第2章 利率的决定因素

第2章 利率的决定因素 本章导读 1(如何利用利率来确定现值和未来值, 2(谁是信贷资金的主要供给者, 3(谁是信贷资金的主要需求者, 4(均衡利率是怎样决定的, 5(导致信贷资金供求曲线移动的因素有哪些, 6(随着时间的推移，利率会发生怎样的变化, 7(利率是由哪些具体的因素决定的, 8(不同的理论是如何解释利率的期限结构的, 9(如何根据利率的期限结构推导出远期利率, 本章要点 决定利率的基本因素——本章概述 货币的时间价值和利率 货币的时间价值 一次性付款的估价 年金的估价 实际年收益率 短期证券的利率 信贷资金理论 信贷资金的供给 信贷资金的需求 均衡利率 导致信贷资金供求曲线移动的因素 利率随时间的推移而发生的变化 各种证券利率的决定 通货膨胀 实际利率 违约或信贷风险 流动性风险 特殊条款 到期期限 利率的期限结构 无偏预期理论 流动性溢价理论 市场分割理论 利率预测 决定利率的基本因素——本章概述 名义利率(nominal interest rates)是人们在金融市场上实际观察到的利率。各种名义利率(或利率)会对国内外货币和资本市场上多数证券交易的价值(或价格)产生直接影响。正如后面要讨论的，名义利率还会对即期汇率和远期汇率之间的关系产生影响。本章将详细讨论货币的时间价值与利率之间的关系，以及导致现行和将来利率水平发生变化的各种因素。 1(利率与货币的时间价值 第1章对现行金融市场的种类以及在这些市场交易的证券进行了介绍。利率变化几乎能立即对所有证券的价值产生直接影响——即在一个有组织的金融市场上，利率会影响到证券出售者所获取的价格(价值)以及证券购买者所支付的价格(价值)。在这一节，我们要介 1绍货币时间价值的概念——在利用利率进行证券估价时要用到这一概念。 ———— 1(金融专业的学生可能在财务管理的基础课中接触过货币时间价值这一概念。然而，对财务经理们而言，利用它对金融工具发行、交易以及持有过程中的价值进行评估是十分重要的。因此，在本章我们要对利率和证券估价之间的一般关系进行的分析和介绍。在第3章中我们要使用这种一般关系来确定特定证券(比如股票和债券)的价值。 货币的时间价值 货币的时间价值是一个基本的概念，它指的是这样一个事实:今天得到的一美元要多于将来某个时间所得到的一美元。这是因为，今天得到的一美元可用于投资，其价值会因为利率或投资收益而提高，因此投资者将来得到的要多于一美元。利率或投资收益所反映的事实在于，人们通常喜欢当前的消费而不愿等到将来再消费。那些希望使自己当前的消费水平高于收入水平的人(资金使用者)要向推迟消费(即进行储蓄)的人支付利息以作为一种补偿。那些支出超过收入者之所以愿意支付利息，是因为他们准备将所借资金用于生产活动，因而所获收益比向储蓄者(资金供给者)承诺的利息收益要更高。 具体而言，货币的时间价值这一概念假设在任何一段既定的期限内(比如2年、3年、4年等等)，1美元的投资所获得的任何利息收益或其他收益都立即用于再投资——即利息(interest)收益以复利计算(compounded)。复利是与单利(simple interest)相对应的一个概念。按单利计算时，任何一段时期所获得的利息收益均不用于再投资。 例2-1 单利和复利收益的计算 单利收益的计算 假设你有1000美元可用于一笔期限为两年的投资。目前，无违约风险的一年期证券(比如美国财政部所发行的证券)的年利率为12%，利息在投资期内每年的最后一天支付。如果你的投资利息按单利计算，或者说你不将每年(12%)的利息所得用于再投资，那么第1年年底投资的价值为: 1年后的价值(单利)=本金+利息(第1年) =$1000+$1000×0.12=$1000+$120 =$1000×1.12=$1120 按单利计算时，第1年底所获得的120美元利息收益将不用于第2年的再投资。你将120美元的利息收益从投资账户中取出，然后将其保存到第2年年底。只有最初的1000美元结转下年，从而获得第2年的利息。这样，第2年年底的投资价值为: 2年后的价值(单利)=本金+利息(第1年)+利息(第2年) =$1000+$1000×0.12+$1000×0.12 =$1000+$1000×0.12×2=$1240 图2-1 以单利和复利计算的一笔2年期投资价值 A图:单利投资 年份 0 1 2 $1000 获得利息$1000×0.12 初始本金所带来的利息 的投资 =$120，但不用于再投资 =$1000×0.12=$120 投资价值=$1000+$1000×0.12 投资价值= =$1120 $1000+$1000×0.12+ $1000×0.12=$1240 结转第2年的投资=$1000 B图:复利投资 年份 0 1 2 $1000 所得利息$1000×0.12 初始本金所获利息+复利 的投资 =$120，用于再投资 $1000×0.12+ $1000×0.12×0.12=$134.40 投资价值=$1000+ $1000×0.12=$1120 投资价值= $1000+$1000×0.12+ 结转第2年的投资 $1000×0.12+$1000×0.12×0.12 =$1000+$1000×0.12 =$1120+$134.40 =$1120 =$1254.40 图2-1中的A图描述了按单利计算的两年期投资价值。 复利收益的计算 如果所获得的12%的利息立即用于再投资(即按复利计算)，那么，第1年年底投资的价值为: 1年后的价值(复利)= 本金 + 利息(1年) = $1000 + $1000×0.12 = $1000+$120 = $1000×1.12 = $1120 注意，在两年投资期内的第1年年底，你的投资收益按单利和复利计算都是1120美元。然而，按复利计算时，第1年所获得的120美元利息将用于第2 年的再投资。因此，整个1120美元将结转下年，并获得第2 年的利息收益。这样，第2年年底的投资价值为: 2年后的价值(复利)= 本金+利息(第1年)+初始本金所获得的利息(第2年)+复 利(第1年利息收益所带来的利息) = $1000+$1000×0.12+$1000×0.12+$1000×0.12×0.12 22= $1000[1+2×0.12+0.12]=$1000×1.12=$1254.4 图2-1中的B图描述了2年投资期内按复利计算的投资价值。与单利收益相比，按照货币时间价值的原则计算复利时，投资者的收益就会增加。按上述例子中的条件——2年投资期，12%的年利率以及1000美元的初始投资——计算复利时，第2年底的投资收益为1254.40美元而不是按单利所计算出的1240美元。 使用货币的时间价值这一概念可以将投资期内所获得的现金流转换成投资结束时的价值。这一价值被称为投资的未来值(FV)，并且与上述例子中按复利计算出的收益相同。同样地，也可以使用货币时间价值的概念将将来的现金流转换成现值(PV)(即将未来的美元转换成现行美元的价值)。图2-2对未来值和现值的状况进行了描述。对金融市场证券进行估价时，人们通常会使用两种形式的货币时间价值计算方法:一次性付款的计算和年金的计算。一次性付款(lump sum payment)指的是在一定的投资期限开始或结束时支付的一笔现款(比如，5年后得到的100美元)。年金(annuity)的支付指的是在整个投资期内以固定的时间间隔所收取的等额现金流(比如，5年内每年获得100美元)。在实践中，“年金”的支付间隔往往不到一年——因此，年金实际上所指的是在整个投资期限内按等值的时间间隔收取的固定金额(比如，一年两次或三次等等)。我们先用货币的时间价值来讨论一次性付款的计算，然后讨论年金的计算。 一次性付款的估价 一次性付款的现值(Present Value of a Lump Sum)。现值函数将未来投资期内所获得的现金流转换成等值的现值——就好比是在当期投资刚开始时收到的现金一样。这需要使用当期的市场利率把将来的现金流量折算成现在的价值。图2-3对计算这一价值所使用的货币时间价值方程式进行了描述;该方程式可以下面的形式示出来。 投资期结束时的一笔一次性付款(FV)的现值(PV)为: nm PV,FV(1/(1，i/m)),FV(PVIF)(1)nni/m,nm 式中 PV = 现金流的现值 FV = n年后现金流(一次性付款)的未来价值 i = 投资的年利率 n = 投资年限 m = 一年内的计息次数(即获取现金流的频率——比如每日、每周、每月、每季度等等) i/m = 每一计息周期所获得的投资收益 nm = 计息的总次数 nm2一次总付现值的利率因子 = PVIF,(1/(1，i/m))i/m,nm ———— 2(商用计算器上带有计算利率因子的公式——每个金融专业的学生都应该熟悉这一工具。 图2-2 货币时间价值的概念 将现值折算成未来值 $1 FV=初期所获$1的未来值 将未来值折算成现值 PV=第1期结束时 所获$1的现值 0 $1 0 1 图2-3 一次性付款的现值(投资的年利率为i) n(=6)年后一次性付款(FV=$10000)的现值 未来一次性付款(FV) 期初时的现值 , FV=$10000 投资期 0 n = 6 例2-2 一次性付款现值的计算 假设你有一次证券投资的机会:今天支付一笔固定金额购买一份债券，6年到期后可获得10000美元(参见图2-3)。