普通水准测量

普通水准测量 普通水准测量及其成果整理 (一) 水准测量外业 (1) 水准点 为了统一全国的高程系统和满足各种测量的需要，测绘部门在全国各地埋设并测定了很多高程点，这些点称为水准点，简记为BM。水准测量通常是从水准点引测其它点的高程。水准点有永久性和临时性两种。国家等级水准点如图3-23所示，一般用石料或钢筋混凝土制成，深埋到地面冻结线以下。在标石的顶面设有用不锈钢或其它不易锈蚀的材料制成的半球状标志。有此水准点也可设置在稳定的墙脚上，称为墙上水准点，如图3-24所示。 图 3-23 国家等级水准点 图 3-24 墙上水准点 建筑工地上的永久性水准点一般用混凝土或钢筋混凝土制成，其式样如图3-25(a)所示。临时性的水准点可用地面上突出的坚硬岩石或用大木桩打入地下，桩顶钉以半球形铁钉，如图3-25 (b)所示。 图 3-25 普通水准点 埋设水准点后，应绘出水准点与附近固定建筑物或其它地物的关系图，在图上还要写 明水准点的编号和高程，称为点之记，以便于日后寻找水准点位置之用。水准点编号前通常加BM字样，作为水准点的代号。 (2)水准测量的实施 当欲测的高程点距水准点较远或高差很大时，就需要连续多次安置仪器以测出两点的高差。如图3-26，水准点A的高程为19.153m，现拟测量B点的高程，其观测步骤如下: 在离A点约100mm处选定转点1，在A、1两点上分别立水准尺。在距点A和点1等 距离的测站?处，安置水准仪。用圆水准器将仪器粗略整平后，后视A点上的水准尺，精 平后读数得1623，记入表3.4观测点A的后视读数栏内。旋转望远镜，前视点1上的水准尺，同法读取读数为1271，记入点1的前视读数栏内。此为一个测站上的工作。 图 3-26 普通水准测量 点1上的水准尺不动，把A点上的水准尺移到点2，仪器安置在点1和点2之间，同法进行观测和计算，依次测到B点。 显然，每安置一次仪器，便可测得一个高差，即 h=a-b 111 h=a-b 222 ………… h=a-b 555 将各式相加，得 h,a,b,,, 则B点的高程为H = H+ 3-28 hBA , 由上述可知，在观测过程中，点1、2……、4仅起传递高程的作用， 这些点称为转点，简写为TP。转点无固定标志，无需算出高程。 (3)水准测量的检核 ? 计算检核 由式(3.26)看出，B点对A点的高差等于各转点之间高差的代数和，也等于后视读数之和减去前视读数之和，因此，此式可用来作为计算的检核。如表3-4中 h,，0.429, a,b,6.307,6.187,，0.429m ,, 这说明高差计算是正确的。 ，即 终点B的高程H减去A点的高程H，就应等hBA, H-H= hBA, 在表3.4中为19.582-19.153=+0.429m,这说明高程计算出是正确的。 计算检核只能检查计算是否正确，并不能检核观测和记录时是否产生的错误。 表3-4 普通水准测量记录手簿 测区 环 山 仪器型号 S3 观测者 卢 光 时间 2001 年 3 月 6 日 天 气 晴 记录者 任 桑 水准尺读数 / m 高 差 / m 测 站 点 号 高程/m 备注 后 视 前 视 + , BM.A 1.632 19.514 已知 1 TP.1 1.271 0.361 19.514 TP.1 1.862 2 TP.2 0.952 0.910 20.424 TP.2 1.346 3 0.094 TP.3 1.252 20.158 TP.3 0.931 4 TP.4 1.478 0.547 19.971 TP.4 0.836 5 B 1.225 0.389 19.582 6.607 6.178 1.365 0.936 H,H,，0.429计算检核 BA a,b,，0.429h,，0.429,,, ? 测站检核 如上所述，B点的高程是根据A点的已知高程和转点之间的高差计算出来的。若其中测错任何一个高差，B点高程就不会正确。因此，对每一站的高差，都必须采取进行检核测量。这种检核称为测站检核。测站检核通常采用变动仪器高法或双面尺法。 变动仪器高法:是在同一个测站上用两次不同的仪器高度，测得两次高差以相互比较进行检核。即测得第一次高差后，改变仪器高度(应大于10cm)重新安置，再测一次高差。两次所测高差之差不超过容许值(例如等外水准容许值为5mm)，则认为符合要求，取其平均值作为最后结果(记录、计算列于表3.4中)，否则必须重测。 双面尺法:是仪器的高度不变，而立在前视点和后视点上的水准尺分别用黑面和红面各进行一次读数，测得两次高差，相互进行检核。