-3所示，图中含有自动励磁调节器，它的作用是:通过调节改变发电机的励磁电流，使发电机的端电压得以维持，实现电压的自动调节。而电力系统稳定器的控制，则是通过感受发电机的转速或电磁功率的变化，适当调节励磁机的励磁电流，改变发电机的端电压，增加发电机阻尼转矩，以便达到阻尼功率 [6]振荡的目的，最终提到电力系统的动态品质。 10 山东轻工业学院2011届本科生毕业设计(论文) 2.2 用于研究低频振荡的电力系统模型 在电力系统发生低频振荡的过程中，由于频率较低，使得发电机阻尼绕组中的感应电流值很小，几乎可以忽略不计，因此我们在分析模型时，忽略去阻尼绕组的暂态过程方程式。由于发电机定子d和q绕组的自由振荡频率非常高，其特征模式不会影响低频振荡，因此我们也可以略去定子电压方程式中磁链变化的电压项，简单地用代数方程来描述。发电机的励磁绕组不但具有低的特征模式频率，而且它直接连到发电机励磁系统，另外附加励磁控制也是加到励磁系统上的，所以，在分析电力系统动态稳定性时，发电机的励磁绕组回路必须要用一个微分方程来描述，其中与转子位置相对应的δ角的变化具有特别重要的意义，它是判断系统稳定性的主要标志。所以，发电机转子运动方程也必须包括在模型中。 我们考虑的方程有三个，分别是:阻尼作用的转子运动方程，励磁绕组的暂态方程以及自动励磁调节器(AER)的方程。将它们在经过线性化之后，我们就可以得出一个用于研究低频振荡的完整的电力系统模型，其状态方程形式如式(2-1)所示。至于原动机、调速器等的数学模型，由于方程阶数高，容易导致计算工作复杂，而且对振荡分析的影响很小，所以在此忽略小计。 ........,pAauAu,0,..,............,,(')MpAuKAaKAEDAu,,，，12q (2-1) ,........,(1')'()，,,KTpAEKAEKAa334doqqe,........,(1)(')，,,,TpAEKuKAaKAE56eqeueq,, 式中: -----拉普拉斯算子; p . u----发电机以同步转速运行时的转子角速度; 0 .......... -----功率角，其微小增量; AaaAa ....... -----为转子角速度，为其微小增量; AuuAu .... AE'E'AE'----为与励磁绕组总磁链成正比的暂态电势，为其微小增量; qqq .... AEEAE----为由励磁电压Ur决定的假想空载电势，为其微小增量; qeqeqe ----转子惯性常数; M D-----等值阻尼系数; T'----励磁绕组在定子开路情况下的时间常数; do Te-----励磁机励磁绕组的时间常数; K-----励磁系统总的放大倍数; U 11 山东轻工业学院2011届本科生毕业设计(论文) u-----PSS的输出量。 e K式(2-1)中，—的定义如下: K61 E'Ux',xUqdq2,,,K,cos，Ucos2,K,sin12x'x'xx'ddqd,,,, x'dx,x',dd,K,,K,Usin 34xx'dd,, xUx'Uxq00tddtde,,K,(Ucos,Usin),K,5006Uxx'Ux'ttqdd,,, ......... AE'uPSS输出量时，,0。(2-1)式中有四个状态变量，，，当没有AuAaqe .. AE，可以写成如下的形式 qe .，，,,，，,,,,.,,,,,,,,,, (2-2) ,A.,,,,,E'q,E'q,,,,.,E,,,,qe，，,Eqe，， 其中: D/MK/MK/M0,,,，，12,,000,0,, (2-3) A,,,0K/T'1/KT'1/T',,,4d03d0d0,,0KK/TKK/T1/T,,,5ue6uee，， 我们可以根据状态方程(2-1)画出用于研究低频振荡的电力系统模型，如图2-4所示。 2.3 传统电力系统稳定器的原理 2.3.1 励磁控制对低频振荡的影响 1.低频振荡产生的原因 我们知道，发电机电磁转距可分为两类，分别是同步转距和阻尼转距，同步 ....... 转距与同相位，阻尼转距与同相位。如果同步转距不足，系统将会发生AaAu 滑行失步;而阻尼转距不足，系统将发生振荡失步。在图2-4中，电磁转距...... KAT,AT，AT，在没有AER的情况下，,0。 Uee1e2 12 山东轻工业学院2011届本科生毕业设计(论文) 图2-4 用于研究低频振荡的电力系统模型传递函数框图 .. AE则,0时，由图2-4可以写出下式 qe KKK234,T,K,,,,, (2-4) e11，KT'p3d0 . 令p,ju，带入上式，整理可得 2KKKKKKT',d2342340T(K)j (2-5) ,,,,,，,,e12221KT'，,1KT'，,d30d30 2,'KKKKKKT2342340d(K,),,,,T式中，为同步转距，为阻j,,,,Ts1D2221，KT',1'，KT,3d03d0尼转距。我们将这些量做矢量处理，故可以画出式(2-4)的矢量图，如图2-5所示。 