如果投资收益按8%的年利率每年计算一次复利，那么，这笔投资的现值为: PV = FV (PVIF, ) = $10000[PVIF] = $10000×0.630170 = $6301.70 ，×i/mnm8%/161 如果投资年利率上升为12%，那么，这笔投资的现值是: PV = $10000(PVIF, )= $10000×0.506631 = $5066.31 ×12%/161 如果投资年利率上升到16%，那么，这笔投资的现值是: PV = $10000(PVIF, )= $10000×0.410442 = $4104.42 ×16%/1613最后，如果按16%的年利率每半年而不是一年计算一次复利，那么，这笔投资的现值则为: PV = $10000(PVIF, )= $10000×0.397114 = $3971.14 ×16%/262 ———— 3(这样，你将共获得12(6×2)次利息收益，每次的利息收益应按8%(16%?2)乘以当期的本金来计算。 从上述例子中可以看到，证券投资的现值会随着利率的上升而下降。比如，当利率从8%上升为12%时，证券投资的现值要下降1235.39美元(从$6301.70降为$5066.31)。当利率从12%升为16%时，投资的价值要下降961.89美元(从$5066.31下降到$4104.42)。导致上述现象的原因在于，当利率上升时，在投资期末获取一笔固定金额所需的期初投资更少。金融工具(比如债券)的价值和利率之间的这种负相关是金融领域中一个最基本的关系。这一关系可以从下列事实中看得很清楚:每当利率大幅上升时，金融资产的价格就会剧烈波动。实际上，即使联邦储备委员会主席关于利率变动的暗示(有关联邦储备委员会调整利率的时机和理由，请参见第4章的内容)也会使得全球金融市场发生波动(参见新闻专栏2-1)。 你能理解下列问题吗, 联邦储备委员会主席艾伦?格林斯潘2001年初的讲话对全球金融市场产生了怎样的影 响, 同样值得注意的是，当利率上升时～投资的现值以递减的速度下降。与利率从12%上升为16%相比，利率从8%上升为12%所造成的现值下降幅度更大——即利率和证券投资现值之间的负相关既不是线性的，也不是等比例的。 最后，从上述例子中我们还可以看到，每年计算复利的次数(m)越多，未来收入的现 4值就越低。 ———— 4(复利计算周期的一种极端情况是连续计算复利。在此情况下，现值公式为: n,,in PV,FV[1/(1，i/,)],FV(e)nn 这样，在例2-2中，如果按16%的年利率连续计算复利，6年后10000美元投资收益的现值为: ,×0.166PV = $1000(e) = $10000×0.382893 = $3828.93 一次性付款的未来值(Future Value of a Lump Sum)。一次性付款未来值的计算公式能将投资初期所获现金流转换成投资期(比如5年、6年、10年等)结束时的价值(未来值)。图2-4对未来值方程式进行了描述，该方程式可以按下列方式表达出来。 投资初期所获一次性付款的未来值: nm FV,PV(1，i/m),PV(FVIF)(2)ni/m,nm 式中 nm FVIF, = 一次性付款未来值的利率因子 = (1 + i/m)i/mnm 图2-4 一次性付款的未来值(投资年利率为i) 一笔期初一次性付款(PV=$10000)n年后的未来值 PV=$10000 , 投资结束时，期初一次性 投资期 付款(PV)的未来值(FV) 0 n=6 新闻专栏2-1 降息后信贷市场出现松动迹象 当美联储主席艾伦?格林斯潘在周三宣布降息以缓解市场压力后，昨天，美国信贷市场已出现了松动的迹象。投资者的行为使得几种公司债券——从垃圾债券到短期商业票据——的价格迅速上升(这些债券已经有好几个月萎靡不振了)。当投资者出于对信贷萎缩和经济放缓的担心将资金从金融市场撤出时，美联储放宽了借款者的融资条件，这将使人们对投资前景看好，至少对短期投资是如此。摩根士丹利旗下的一位公司债券投资分析家Steven Zamsky认为，“这是一个非常好的消息。唯一能对债券市场产生最大影响的就是美联储政策的周期性调整”。 格林斯潘所给出的关于突然降息的理由包括信贷紧缩及缺乏流动性所导致的金融市场紧缩。由于违约的增加(许多公司获取大量贷款后所遇到的经济的衰退使得违约问题更为严重)，在过去的一年里，投资者将资金撤出了金融市场„„ 在格林斯潘的决定公布之后，许多公司债券(包括一些已经跌到经济衰退水平的债券) 的价格在昨日出现了大幅反弹。该政策最大的受益者是银行和那些提供金融服务业务的公司，因为它们对利率的变化十分敏感。作为目前债券市场最大的发行者的通讯公司也获得了好处。世界通信公司(Worldcom)发现，昨天交易开始时其部分债券的收益下降了40个基本点——这是一次非常大的变化。 资料来源:Financial Times, January 5, 2001, p. 10, by Joshua Chaffin 例2-3 对一次性付款未来值的计算 假如你以今天10000美元的投资换取6年之后的一笔固定收益(见图2-4)。如果以8%的应得年利率每年计算一次复利，那么，这笔投资未来值的计算方法如下: FV = PV(FVIF, ) = $10000(FVIF, )= $10000×1.586874=$15868.74 ×i/mmn8%/161 如果投资的年利率上升到12%，这笔投资的未来值则变为: FV = $10000(FVIF , ) = $10000×1.973823 = $19738.23 ×12%/161 如果投资的年利率上升到16%，这笔投资的未来值则变为: FV = $10000(FVIF , ) = $10000×2.436396 = $24363.96 ×16%/161 最后，如果按16%的年投资率每半年而不是一年计一次复利，那么，这笔投资的未来值将变为: FV = $10000(FVIF , )= $10000×2.518170=$25181.70 ×16%/262 从上述计算中可以看到，一笔投资的未来值随着利率水平的增加而增加。当利率从8%升为12%时，10000美元投资6年后的价值(未来值)要上升3869.49美元(从$15868.74上升为$19738.23)。当利率从12%升到16%，这笔投资的未来值会增加4625.73美元(从$19738.23上升到$24363.96)。从上述计算中还可以看出，随着利率水平的上升～未来值增 5加的速度是递增的。导致这一现象的原因在于，随着利率的上升，期初的一笔固定投资到期末时能够累积成一笔更大的收益。与此相反，正如前面所讲的，随着利率的上升，投资的现值会以递减的速度下降。图2-5对这两种非线性关系进行了描述。 最后值得一提的是，随着每年计算复利期数(m)的增加，当期投资的未来值也会增加。 ———— 5(当利率从8%升为12%(利率上升4个百分点)时，未来值增加了3869.49美元;当利率从12%升为16%(同样上升4个百分点)时，未来值增加了4625.73美元。 年金的估价 年金的现值。计算年金现值的公式将投资期内以等额时间间隔所获取的现金流转换成等值的现值，即转换成投资刚开始时的价值。表2-6对这一计算年金现值的货币时间价值公式进行了描述，该公式的表达式如下。 未来一系列年金收益(PMT)的现值(PV): nmt PV,PMT(1/(1，i/m)),PMT(PVIFA)(3),i/m,nm,t1 式中 PMT = 整个投资期内定期所获得的年金 mn tPVIFA= 年金现值的利率因子 = [1/(1+i/m)] (公式中的t-1改为t=1) ,i/m, nm t,1 例2-4 年金现值的计算 假如你有如下一笔债券投资的机会:今天投资一笔固定的金额，在将来6年投资期内的每年最后一天可获取10000美元的收益。表2-6描述了这一投资过程。如果这笔投资应得的年利率为8%，那么，这笔投资现值的计算为: PV = PMT(PVIFA) i/m, nm = $10000×(PVIFA) ，8% 6 = $10000×4.622880 = $46228.80 如果在随后的6年中，这笔投资能在每个季度的最后一天给你带来10000美元的收益，那么，年金的现值就变为: PV = $10000×(PVIFA) ，×8%/4 64 = $10000×18.913926 = $189139.26 如果年金在每季度的第一天支付，那么，每笔10000美元年金的投资都会带来一笔额外的利息收益。这样，计算年金现值的货币时间价值公式则为: PV = PMT(PVIFA)(1 + i/m) i/m, nm 这笔投资的现值则为: PV = $10000×(PVIFA)(1+0.08/4) ，×8%/4 64 = $10000×18.913926×1.02 = $192922.04 图2-5 利率与现值和未来值之间的关系 现值(PV) 未来值(FV) 利率 利率 图2-6 年金的现值(年投资收益为i) 年金收益的现值:PMT=$10000，每年支付m (=1)次，投资期为n = (6)年 年金 , PMT= PMT= PMT= PMT= PMT= PMT= 的现值 $10000 $10000 $10000 $10000 $10000 $10000 0 1 2 3 4 5 n=6 图2-7 6年内，每季度最后一天所获$10000年金的现值 PV=, $10000 $10000 $10000 $10000 $10000 $10000 0 1/4 1/2 3/4 1 5 3/4 6年 年金的未来值。计算年金未来值的公式将投资期内以等值时间间隔所收取的一系列等值现金流量转换成等值的未来值，即投资期结束时的价值。图2-8对这种价值计算进行了描述，其计算公式如下。 