2014年菏泽中考数学题及答案

2014年菏泽中考数学题及答案 篇一:山东省菏泽市2014年中考数学真题试题(含解析) 山东省菏泽市2014年初中学业水平考试数学试题 一、选择题:本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项A、B、 C、D中只有一项是正确的，请把正确的选项选出来并填在第3页该题相应的答题栏内( 1(比-l大的数是 A.-3 B.- 考点: 有理数的( 分析:可利用数轴进行思考比较. 解答:选C 点评:本题考查了有理数的大小比较，是基础题，熟记大小比较方 法是解题的关键 2(如图，直线l?m?n，等边?ABC的顶点B、C分别在直线n和m 上，边BC与直线n所夹锐角为25?,则?α的度数为 1 A(25?B(45? C. 35? D. 30? 10 C. 0D(一l 9 3(下列计算中，正确的是 326A.a?a=aB.(π-3.14)o=1 C.()1 3?1??3 D. ??3 考点: 零指数幂;负指数幂;同底数幂的乘法;算术平方根 分析:在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据运算法则求得计算结果 解答:A、a?a=a=a，故本选项错误;B、(π-3.14)=1，故本选项正确; C、() 故选B 点评:本题考查了负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，同底数幂的乘法，零指数幂 的定义以及算术平方根的定义，是基础题 4. 2014年4月21日8时我市区县的可吸入颗粒物数值统计如下 323+25013?1?3，故本选项错误; D、9?3，故本选项错误( 该日这一时刻的可吸入颗粒物数值的众数和中位数分别是 A(0.15和0.14 B(0.18和0.15 C(0.18和0.14 D(0.15 2 和0.15 5(过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其展开图正确的为 考点: 几何体的展开图;截一个几何体(解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特 点及位置( 分析:由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题( 解答:选项A、C、D折叠后都不符合题意，只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去 的三角形交于一个顶点，?与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合(故选B( 点评:考查了截一个几何体和几何体的展开图(解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的 面的特点及位置( 6(已知关于x的一元二次方程x+ax+b =O有一个非零根-b，则a-b的值为 A(1 B(-1 C(0 D(一2 考点: 一元二次方程的解;分解因式( 分析:将x=-b代入到x+ax+b=0中，利用分解因式可求得a-b的值( 解答: ?关于x的一元二次方程x+ax+b=0有一个非零根-b，?b-ab+b=0， 3 ?-b?0， ?b?0，方程两边同时除以b，得b-a+1=0，?a-b=1( 故选A( 点评:此题主要考查了一元二次方程的解，解题的关键是把已知方程的根直接代入方程进而 解决问题( 7(若点M(x，y)满足(x+y) =x +y -2，则点M所在象限是 A(第一象限或第三象限 B(第二象限或第四象限 C(第一象限或第二象限 D(不能确定 考点:各象限内点的坐标的符号特征;完全平方公式( 2222222 分析:利用完全平方公式展开并整理得到xy=-1，从而判断出x、y异号，再根据各象限内 点的坐标特征解答(记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键. 解答:?(x+y)=x+2xy+y，?2xy=-2，xy=-1， ?x、y异号，?点M(x，y)在第二、四象限(故选B( 点评:本题考查了点的坐标，求出x、y异号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是: 第一象限(+，+);第二象限(-，+);第三象限(-，-);第四象限(+，-) 8(如图，Rt?ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的顶点 4 D、F分别在AC、BC边上，设CD的长 度为x，?ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是 222 考点:动点问题的函数图象( 分析:分类讨论:当0,x?1时，根据正方形的面积公式得到y=x2;当1,x?2时，ED交AB于M，EF交AB于N，利用重叠的面积等于正方形的面积减去等腰直角三角形MNE的面积得到y=x2-2(x-1)2，配方得到y=-(x-2)2+2，然后根据二次函数的性质对各选项进行判断 解答:当0,x?1时，y=x2，当1,x?2时，ED交AB于M，EF交AB于N， CD=x，则AD=2-x，?Rt?ABC中，AC=BC=2， ??ADM为等腰直角三角形，?DM=2-x，?EM=x-(2-x)=2x-2， ?S?ENM=0.5， (2x-2)2=2(x-1)2， ?y=x2-2(x-1)2=-x2+4x-2=-(x-2)2+2， 故选A( 点评:本题考查了动点问题的函数图象:通过看图获取信息，不仅可以解决生活中的实际问 题，还可以提高分析问题、解决问题的能力(用图象解决问题时，要理清图象的含义即会识图(也考查了等腰直角三 5 角形的性质( 二、填空题:本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分( 9. 