13 山东轻工业学院2011届本科生毕业设计(论文) Au ATd Aa ATS 图2-5 电磁转距矢量图 低频振荡产生的原因可以归纳为以下四条: (1)系统在负阻尼时产生的自发功率振荡; (2)系统在受到扰动时，由于阻尼弱，其功率振荡长久不能平息; (3)系统振荡模与系统中某种功率波动的频率相同，且由于阻尼弱，使联络线上 该功率波动得到了放大，产生了强烈的功率振荡; (4)由发电机转速变化引起的电磁转矩变化和电气回路耦合产生的机电振荡。 按振荡性质可将低频振荡分为三类，分别是:减幅振荡、等幅振荡和增幅振荡。具体说来:减幅振荡发生在阻尼大于零的系统。当一个系统的阻尼大于零时，不会发生自发振荡，在受到外界干扰后，振荡会逐渐衰减。当外界振荡源的振荡频率与系统某振荡模频率相同时，就会发生强制性低频功率振荡;等幅振荡及增幅振荡发生在阻尼等于或小于零的系统。当一个系统的阻尼小于零时，可产生自发振荡，系统的振荡幅值逐渐增大。由于系统是非线性的，在振荡的幅值增加到 [7]一定值后系统会呈现出等幅振荡的情况。 2. 励磁控制对低频振荡的影响 在系统工作在重负荷情况下，且发电机采用快速高放大信数的励磁系统时，可能会出现严重的低频振荡现象。下面我们来分析其其产生的原因:为了简化讨论，我们将图2-4中的K4支路断开(由上面的讨论可知，K4起抑制低频振荡的作 .. AT用)，那么变为: e2 KKKK,234U,T,,, (2-6) e2(1Tp)(1T'Kp)KKK，，，ed0336U . p,ju下面讨论分母在是的量相位。 . T(1，Tp)p,ju在快速励磁时，很小，故 ,在低频范围是一个微小正幅ee 14 山东轻工业学院2011届本科生毕业设计(论文) ... T'(1，T'Kp)角(设为)的相量;而很大，故 ,一般是一个幅角间p,juo1d0d05 .... 近九90?(设为)的相量(?第?象限)，则一般地，式(2-6)分母相量oo22 ...... 之相位?第?象限;在T较大时，较大，也可能使分母相量相位?第?象oooe1 KKK限。而式(2-6)中的分子>0，>0，>0, 在发电机重负荷时为负值，KU352 KKKK所以此时-为整实数，则由式(2-6)分子、分母的复数幅角分析可知235U ......... KAT,K''Aa，D''AuAT在重负荷(<0)条件下一般在?、?象限，若令,e25eee2 D''K则<0，由此可见在系统重负荷时，由于<0，电气系统可能呈现负阻尼e5 D''D''(<0)。且高放大倍数快速励磁时，由式(2-6)可知，? ?更大，即ee负阻尼更严重。一旦次负阻尼比发电机的阻尼绕组、励磁绕组的正阻尼和机械正阻尼还要强，则系统受到扰动时就可能出现振荡失稳。 2.3.2 PSS抑制低频振荡的原理 由以上的分析可知，系统一旦出现低频振荡，我们可以通过减少输送容量、增强网架结构，或推出快速励磁系统，改用手动或常规励磁调节器来处理。但是减少输送容量这种方法不经济，加强电力系统的网架结构虽然是有利于防止低频振荡，但是电力系统是不断发展，不断变化的，它随时可能产生新的弱联系。因此单纯依靠加强系统结构，不仅是不经济的，而且在实际上几乎是不可能的，必须同时在控制系统采取措施，简单的说就是增加阻尼，防止低频振荡。 .. AT*通常在实际中采用的办法时引入一个附加的，使之成为一个较强的低e 频振荡的阻尼转矩，这可以通过设置PSS装置来解决问题。 图2-6 PSS传递函数框图 ... G(p)u若取为PSS输入信号，PSS传递函数为。PSS输出作为励磁附Aupsse .. AT*加控制信号，则由图2-1可知，附加的为 e 15 山东轻工业学院2011届本科生毕业设计(论文) KKK23U,T*,G(p),, (2-7) epss(1，T'Kp)1，Tp)，KKK0336deU . 前面已经分析过式(2-7)的分母，在是为第?或第?象限的相量，p,ju . G(p)G(ju),=，而幅角恰等于分母相量的角度，则之超若使op,juA，opsspss ..... T'KT前相位恰及引起的相位滞后，又因为>0, >0,若令AT*D*Au,Kd0Ueee2 ....... D*则>0。亦即PSS的存在使得AT中增加了一个和同相位的成分AT*，由Aueee . D*于相应的>0，故产生正阻尼，可起到抑制频率为的低频振荡的作用。一般ue .. KAT*地，当大时，大，即PSS最好装在高放大倍数的励磁系统上，作为励磁Ue 附加控制信号。 ... 实际采用的以为输入信号的PSS传递函数框图如图2-3所示。PSS一般Au u由放大环节、复位环节、相位补偿(校正)环节、限幅环节组成，其输出作为励e磁附加信号。 ... 除了转速偏差之外，PSS的输入信号还可以是以下几种: Au .. (1)发电机端或电厂高压侧母线的频率偏差Af; .. (2)发电机输出电磁功率偏差; APe .. AP,P,P(3)发电机的过剩功率。 me 2.4 小结 本章叙述了本文的研究低频振荡的电力系统模型及传统PSS原理。