投资期内所获一系列年金收益的未来值: nm1,t FV,PMT(1，i/m),PMT(FVIFA)(4),ni/m,nmt0, 式中 nm,1tFVIFA = 一系列年金收益未来值的利率因子= (1 + i/m ) i/m, nm,t,0 图2-8 年金的未来值(年投资收益率为i) 年金的未来值:PMT=$10000，在n(=6)年投资期内每年支付m(=1)次。 , PMT= PMT= PMT= PMT= PMT= PMT= 年金PMT 第 $10000 $10000 $10000 $10000 $10000 $10000 n年的未来值 0 1 2 3 4 5 n=6 例2-5 年金未来值的计算 假如你在未来6年内每一年的最后一天投资10000美元(如图2-8所示)。如果投资的利率为8%，那么，6年后你这笔投资的未来值可以这样计算: FV = $10000(FVIFA)= $10000×7.335929 = $73359.29 8%, 6 如果未来6年中你在每季度的最后一天支付10000美元的投资，那么年金的未来值将变为: FV = $10000(FVIFA)= $10000×30.421862 = $304218.62 ×8%/4, 64 如果在每个季度的第一天支付年金，那么，每笔10000美元年金的投资都会给你带来额外的利息收益。这样，计算年金未来值的货币时间价值公式为: FV = PMT(FVIFA)(1 + i/m) ，i/mnm 这时，该笔投资的未来值将变为: FV = $10000(FVIFA)(1+0.08/4) ×8%/4, 64 = $10000×31.030300 = $310303.00 实际年收益率 例2-2至2-5中的货币时间价值公式所使用的年利率均为无风险证券(比如国债)的普通名义利率或普通年利率。然而，如果每年的利息支付次数大于1，那么，所获取或支付的实际利率就会与普通年利率有所不同。实际(effective)或等值年收益率(equivalent annual return)(EAR)是指将年内支付的利息按复利计算时所获得的年收益。实际年收益可以用下列式子来表示: m) EAR,(1，i/m),1(5 在例2-2中，16%的普通年收益如果按每半年一次计算实际年收益，其结果为: 2EAR = (1+0.16/2),1 = 16.64% 在例2-4中，8%的普通年收益按每季度一次计算实际年收益，其结果为: 4EAR = (1+0.08/4),1 = 8.24% 这样，年初一美元的投资分别按16%(半年计算一次复利)和8%(每季度计算一次复利)计算时，年底将相应获得0.1664美元和0. 0824美元的利息收益。因此，实际年收益对货币时间价值的计算更为准确。 短期证券的利率 在第1章中所提到的以及后面章节中将要详细讨论的金融证券大多属期限在1年以内的短期证券。实际上，货币市场是期限在1年以内的各种债券交易的场所。就这些证券而言，我们需要根据其期限和复利计息周期来计算其实际年利率。正如上面讲过的，实际年收益是在对年内利息计算复利的情况下所算出的年收益率。这种计算方法使得短期收益能够与期限在1年以上的长期投资(比如许多债券投资)收益相比较。 此外，许多短期证券收益的表达方式使得它们不能应用于计算货币时间价值的公式中。比如，有些证券的利率或收益率以1年360天为基础，而另一些则以1年365天为基础。因此，如果没有在考虑利息计算时间的情况下对利率之间的差别进行调整，我们就不能将短期证券和长期证券的年利率进行比较。 期限在1年以内的证券。使用下列公式可以将期限在1年以内证券的名义利率转换为实 6际年收益率(EAR): 365/h EAR,(1，i/(365/h)),1(6) 式中，h为以天数计算的证券期限。 ———— 6(该公式假设，这些短期证券到期后还能在1年内剩余时间里以等值利率进行投资。 例2-6 短期证券实际年收益率的计算 假设你有一笔为期75天的证券投资，年利率为7%，那么，其实际年利率为: 365/ 75EAR = [1+0.07/(365/75)],1 = 7.20% 贴现收益。有些货币市场证券(比如短期国债和商业票据——参见第5章)是以贴现方式交易的。在投资期内，这种证券不会直接带来利息收益，其收益率来自于购买时的打折面值(P)与到期时所获面值收益(P)之差。这一关系可以通过下面的线条来描述。 0f P P 0f 0 到期时间(天数) 另外，这类债券的收益率通常是按360天而不是以365天为基础来计算的。贴现证券的利率或贴现率(i)可以通过下列公式计算出来: dy i,[(P,P)/P](360/h)(7)dyf0f 式中: P= 面值 f P= 打折后的证券价格 0 贴现收益所具有的几个特点使得我们很难将它与其他(非贴现)证券的收益相比——比如，美国长期国债是凭息票每半年支付一次利息。非贴现证券(比如美国长期国债)的年利 7率时常被人们称为债券的等值收益率(i)。债券的等值收益可以用来与货币市场上期限bey 较短(1年以内)的贴现证券的收益相比较，其计算公式如下: i,[(P,P)/P](365/h)(8)beyf00 值得注意的是，计算年利率时，贴现收益率以投资期结束时的价格或面值(P )为基础，f与此同时，债券等值收益率则以债券的购买价(P )为基础。另外，正如前面提到的，贴0 现收益通常以360天而不是以365天为基础来计算。要想比较贴现证券和非贴现证券的利率，就必须在对价格基础和时间(天数)上的差异进行调整后，将债券的贴现收益转变为等值收益，其计算方法如下: i,i(P/P)(365/360)(9)beydyf0 最后要指出的是，上述两种收益率均未考虑计算投资期间年内复利收益所造成的影响。将贴现证券的等值收益(i)代入实际年收益的计算公式中(像例2-6那样，即用i 替换i)就beybey可以计算出贴现证券的实际年收益率。 ———— 7(我们将在第3章详细讨论债券等值收益和债券估价的问题。 例2-7 贴现收益率、等值收益率和实际年收益率之间的比较 假设你可以按97.5%的票面折扣价格购买一笔价值为100万美元的短期国债(即该国债未标明利率)。国债140天后到期(到期时你可获得100万美元)。这样，你可根据自己的情况，选择下面三种收益率或利率中的任何一种来判断其收益: 贴现收益率:i = [($1000000,$975000)/$1000000](360/140) = 6.43% dy 等值收益率:i = [($1000000,$975000)/$975000](365/140) = 6.68% bey365/140实际年收益率:EAR = [1+0.0668/(365/140)],1 = 6.82% 一次性付款的收益(Single-Payment Yields)。有些货币市场证券(比如大额定期存单和联邦基金证券)只在到期时支付一笔利息。这样，该证券的持有者只有在证券到期时才能获得一笔由面值和利息构成的收益。这种证券是普通贴现证券(到期时按面值支付)的一种特例。 投资$1 获得:$1+利息 到期时间(天数) 此外，一次性付款证券名义利率(或一次性支付收益率i)的报价通常以360天为一年。spy 为了将此类证券的利率与其他证券，比如美国长期国债(其利率以365天为基础)的利率进行比较，我们必须使用下列公式将名义利率转换成等值收益率: i=i(365/360) (10) bey spy 还有，在考虑计算复利的情况下，一次性付款证券的实际年收益应该按下列等值收益公式来 计算: 365/ hEAR=,1+[ i(365/360)]/(365/h),,1 (11) spy365/ hEAR=,1+[ i/(365/ h)] ,,1 bey 例2-8 一次性付款收益率、等值收益率和实际年收益率的比较 假如你可以购买一笔价值为100万美元，期限为105天的大额定期存单。该存单的年(360天)利率报价为5.16%。则该存单的等值收益率为: i = 5.16%×(365/360)=5.232% bey 该存单的实际年收益率为: 365/105 EAR =,1+[0.05232/(365/105)],= 5.33% 投资者可根据自己的情况，选择上述几种收益率中的任何一种来进行投资分析。 你能理解下列问题吗, 1(单利和复利之间的区别, 2(当利率上升时，一组年金收益的未来值会受到怎样的影响, 3(实际年收益率与普通年收益率的区别, 4(债券等值收益率所具有的哪些特点使得它不能直接与实际年收益率相比较, 信贷资金理论 到目前为此，我们详细介绍了利率在金融证券价值决定过程中的作用。由于利率变动会对债券价值产生影响，因此，金融机构和其他机构的经理们要花大量的时间和精力对决定利率水平及影响利率变动趋势的因素进行分析。对利率水平及利率变动趋势进行解释的其中一种模型叫信贷资金理论(loanable funds theory)。该利率决定理论认为，金融市场上的利率水平由影响信贷资金供求状况的因素来决定。这与普通商品和劳务市场上价格由供求关系决定是一样的。信贷资金供给这一术语指的是金融市场上资金供给者所提供的资金净额。信贷资金需求这一术语指的是资金使用者资金需求的净额。在信贷资金理论框架下，金融市场的参与者(资金供求者)被分解为消费者、企业、政府和外国参与者这样几个部分。表2-1对本节中所讨论的影响信贷资金供求的因素进行了归纳，同时还列出了(其他情况不变时)这些因素对某种证券市场信贷资金供求及市场出清利率(均衡利率)的影响。 