条件概率教案__新

条件概率__新 《函数的奇偶性》教学 一、教学设计说明 1( 教材 本课选自新人教版高中数学选修2-3第二章第二节的第一课时，《条件概率》是《普通高中数学课程》选修模块2-3中第二主题“概率”中的内容，其基本内容是条件概率的定义、计算公式及其应用。条件概率是新课程标准下数学教材中涉及的一个重要，本节内容承前启后，一方面， 就其本身来可以巩固古典概型概率的计算方法，另一方面，为研究相互独立事件打下良好的基础。讲，本课虽为选修内容，但从学生的角度讲仍占有较高的地位，使学生从另一个视角理解概率，可使其深刻理解概率源于生活，应用于生活，进而产生浓厚的数学学习兴趣，体会条件概率计算方法及其概率思维方法。 2( 学情分析 教学主体——学生是普通高中二年级学生，已经掌握了基础的概率知识。学生已经具有一定的观察、类比和分析推理能力，具有初步的抽象思维和科学探究能力。学生在学习生活中可能已经遇到过条件概率的相关事例，但对于条件概率的定义与应用仍是比较陌生的。高中二年级学生正处于高中学习的关键时期，新课程实施中，要求他们对数学选修课程做出选择，将影响到他们人生发展方向。本节教学内容既有数学基础知识，又联系实际生活，学生通过观察体验、动手实践及实验探究过程可以体会条件概率的应用，体会数学的发现美，有助于学生提高概率素养。 二、 教案 条件概率 授课时间 15分钟 课题 普通中学高二年级学生 授课人 学生 通过现实情境的探究，理解条件概率的概念及其计算公式，并能简单知识与 技能 地应用公式进行问题解决。 教 1(通过对条件概率计算公式的探究，渗透归纳和演绎的数学思想方学 目 法，培养学生观察、归纳、抽象的能力和直观能力; 过程与 标 方法 2(通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的 良好思维习惯，让学生感知从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性 “东芝杯”?中国师范大学理科大学生教师技能创新实践大赛 的认知过程。 结合现实情境，渗透概率思想，学会透过现象看本质，加强数学应用 情感态度与价值观 意识和数学审美能力的培养，激发学生学习数学的兴趣;对学生进行辩 证唯物主义教育，培养学生坚持实事求是的态度、锲而不舍的科学精神。 条件概率的定义及其计算公式。 教学重点 条件概率与概率的区别与联系。 教学难点 教学方法 游戏探究、活动驱动 投影仪。 教学媒体 课 堂 教 学 过 程 多媒体 学生活动 教师活动 设计意图 一、创设情境 导入新课 ppt: 创 设 问题情境: 情某人有两个孩子，请同学们 学生:大胆尝试， 境 问题情境的创思考: 给出答案。 设贴近生活，能够‘ 问题,:他的两个孩子都是男孩 激起学生探究激教师:让学生先独引 情。 的概率是多少, 立思考问题。 入 问题,:如果他说:“我的大孩子 课 是男孩”，则两个孩子都是男孩的 题 概率是多少, 二、学习任务1:归纳条件概率的定义 ppt: 学生:大胆尝试，教师:根据学生讨设置认知冲归纳: 给出答案。 论、回答情况分析突，通过学生的困 分析问题之间的区别和联 两个问题间的区惑体会引出本课概 别和联系，进而让念的必要性。 系，引导学生归纳条件概率的定 学生尝试归纳出 义，完善条件概率定义。 条件概率的定义， 步入新课。 形成概念:条件概率的概念 对于任何两个事件,和,，在已 1 “东芝杯”?中国师范大学理科大学生教师技能创新实践大赛 ,发生的条件下，事件,知事件 发生的概率叫做条件概率。记作: ，读作:,发生的条件下P(BA) ,的概率。 三、学习任务2:探究条件概率的公式 游 游戏探究: 教师:学生能够比游戏的设置具戏掷红、蓝两颗骰子，请思考: 学生:独立回答问较容易解决问题。 有较强的现实情景,探 预案: 题1-3。 增强学生学习的兴究 问题1:事件,:“蓝色骰子的点数 ， 趣,让学生充分感受 为3或6”概率为多少, 归教师:对于变式同条件概率的本原的纳 问题2:事件,:“两颗骰子的点数 样采用缩小样本新朴素的想法。 空间的方法，让学之和大于8”概率为多少, 知 生求出相应的概 问题3:事件A和B同时发生的 率。 通过相互讨论，概率为多少呢? 学生:分组讨论， 加强学生间的交流 变式 : 积极思考，交流体 与合作，学生自己归问题4:在已知事件,发生的条件会。 下，事件,发生的概率为多少纳出条件概率的计 呢, 算公式，便于学生操合作探究: 学生:积极思考，教师:提出问题， 作感知，完成条件概 从以上问题中，请同学们大归纳总结，大胆猜让学生找出条件 率公式直观认识; 胆猜想条件概率与其他某几个概想条件概率的计概率公式。 率存在的关系。 算公式。 把对公式的认 证明 学生:积极思考，教师:点拨，强调识由感性上升到理 n(AB) 性认识的高度,让学 n(AB)P(AB)n(,) 谈思路与直观感归纳思想。 P(B|A),,,生由特殊到一般，从n(A)n(A)P(A) 知，并尝试给出证n(,)具体到抽象通过演 教师:根据游戏中绎推理，实现了公式 形成公式; 明。 的四个问题，引导的形式化证明，完成 条件概率公式 学生利用频数证对概念的形式化证 明条件概率公式 PAB()明。 PBA(),P(A)，>0。 教师:利用概率公PA()式，形式化证明。 2 “东芝杯”?中国师范大学理科大学生教师技能创新实践大赛 四、学习任务3:条件概率公式的应用 应 学生:思考作答。 教师:总结并让学让学生感知计用 应用探究: 生反思，解决认知算公式的应用;设新某人有两个孩子，如果其中 冲突，并引导学生置认知冲突，使学知 一个是男孩，问另一个也是男孩 利用条件概率公生深刻理解问题奥， 的概率是多少, 式。 秘所在，切不可想归 当然。 纳 五、课堂小结 总 结 进一步达到 情感态度价值观 学生:总结所学知教师:总结数学思请同学们总结这节课都有哪目标，总结本节课 想方法，进行情感识。 些收获, 所用到的数学思教育 想方法，是本课的 升华。 课外学习 通过本节课所 布置思考题， 学知识，同学有能课根据本节课所学，课后尝试寻找条件概率与以往所学概率的本质区别。 力独立发现条件概外 率与以往概率的本探 质区别。引导学生究 抓住条件概率的本 质。 2.2.1 条件概率 二、公式 解:依题意， 一、定义 PAB()n(A)1PBAPA(|) , ()0,,(1)P(A),, PA()板对于任何两个事件An(,)3n(AB) ？P(B|A),书n(B)5n(A)和B，在已知事件A发生的 (2)P(B),,设n(,)18n(AB) 计 条件下，事件B发生的概P(AB)n(AB)n(,)n(AB)5,, (3)P(AB),,n(A)P(A)n(A)n(,)36率叫做条件概率。记作: n(,)n(AB)5P(AB)(4)P(BA),,P(B|A)。 ？P(BA),n(A)12P(A) 3 “东芝杯”?中国师范大学理科大学生教师技能创新实践大赛 教 学 反 思 4