从系统稳定性分析的角度看，如果我们把模型表述的太过于“准确”将大大增加其复杂程度，这不仅增加了系统分析所需的计算量，而且给揭示系统的稳定性机理造成困难。这些“准确”而复杂的模型描述仍然可能存在不确定性。因此，我们希望用一个简化的模型来代替实际系统模型，确定了本文的研究系统为带地区负荷的单机无穷大系统模型。由于本文所研究的模糊电力系统稳定器为励磁控制系统的附加控制，所以针对该模型列出了相应的发电机及励磁系统模型方程。通过对系统模型的详细介绍，为下几章控制器的设计及系统仿真打下了基础。 第三章 控制器的设计 3.1 控制系统特点 本章所研究的是系统模型控制器的设计，我们要针对电力系统的非线性、时变、运行工况多且变化快等特点，利用模糊控制的优点，基于模糊逻辑进行PSS 16 山东轻工业学院2011届本科生毕业设计(论文) 模糊控制器的设计，具体工作有以下两方面，一方面是可调整控制参数设计，另一方面是可调整控制规则的设计。我们的目的是消除常规系统经常存在的鲁棒性与灵敏度之间的矛盾，在设计中采用模糊控制系统的特点是，既可以具有鲁棒性以适应系统参数的变化，同时又非常敏感，从而提高电力系统的稳定性。模糊控制电力系统稳定器结构如图3-1所示。 图3-1 模糊电力系统稳定器结构 我们知道在模糊控制系统中，整个系统的控制特性主要是取决于模糊控制器的性能，而模糊控制器的性能在很大程度上取决于以下几个方面的因素:模糊控制中的控制参数、模糊控制规则的确定以及其可调整性。其中控制参数的调整又包括对模糊量化因子和反模糊量化因子的调整。 3.1.1 量化因子的调整 量化因子的调整是根据控制系统的性能来整定量化因子Ke、Kc、Ku,找到它们比较合适的数值，从而使系统的性能达到令人满意的水平。针对不同的系统可以根据其不同性能得到不同合适自身的量化因子。本文所用的调整方法是根据量化因子与系统性能的关系和量化因子对系统性能的影响而调整的。 1.量化因子对系统性能的影响 量化因子对性能的影响包括Ke、Kc、Ku对系统性能的影响。 (1)Ke对系统性能的影响 ? Ke越大，系统调节惰性越小，上升速度越快; ? Ke过大，系统上升速度过大，产生的超调大，是调节时间增长，严重时还会 17 山东轻工业学院2011届本科生毕业设计(论文) 产生振荡或系统不稳定; ? Ke过小，系统上升速度较小，系统调节惰性变大，同时，也影响系统的稳定 性能，使稳态精度降低。 (2)Kc对系统性能的影响 ? Kc越大，对系统状态变化的抑制能力增大，增加系统稳定性; ? 过大，系统输出上升速率减小，系统的过渡过程时间变长; Kc ? Kc过小，系统输出上升速率增大，可能会导致系统输出产生过大的超调和振 荡。 (3)Ku对系统性能的影响 ? Ku增大，相当于系统总的放大倍数增大，系统响应速度加快; ? Ku过大，会导致系统输出上升速率过大，从而产生过大的超调乃至振荡和发 散; ? Ku过小，系统的前向增益很小，系统输出上升速度较小，快速性变差，稳态 精度变差。 以上量化因子对系统性能的影响相互制约，要保证一定的系统稳态精度，量化因子Ke应根据实际对象允许的最大稳态偏差，按一定的比例先取Ke，然后再由量化因子与系统性能的关系找到合适的Kc和Ku。 根据量化因子Kc和Ku与系统性能的关系可以建立整定规则为:当系统发散时，则根据发散的程度以较大的幅度减小Ku;当系统振荡时，则根据振荡的程度以适当的程度减小Ku;当系统存在稳态偏差时，则根据稳态偏差的程度以适当的幅度增大Ku，同时以较小的幅度增大Kc;当系统过渡过程时间过长时，则根据过渡过程的时间以较小的幅度减小Kc;当超调过大时，则根据超调的大小以适当的 [8]幅度增加Kc。 2(量化因子的鉴定 整定规则用定量的方法刻划出超调量、发散程度、振荡程度、稳态误差程度 【6】等一系列具有模糊性能指标为: (1) 超调量的满意度 1;0,AM,P1, ,P2,AM (3-1) OVS(AM),;P1,AM,P2,P2,P1,0;AM,P2, 式中: AM是超调量，P1、P2是根据实际要求给出的阈值，0,P1,P2,100%。 (2) 发散程度 18 山东轻工业学院2011届本科生毕业设计(论文) 0;VMP,P7, ,VMP,P7 (3-2) OIN(VMP),;P7,VMp,P8,P8,P7,1;P8,VMP, 式中: L VMP,[OL(2i，1)/OL(2i)]/L,OL(j),j,1,2,3......m ,,1i 表示每一轮过渡过程中，系统输出进入稳态精度所要求的范围之前各次振荡的峰值，m为峰值个数;P7、P8是根据实际要求给出的阈值，1,P7,P8,3; m,1,;m,2n，1,2 (3-3) L,,m,2,;m,2n2, (3) 振荡程度 0;VMPP,P5, ,VMPP,P5 (3-4) VM(VMPP),;P5,VMpp,P6,P6,P5,1;P6,VMPP, 式中: OL(M)OL(2) VMPP,，OL(M,1)OL(1) P5、P6是给定的阈值，一般0?P5?P6?1。 (4) 稳态误差满意度 1;EMAX,P3, ,P4,EMAX (3-5) EAC(EMAX),;P3,EMAX,P4,P4,P3,0;P4,EMAX, 式中: n EMAX,[e(i)/(0.5，n),n,i2 e(i)是第i个采样周期的误差，n是每个过渡过程轮采样次数的总和;P3、P4 是给定的阈值，通常0,P3,P4,Rp，Rp是工程上允许的最大稳态偏差值。 (5) 过渡过程时间满意度 0;P9,STI, ,P9,STI (3-6) STIME(STI),;P10,STI,P9,P9,P10,1;STI,P10, 式中: STI是本轮次的过渡时间;通常(0.5,0.9)?Rs,P10?P9(1.1,1.5)Rs， 19 山东轻工业学院2011届本科生毕业设计(论文) Rs是被控对象单位阶跃的过渡过程时间的统计平均值或估计值。 用定量的方法刻划出的超调量、发散程度、振荡程度、稳态误差程度等一系列具有模糊性的系统性能指标，再定义参数整定规则中的调正量的语言变量;(其定义论域为{0.8,0.4,0.2}) 较大幅度调整={1/0.8,0/0.4,0/0.2} 适当幅度调整={0/0.8,1/0.4,0/0.2} 较小幅度调整={0/0.8,0/0.4,1/0.2} 由以上参数整定规则和模糊性能指标，可给出参数调整模糊控制器的参数整定方法为: K,K'[1,0IN(VMP)，0.8,VM(VMPP)，0.4，(1,EAC(EMAX))，0.4]uu K,K'[1,(1,STIME(STI)，0.2，(1,0VM(AM)，0.4，(1,EAC(EMAX))，0.2] cc 式中: Kc’、Ku’表示Kc、Ku前一轮次的取值。 参数整定的轮次即为一个整定周期。该方法也可设计用于在线参数自整定，本文是根据不同的对象系统离线按照以上方法进行相应的参数调整，因为本文所研究的系统没有必要连续地不间断地进行参数调整，并且该方法是建立在原设定值的基础上加一个扰动并维持一个整定周期而得出的，检测阶跃增量或较大的扰动时进行相应的参数整定。 3.1.2模糊控制规则的调整 在模糊控制系统中，量化因子的大小意味着对输入变量误差和误差的变化的不同加权程度，而在调整系统特性时，Ke和Kc又相互制约。而控制规则是控制系统行为的根据，并且控制规则是否完善决定模糊控制器的控制品质。模糊控制规则的设计是设计模糊控制器的最为重要一步，模糊控制规则直接影响系统控制性能，而模糊控制器的控制品质取决于控制规则是否完善。 模糊控制规则是基于手动控制策略，而手动控制策略又是人们通过学习、试验以及长期经验积累而直接逐渐形成的，存储在操作者头脑中的一种技术知识集合。手动控制的作用同自动控制系统中的控制器的作用是基本相同的，所不同的是手动控制决策是基于操作相同的经验和技术知识，而控制器的控制决策是基于某种控制算法的数值运算。模糊控制就是利用模糊集合理论和语言的概念，把利用语言归纳的手动策略上升为数值运算，采用计算机完成这个任务以代替人的手动控制，最终实现模糊自动控制。而我们所说的这些经验具有一些局限性，因为经验具有主观性，势必造成一定的误差，并且对不完全相同的系统使用同样经验得出的控制规则就可能会使得控制性能水平下降，从而影响模糊控制的效果。而且，有时将经验转化成规则也不是一件容易的事，规则总结的太少将难以保证控制效果，规则太多又可能出现相互矛盾的情况。为了解决这一问题，引入一种可 20 山东轻工业学院2011届本科生毕业设计(论文) 调的参数对控制规则进行调整，以便对不同的被控对象都能获得较为满意的控制效果。为了便于灵活调整模糊控制器的控制规则，最方便的一种处理方法就是在输入输出关系式中加上修正因子。通过修正因子取不同的值便可以改变控制规则的特性。用这种方法调整参数不仅简单而灵活，而且具有明显的物理意义，修正 [9]因子的大小就表示控制规则对偏差和偏差变化率所加的权重。 ~~E在简单模糊控制系统中，如果将经量化的模糊变量误差和误差变化及模C ~糊控制量的论域取为相同时，其控制规则可以用一个解析表达式概括为: u ~~~u,,(E，C)/2, (3-7) 其中 ，，，， X,sgnX,INTX，0.5 从这一表达式可以看出，在该控制规则中控制作用取决于误差及误差变化，并且对误差和误差变化的加权一样。显然，采用解析表达式描述的控制规则简单方便，更易于计算机实现。误差、误差变化及控制量的论域根据需要，进行适当的选取。但是，为了适应不同被控对象的要求，在该简单控制器的控制规则解析表达式的基础上引进一个调整因子，则可得到一种带有调整因子的控制规则。 ~~~E设误差和误差变化C及模糊控制量的论域取为: u ~~~E,,,,C,,,,,,,N，„,-2,-1,0,1,2,„,N, u 则在全论域范围内带调整因子的模糊控制规则可表示为: ~~,,,u,,E，,C,(1), (3-8) 1~,,,,E,,(,)，s00,N, ,,,,,式中:0???1，?[，]。 0s0s ~,E从该解析式可以看出，通过调整值的大小，可以改变对误差和误差变 ~化C的不同加权程度，从而调整控制规则。