表2-1 影响金融证券市场信贷资金供求状况的因素 A表:资金供给 因素 因素的变动 对资金供给之影响 对均衡利率的影响 利率 上升 沿供给曲线上升 上升 下降 沿供给曲线下降 下降 财富总额 增加 供给曲线向右下方移动 下降 减少 供给曲线向左上方移动 上升 金融证券的风险 上升 供给曲线向左上方移动 上升 下降 供给曲线向右下方移动 下降 近期支付需求 增加 供给曲线向左上方移动 上升 减少 供给曲线向右下方移动 下降 货币供给 增加 供给曲线向右下方移动 下降 减少 供给曲线向左上方移动 上升 经济状况 改善 供给曲线向右下方移动 下降 恶化 供给曲线向左上方移动 上升 B表:资金的需求 因素 因素的变动 对资金需求*的影响 对均衡利率的影响 利率 上升 沿需求曲线上升 上升 下降 沿需求曲线下降 下降 借款所购资产的效用 增加 需求曲线向右上方移动 上升 减少 需求曲线向左下方移动 下降 非价格因素的限制 增加 需求曲线向左下方移动 下降 减少 需求曲线向右上方移动 上升 经济状况 改善 需求曲线向右上方移动 上升 恶化 需求曲线向左下方移动 下降 *原书为“供给”——译者 2(信贷资金的供给 一般来讲，随着利率的上升，信贷资金供给的数量会增加。信贷资金供给曲线反映在图2-9中。其他条件不变时，随着利率水平的上升(资金的收益更高)，资金的供给会增加。表2-2列出了截止到2001年12月，美国资金流动数据中所反映出来的各种市场参与者信贷资金的供给情况。 家庭(消费者)是美国信贷资金市场的最大供给者——2001年的供给额为308513亿美元。当家庭有收入余额或者是对资产组合重新进行调整时，便会产生资金的供给。比如，在经济高速增长时期，家庭可能会以手中的部分现金来换取盈利资产(即以提供信贷资金的方式换取证券)。随着消费者财富总额的增加，其所提供的信贷资金供给总额一般也会增加。家庭在决定其信贷资金供给额时不仅要考虑一般利率水平和财富总额，而且还要考虑证券投资的风险。所感受到的证券投资风险越大，在任何利率水平下，家庭愿意投资的金额越少。另外，家庭信贷资金的供给还取决于其近期的消费支出需求。比如，就某一家庭而言，近期的教育和医疗支出将导致其资金供给的下降。 表2-2 各种群体对资金的供给和需求(单位:10亿美元) 资金供给 资金需求 资金供给净额(资金供给,资金需求) 家庭 30851.3 12849.2 18002.1 非金融类企业 9892.5 28229.9 ,18337.4 金融类企业 29508.9 39484.7 , 9975.8 政府部门 10072.9 4873.7 5199.2 外国参与者 8193.8 3081.9 5111.9 资料来源:Federal Reserve Board, website, “Flow of Funds Accounts” March 7, 2002. www.federalreserve.gov 图2-9 信贷资金的供给和需求 利率 需求 供给 供给 需求 信贷资金供求额 就美国企业部门而言，高利率也会导致其资金的供给更多(2001年，非金融类企业和金融类企业所提供的信贷资金分别为98295亿美元和295089亿美元)，因为它们手中通常有过剩资金或营运资本可投资于短期金融资产。除了投资的利率水平之外，金融证券的预期风险和企业将来的投资需求也会影响企业的资金供给总额。 有些政府部门也会提供信贷资金(2001年这一数值为100729亿美元)。比如，有些市政当局会在短期内出现现金收入(比如地方税收入)大于其预算支出的情况。这些资金可在动用之前借给金融市场上的资金使用者。 最后要指出的是，日益增多的外国投资者正以美国金融市场业务代替国内金融市场业务(2001年，他们向美国金融市场提供了81938亿美元的资金)。当美国金融市场证券的利率高于其国内同类证券利率时，外国投资者就会增加在美国市场的资金供给。实际上，在最近几年里，国外家庭(比如日本家庭)的高储蓄率与美国市场(与他国相比)相对较高的利率水平共同促使国外市场参与者成为了美国金融市场上资金的主要供给者。与国内资金供给者一样，国外参与者也会对金融证券的利率水平、自身的财富总额、证券的风险以及未来的支出需求等因素进行分析。此外，当本国金融状况与美国相比发生变化，以及本国货币兑美元的汇率发生改变时，外国投资者会改变自己的投资决策(参见第9章)。比如，在2000年初，由于严重的金融和经济危机的影响，阿根廷政府以及阿根廷企业所欠外国投资者的债务均停止了偿还。这一行为导致流入阿根廷金融市场的资金突然中断。 3(信贷资金的需求 一般而言，信贷资金的需求会随着利率的上升而下降。图2-9也给出了信贷资金的需求曲线。其他条件不变，利率降低(借贷资金的成本下降)时，资金的需求会增加。 家庭(尽管是净的资金供给者)也在金融市场借款(2001年的借款额为128492亿美元)。家庭对信贷资金的需求反映出他们在购买住房(使用抵押贷款)、耐用消费品(比如汽车和家用电器)以及非耐用消费品(比如教育和医疗服务)时的融资需求。其他的非价格因素和需求(下面要讨论这些内容)也会对任何利率水平下家庭信贷资金的需求产生影响。 企业通常会以发行债券或其他金融工具的办法来筹集长期(固定)资产(比如工厂和设备)投资及短期营运资本(如存货和应收账款)方面所需的资金(2001年，非金融企业和金融企业的融资额分别为282299亿和394847亿美元)。当利率水平较高(即信贷资金成本较高)时，企业更愿意使用内部资金(如留存收益)而不是依靠借入资金来投资。除利率之 外，非价格因素会直接影响企业对资金的需求。比如，与借款有关的合约条件(即下面要讨论的借款)越严格，在任何既定的利率水平下，企业愿意借款的数额就越少。此外，可供利用的盈利项目越多，或者是总体经济状况越好，企业对信贷资金的需求越大。 政府也在信贷市场大量筹资(2001年这一数据为48737亿美元)。比如，为了解决业务收入(如税收)和预算支出(如道路改进、学校建设)之间的暂时性不平衡，州和地方政府常常会发行债务工具融资。高利率会使得州和地方政府推迟借款，从而推迟资本方面的支出。与家庭和企业一样，政府对资金的需求也会随着整体经济形势的变化而变化。为了弥补现行的和过去的预算赤字(支出超出税收)，联邦政府也在金融市场大规模借款。以往累积起来的赤字总额叫国家债务。2001年，美国的这一数据为59430亿美元。国家债务的偿还，尤其是国家债务的利息支付，主要是通过政府借款来获得融资的。第4章详细讨论了政府的借款和支出对利率水平及整个经济增长的影响。 另外，国外资金需求者(家庭、企业和政府)也在美国金融市场筹款(2001年这一数额为30819亿美元)。外国借款者在全球市场寻求廉价的美元资金。美国金融市场上多数借款者都是企业。除了利息成本之外，外国借款者还要对信贷资金的非价格条件、本国的经济状况以及美元对本国货币(比如欧元或日元)总体上的相对优势等进行考虑。在第9章，我们要详细分析本国经济与国外经济增长率的变化如何对外汇汇率以及外国投资者的资金供求状况产生影响。 网上练习 访问美国财政部的网站，查找关于美国国债的最新数据。 访问联邦储备委员会的网站wwe.ustreas.gov 点击“Bureaus” 点击“Bureau of Public Debt” 点击“The Public Debt”栏目下的“Public Debt Outstanding” 这样就能够获得相关的数据。比如，截至到2002年4月9日，美国国债的数额为60200亿美元。 4(均衡利率 信贷资金的总供给指上面所讨论的各个资金供给部门(如家庭、企业、政府和外国投资者)所提供的资金总额。同样地，信贷资金的总需求是指各个资金需求部门的资金需求总额。正如图2-10所描述的，资金的总供给与利率正相关，而总需求与利率负相关。只要金融体系中的竞争性因素能够自由发挥作用，就某种金融证券而言，使其资金总供给与总需求相等 *(Q)的利率就构成了该证券的均衡利率(图2-10中与E点相对应的利率i*)。比如，当利 H率水平高于均衡利率时(如图中的i点)，金融体系内就会出现信贷资金的过剩。结果，资金供给者就会降低其贷款的利率，从而使得资金需求者能够吸纳过剩的信贷资金。反过来， L当利率低于均衡水平时(如图中的i点)，金融体系中就会出现信贷资金的短缺，一些借款者无法以现行利率获取资金，结果利率就会上升，从而使得市场上出现更多的资金供给，而一些资金需求者则退出市场。这类竞争将使得资金的供给增加，需求减少，直到资金短缺的现象不复存在。 图2-10 均衡利率的决定 D S 利率 H i *i E L i S D 信贷资金供求量 5(导致资金供求曲线移动的因素 尽管我们曾经提到过导致信贷资金供求曲线移动的一些基本因素，但在这一节中，我们将对这些因素作一次正式的归纳。随后，我们要详细讨论信贷资金供求曲线的移动是如何决定金融工具的均衡利率的。当除了利率之外的其他因素的变化使得任何利率水平下金融证券的供给或需求量发生改变时，供给或需求曲线就会发生移动。无论供给曲线还是需求曲线的移动都会导致利率发生变化。 资金供给。我们已经对利率和信贷资金供给之间的正相关现象进行了解释。导致信贷资金供给曲线移动的因素包括:资金供给者手中的财富，金融证券的风险，未来的支出需求，货币政策目标以及经济状况。 财富。随着金融市场参与者(家庭、企业等)手中财富总额的增加，可用于投资的美元的绝对数额也会增加。因此，在任何利率水平下，信贷资金的供给都会增加，即供给曲线会向右下方移动。比如，随着20世纪90年代美国经济的增长，美国投资者的财富总额也增加了。结果，任何利率水平下，可用于投资(比如股票和债券投资)的资金供给也增加了。