若同一水准尺红面与黑面读数(加常数后)之差，不超过3mm，且两次高差之差，又未超过5mm，则取其平均值作为该测站测高差。否则，需要检查原因，重新观测。 ?成果检核 测站检核只能检核一个测站上是否存在错误或误差超限。对于一条水准路线来说，还不足以说明所求水准点的高程精度符合要求。由于温度、风力、大气折光、尺垫下沉和仪器下沉等外界条件引起的误差，尺子倾斜和估读的误差，以及水准仪本身的误差等，虽然在一个测站上反映不很明显，但随着测站数的增多使误差积累，有时也会超过规定的限差。因此，还必须进行整个水准路线的成果检核，以保证测量资料满足使用要求。其检核方法有如下几种: 附合水准路线 如图3-27 (c)，从一已知高程水准点BMA出发，沿各个待定高程的点1、2、3进行水准测量，最后附合到另一个水准点BMB上，这种水准路线称为符合水准路线。 路线中各待定高程点间高差的代数和，应等于两个水准点间已知高差。如果不相等，两者之差称为高差闭合差，其值不应超过容许范围，否则，就不符合要求，须进行重测。 闭合水准路线 如图3-27(b)，由一已知高程的水准点BMA出发，沿环线待定高程点1、2、3进行水准测量，最后回到原水准点BMA上，称为闭合水准路线。显然，路线上各点之间高差的代数和应等于零，便产生高差闭合差，其大小不应超过容许值。 图3-27 测量水准路线略图 支水准路线 如图3-27 (a)，由一个已知高程的水准点BMA出发，沿待定点1和2进行水准测量，既不附合到另外已知高程的水准点上，也不回到原来的水准点上，称为支水准路线。支水准路线应进行往返观测，往测高差与返测高差应绝对值相等、符号相反。 (二)水准测量的内业 水准测量外业工作结束后，要检查手薄，再计算各点产的高差。经检核无误后，才能进行计算和调整高差闭合差。最后计算各点的高程。以上工作，称为水准测量的内业。 (1) 附合水准路线闭合差的计算和调整 图3-28 符合水准路线略图 如图3-28，A、B为两个水准点。A点高程为6.543m，B点高程为9.578m。各测段的高差，分别为h、h、h和h。 1234 显然，各测段高差之和应等于A、B两点高程之差，即 =H–H 3-29 hAB, 实际上，由于测量工作中存在着误差，使(3.27)式不相等，其差值即为高差闭合差，以符号f表示，即 h f=–(H–H) 3-30 hhBA, 高差闭合差可用来衡量测量成果的精度，等外水准测量的高差闭合差容许值，规定为 ,平地 f=40mm L容h 山地 f=mm 3-31 ,12n容h 式中 L—水准路线长度，以公里计; n—测站数。 若高差闭合差不超过容许值，说明观测精度符合要求，可进行闭合差的调整。现以图3-29中观测数据为例，记入表3-5中进行计算说明。 ? 高差闭合差的计算 f(HH)==3.060(9.5786.543) =–––h,hBA, =+0.025m 设为平地，故f 容h,40L,,406.25,,100mm ,f，其精度符合要求。 fhh容 ? 闭合差的调整 在同一条水准路线上，假设观测条件是相同的，可认为每公里(或各站)产生的误差机会是相同的，故闭合差的调整按距离(或测站数)成正比例反符号分配的原则进行。本例中，距离=6.25km，故每公里的高差改正数为 fhV=–=-(+25/6.25)=-4mm/km in 各测段的改正数，按测站数计算，分别列入表3.5中。改正数总和的绝对值应与闭合差的绝对值相等。各实测高差分别加改正数后，便得到改正后的高差。最后求改正后的高差代数和，其值应与A、B两点的高差(H–H)相等，否则，说明计算有误。 BA (2)闭合水准路线闭合差的计算与调整 闭合水准路线各段高差的代数和应等于零，即 h,0, 由于存在着测量误差，必然产生高差闭合差 f= 3-32 hh, 闭合水准路线高差闭合差的调整方法，容许值的计算，均与附合水准路线相同。 表3-5 符合水准路线测量成果计算表 路线长度 观测高差 高差改正数 改正后高差 高 程 点号 备 注 L/km h /m vh/m h /m H/m IiI BM.A 6.543 已知 0.60 +1.331 -0.002 +1.329 1 7.872 2.00 +1.813 -0.008 +1.805 2 9.677 1.60 -1.424 -0.007 -1.431 3 8.246 2.05 +1.340 -0.008 +1.332 BM.A 9.578 已知 ? 6.25 +3.060 -0.025 +3.035 f,h,(H,H),，25mmfh容,,40L,,100mm,hBA测 f，25h v,,,,,,4mm/kmv,,25mm,,f,1hihkmL6.25