直角坐标系下梯形图的情景设计直角坐标系下梯形图的情景设计
直角坐标系下梯形图的情景设计
前 言
本文从一个常见的坐标系下的图形入手,讨论不同的符合该图形的情景,并研究其变量变化的实际意义。
1 情景及模型
这是一个直角坐标系下简单的图像,对于大多数学过初中物理的同学来讲,第一反应一定是物理课本上的v-t图以及s-t图,因此笔者决定从以上两个模型来分开讨论,寻找生活中的实际情景。
1.1 路程-时间模型
路程-时间模型,即横坐标表示时间,纵坐标表示路程。这是一个非常简单的模型,也是浅显易懂的。
1.1.1 情景1——“上学路上”
...
直角坐标系下梯形图的情景
直角坐标系下梯形图的情景设计
前 言
本文从一个常见的坐标系下的图形入手,讨论不同的符合该图形的情景,并研究其变量变化的实际意义。
1 情景及模型
这是一个直角坐标系下简单的图像,对于大多数学过初中物理的同学来讲,第一反应一定是物理课本上的v-t图以及s-t图,因此笔者决定从以上两个模型来分开讨论,寻找生活中的实际情景。
1.1 路程-时间模型
路程-时间模型,即横坐标
示时间,纵坐标表示路程。这是一个非常简单的模型,也是浅显易懂的。
1.1.1 情景1——“上学路上”
“小明背着书包早上7:30从家出发去学校,他一路这样慢慢走着,走了5分钟后,到离家200m的地方小明突然想起昨天晚上的作业本好像没有放进书包。于是他停下来,蹲在地上,打开书包检查书包里是否有作业本。几分钟时间里他翻遍了书包也没有找到作业本,于是他开始往回走,想到快要上课了,他加快了脚步,用自己最快的速度用3分钟走回了家。”
模型解释:
小明出发“慢慢走着”——视作慢匀速
“停下来检查书包”——视作停止
“加快脚步,以最快速度回家”——视作快匀速
这个情景抓住了路程-时间图的本质,该图可以很好得阐释小明离开家的路程(位移)虽时间的变化,图中的直线斜率可以表示小明行走的速度。
1.2 路程-时间模型
速度-时间模型,即是在上图中横坐标是时间,纵坐标是速度。如果限制在直线上运动,该模型的关键是出了横纵坐标有实际意义,连图像与横轴间区域的面积也是有意义的。
1.2.1 情景1——汽车行驶
“小刚驾驶汽车在五环路上行驶,他开始启动汽车,保持同一个档位,一直轻踩油门,知道汽车速度到达五环路上的最高限速,于是他保持匀速行驶,突然他看到前方道路有一个障碍,没法绕行,于是小刚紧踩刹车,汽车最终在障碍前停止。”
模型解释:
“五环路行驶”——没有堵车等其他现象
“启动汽车、保持档位、轻踩油门”——保持匀加速度
“到达最高限速”——必须保持匀速
“紧急刹车”——以较大加速度匀减速
“在障碍前停止”——速度降为0
该情景较好的阐释了速度-时间模型,图中直线斜率表示加速度。与x轴围成的面积即是汽车行驶的距离。
1.2.2 情景2——电梯升降
“小红去学校后主楼找自己的老师,她从侧门进入电梯,按下15楼。电梯开始运行,小红觉得自己被向下挤压,几秒钟之后电梯平稳运行,到13楼的时候,小红又觉得自己好像快要飘起来,几秒钟之后电梯停止,电梯门打开。小红顺利找到了自己的老师。”
模型解释:
“电梯,按下15楼”——电梯除了加速、减速外,可以有平稳运行时间
“感觉自己被向下挤压”——电梯匀加速
“电梯平稳运行”——电梯匀速
“感觉自己好像快要飘起来”——电梯匀减速
该情景也符合速度-时间的模型,在城市的孩子应该会有切身的体验,比较适合城市教学。同以上情景1,也是一个较好的模型。
2 讨论及建议
即使就一个简单的坐标系下梯形,其实也会有很多可以使用的情景,合理合适的使用这些实际情景可以帮助学生更好的理解。当然考虑到模型的生活情景并不是都大众化的,所以还要考虑受众人群,如电梯模型就比较适合城市的学生。关于教学使用的情景,还有些见仁见智的东西需要各自斟酌。
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