模糊控制系统在不同的状态下，对控 ~~E制规则中误差C和误差变化的加权程度一般说来应该有不同的要求。对二维模糊控制系统而言，当误差较大时，控制系统的主要任务是消除误差，这时，对误差在控制规则中的加权应该大些;相反，当误差较小时，此时系统接近稳态，控制系统的主要任务是使系统尽快稳定，为此必须减小超调，这样就要求在控制规则中误差变化起的作用大些，即误差变化的加权大些。这些要求只靠同一个固定 ,的加权因子难以满足，于是我们考虑在不同误差等级引入不同的加权因子，以实现对模糊控制规则的调整。如果对于各误差等级都各自引入一个调整因子，就构成了带多个调整因子的控制规则。这样有利于满足控制系统在不同被控状态下对调整因子的不同要求。随着加权因子数目的增加，控制系统的响应特性随之改善。这个带多个调整因子的模糊控制规则虽然比较灵活、方便，但是，对多个调整因子用寻找最优的方法选择出一组配合最佳的参数就比较困难，对多个因子 21 山东轻工业学院2011届本科生毕业设计(论文) 的寻优要花费较大的计算量，因此难于实现。尤其是随误差、误差变化及控制量的论域量化等级的增加，调整因子数也相应增加，使得寻优过程变得更复杂。一方面要考虑吸取带多个调整因子的优点，另一方面又要考虑尽量简化寻找最优过 [10]程，为此，本文使用了在全论域范围内带有可调整因了的模糊控制器。 ~,,,E该控制规则的特点是:调整因子在至之间随着误差绝对值,,的0s 大小呈线性变化。该控制规则的解析表达式所描述的量化控制规则体现了误差的大小调整误差对控制作用的权重，这种调整是在整个误差论域内所进行的，是在全范围内带有调整因子的模糊量化控制规则。这种调整过程符合人在控制决策中的思维特点，且易于计算机实现控制算法。为了能对多个加权因子进行寻优，可以采用ITAE积分性能指标，即: , J(ITAE),te(t)dt,min (3-9) ,0 式中J(*)表示误差函数加权时间之后的积分面积的大小。括号中的英文字母ITAE的意义分别是:I表示积分;T表示时间;A表示绝对值;E表示误差。ITAE性能指标能够综合控制系统的动态和静态指标，如响应快，调节时间短，超调量 [11-13]很小以及稳态误差也很小等。 为了便于计算机实现，以离散形式表示为: t，,Tt,J,J(t，,T),J(t),,Ed,,,Ed, (3-10) ,,00 t，,T,J,,Ed, (3-11) ,t 式中:?T为采样周期，由于?T一般很小，故上式中被积函数τ,E,可以视为常量，并取τ=1时的值。即得: (3-12) ,J(ITAE),tE,T 该性能指标作为目标函数，寻优过程则根据目标函数逐步减小的原则，不断得校正加权因子的取值。从而可以获得一组优选的加权因子。 3.2 控制器的设计方法 3.2.1 模糊化 1、模糊论域及隶属函数 论域的确定即确定论域上取多少个离散点。点数越多，论域上模糊子集的定义越细腻，模糊化、模糊推理和解模糊处理也就越细腻，也就是说模糊控制器的控制作用和控制效果就越细腻，精度越高。论域中的点数太多也会带来负作用，使得处理运算量加大，数据量也增大。而且模糊控制器一般难以满足高精度的控制要求，采用模糊控制器一般并不以高的控制精度为目标，因此论域中的离散点数一般也不取太多。 22 山东轻工业学院2011届本科生毕业设计(论文) 图3-2 模糊子集的隶属函数 ~~~E本设计误差和误差变化及模糊控制量的论域取为: Cu ~~~E{},{C},{},{,6，,5，,4，,3，,2，,1，0，1，2，3，4，5，6} u 对应的{负大(NB),负中(NM),负小(NS),零(ZO),正小(PS),正中(PM),正大(PB)}，并且模糊子集在论域上均匀分布，模糊子集的隶属函数如图3-2所示。 2、量程转化和量化 量程转化即把输入信号的物理范围转化为相应论域，体现这一转化过程的是模糊化比例因子Ke和Kc。前面已经叙述过比例因子对控制性能所产生的影响，因此本次设计中量化因子可以根据控制性能的满意程度或不满意程度来对量化因子进行调整。但是在进行调整之前肯定需要确定初值。在本次设计中，初值的计算是根据系统在受较为严重扰动而未加任何控制量时，从系统的响应特性曲线可以看出相应信号变化的物理范围以及所确定的论域的情况来算出比例因子的初值。具体方法是，若信号物理变化的范围是[-x,x],对应的论域范围为[-N,N],则量化因子为:K=N/X 图3-3 未加任何控制系统受大扰动情况下的响应特性 以本次设计典型算例来加以说明。典型模型算例系统(如图2-1所示)在未加任何控制时，考虑其可能受到的最大扰动情况下?ω的变化范围即初步作为?ω的物理变化范围。以系统受到较为严重扰动情况来考虑，该扰动情况下?ω及. 的仿真响应特性曲线分别如图3-3所示。并且只考虑2S内发生的变化情况，,, 因为控制响应的过渡过程不宜太长。从仿真响应特性图图3-3可以看出:2S内?ω标幺值的变化范围为:[-0.923e-2,1.0703e-2]，则其有名值的变化范围为 23 山东轻工业学院2011届本科生毕业设计(论文) [-3.478,4.033]。