平方根3

平方根3 13.1 平方根(3) 课型 复习课 执笔 赵桂杰 审核 八年级数学组 时间:2011年 一、夯实基础 1、 算术平方根的概念 2)如果一个正数x的平方等于a，即x=a，那么这个正数x叫做a的 ，记为: (1 读作: ，a叫做 。 (2)一个正数只有关 算术平方根;算术平方根是它本身的数只有 ;算术平方根是 ;即: 0;我们可以利用算术平方根的这一性质求待a 定系数的值。 (3)算术平方根的大小与被开方数的大小一致:两个非负数a与b，当a,b时， ， ab当a,b时， 。 ab 2、 平方根的概念及性质 2(1)如果一个数x的平方等于a，即x=a，那么这个数x叫做a的 (或 )，记为: 读作: ，a叫做 。 (2)正数的平方根有 ，它们互为 ，0的平方根是 ，负数 平方根 二、典型例题分析 1、求下列各数的算术平方根 9(1)81 (2) (3)1.21 (4) 28949 2、求下列各式的值 2516912(1)- (2)- (3)? (4) (5)? (,8)0.000443610010 x,3，y,23、若=0，求xy的值 4、 例:为何值时，下列各式有意义,x 1 (1)2x　(2),x　(3)x，1　(4)1,x，x()52 x 5、一个正数x的平方根分别为a+2和a-4,求a和x的值 6、已知，求的值 x,1，1,x,y，4x,y 7、 (1)比较大小: 7 50 (2)估算的值在( ) 22，3 A、5和6之间 B、6和7之间 C、7和8之间 D、8和9之间 (3)4-的整数部分是 ，小数部分是 7 通过以上问题你有什么发现: 8、填空; 2222= = = = (,6)(,0.2)0.53 122(,) = = = (,10)04 根据计算结果回答: 2(1)一定等于a吗,你发现其中的规律了吗, a 2(2)利用你的规律，计算:?(,,3014)= 2?若x,3，(x,3)= 检测训练 姓名: 1.判断下列说法是否正确: (1)6是36的平方根;( ) (2)36的平方根是6;( ) 2(3)36的算术平方根是-6;( ) (4)的算术平方根是3;( ) ，，,3 2(5)的算术平方根是;( ) (6)(–1)的平方根是?1.( ) ,33 (7)–1 的平方根是–1( ); 2(的意义是 ( ,49,,7 3.填空: 1(1)的平方根是_______，算术平方根是______. 64 (2) 25的平方根是_______，算术平方根是______. 4.平方为16的数是 ，将16开平方得 ，因此平方与 互为逆运算. 5. 若a的一个平方根是b，则它的另一个平方根是 ( 6(若数a有平方根，则a的取值范围是______， 若没有算术平方根，则m的取值范围是_______. m,4 7(如果一个数的平方根等于它本身，那么这个数是 . 948(计算: ; ;; ,,______，,,____,625,____0.0001,_____499 167,= ， ， . ,2,,(,27)(,3),259 9. 64的平方根是________，算术平方根是________; 的平方根是________，算术平方根是________( 64 10.,9是数a的一个平方根，那么数a的另一个平方根是 ，数a是 . 11(若x的平方根是?2，则,______; x 12. 如果一个数的平方根是与，那么这个数是 ( a，12a,13 222213.若，则 ;若，则 . y,y,3x,(,7)x, 14(如果与互为相反数，则ab= _________ 25a,b，2 915.正数a的两个平方根的商为 ;若正数a的两个平方根的积为,， 25 则a= ( 16.表示 ( ) 4 A.4的平方根 B.4的算术平方根 C.?2 D.4的负的平方根 19.121的平方根是,11的数学表达式是 ( ) A. B. C. D. 121,11121,,11,121,11,121,,1120.一个数的平方根是它本身，则这个数是 ( ) A(1 B(0 C(?1 D(1或0 21.下列各式成立的是 ( ) 222A( ?3 B((9),=81 C((3),=-3 D( (3),=3 9, 22、下列各数没有平方根的 ( ) 2 2 (A) 64 (B)-2 (C) 0 (D) (–3 ) 23(若使 3-a 有平方根,则 a 的取值范围是 ( ) (A)一切有理数 (B) a ?3 (C) a ?3 (D) a ?3 24.下列说法中正确的是………………………………………………………………( ) 2,4,4A.的平方根是 B.把一个数先平方再开平方得原数 C.没有平方根 D.正数的平方根是 ,aa,a 25一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根之和是……………( ) A.大于0 B.等于0 C.小于0 D.大于或等于0 26.若,b是a的平方根，则下列各式中正确的是……………………( ) 2222A. B. C. D. b,aa,bb,,aa,,b27.一个自然数的算术平方根为，则和这个自然数相邻的下一个自然数是( ) a 22A( B( C( D(a，1a，1a，1a，1 228.若，则的值等于( ) (1)10x，,,x A( B( C(或2 D(0或 ,1,2,20 29.已知 5x,1的平方根是 ?3 ，4x，2y，1的平方根是 ?1，求4x,2y的平方根 2230. 在0、,4、3、(,2)、,2中，有平方根的数的个数为…………………………( ) A.1 B.2 C.3 D.4 31. 下列各数有没有平方根,若有，请求出它的平方根和算术平方根;若没有，请说明理由. 122(1)256 (2) (3) (4)1.21 (5)2 (6) ，，,,1,39 32.求下列各式中的x的值 1222? ?2 (3) (x-1)=36 x,x,1,02 233.已知 +(2b+1)=0,求a -b的值。 3a,1