数学广角等候时间最少问题导学案

数学广角等候时间最少问导学案 数学广角 等候时间最少问题 导学案 学习内容: 教材P115页例3及“做一做”。 学习目标:1、使学生初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。 2、。使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优的意识。 学习重点:认识到解决实际问题策论的多样性，并形成解决问题的优化意识，体会优化思想。 学习难点:寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。 学习过程: (一) 情景引入 1、课间十分钟，同学们去接水。师生同时到饮水桶前接水，老师接一壶水用3分钟，学生接一杯水用1分钟。今天，我们就从时间的角度去研究，在这宝贵的课间十分钟内，学生接水需要等待多长时间,老师需要等待多长时间，老师和学生一共要等待多长时间。 方接水学生等候教师等候等候时间的总 案 顺序 时间(分) 时间(分) 和(分) 1 生 师 2 师 生 方案1，如果学生先接水，学生在饮水桶旁等候几分钟,说说你的理由。 方案2:独立思考后，和同桌说一说，如何填写表格，再指名汇报。 2、比较两种方案等候时间的总和，我们会发现一个有趣的现象,(由于接水顺序不同，最终的等待时间总和也不同。) 看来，排队也是有学问的～今天，我们就来研究生产、生活中的一个有趣的排队问题。 自学提纲(自学教材P115页例3，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注) 1、观察例3情景图，说说可以得到哪些信息, 2、要使三艘货船等候时间的总和最少，应按怎样的顺序卸货, 3、可以有哪些卸货的顺序,每种方案总的等候时间是多少, 自学检测 1、自学提纲1 2、独立填写表格，按一定顺序汇报方案。 方案 卸 货 顺 序 1 船( ) 船( ) 船( ) 2 船( ) 船( ) 船( ) 3 船( ) 船( ) 船( ) 4 船( ) 船( ) 船( ) 5 船( ) 船( ) 船( ) 6 船( ) 船( ) 船( ) 船1船2船3等候时间 方卸 货 顺 序 的等候时的等候时的等候时的总和(时) 案 间(时) 间(时) 间(时) 1 船1 船2 船3 2 船1 船3 船2 3 船2 船1 船3 4 船2 船3 船1 5 船3 船1 船2 6 船3 船2 船1 (1)填写方案1:按照船1---船2---船3的卸货顺序，船1的等待时间是(8时)，追问:这8时也就是船1(卸货)的时间。 第一艘船卸完货离开，开始卸第二艘船的货物，第二艘船的等待时间怎样表示,(8+4)说说你的理解。第二艘船离开后，第三艘船的等待时间怎样表示,(8+3+1)，解释一下你的想法。 观察:方案1中各船的等候时间，你有什么发现, (每艘船都等了8时;船1，一个数;船2，两个数之和;船3，三个数之和。船1，等待时间是自己船的卸货时间;船2，等待时间是前两艘船的卸货时间之和;船3，等待时间是三艘船的卸货时间之和。) (2)方案4的填写(学生感悟填表的方法) (3)每组任选一个方案填表，汇报。 (4)各组快速计算每种方案等待时间的总和，计算中你有新的发现吗, (等待时间总和不同;方案6等待时间总和最少，追问:这能说明什么,离开的船又可以取运货物，空出来泊位可以停靠其他船只;每艘 船的等候时间中，都有重复出现的数字;要让用时最少的船先卸货，就能节省时间。) (5)如果你是调度员，你选哪个方案卸货,说明你的理由。 (6)如果你是船1上的水手，你有会有怎样的想法,(不高兴) )教师小节:你的想法可以理解，但如果你从码头的整体使用效率考虑，你就会认为，(7 自己的等待是值得的～ 四、达标训练(1题必做，2-3题选做，4题思考题) 1、书后“做一做”。 2、甲、乙、丙三人同时来到理发店，甲要洗头，需25分钟;乙要吹头发，需17分钟;丙要刮胡须，需8分钟。怎样安排才能使三位顾客等候时间的总和最少,最少时间是多少, 3、A 生30本书，B生10本书，C生20本书，D生40本书，同时来到图书室还书，请4位同学们自觉排队还书，怎样排队，总体等候时间最少,并说明理由。 4、有210人选举大队长，有三位候选人甲、乙、丙，每人只能选之中1人，不能弃权。前190张票中甲得75张，乙得65张，丙得50张，规定谁的票最多谁当选。若甲要当选，最少还需要多少张票, 五、堂清检测 (1题必做，2题选做，3-4题思考题) 1、甲、乙、丙三人同时来到总经理办公室汇报工作，甲需20分钟，乙需10分钟，丙需8分钟，怎样安排才能使三位等候时间的总和最少,最少时间是多少, 2、甲、乙、丙三人分别拿着2个、3个、1个热水瓶同时来到开水供应点打水，热水龙头只有一个，怎样安排才能使三位打水所花时间的总和最少, 3、思考题:小明骑在牛背上赶牛过河， 甲牛过河需要1分钟，乙牛过河需要2分钟，丙牛过河需要5分钟，丁牛过河需要6分钟，每次只能赶两头牛过河，问要把4头牛都赶到对岸去，最少需要几分钟,(提示:小明回来赶牛过河，也得骑在牛背上) 4、一个小飞机场上空有A 、 B 、C 、 D四架飞机准备降落，但是机场只有一条可供降落的跑道。已知A降落后，乘客全部下飞机需要5分钟， B降落后，乘客全部下飞机需要20分钟 C降落后，乘客全部下飞机需要10分钟 ，D降落后，乘客全部下飞机需要40分钟。怎样安排降落顺序，能使四架飞机在空中的等候时间总和最短,并算出这个方案等候时间的总和。 作业布置 教材P115页“做一做”。