则: 12K,,1.5977 (3-13) e04.033,(,3.478) . 的变化范围为:[-0.0112,0.204]则: ,, 12K,,55.763 (3-14) c00.204,(,0.0112) 以上计算出的Ke和Kc可初步确定作为量化因子Ke和Kc的初值，然后再00 初值的根据前述量化因子调整好而整定的方法逐步进行试凑调整。量化因子Ku选取比较困难，因此只能以试凑法来选择。 经量化因子调整后得到、。的整定值为:0.4401，0.5895e+3，KeKcKu 0.66073e-3。 3.2.2 模糊控制规则推理 设计中模糊控制器的规则如图3-4所示，为单变量的二维模糊控制器。其输 . 入信号为发电机轴转速偏差?ω和转速偏差的变化率。 ,, 电力系统稳定器的模糊模型可以以发电机轴转速偏差?ω和转速偏差的变 . 化率构成的二维相平面来表示发电机的运行状态，如图3-5所示。当发电机,, 运行状态位于第一象限时，发电机转速大于同步转速，且有作继续加速运动的趋势;位于第二象限时，发电机转速低于同步转速，且有作加速运动的趋势;位于第三象限时，发电机转速低于同步转速，且有作继续减速运动的趋势;位于第四象限时，发电机转速大于同步转速，且有作减速运动的趋势。原点对应理想的稳 [14]定运行点。 图3-4 模糊控制器的结构 . ,,. ,,? ? ? Δ? ω ? ? ? 图3-5 电力系统稳定器的模糊模型 24 山东轻工业学院2011届本科生毕业设计(论文) 从图3-5可以看出，当发电机运行状态位于第一象限时，此时应该采取减速控制，施加正的励磁控制信号到励磁环节上;当位于第三象限时，此时应该采取加速控制，施加负的励磁控制信号。尽管如此，但是要合理的确定出所施加的控制信号的大小还是比较困难的，并且对于发电机运行状态位于第二或第四象限的情况要作出合适的控制也是比较困难的，因此确定出一个固定的控制规则就显得不太合理。本设计中采用的是前面叙述过的方法，提供调整修正加权因子来调整控制规则。即在全论域范围内带调整因子的模糊控制规则可表示为: ~~~,,,u,,E，,C,(1), (3-15) 1~,,,,(,,)E，,s00,N, ~~,,,,,E式中:0???1，?[，]，设误差和误差变化及模糊控C0s0s ~制量的论域取为: u ~~~E{},{C},,,,N，„,-2,-1,0,1,2,„,N, u ~,E从带调整因子的模糊控制规则的表示可以看出:,,较大时，得到的也 ~,E较大，可以保证趋向速度较快;当,,较小时，得到的也较小，可以减缓 ~~,,E趋向速度。另外，当<+(1-) C>=0时，控制量u的值为零，可以解决其它 ~E一些控制可能出现的趋势向,,=0时的抖动，从而导致加了控制而影响系统正常时的性能。 ,,当取加权因子初值=0.4，,0.6时可以得到如表3-1所示的模糊控制规0s 则表，为了对加权因子的数值采用根据ITAE积分性能指标进行寻优，所给定的性能指标为: Nc2222J(ITAE),(K,,,(K)，K,,V(K)) (3-16) ,t,1K 式中: J(ITAE)为积分指标; Nc为总采用次数; ?ω(k)为第k次采样的发电机转速偏差; ?V(k)为第k次采样的端电压偏差。 寻优目标为:J(ITAE)=min。从该性能指标可以看出，在本文设计的控制目标中既关心发电机转速的变化，又关心端电压的偏差，同时也考虑了调节时间的因素。从积分指标可以明显的看出该方法所设计的电力系统稳定器的期望目标。一是增强电力系统稳定性，在小干扰或大干扰后抑制系统功率振荡，使发电机运行保持同步状态;二是要满足端电压的调节要求。发电机电压的自动调节能力、电力系统静态稳定和暂态稳定，都要求电压环节有较大的增益，但是较大的增益可能致 25 山东轻工业学院2011届本科生毕业设计(论文) 使发电机空载不稳定，也将增大负荷时的负阻尼。因此，如果只从阻尼功率振荡出发必然使得计算出的增益偏小，不符合电压调节的要求，PSS除了可以补偿电 [15]压环节的负阻尼，还可以按照电压调节要求选取电压环节的增益。 通过调节修正加权因子来调整控制规则，对加权因子的数值采用ITAE积分性能指标通过仿真寻优来程序来进行寻优，而且寻优程序可以用于不同情况下的电力系统稳定器的控制规则调整。例如，可以确定出适合于系统受到小扰动时的平息功率振荡的控制规则参数，也可以确定出适合于系统受到大扰动后平息功率振荡的控制规则参数。因为系统在处于不同的情形下，其系统响应性能是不完全一样的，这样就有必要对不同的情况的控制规则作出必要的调整。本文设计中分别针对系统受到脉冲扰动和阶跃扰动情况以及系统受大扰动后出现的功率振荡情况确定了相应的加权因子的控制规则，系统受大扰动情况包括如图2-5所示系统等值模型中双回线路有一回线路发生瞬时故障被切除，双回线路中有一回线路无故障断开后，该线路重合闸成功，一回线路被切除不重回，发电机甩负荷时所受的扰动等情况发生的扰动。研究虚拟系统等值模型控制器寻优前后模糊控制规则表，详见表3-1和表3-2。