[工作]水银柱

[工作]水银柱 水银柱 基本思路:假设等容 假定水银柱两侧气体体积不变，那么，由于温度变化，必引起气体的压强变化(微观上引起气体分子热运动的变化—一加剧或减慢)，比较这两部分气体压强变化的大小，从而判断出水银柱移动的方向( 基本: (l)公式法 [例] 取水银柱两侧气体为研究对象，设两侧气体分别为A和B，假定这两部分气体的体积不变，对于A部分气体，由查理定律得: ,ppAA,,TpAB ,TA,p,pAATA由更比、分比定理得: ,TB,p,pBBTB同理，对B部分气体， ,,TAABA,,ppT,TBBAB两式相比，得判断式: 显然，水银柱移动方向决定于三项比值的乘积。 ,pA,1?若，水银柱就向B处移动; ,pB ,pA,1?若，水银柱就向A处移动( ,pB ,pA,1?若，说明气体温度尽管变化了，但水银柱仍处于平衡而,pB 不移动。 两个体积不等的容器A、B装有不同的 气体，用一段水平细玻璃管相连，玻璃管 中间有一小段水银柱将两种气体隔开，如 图所示，此时A气体温度为27?，B气体 温度为77?(细管体积不计，不考虑玻璃 的膨胀)(若: ?两边温度均升高40?，水银柱如何移动? ?A气体温度下降7?，同时B气体升高3?，水银柱如何移动, ?为了使水银柱不移动，A、B气体的温度应按什么规律变化, [解答] ?由于升温前，水银柱处于平衡，故P=P，T=300K，T=350K，ABAB而ΔT=ΔT,40K AB ppTT,,1350407AABA,,，，,,1ppTT,,1300406BBAB 水银柱向B瑞移动( ?由于ΔT=-7K，ΔT,3K(故容器A降温压强减小，B升温压AB 强增大，水银柱向A端移动( ,pA,1p,B?为了使水银柱不发生移动，必须 ppTT,,AABA,,1ppTT,,BBAB即 ?初始压强相等，P=P AB ,TTAA,,TTBB? 说明了两容器中初始压强相等，只要温度的变化与它们初温度成正比，水银柱就仍保持静止而不移动。 (2)图象法 [例] 假设水银柱两侧气体体积不变，在P,T图上作出这两部分气体的等容线，利用等容线求出与温度变化量ΔT所对应的压强变化量ΔP，根据ΔP间的大小关系可判断出水银柱的移动方向( 如图所示，两端封闭的U型管中有一段水银将空气 隔成A、B两部分，当管竖直放置时，玻璃管内空气柱 长分别为L和L，现将玻璃管周围温度逐渐升高时，AB 则( ) A、L变长，L变短 B、L变长，ABA L变短 B C、L和L不变化 D(条件不足，不能判断(AB [解答] 由题意可知，在原来温度(设为T)0 下P,P，我们假设L和L不变，可在BBAB 图中作出两条等容线，可看出斜率大的 是B气体的等容线，斜率小的是A气体 的等容线(当温度升高ΔT时(即从横轴 T处向右移ΔT)，从图中看出ΔP,ΔP，OBB 故B端水银面要上升，A端水银面要下降， 所以本题正确答案为B( 引伸:如果本题改为“周围温度逐渐下降”情况如何呢,在P-T图上，当温度下降ΔT时，在T处向左移ΔT，则ΔP,ΔP，说明0BAB管内压强减少得比A管压强减少要多，所以B水银面要下降，A水银面要上升，即L变短，L变长( BA (3)微观法 [例] 气体的性质是由气体分子运动的特点决定的，在气体的状态参量中，压强和温度都直接与气体分子的运动有关(温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子热运动越激烈;气体的压强是大量的气体分子频繁地碰撞器壁而产生的，因此气体压强是由单位体积内的分子数和分子的平均速率决定的，单位体积内分子数n越多，气体的温度越高。