图2-11(a)描述了资金供给曲线的移动(供给增加)，即从SS移动到了SS〞。供给曲线的移动导致供求关系的失衡。为了消除金融市场上的这种失衡，均衡利率从i *降到了i *〞，从 而使得资金供给者和需求者之间的交易额从Q*增加到了Q*〞。 相反，当金融市场参与者手中的财富总额下降时，可用于投资的美元的绝对数额就会下降。相应地，任何利率水平下，信贷资金的供给都会下降，即供给曲线会向左上方移动。市场参与者手中财富总额下降所造成的资金供给下降将导致均衡利率水平的上升以及资金均衡交易量的下降。 风险。当某种金融证券的风险下降时(比如证券发行者违约的可能性下降时)，它对资金供给者的吸引力就会上升。任何利率水平下信贷资金的供给都会增加，即供给曲线向右下方移动，从图2-11(a)中的SS移动到SS〞。当其他情况不变时，金融证券风险下降所导 致的资金供给增加将使得均衡利率从i *下降到i *〞，均衡交易额从Q*上升到Q*〞。 反之，当某种金融证券的风险增加时，它对资金供给者的吸引力就会下降。与此同时，任何利率水平下信贷资金的供给都会下降，即供给曲线向左上方移动。当其他情况不变时，金融证券风险上升导致的资金供给下降会使得均衡利率水平上升和均衡交易额下降。 近期的支出需求。当金融市场参与者近期的支出需求较少时，可供投资的美元绝对数额就会增加。比如，当某人的儿子或女儿从家庭中搬出去过独立的生活时，家庭现行支出的需求会下降，(可用于投资的)资金供给就会增加。在任何利率水平下，信贷资金的供给额都会增加，即供给曲线会向右下方移动。其他条件不变时，金融市场会以降低均衡利率和增加资金均衡交易量的方式来对这种资金供给增加的情况做出反应。相反，当金融市场参与者近期支付需求增加时，用于投资的美元资金的绝对额就会下降。任何利率水平下的信贷资金供给均会减少，供给曲线向左上方移动。供给曲线的移动使得金融市场失去均衡，从而导致均衡利率的上升和均衡交易额的下降。 货币扩张。联邦储备银行贯彻货币政策的其中一个方法就是通过对获取资金的难度以及货币供给的增长速度进行调整，从而达到调节经济增长的目的(第4章要详细讨论这一调节过程)。当货币政策目标针对的是经济扩张时，联邦储备银行就会增加金融市场上资金的供给。这样，任何利率水平下信贷资金的供给都会增加，供给曲线向右下方移动，均衡利率下降，资金的均衡交易额增加。 反之，当货币政策目标是压缩经济增长(因此而控制住通货膨胀)时，联邦储备银行就会降低金融市场上资金的供给。这样，任何利率水平下资金的供给都会下降，供给曲线向左上方移动，均衡利率上升的同时资金的均衡交易额下降。 经济状况。当本国经济状况(如通货膨胀率、失业率和经济增长率)与他国相比得到改善时，流入本国的资金就会增加。这种情况反映出作为该国代表的政府发生债务违约的风险(国家或主权风险)下降。比如，21世纪初期发生在阿根廷的严重经济危机导致了该国资金供给的下降。流入美国金融市场的资金使得任何利率水平下的资金供给增加以及供给曲线向右下方的移动。与此同时，均衡利率下降，资金的均衡交易额上升。 反过来，当国外经济状况改善时，本国及外国投资者就会将其资金从本国金融市场(比如美国市场)撤出而投资于国外市场。这样，金融市场资金的供给就会减少，均衡利率上升，均衡交易额下降。 资金的需求。上面已经介绍过，信贷资金的需求与利率水平负相关。导致资金需求曲线移动的因素包括:借款购买资产的效用，非价格因素对借款的限制以及经济状况。 借款购买资产的效用。当借款购买资产的效用(即满足感或愉悦感)增加时，市场参与者(家庭、企业等)借款的意愿就会上升，美元借款的绝对额也会上升。相应地，任何利率水平下信贷资金的需求都会增加，需求曲线向右上方移动。比如，假设某人工作上的变动使得他要从亚利桑纳州搬到明尼苏达州。目前，此人拥有一辆折篷汽车。由于要迁往明尼苏达，因而这种折篷车的效用下降，而拥有制热系统的车的效用会增加。这样，随着购买新车效用的增加，此人对汽车信贷的需求也随之增加。图2-11(b)描述了需求曲线的这种移动(上升)情况(从DD移动到DD〞)。需求曲线的移动导致金融市场失去平衡。当其他条件不变时，由于所购资产效用增加而导致的资金需求增加将使得均衡利率水平从i *上升到i *〞，资金的均衡交易额从Q*从增加到Q*〞。 反过来，当借入资金所购资产的效用减少时， 市场参与者(家庭、企业等)借款的意愿以及美元借款的绝对数额均会下降。相应地，任何利率水平下信贷资金的需求均会下降，需求曲线向左下方移动。需求曲线的移动使得金融市场失去平衡。其他情况不变时，随着竞争性因素的调整，所购资产的效用下降而导致的资金需求减少将使得均衡利率以及资金的均衡交易额下降。 非价格因素对借款的限制。当借款者所面临的非价格限制减少时，其的借款意愿以及美元借款的绝对数额均会增加。此类非价格因素包括交易费用、抵押物以及对资金使用的要求或限制等等(参见第6章中对借款合约的介绍)。这种限制条件的减少使得贷款对资金使用者的吸引力更大。与此同时，任何利率水平下信贷资金的供给均会增加，需求曲线将向右上方移动(从DD移动到DD〞)。其他条件不变，随着竞争性因素的调整，借款限制条件减少所造成的资金需求增加将使均衡利率从i *上升到i*〞，资金的均衡交易额从Q*上升到QQ*〞。 反之，当借款者所面临的非价格限制增加时，其借款的意愿以及美元借款的绝对数额均会下降。与此同时，需求曲线将向左下方移动。需求曲线的移动使得均衡利率水平以及资金的均衡交易额下降。 图2-11 信贷资金供求曲线的移动对利率的影响 (a) 信贷资金供给的增加 利率 SS DD SS〞 i* E i*〞SS E〞 SS〞 DD Q* Q*〞 资金供给量 (b) 信贷资金需求的增加 利率 DD〞 SS DD i* E〞 i*〞 E DD〞 SS DD Q* Q*〞 资金需求量 经济状况。当本地经济进入增长阶段时(如20世纪90年代的美国)，市场参与者便愿意大规模地借款。比如，本地区经济增长强劲时，州和地方政府会更愿意对年久失修的基础设施进行维修和改善。这样，资金需求曲线就会向右上方移动。其他条件不变，经济增长所带来的资金需求增加将导致均衡利率和资金均衡交易额的上升。 反过来，当本地经济出现萧条时，市场参与者就会降低对资金的需求。这样，需求曲线向左下方移动，导致均衡利率和资金均衡交易额的下降。 你能理解下列问题吗, 1(谁是信贷资金的主要供给者, 2(谁是信贷资金的主要需求者, 6(利率随时间的推移而发生的变化 正如本章中前一节所介绍的，利率的信贷资金理论以信贷资金的供求为基础，而资金的供求又是利率的函数。均衡利率(图2-10中的E点)只是暂时的。决定信贷资金供求的基本因素的变化将导致信贷资金供求曲线的不断移动。市场会以改变均衡利率以及均衡交易额的方式来对这种供求失衡做出反应。图2-11(a)所描述的是信贷资金供给曲线上每一点的增加所造成的影响:供给曲线从SS移动到SS〞(从而导致均衡利率下降——从i*下降到i*〞)。图2-11(b)所描述的是信贷资金需求曲线上每一点的增加所带来的影响:需求曲线从DD移动到DD〞(从而导致均衡利率上升——从i*上升到i*〞)。 利率的变化会对个人投资者、企业以及政府部门的行为和决策产生影响。图2-12描述了过去30年以来美国以下几种主要利率的变动情况:商业银行优惠贷款利率，三个月期国债的利率，高等级公司债券的利率以及居民住房抵押贷款利率。请注意观察图2-12中利率水平随时间推移而表现出的波动性。比如，优惠贷款利率在20世纪70年代初期只有4.75%， 到80年代却涨到了20%以上，而在90年代大多数时间里，这一利率水平都大大低于10%，21世纪初期进一步回落到5%以下。 你能理解下列问题吗, 1(当信贷资金的需求上升时，均衡利率会怎样变动, 2(当信贷资金的供给上升时，均衡利率会怎样变动, 3(信贷资金的供给和需求如何共同决定均衡利率, 图2-12 美国的几种主要利率(1972~2000年) (图及坐标省略)，见p46 资料来源:Federal Reserve Board website, April 2002. www.federalreserve.gov 7(各种证券利率的决定 在前面几节中，我们根据信贷资金供求理论对资金流动的解释，分析了(名义)利率的一般均衡状态是如何决定的。在这一节中，我们要对影响各种不同金融市场利率水平的具体因素进行详细分析(即信贷资金供求所决定的基础利率水平已知的情况下，不同证券利率之间的差异)。这些因素包括通货膨胀、“实际”利率、违约风险、流动性风险、与证券发行所筹资金的使用相关的特别条款以及证券的期限长短等等。本节要对上述各种因素进行讨论，并将结果归纳在表2-3中。 通货膨胀 影响利率的首要因素是一国实际的或预期的通货膨胀率。具体而言，实际或预期的通货膨胀率越高，利率水平也就越高。从直觉上看，利率和通货膨胀率之间正相关的原因在于:当通货膨胀率上升时，购买金融资产的投资者必须获得更高的利率才能补偿因放弃眼前实际商品和劳务的消费所造成的成本增加。换句话讲，通货膨胀率越高，将来购买同样一组商品和劳务的价格越昂贵。反映商品和劳务一般价格指数的通货膨胀率(IP)是指一组具有代表性的商品和劳务在一定时间内价格上涨的幅度(%)。在美国，通货膨胀率通常以消费者物价指数(CPI)和生产者物价指数(PPI)来衡量的。比如，按消费者物价指数计算，从t年到t+1年间的通货膨胀率为: CPICPI,100t，1t通货膨胀率(IP)= ，CPI1t 实际利率 实际利率(real interest rate)指的是无通货膨胀预期时某种证券在持有期(比如一年)内的利率。