其寻优性能指标为: N6c2222J(ITAE),(K,,,(K)，K,,V(K)) (3-17) ,,itii,,K11 表3-1 寻优前模糊控制规则表 ω -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 ω 0.6 0.57 0..5 0.5 0.47 0.43 0.4 0.43 0.47 0.5 0.53 0.57 0.6 α -6 -6 -5 -5 -5 -4 -4 -4 -3 -2 -2 -1 0 1 -5 -6 -5 -4 -4 -4 -3 -3 -2 -2 -1 0 1 2 -4 -5 -5 -4 -4 -3 -3 -2 -2 -1 -1 0 1 2 -3 -5 -4 -4 -3 -3 -2 -2 -1 -1 0 1 2 2 -2 -4 -4 -3 -3 -2 -2 -1 -1 0 1 1 2 3 -1 -4 -3 -3 -2 -1 -1 -1 0 0 1 2 2 3 0 -4 -3 -2 -2 -1 -1 0 0 1 2 2 3 4 1 -3 -2 -2 -1 0 0 1 1 1 2 3 3 4 2 -3 -2 -1 -1 0 1 1 2 2 3 3 4 4 3 -2 -2 -1 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 4 -2 -1 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 5 -2 -1 0 1 2 2 3 3 4 4 4 5 6 6 -1 0 1 2 2 3 4 4 4 5 5 5 6 26 山东轻工业学院2011届本科生毕业设计(论文) 表3-2 寻优后模糊控制规则表 ω -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 ω 。。 。 0.73 0.65 0.57 0.49 0.41 0.33 0.25 0.33 0.41 0.49 0.57 0.65 0.73 α -6 -6 -5 -5 -5 -5 -4 -5 -4 -3 -2 0 1 3 -5 -6 -5 -4 -4 -4 -4 -4 -3 -2 -1 0 2 3 -4 -5 -5 -4 -4 -3 -3 -3 -2 -2 -1 0 2 3 -3 -5 -4 -4 -3 -3 -2 -2 -2 -1 0 1 2 4 -2 -5 -4 -3 -2 -2 -2 -2 -1 0 0 1 3 4 -1 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -1 0 0 1 2 3 4 0 -4 -3 -2 -1 -1 0 0 0 1 1 2 3 4 1 -4 -3 -2 -1 -1 0 0 0 1 1 2 3 4 2 -4 -3 -1 0 0 1 2 2 2 2 3 4 5 3 -4 -2 -1 0 1 2 2 2 3 3 4 4 5 4 -3 -2 0 1 2 2 3 3 3 4 4 5 5 5 -3 -2 0 1 2 3 4 4 4 4 4 5 6 6 -3 -1 0 2 3 4 5 4 5 5 5 5 6 ,考虑了六种运行方式，经过加权因子进行寻优后得到的加权因子=0.25， 0, =0.73125，ITAE积分性能指标寻优前后的大小分别为: s ,,寻优前:=0.4， =0.6,ITAE=279294 0s ,, 寻优后:=0.25， =0.73，ITAE=121920 0s 从计算结果可以看出，控制规则经过寻优后控制性能指标明显优于初始控制规则。 3.2.3 反模糊化 反模糊化与模糊化相反，是由模糊量到精确量的转化过程。计算机在执行模糊控制算法时，它从模糊推理中得到的模糊控制作用必须转化为执行机构所能接受的精确量。把输出作用的论域转化为输出物理量的变化范围，将输出论域上的点转化为输出的物理量的值。即: ~ (3-18) u(k),K,U(kT)u ~U(kT)Ku(k)式中:为反模糊化因子;为第KT次采样对应的模糊控制作用; u [16]为第k次采样对应的精确控制量。 3.3 小结 . PSS模糊控制由采样时刻所获得的发电机转速偏差?ω及其变化信号，,, 27 山东轻工业学院2011届本科生毕业设计(论文) 再根据它们模糊化的结果进行模糊推理，得到控制量的模糊控制量。把该模糊量转化为精确量，即作为PSS模糊控制器时的输出，作为低频振荡的附加励磁控制。 对于电力系统时变、非线性的复杂系统特点，采用模糊控制时为了获得良好的控制效果，必须要求模糊控制器具有比较完善的控制规则及控制参数。由于被控过程的非线性、高阶次、时变性以及随机干扰等因素，造成模糊控制规则或者粗糙或者不够完善，都会不同程度的影响控制效果。本章对PSS模糊控制器的设计作了详细的叙述，并且针对简单模糊控制系统的控制性能受其设计局限性的影响这一缺点，本文提出了一种改进的模糊控制系统，以适应被控对象对控制性能的要求。 