气体分子平均速率越大，气体的压强也越大(利用这个结论，就可以通过对气体的定性微观分析也可判断出水银柱移动的方向。 两端封闭粗细均匀的玻璃管，中间有一段水银柱将某一气体隔开为A、B两部分(A、B两部分的温度都是2O?，若使A、B同时升高相等的温度，则以下三种情况下，水银柱是否移动,若移动，向哪一端移动, ?玻璃管水平放置; ?玻璃管B在上，A在下竖直放置; ]?玻璃管B在上A在下倾斜放置( [解答 ?当玻璃管水平时，升温前比P=P，T=T，说明两边单位体积ABAB 内的气体分子数及分子平均动能都相同，当两边气体同时升高相同温度时，两边单位体积内分子数不变，增加的动能相同，因此A、B两端压强的增加也相同，所以水银柱不发生移动( ?若玻璃管竖直放置，如图所示，在升温前，可判断出 P,P，又因T=T，且水银柱处于平衡，说明了A气体单位ABAB 体积内的分子数n大于B气体单位体积内的分子数n，当AB 两边气体升高同一温度时，气体分子平均动能都要增加相同 的值，由于n,n，因此，A内气体分子的平均动能增加量AB 要大于B内气体分子平均动能增加量，宏观上出现ΔP=ΔP，AB 故水银柱要竖直向上移动( ?跟?分析相同，故水银柱要沿玻璃管上移( 用微观分析法判断水银柱移动方向，有利于帮助我们建 立微观模型，培养抽象思维和逻辑思维的能力( (4)极限推理法 [例] 如果在物理变化过程中，物理量的变化是连续的，而且因变量随 自变量的变化是单调的，那么，就可将这一物理变化过程合理地推到理想的极限状态来研究，这样我们就可以用极限状态为依据来判断其它的变化，使问题变得明朗化而迅速得出结论( 在两端封闭，内径均匀的玻璃管内有一 段水银柱将气体分隔为两部分，并使玻璃 管倾斜为跟水平成θ角，这时水银柱处于 静止，如图所示，现将环境温度逐渐降低， 则水银柱将( ) A、不动 B、上升 C、下降 D、 无法判断 [解答] 设想将这环境温度逐渐降低到0K即推理到气体理想的低温极限—一绝对零度，水银柱两侧的气体的压强也趋近到零，水银柱将在重力作用下下落，故本题正确答案选C( 2、温度不变时水银柱移动问题 温度不变时，由于气体体积的变化，气体压强也会发生变化，从而引起水银柱移动( (l)由于容器放置位置的变化而引起的水银柱的移动 假设水银柱不动，分析容器位置的变化而导出气体压强的变化情况，从而判断水银柱的移动方向([例] 开口向下的竖直玻璃管内有一段水银柱将管内气体与外界隔开，今将玻璃管缓慢倾斜一个小角度θ时，则水银柱将( ) A、不发生移动( B、沿着管壁向上移一段小距离( C、沿着管壁向下移动一段小距离 D(无法确定 [解答] 假设水银柱不动，气体原先压强为P-h(设外界0 大气压强为P)，当玻璃管倾斜一小角度θ时，封闭0 气体的压强为P,hcosθ，可见压强增大(根据玻意0 耳定律，气体体积应减小，所以水银柱要向上移动， 故应选择B( (2)由于系统的运动状态的改变而引起水银柱的移动 同样也是先假设水银柱不动，分析由于系统的运动状态，导致水银柱两侧气体压强如何变化，根据气体压强的变化情况推断水银柱的移动方向([例] 一根两端封闭的竖直玻璃管AB内有一段水银柱封闭着 两部分气体而处于平衡状态，如图所示(若温度不变，当玻 璃管自由下落时，水银柱如何移动, [解答] 假设水银柱不动，当玻璃管自由下落时，水银柱处于完 全失重状态，使得B端气柱的压强减小，根据玻意耳定律， B端气体的体积应增大，所以水银柱应向上移动(