2014年“原创新春祝福微博大赛”作品充满了对马年的浓浓祝福，主办方共收到原创祝福短信作品62800条，将62800用科学计数法表示应为_ __( 考点:科学记数法—表示较大的数( 分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1?|a|,10，n为整数(确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同(当原数绝对值,1时，n是正数;当原数的绝对值,1时，n是负数 解答:6.28×104 点评:此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键( 10(如图，在?ABC中，?C=90?，?=25?，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D， 交AC于点E，则BD的度数为 考点:圆的认识;等腰三角形的性质;直角三角形的性质( 分析:根据直角三角形两锐角和是90?，可以求出?A的度数，在?ACD中由三内角和为180?，可以求出?ACD的度数，由?ACB=90?，求出?BCD，就可以得到答案 6 解答:解:连接CD，??ACB=90?，?B=25?，??A=65?( 在?ACD中，?CD=CA，??A=?CDA=65?，??ACD=180?-65?-65?=50?( ??DCB=90?-50?=40?(故答案是:40?( 点评:此题考查了圆心角、弧之间的关系，用到的是三角形内角和定理、圆心角与弧 的关系，关键是做出辅助线求出?BCD的度数( 11(分解因式:2x-4x+2x=______________________ 考点:提公因式法与公式法的综合运用( 分析:先提取公因式2x，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解( 解答:2x3-4x2+2x=2x(x2-2x+1)=2x(x-1)2( 故答案为:2x(x-1)2( 点评:本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因 式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止( 32?? x2 12(如图，平行于x轴的直线AC分别交函数y2?x(x?o)与y2?(x?0)的图象于B、32 C两 点，过点C作y轴的平行线交y1的图象于点D，直线DE?AC，交y2的图象于点E，则DE? AB 7 考点:二次函数综合题 分析:设A点坐标为(0，a)，利用两个函数解析式求出点B、C的坐标，然后求出BC的长度，再根据CD?y轴，利用y1的解析式求出D点的坐标，然后利用y2求出点E的坐标，从而得到DE的长度，然后求出比值即可得解( 解答:设A点坐标为(0，a)，(a,0)，则x2=a，解得x=a x2 ?a,则x??点B(a，a), 33a，?点C(a,a)，?BC=3a?a ?CD?y轴，?点D的横坐标与点C的横坐标相同，为 ?y1=(a)2=3a ?点D的坐标为(3a,3a) 3a ?DE?AC，?点E的纵坐标为3a， ?点E的坐标为(3a,a) ?DE=a?3a DE3a?a??a?a?BC 故答案是: 点评:本题是二次函数综合题型，主要利用了二次函数图象上点的坐标特征，根据平行与x 轴的点的纵坐标相同，平行于y轴的点的横坐标相同，求出用点A的纵坐标表示出各点的坐标是解题的关键( 13(如图所示，Rt?ABO中，?AOB=90?，点A在第一象限、点B在第四象限，且AO: BO=1:2 ，若点A(x0，y0)的坐标(x0，y0)满足x0?1，则点B(x，y)的坐标x，y所满足y0 8 的关系式为 考点:相似三角形的判定与性质;反比例函数图象上点的坐标特征 分析:设B点坐标满足的函数解析式是y?k，过点A作AC?x轴于点C，过点B作BD?xx 轴于点D，易得?AOC??OBD，然后由相似三角形面积比等于相似比的平方，求得S?AOC:S?BOD=9，继而求得答案( y? 解答:设B点坐标满足的函数解析式是kx， 过点A作AC?y轴于点C，过点B作BD?y轴于点D， ??ACO=?BDO=90?，??AOC+?OAC=90?， ??AOB=90?，??AOC+?BOD=90?，??BOD=?OAC， ??AOC??OBD，?S?AOC:S?BOD=(AO:BO)2= (1:2)2=1:2 ?S?AOC=OC×OA?2=0.5 ?S?BOD=1 S?BOD=0.5OD?BD=0.5|k|，?k=-2， y? ?设B点坐标满足的函数解析式是?2x 点评:此题考查了相似三角形的判定与性质以及反比例函数的性质(此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌 9 握数形结合思想的应用 篇二:2014年山东省菏泽市中考数学试卷参考答案与试题解析 2014年山东省菏泽市中考数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题(本大共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项A、B、C、D中。只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。) 1(比,1大的数是( )A(,3 B(, C(0 D(,1 考点:有理数大小比较( 分析:根据零大于一切负数，负数相比较，绝对值大的反而小解答( 解答:解:,3、, 、0、,1四个数中比,1大的数是0(故选C( 点评:本题考查了有理数的大小比较，是基础题，熟记大小比较方法是解题的关键( 2(如图，直线l?m?n，等边?ABC的顶点B、C分别在直线n和m上，边BC与直 线n所夹的角为25?