对简单模糊控制所作的改进包括: 1、一方面是量化因子的调整，所使用的调整方法是根据量化因子与系统性能的关系和量化因子对系统性能的影响而调整的。 2、另一方面是被控规则，进入了一种可调的参数对控制规则进行调整，具体处理方法是在输入输出关系式中加上修正因子，通过修正因子取不同的数值便可以改变控制规则的特性，灵活调整模糊控制器的控制规则，对不同的被控对象都能获得较为满意的控制效果。 第四章 数字仿真 控制器的控制效果可以通过计算机数字仿真来实现。系统的数字仿真可以说是一种依靠对系统的动态数学模型特性进行全时域的“监视”而获得数据，并可根据获得数据作出动态响应曲线，从而观察到控制系统动态品质。仿真是对系统模型做实验的一种手段，经过仿真，可以了解初次模型所具有的特性是否反应了系统原型的性质;如果不是，则修改初次模型，再仿真，知道满意为止。系统仿真是在计算机上对系统模型进行实验，因此具有经济、安全、快速的特点。由于控制系统可以用一组微分方程来描述，因此数字仿真方法的研究就集中于微分方程的数值解问题，它包括方法的稳定性，精度与计算量等方面，由于控制系统的数字仿真与采样控制系统的分析研究有直接关系，一个连续系统的数字仿真模型可以看作是对原系统进行离散后变成的哦一个等价采样响应。数字仿真要求在进行仿真时试验者就像在真实系统上进行试验那样，能方便的观察到系统的参数， [17-18]以便研究系统的品质。 数字仿真包括: (1)由研究模型参数确定系统参数; (2)给定初始运行点; (3)对应初始运行点的其它运行参数初值的计算; (4)确定仿真控制参数，包括采样步长、采样时间等的确定; 28 山东轻工业学院2011届本科生毕业设计(论文) (5)仿真部分; (6)结果输出。 4.1 仿真结果 本文在计算机仿真过程中，针对典型系统模型(如图2-1)，对所设计的PSS控制器进行了数字仿真研究。 模糊控制工具箱提供了模糊逻辑控制器及系统设计的两种方式，即命令行方式和用户图形界面(GUI)方式，由于用户图形界面方式直观方便，因而较常用。模糊逻辑工具箱提供了五个基本交互式图形界面，分别为:模糊推理系统编辑器;隶属函数编辑器;规则编辑器;表面查看器;规则查看器，利用它们可以直观迅速地设计模糊控制的直观图式系统，如图4-1所示。 Simulink 工具箱主要用于动态系统的仿真，在MATLAB环境下，键入simulink，在屏幕上会出现用于建立仿真系统所需的模型方块，用户用鼠标选择所需模块，将其拖到模型窗口上(双击任何模块，即可打开该模块，完成参数的设置)，然后再用鼠标将它们连接起来，构成一个系统simulink 描述。建立起系统模型后，用户可通过选择仿真菜单，设置仿真控制参数，启动仿真过程，通过输出模块SCOPE(示波器)观察系统的仿真结果，在仿真结束时，还会自动发出一声鸣叫，提示用户仿真过程完成。 图4-1 Simulink 环境下的模糊控制系统结构图 4.1.1 典型系统模型仿真 典型系统模型模糊PSS控制器的控制参数分别为:=0.4401， Ke Kc ,,=0.5895e+3，Ku =0.66073e-3，=0.487， =0.6。 0s 情况1:正常运行结果，初始运行点为:P=1.0，,V,=1.05，,V,=1.0，e0 t0s0无扰动。仿真结果如图4-2和图4-3所示。 29 山东轻工业学院2011届本科生毕业设计(论文) 图4-2 正常运行时δ的仿真结果 图4-3 正常运行时Vt的仿真结果 由仿真结果可以看出所设计的Fuzzy-PSS控制器对正常时系统运行无任何影响。 情况2:原动机输出功率发生5%的阶跃扰动，初始运行点为:P=1.0，,V,=1.05，e0t0,V,=1.0。有无本文所设计的Fuzzy-PSS控制的比较仿真结果如图4-4至4-7所s0 示。 图4-4 阶跃扰动时δ的仿真结果 30 山东轻工业学院2011届本科生毕业设计(论文) 图4-5 阶跃扰动时ω的仿真结果 图4-6 阶跃扰动时Pe的仿真结果 图4-7 阶跃扰动时Vt的仿真结果 由仿真结果图4-4至图4-7可见，系统在使用了模糊电力系统稳定器Fuzzy-PSS之后，系统阻尼明显增强，系统对阶跃扰动的动态响应有了明显的提高。 4.1.2 仿真结果分析 从仿真曲线可以看出以下结论: ?基于控制参数和规则可调整的模糊控制电力系统稳定器明显对系统性能有大的改善，使用了该控制器的系统响应特性明显优于未加PSS控制的系统响应特 [19]性，有效的增强了电力系统的机械阻尼，提高了系统动态水平。 ?该电力系统稳定器的设计简单，它不依赖于电力系统的精确数学模型，容易实现，并能把握系统控制机理，概念清晰。 ?基于控制参数和规则可调整的模糊控制电力系统稳定器消除了常规系统经常 31 山东轻工业学院2011届本科生毕业设计(论文) 存在的鲁棒性与灵敏度之间的矛盾，它既具有鲁棒性以适应参数的变化，同时又非常敏感。 参考文献 [1] 余耀南.动态电力系统[M].北京:水利电力出版社，1985. 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