因此，它反映出公众在消费时间上的一种相对偏好:与推迟消费相比，他们更喜欢当前的消费。公众对当前消费的偏好越强烈(即货币的时间价值或时间偏好程度越高)，实际利率(RIR)就越高。 表2-3 影响名义利率的因素 通货膨胀——一篮子商品和劳务价格水平的持续上涨。 实际利率——无预期通货膨胀时某种证券的名义利率。 违约风险——证券发行者无力支付利息或本金的风险。 流动性风险——证券无法在短期内以低交易成本按预期的价格出售。 特殊条款——会对证券持有者产生有利或不利影响的条款(比如纳税条款、证券转换条 款和证券赎回条款等)，这类条款的影响会在证券的利率中得到反映。 期限——证券到期的时间长短。 例2-9 实际利率的计算 假设美国政府所发行的一年期国债的等值收益率(或名义收益率)为3%。如果今后一年内的预期通货膨胀率为0，那么实际利率将是3%。如果今后一年内的预期通货膨胀率为2%，则实际利率为1%。也就是说: RIR = i,预期货膨胀率(IP) (12) bey 费雪效应(Fisher Effect)。上面所介绍的名义利率、实际利率和通货膨胀率之间的关系 常被人们称为费雪效应[以经济学家欧文?费雪(Irving Fisher)的名字命名，是他在上个世纪初期发现了这种关系]。根据费雪效应的推论，金融市场上人们所观察到的名义利率必须能使投资者在如下两方面获得补偿:(1)由于物价上涨所造成的借贷资金(或借款本金)购买力的下降;(2)考虑通货膨胀因素后放弃眼前消费应额外获得的收益(它反映了上面曾讨 8论过的实际利率)。 i = 预期通货膨胀率(IP)+ RIR (13) 因此，只有当市场参与者预期的通货膨胀率为0时，名义利率才与实际利率相等。请注意，我们可以通过变动名义利率方程式来观察实际利率的决定因素: RIR = i , 预期通货膨胀率(IP) 比如，2001年，一年期国债的平均利率为3.49%，同期(按消费者物价指数计算)的通货膨胀率为1.60%，那么，根据费雪效应，2001年的实际利率为: 3.49%,1.60% = 1.89% 图2-13描述了1962,2001年间一年期国债名义利率以及消费物指数的变化情况，由于很难准确地估计出预期通货膨胀率，因此，实际利率也很难准确地计算出来，这样，投资者的预期收益并非总能得到实现。 ———— 8(费雪效应的公式常常是这样表达的: i = RIR + 预期通货膨胀率(IP)+ [ RIR×预期通货膨胀率(IP)] 式中RIR×预期通货膨胀率(IP)属于通货膨胀溢价，它用于弥补通货膨胀率高于名义利率时所造成的购买力下降。当RIR和预期通货膨胀率均较小时，这一项可以忽略不计。公式(12)是一个近似的等式，它假设两项值均很小。 图2-13 名义利率和通货膨胀率 (图及坐标省略)，见p49 资料来源:Federal Reserve Board website, April 2002. www.federalreserve.gov 违约风险或信用风险 违约风险(default risk)指的是证券发行者不能向证券购买者支付事先所承诺的利息和本金所带来的风险。违约风险越大，证券的购买者就会要求更高的利率来对这种风险提供补偿。并非所有的证券都面临着违约风险。比如，美国国债被人们看成是无违约风险的证券，因为它们是由美国政府发行的。由于政府有税收权且能够印发钞票，因此其债务违约的风险实际上为零。然而，有些借款者(比如公司和个人)所面对的是不确定的现金流量(且无征税权)，因此，投资者要根据违约以及收回贷款资金的可能性来向他们收取一笔利率补贴。在期限、流动性、税收和其他方面的特征(比如赎回和可转换条件)相同的情况下，某种证券(证券j)的名义利率与国债名义利率之差叫做违约或信用风险溢价(DRP)。即: j DRP,i,iJjtTt 式中: i= 时间为t、期限为m的非国债证券的利率 jt i= 时间为t、期限为m的美国国债利率 Tt 穆迪(Moody’s)和标准普尔(Standard & Poor’s)这样的评级机构对许多公司债券的违约风险进行了评估和分类(我们将在第6章详细讨论评级的内容)。比如说，2001年12月，30年期国债的利率(或收益率)为5.48%。等级为Aaa和Baa的公司债券的利率分别为6.61%和7.92%。因此，等级为Aaa和Baa的公司债券的平均违约风险溢价分别为: DRP= 6.61%,5.48% = 1.13% Aaa DRP= 7.92%,5.48% = 2.44% Baa 图2-14给出了这两种证券在1977,2001年期间的风险溢价。从该图以及图2-13中可以看出，经济增长缓慢时，违约风险溢价上升;经济增长强劲时，违约风险溢价下降。比如，在1981,1982年间，实际利率(图2-13中国债利率减去消费物价指数)从5.90%上升到了8.47%。同一时期，Aaa级债券的违约风险溢价从0.72%上升到了1.03%，Baa级债券的违约风险溢价则从2.59%上升到了3.35%。 图2-14 公司债券的违约风险溢价 (图及坐标省略)，见p50 资料来源:Federal Reserve Board website, April 2002. www.federalreserve.gov 流动性风险 具有高度流动性的资产能够以较低的交易成本按预期的价格出售，因此，它能够在短期内按完整的市场价值兑换成现金。证券的利率反映了其相对流动性的大小。资产的流动性越高，其利率越低(其他情况相同时)。同样地，如果某种证券缺乏流动性，投资者就会在证券利率之上附加一种流动性风险(liquidity risk)溢价(LRP)。在美国，具有流动性的资产包括多数政府债券和一些大公司发行的股票和债券。相对而言，小公司发行的证券大多是缺乏流动性的。 当投资者不愿持有长期证券时[因为，与短期证券相比，长期证券的价格(现值)对利率的变化更加敏感(参见第3章)]，就会出现另一种类型的流动性风险溢价。在这种情况下，证券的期限越长，流动性风险溢价越高。原因在于，证券的期限越长，利率变化后它所面临的价格风险(资本损失)越大。 特殊条款 证券发行合约中众多的特殊条款或协议也会对各种证券的利率产生影响。此类特殊条款包括与证券有关的税收条款、转换条款及赎回条款等。 比如，对投资者而言，市政债券所获利息收益可以免缴联邦、州及地方税。因此，市政债券持有人所要求的利率将低于相同条件下的应税债券的利率——比如国债[应缴联邦税，但不必缴州和地方(城市)税]或公司债券(要缴纳联邦、州和地方税)的利率。具体而言: i,i/(1,t,t)cmsF 或 (原稿公式中遗漏右括弧) i,i(1,t,t)(15)mcsF 式中 i= 公司债券的利率 c i= 市政债券的利率 m t= 州与地方税税率之和 s t= 联邦税税率 F 例2-10 市政债券均衡利率的计算 假设你要在下列两类投资中做出选择:购买现行利率为8%的公司债券，或者是购买市政府债券。两类证券的期限、信用风险和流动性风险完全相同。这样，在均衡状态下，它们的税后收益应该相等。州和地方税税率为4%，而联邦税税率为31%。我们可以对两类债券的利率做出如下比较: i= 8%(1,0.04,0.31)= 5.2% m 即市政债券的利率应该达到5.2%才能与公司债券的税后收益相等。 证券的可转换性这一特点使得其持有者能够按事先确定的价格将一种证券转换为同一发行者所发行的另一种证券。由于具有转换选择权的好处，因此，与不可转换的证券相比，这种可转换证券的利率要低一些(在其他条件相同的情况下)。总的来说，能给证券持有者带来利益的特殊条款会使利率降低，而能给证券发行者带来利益的特殊条款(比如赎回条款——在该条款下，证券发行者可以在证券到期前按事先确定的价格赎回证券)会使得证券的利率上升。具体而言: i= i, OP cvb T cvb (16) 以及 i= i， OPcb T cb 式中 i = 可转换债券的利率 cvb i= 可赎回债券的利率 cb i = 不可转换/不可赎回债券的利率 T OP= 可转换债券或可赎回债券的选择权收益 j 例2-11 可转换和可赎回债券利率的计算 某公司发行了三种类型的债券:不可转换且不可赎回的(普通)债券、可转换债券(cvb)和可赎回债券(cb)。三种债券的期限、违约风险和流动性风险相同。不可转换且不可赎回债券的利率为8%。证券购买者获得转换选择权(比如将手中的证券转换为另一种利率较高 9的证券)的收益为,3%，证券发行者(比如，按面值)提前“赎回”证券的收益为0.15% 。对可转换和可赎回债券现行均衡利率的计算如下: i= 8%,3% = 5% cvb 以及 i = 8%，0.15% = 8.15% cb ———— 9(在实践中，市场分析者和交易者会使用正式的模型来计算这类选择权的价值——参见Cox and Rubenstein，Qptions Markets (Erglewwd Cliffs，NJ:Prentice-Hall，1985). 表2-4列出了2001年12月，几家公司所发行的普通债券、可赎回债券以及可转换债券的到期收益率。从中可以看出，与普通债券相比，同一公司所发行的可赎回债券具有较高的到期收益(比如，CSC Holdings公司的两种普通债券的收益分别为7.44%和8.20%，而两种可赎回债券的收益分别为8.90%和9.28% )。同样值得注意的是，可转换债券的到期收益率要低于公司普通债券(比如，AES Corp.’s公司普通债券的收益率在8.38%,8.75%之间，而 其可转换债券的到期收益率为6.50%)。 