，则?α的度数为( )A(25? B(45? C(35? D(30? 考点:平行线的性质;等边三角形的性质( 分析:根据两直线平行，内错角相等求出?1，再根据等边三角形的性质求出?2，然后根据 两直线平行，同位角相等可得?α=?2( 解答:解:如图，?m?n，??1=25?，??ABC 10 是等边三角形，??ACB=60?，??2=60?,25? =35?，?l?m，??α=?2=35?(故选C( 点评:本题考查了平行线的性质，等边三角形的性质，熟记性质是解题的关键，利用阿拉伯 数字加弧线表示角更形象直观( 3(下列计算中，正确的是( ) 2题图 A(a?a=a 326 B((π,3.14)=1 C(()=,3D( 0,1 =?3 2题答图 考点:负整数指数幂;算术平方根;同底数幂的乘法;零指数幂( 分析:根据同底数幂相乘，底数不变指数相加;任何非零数的零次幂等于1，负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，算术平方根的定义对各选项分析判断利用排除法求解( 解答:解:A、a?a=a 3 2 3+2 =a，故本选项错误;B、(π,3.14)=1，故本选项正确;C、 11 ()=3，故本选项错误; 50,1 D、=3，故本选项错误(故选B( 点评:本题考查了负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，同底数幂的乘法，零指数幂的定义以及算术平方根的定义，是基础题( 4(2014年4 A(0.15和0.14B(0.18和0.15C(0.18和0.14 D(0.15和0.15 考点:众数;中位数( 分析:众数是一组数据中出现次数最多的数;中位数是将n个数据从小到大(或从大到小)重新排列后，?n是奇数，最中间的那个数是中位数;?n是偶数，最中间两个数的平均数是中位数(据定义，此题可求( 解答:解:将题干中十个数据按从小到大排列为:0.13，0.13，0.14，0.14，0.15，0.15，0.15，0.15，0.18，0.18( 众数为0.15，中位数为(0.15+0.15)?2=0.15(故选D( 点评:此题考查对众数和中位数的定义的掌握情况(记住定义是解决此类题目的关键( 5(过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图为( ) A( B( 12 C( D( 考点:几何体的展开图;截一个几何体( 分析:由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题( 解答:解:选项A、C、D折叠后都不符合题意，只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，?与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合(故选B( 点评:考查了截一个几何体和几何体的展开图(解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置( 2 6(已知关于x的一元二次方程x+ax+b=0有一个非零根,b，则a,b的值为( )A(1 B(,1 C(0 D(,2 考点:一元二次方程的解( 22 分析:由于关于x的一元二次方程x+ax+b=0有一个非零根,b，那么代入方程中即可得到b,ab+b=0，再将方程两边同时除以b即可求解( 22 解答:解:?关于x的一元二次方程x+ax+b=0有一个非零根,b，?b,ab+b=0，?,b?0，?b?0， 方程两边同时除以b，得b,a+1=0，?a,b=1(故选A( 13 点评:此题主要考查了一元二次方程的解，解题的关键是把已知方程的根直接代入方程进而解决问题( 222 7(若点M(x，y)满足(x+y)=x+y,2，则点M所在象限是( )A(第一象限或第三象限 B( 第二象限或第四象限 C(第一象限或第二象限 D( 不能确定 考点:点的坐标;完全平方公式( 分析:利用完全平方公式展开得到xy=,1，再根据异号得负判断出x、y异号，然后根据各象限内点的坐标特征解答( 222 解答:解:?(x+y)=x+2xy+y，?原式可化为xy=,1，?x、y异号，?点M(x，y)在第二象限或第四象限( 故选B( 点评:本题考查了点的坐标，求出x、y异号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是:第一象限(+，+);第二象限(,，+);第三象限(,，,);第四象限(+，,)( 8(如图，Rt?ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上，C、D两点不重合，设CD的长度为x，?ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是( ) A( B( C( D( 14 考点:动点问题的函数图象( 专题:数形结合( 2 分析:分类讨论:当0,x?1时，根据正方形的面积公式得到y=x;当1,x?2时，ED交AB于M，EF交AB于N， 22 利用重叠的面积等于正方形的面积减去等腰直角三角形MNE的面积得到y=x,2(x,1)，配方得到y=,(x,2)2 +2，然后根据二次函数的性质对各选项进行判断( 2 解答:解:当0,x?1时，y=x，当1,x?2时，ED交AB于M，EF交AB于N，如图， CD=x，则AD=2,x， ?Rt?ABC中，AC=BC=2， ??ADM为等腰直角三角形， ?DM=2,x，?EM=x,(2,x)=2x,2， ?S?ENM=(2x,2)=2(x,1)， ?y=x,2(x,1)=,x+4x,2=,(x,2)+2， ? y= ，故选A( 8题答图 2 2 2 2 15 22 点评:本题考查了动点问题的函数图象:通过看图获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力(用图象解决问题时，要理清图象的含义即会识图(也考查了等腰直角三角形的性质( 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分) 9(2014年“原创新春祝福微博大赛”作品充满了对马年的浓浓祝福，主办方共收到原创祝福电信作品62800条，将 4 62800用科学记数法表示为 ( 考点:科学记数法—表示较大的数( n 分析:科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1?|a|,10，n为整数(确定n的 值是易错点，由于62800有5位，所以可以确定n=5,1=4( 44 解答:解:62 800=6.28×10(故答案为:6.28×10( 点评:此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键( 10(如图，在?ABC中?A=25?，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D， 交AC于点E，则的度数为 50? ( 16 考点:圆心角、弧、弦的关系;直角三角形的性质( 分析:连接CD，求出?B=65?，再根据CB=CD，求出?BCD的度数即可( 解答:解:连接CD，??A=25?，??B=65?，?CB=CD，??B=?CDB=65?， ??BCD=50?，? 的度数为50?(故答案为:50?( 10题图 点评:此题考查了圆心角、弧之间的关系，用到的知识点是三角形内角和定理、 圆心角与弧的关系，关键是做出辅助线求出?BCD的度数( 11(分解因式:2x,4x+2x= ( 考点:提公因式法与公式法的综合运用( 分析:先提取公因式2x，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解( 10题答图 32222 解答:解:2x,4x+2x=2x(x,2x+1)=2x(x,1)(故答案为:2x(x,1)( 点评:本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止( 322 12(如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x(x?0) 17 与y2= 2 (x?0)于 B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DE?AC，交y2于点E，则 = 考点:二次函数综合题( 12题图 专题:代数几何综合题;压轴题( 分析:设A点坐标为(0，a)，利用两个函数解析式求出点B、C的坐标，然后求出AB的长度，再根据CD?y轴，利用y1的解析式求出D点的坐标，然后利用y2求出点E的坐标，从而得到DE的长度，然后求出比值即可得解( 解答:解:设设A点坐标为(0，a)，(a,0)，则x=a，解得x=?点C( 2 ，?点B(，a)，，?y1= ， =a，则x= 2 ， ，a)，?CD?y轴，?点D的横坐标与点C的横坐标相 18 同，为 ，3a)，?DE?AC，?点E的纵坐标为3a，?，3a)，?DE=3 , ， = =3a， ?点D的坐标为(?点E的坐标为(3 =3a，?x=3 =3,(故答案为:3,( 点评:本题是二次函数综合题型，主要利用了二次函数图象上点的坐标特征，根据平行与x 轴的点的纵坐标相同，平行于y轴的点的横坐标相同，求出用点A的纵坐标表示出各点的坐 标是解题的关键( 13(如图，Rt?ABO中，?AOB=90?，点A在第一象限、点B在第四象限，且AO:BO =1: ，若点A(x0，y0)的坐标x0，y0满足y0= ，则点B(x，y)的坐标x，y所满 足的关系式为 y=, ( 考点:反比例函数图象上点的坐标特征;相似三角形的判定与性质( 分析:设点B在反比例函数 19 y=(k,0)上，分别过点A、B作AC，BD分别垂直y轴 于点C、D，由相似三角形的判定定理得出?AOC??OBD，再由相似三角形的性质得出 ?OBD的面积，进而可得出结论( 解答:解:设点B在反比例函数 y=(k,0)上，分别过点A、B作AC，BD分别垂 直y轴于点C、D， ??ACO=?BDO=90?，?AOC+?BOD=90?，?AOC+?OAC=90?，??OAC=?BOD， ??AOC??OBD，? =( )=( 2 )=，?点A(x0，y0)的坐标x0，y0 2 满足y0=，?S?AOC =，?S?BOD=1，?k=,2，?点B(x，y)的坐标x，y所满足 13题答图 的关系式为y=,(故答案为:y=,( 点评:此题考查了反比例函数图象上点的坐标特点，此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用( 20 14(下面是一个某种规律排列的数阵: 根据数阵的规律，第n(n是整数，且n?3)行从左到右数第n,2个数是 (用含n的代数式表示) 考点:算术平方根( 专题:规律型( 分析:观察不难发现，被开方数是从1开始的连续自然数，每一行的数据的个数是从2开始的连续偶数，求出n,1行的数据的个数，再加上n,2得到所求数的被开方数，然后写出算术平方根即可( 解答:解:前(n,1)行的数据的个数为2+4+6+…+2(n,1)=n(n,1)， 所以，第n(n是整数，且n?3)行从左到右数第n,2个数的被开方数是n(n,1)+n,2=n,2， 所以，第n(n是整数，且n?3)行从左到右数第n,2个数是 (故? 21