表2-4 普通债券、可赎回债券和可转换债券的到期收益率(2001年12月) 公司名称 债券种类 到期收益(%) Aames Financial Corporation 普通债券 12.58 普通债券 14.21 可转换债券 10.60 AES Corporation 普通债券 8.75 普通债券 8.50 普通债券 8.38 可转换债券 6.50 CSC Holdings，Inc. 普通债券 7.44 普通债券 8.20 可赎回债券 8.90 可赎回债券 9.28 CKE Restaurants 普通债券 12.70 可转换债券 9.30 Comcast Corporation 普通债券 7.14 普通债券 7.70 可赎回债券 8.09 可赎回债券 8.04 可赎回债券 8.75 资料来源:作者本人的研究成果。 到期期限 10债券的利率与到期期限之间也存在着一种联系。这种联系常被人们称为利率的期限结构(term structure of interest rates)或收益曲线。利率的期限结构用于比较证券其他所有特征(如违约风险及流动性风险等)相同时仅仅由于期限上的差别所导致的利率不同。证券期限变化所导致的应得利率方面的差异叫做期限溢价(MP)。期限溢价——即具有相同特征(期限除外)的长期证券和短期证券应得收益之差——可能是正数、负数，或者为零。被人们报道和分析最多的是美国国债的利率或到期收益曲线。多年以来，美国国债的收益曲线呈现出多种形态，而图2-15中所给出的是三种最常见的形态。在(a)图中，收益曲线斜率为正，收益随着期限的增加而稳步增加。这是一种最常见的收益曲线，因此，从总体上讲，期限溢价都是正的。(b)图是一条正好相反的或斜率为负的收益曲线，它表明收益随着期限的增加而下降。负收益曲线不会持续太长的时间。最近的一次负收益曲线出现在2000年2月。最后，(c)图所展示的是一条水平的收益曲线，它表明期限对到期收益率没有任何影响。这种形态的收益曲线最后一次出现在1989年秋季。 ———— 10(正如第3章中要介绍的，只有债券才有确切的到期日，而股票却没有。 值得注意的是，在现实生活中，由于收益曲线上不同点的流动性偏好有可能不同，因此，这些收益曲线除了反映投资者对某种证券期限的偏好外，还包括了其他因素的影响。比如，当投资者偏爱新发行的证券而不愿持有已发行的证券时，新发行的30年期国债的收益率会 低于已经发行的20年期国债的收益率。具体地讲，由于(长久以来)美国财政部只发行10年期和30年期两种期限差别较大的新国债，现行20年期的国债一定是在10年以前发行的(即10年以前发行的一种期限为30年的国债)。人们对新发行的“具有较强流动性”的30年期国债需求的增加足以使得30年期国债的均衡利率低于20年期甚至短期国债的利率(正如2000年初期时的情况一样)。在下一节，我们要对人们时常用来解释利率期限结构的三种主要理论进行介绍。 将影响不同市场利率的各种因素综合起来，我们能够通过下面的一般等式来反映出与某种(第j种)金融证券应得利率有着函数关系的因素。 *i= f(IP，RIR，DRP，LRP，SCP，MP) (17) j jjjj 式中 IP = 通货膨胀溢价 RIR = 实际利率 DRP= 第j种证券的违约风险溢价 j LRP= 第j种证券的流动性风险溢价 j SCP= 第j种证券的特殊溢价 j MP= 第j种证券的期限溢价 j 前两种因素(IP和RIR)对所有的证券而言都是一样的，而其他因素则取决于某种证券自身的特点。 图2-15 常见的几种国债收益曲线 收益率 收益率 期限 期限 (a) (b) 收益率 期限 (c) 你能理解下列问题吗, 1( 通货膨胀率和实际利率之间存在着怎样的差别, 2( 当证券的流动性风险上升时，其均衡利率会发生怎样的变化, 3( 利率期限结构的含义是什么, 8(利率的期限结构 正如我们在介绍利率期限收益时所看到的，某种证券的利率与剩余期限之间的关系(利率的期限结构)能够呈现出几种不同的形态。对各种收益曲线形态进行解释的理论主要有三种:无偏预期理论，流动性收益理论以及市场分割理论。图2-16显示的是2002年4月5日之前国债的收益曲线。正如图中所示，与通常情况一样，该收益曲线反映出收益与期限之间存在着正相关。 图2-16 国债的收益曲线(2002年4月4日) (图略)，见p54 资料来源:The Wall Street Journal, April 5, 2002, p. C12. Reprinted by permission of The Wall Street Journal. ? 2002 Dow Jones & Company, Inc. All Rights Reserved Worldwide. www.wsj.com 无偏预期理论 根据解释利率期限结构的无偏预期理论，收益曲线上的任何一点均反映出现行市场对将来短期利率的预期。无偏预期理论的根据在于，如果投资者的投资期限为30年，那么他可以购买一种30年期的债券，然后在30年期间每年按当时的利率获取收益(R，如果将证30 券持有至到期日);或者他可以每年购买一种一年期的债券，持续购买30年[这样，他只知道当时的一年期收益(R)，但他能对今后一年期的收益率做出预测]。当市场处于均衡状态1 时，将30年期证券持有到期所获收益应该与30年内连续购买一年期债券的预期收益相等。同样地，29年期债券的收益应该与29年内连续购买一年期债券的预期收益相等。如果人们预测将来一年期债券的利率会逐步上升，那么，收益曲线将向右上方倾斜。具体地讲，在这种情况下，现行30年期国债的利率或收益率将高于29年期国债，而29年期国债的收益率又将高于28年期国债等等。同样地，如果今后一年期国债的预期利率固定不变，那么，30年期国债的利率将与29年期国债的利率相等——也就是说，在相应的投资期间内，利率的期限结构都是一样的。具体来讲，无偏预期理论认为，现行长期利率是现行短期利率和将来预期短期利率的几何平均数。反映这一关系的数学式为: N~~ (1，R),(1，R)(1，E(r)？(1，E(r))(18)1N1121N1 1/N~~因此:R,[(1，R)(1，E(r))？(1，E(r))],1 1N1121N1 式中 = 目前(即第1年的第1天)N年期债券的市场利率 R1N N = 期限，N = 1，2，3，„„30，„„ = 第1年的市场利率 R11 ~ = 将来每年期利率的预期(从第2年开始，即i = 2，3，4，„„ N) E(r)i1 注意，大写字母这一项所表示的是目前购买的t年期债券现行的市场利率;而小写字母 Rt ~这一项是对今后一年期债券利率的预期(从t年开始)。 rt1 例2-12 以解释利率期限结构的无偏预期理论为基础构建收益曲线 假设现行1年期利率(1年的即期利率)以及随后3年内1年期国债的预期利率(即第 2、3、4年的预期利率)分别为: ~~~=6%，E()=7%，E()=7.5%，E() =7.85% Rrrr31214111 根据无偏预期理论，1~4年期国债现行(或当天)的利率为: =6% R11 1/2 R= [(1+0.06)(1+0.07)],1 = 6.499% 12 1/3R = [(1+0.06)(1+0.07)(1+0.075)],1 = 6.832% 13 1/4R = [(1+0.06)(1+0.07)(1+0.075)(1+0.0785)],1 = 7.085% 14 这样，现行到期收益曲线将如下图所示向右上方倾斜: 到期收益率 7.085% ? 6.832% ? 6.499% ? 6% ? 0 1 2 3 4 期限(年) 11这种向右上方倾斜的收益曲线表明市场预测将来一年期(短期)利率会持续上升。 ———— ~~~11(即E()，E()，E()，。 Rrrr31412111 流动性溢价理论 利率期限结构的第二种理论——流动性溢价理论——是无偏预期理论的一种扩展。该理 论的基本思路是:只有当投资者能够获得一笔溢价收益用于补偿证券将来价值的不确定性影响时，他们才愿意持有长期证券。具体来说，在一个不确定的世界里，投资者更愿意持有期限相对较短的证券，因为在这种情况下，他们将证券转变为现金时面临着较小的资本损失风险(即证券价格下降到初始买入价以下)。所以，必须有一种流动性溢价来吸引投资者购买期限较长的证券，因为其资本损失风险更大。价格风险或流动性风险方面的差异和下列事实直接相关:与短期证券相比，长期证券对市场利率的变化更加敏感(参见第3章中对证券利率敏感性和证券期限关系的讨论)。流动性溢价理论认为，长期利率等于现行利率与(无偏预期理论中所称的)预期短期利率加上流动性溢价(随证券期限的增加而增加)的几何平均数。图2-17把根据无偏预期理论和流动性溢价理论所画出的两种不同形状的收益曲线进行了比较。比如，按照流动性溢价理论，向右上方倾斜的收益曲线可能反映出的是这样一种情况:投资者预期将来的短期利率不变;然而，由于流动性溢价会随着期限的增加而增加，因此，收益曲线却成为向右上方倾斜了。流动性溢价理论可用以下数学式来表达: 1/N ~~ = [(1+)(1+E()+L) „ (1+ E()+L)],1 (19) RRrr2NN11N2111 式中 L= 期限为t时的流动性溢价 N L,L,„„L 23N 图2-17 无偏预期理论(UEH)和流动性溢价理论(LPH)在收益曲线上的差别 到期 到期 收益率 收益率 LPH LPH UEH UEH 期限 期限 (a) (b) 到期 收益率 LPH UEH 期限 (c) 12 市场分割理论 市场分割理论认为:投资者和金融机构对证券期限有着特殊的偏好，当他们对所持证券的期限不太喜欢时，就会要求更高的利率(期限溢价)。因此，市场分割理论认为，不同期 限的证券并非是完全可以相互替代的。相反，投资者和金融机构对某种期限(市场)的投资更加偏爱(取决于所持债务的特性)。比如，银行更愿意持有期限相对较短的美国国债，因为其存款负债大多是短期的;保险公司则更愿意购买美国的长期国债，因为其人寿保险合约债务是长期的。这样，利率是由某种期限范围内(比如长期债券市场)特定的供给和需求条件所决定的。市场分割理论认为，没有适当的利率溢价作为补偿，投资者和借款者一般是不愿意从一种期限的证券转向另一种期限的证券的。图2-18描述了短期和长期证券市场供给曲线的变化是如何使得到期收益曲线的形状发生改变的。具体而言，从图2-18中可以看出， 13证券的收益越高(价格越低)，对该证券的需求就越大。因此，随着短期市场证券供给的减少以及长期市场证券供给的增加，收益曲线会变得越来越陡峭。如果短期证券的供给增加而长期证券的供给减少，收益曲线会更加平坦甚至会向右下方倾斜。事实上，有人认为，2000年初人们大规模购买美国长期国债(相当于供给的下降)的行为是导致2000年2月收益曲线被颠倒过来的一个主要原因。 ———— 12(也叫最优市场理论(preferred habitat theory)。 13(一般来讲，债券的价格和收益呈负相关。因此，当债券的价格下跌(越来越便宜)时，其需求会上升。换句话讲，随着债券收益的增加，其价格越来越便宜，需求会上升。 图2-18 市场分割理论与收益曲线的斜率 收益率 收益率 收益率 r r SL S SSL D DSL 收益曲线 短期证券 长期证券 S L 期限 收益率 收益率 收益率 r rSL S SSL D DSL 收益曲线 短期证券 长期证券 S L 期限 你能理解下列问题吗, 对收益曲线的形态进行解释的理论有哪三种,解释每一种理论并对它们进行比较。 9(对利率的预测 从本章开头所给出的关于货币时间价值的例子中可以看出，随着利率的变化，金融证券的价值也在改变。因此，能够预测利率对于提高金融机构和投资者个人的收益而言都是十分重要的。比如，如果利率上升，金融机构和投资者个人资产组合投资的价值就会下降，从而造成财富损失。所以，利率预测对金融机构和投资者个人的金融财富而言是极其重要的。从上一节对无偏预期理论的讨论中可以看出，收益曲线的形状取决于现行市场对将来各种短期利率的预期。比如，向右上方倾斜的收益曲线表明市场预期将来的短期利率会增加。由于收益曲线反映出现行市场对将来短期利率的预期，因此，无偏预期理论可以用来预测今后的(短期)利率(即1年的远期利率)。远期利率(forward rate)是今后要发行的短期证券的一种预期或“应有的”利率。借助于无偏预期理论中的公式，我们可以直接根据即期市场交易证券的现行利率来推导出市场对远期利率的预期。 例2-13 根据无偏预期理论计算1年期证券应有的远期利率 要计算出1年后将要发行的债券应有的远期年利率，我们把无偏预期理论中的公式改写如下: 1/2=[(1+)(1+())],1 RRf121121 式中 = 第2年的预期利率，或者说是第2年应有的远期利率 f21 这样，是市场对第2年利率的预期。在方程中求解，我们得到: ff2121 2 = [(1+)/(1+)],1 RfR122111 一般而言，使用下列公式，我们可以计算出N年内任何一年的远期利率: NN -1= [(1+)/(1+)],1 (20) fRRN11N1,1N 比如，2002年4月4日，期限为1,4年的零息国债的现行(即期)利率分别为: =2.47%，= 3.66%，= 4.29%，= 4.69% RRRR12131411 根据无偏预期理论，零息国债今后第2、3、4年(从2002年4月4日*算起)的远期利率分别为: 2= [(1.0366)/(1.0247)],1= 4.864% f21 32= [(1.0429)/(1.0366)],1 = 5.561% f31 43= [(1.0469)/(1.0429)],1 = 5.900% f41 因此，1年、2年和3年之后的预期利率(一年期的利率)分别为4.864%，5.561%，5.900%。 ———— *原书为14日。——译者 本章小结 本章对决定名义利率的因素以及这些因素对国内外金融市场证券价格和价值的影响进行了分析。本章还对下列内容进行了介绍:金融体系内的资金是如何从贷款者转移到借款者手中的,利率水平及其随着时间变化的趋势是如何决定的,此外，在这一章中，我们还简要介绍了利率期限结构的决定理论。 问题 1(单利和复利之间有何区别, 2(按下列投资收益率分别计算5年后所获5000美元的现值: (1)6%的年收益，每年计一次复利。 (2)8%的年收益，每年计一次复利。 (3)10%的年收益，每年计一次复利。 (4)10%的年收益，半年计一次复利。 (5)10%的年收益，每季度计一次复利。 3(从上述中你可以发现现值和利率之间有何关系，以及现值和每年的计息次数之间有何关系, 按下列投资收益率分别计算现在所获5000美元5年之后的未来值: (1)6%的年收益，每年计一次复利。 (2)8%的年收益，每年计一次复利。 (3)10%的年收益，每年计一次复利。 (4)10%的年收益，每半年计一次复利。 (5)10%的年收益，每季度计一次复利。 4(计算下列年金收益的现值: (1)5年内每年的最后一天收到5000美元，投资收益率为6%，每年计一次复利。 (2)5年内每季度的最后一天收到5000美元，投资收益率为6%，每季度一次复利。 (3)5年内每年的第一天收到5000美元，投资收益率为6%，每半年计一次复利。 (4)5年内每季度的第一天收到5000美元，投资收益率为6%，每季度一次复利。 5(计算下列年金收益的未来值: (1)5年内每年的最后一天收到5000美元，投资收益率为6%，每年计一次复利。 (2)5年内每季度的最后一天收到5000美元，投资收益率为6%，每季度计一次复利。 (3)5年内每年的第一天收到5000美元，投资收益率为6%，每半年计一次复利。 (4)5年内每季度的第一天收到5000美元，投资收益率为6%，每季度计一次复利。 6(一笔投资的年利率为12%，每月计息一次，计算其实际年收益率。 7(为什么贴现收益一般不能够与其他(非贴现)证券的收益相比较。 38(价值为100万美元的短期国债目前按面值的97%出售，65天后到期，分别计算这笔投8 资的贴现率，等值收益率以及实际年收益率。 9(计算期限为115天，名义收益率为6.56%的大额定期存单的等值收益和实际收益。 10(你准备购买一份面值为10000美元，68天到期的美国短期国债。该国债现行售价为9875 美元。请计算该国债的贴现率。 11(信贷资金的供给者是哪些人, 12(信贷资金的需求者是哪些人, 13(哪些因素会导致资金供给曲线的移动, 14(哪些因素会导致资金需求曲线的移动, 15(某证券的均衡收益率为8%。对所有证券而言，通货膨胀风险溢价和实际利率分别为1.75%和3.5%。该证券的流动性风险溢价和期限风险溢价分别为0.25%和0.85%。该证券不涉及到特殊条款。请计算该证券的违约风险溢价。 16(如果你观察到1年期国债的利率高于2年期国债，你认为1年后证券的预期年利率如何, 17(现行1年期国债的利率为5.2%，12个月后国债的预期年利率为5.8%。根据无偏预期理论，现行10年期国债的利率如何, 18(假设有下列利率:R= 8%，=10%。如果关于利率期限结构的无偏预期理论成立，R1112 ~那么，一年后预期的年利率E()为多少, r21 ~19(假设3年期国债的利率()为12%，第2年的预期年利率E()为8%，第3Rr1321 ~年的预期年利率E()为10%。如果关于利率期限结构的无偏预期理论成立，那么，r31 一年期国债的利率为多少, 20( 关于利率期限结构的流动性收益理论与无偏预期理论有什么区别,在正常的经济环境下，即当收益曲线向右上方倾斜时，今后每年的流动性溢价之间的关系如何,原因是什么, 21( 根据经济学家的分析和预测，今后4年内1年期国债的利率和流动性溢价分别如下: =5.65% R11 ~E() = 6.75% L= 0.05% r2 21 ~E()= 6.85% L= 0.10% r3 31 ~E() =7.15% L= 0.12% r4 41 根据流动性溢价理论，画出现行收益曲线。注意给数轴标明单位名称，并将曲线上 的4种年利率在数轴和曲线上标明。 ~R22(假设有下列利率:= 0.10，= 0.14，E()= 0.10。如果关于利率期限结Rr111221 构的流动性收益理论成立，那么第2年的流动性收益为多少, 23(如果你在《华尔街日报》上看到如下收益曲线，那么根据无偏预期理论，2年后的远 期年利率为多少, f21 期限 收益率(%) 1天 2.00 1年 5.50 2年 6.50 3年 9.00 24(根据最近一期的《华尔街日报》，3,6年期国债的利率分别为6%，6.35%，6.65%和 6.75%。根据无偏预期理论，第4、第5、第6年的预期年利率(即、和)fff415161 分别为多少, 25(假设1~3年期国债的现行利率分别为4.5%()、5.25%()和6.5%()。RRR111213 如果关于利率期限结构的无偏预期理论正确，那么，一年期国债第3年的预期利率E ~()或为多少, fr3131 网上练习 26(访问联邦储备委员会的网站www.federalreserve.com，查找短期国债和Aaa级及B级bb公司债券的最新利率。