5、某探究学习小组的同学欲验证“动能定理”，他们在实验室组装了一套如

5、某探究学习小组的同学欲验证“动能定理”，他们在实验室组装了一套如 机械能守恒实验的探究性思考 陶兆宝 （本文发表于《物理教学》 2009年第6期） 寻找物理量的守恒是研究物理的一种重要，通过寻找守恒量可以使问的解决大为 简化，通过从不同角度探究、验证机械能守恒，可使我们对寻找守恒量的思想和方法有更深 的体会，本人对探究机械能守恒的几种不同思想有些体会，愿与读者进行交流。 一、利用自由落体法验证机械能守恒 利用落体法验证机械能守恒是一种最简单的方法，利用打点计时器记录的时间和位移， 可以算出下落高度对应的重力势能和动能的变化量，探究落体运动中 的机械能是否守恒。 为了探究自由落体机械能是否守恒，如图1-1，取质量m=1千克的物体自由下落，得到如图1-2所示的纸带，其中所选的纸带中所打 的第一、第二点间的距离在约是2mm，相邻计数点时间间隔取0.04s，实验中由于下落速度增大，相同时间通过的位移变大，所以左端O与 0.3250,0.1550重物相连，B的速度为AC的平均速度，v,,2.125m/sB2，0.04 物体从O到B的重力势能减小为E,1，9.8，0.2325,2.28J，动P 能的增大为 12E,，1，2.125,2.26J，在误k2 差范围内，重物下落过程中机械能守恒, 产生误差的主要原因为重锤下落过程中 受到阻力（空气阻力、纸带与限位孔间 的摩擦力）的作用。 如果打第一、二点的间距不是约2mm，或者前面的点由于距离太小模糊不清，用后面的点 也可探究机械能是否守恒，对从B到C的过程研究，物体在C的速度为 120.4325,0.2325E,，1，2.50,3.13J，C点的动能为，动能增大为0.87J，v,,2.50m/skc22，0.04 从B到C重力势能减小为E,1，9.8，(0.3250,0.2325),0.91J，从实验结果看，相对误P 0.91,0.87差为,,,4.4%，虽然两点取得较近，仍在误差范围内符合机械守恒的规律。 0.91 另外可以用蘸有颜料的毛笔固定在马达上并随之转动，使之替代打点计时器，如图2（a） 所示，将包有白纸的圆柱棒总质量为m替代纸带和重物。当烧断挂圆柱的线后，圆柱棒竖直 自由落下，毛笔就在圆柱棒面上的纸上画出记号， 如图2(b)所示。测得记号之间的距离依次为26 mm、 42mm、58mm、74mm、90mm、106mm，已知马达 铭牌上有“1500r／min”字样，由此验证机械能守 恒。毛笔画的线距时间间隔T＝0.04s ，根据图中所 给数据，可知毛笔画下记号C时，圆柱棒下落速度 v＝1.25m/s ，画下记号D时，圆柱棒下落速度v＝1.65m/s ，动能的增加量为0.58mJ ，在CD 这段位移上，圆柱棒重力势能的减少量为0.57mJ ，由此可得出结论为物体在自由下落过程中 1 机械能守恒。 二、利用略有倾斜的气垫导轨结合光电门进行探究。 光电计时器和打点计时器一样也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图 3所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以较精确的显示物体的挡光时间，测出挡光 板的宽度，可以算出在1、2两点的速度，由于气 垫导轨中的滑块受到的阻力很小，可认为只有重 力做功，实验中用游标卡尺测出滑块的宽度d， 光电门记录滑块通过1的时为t，滑块通过光电1 门2的时间为t，用米尺测出两个光电门之间的2 距离L，P点到桌面高度h；重锤在桌面上所指的 Lh点与Q点的距离a，已知当地的重力加速度为g，重力势能的减小量为，,E,mgP22h，a 1d1d22动能的增加量为，改变角度可以进行多次验证，该实验由于气,E,m(),m()k2t2t21 垫导轨有一定的阻力，,E，,E。 Pk 三、利用带滑轮的滑板验证机械守恒。 如图4所示的装置中，打点计时器连接着学生电源、导线、复写纸、纸带、小车、细沙， 还有天平和刻度尺。当小车连接上纸带，调节 滑板倾角，使小车拖着纸带匀速运动，将摩擦 力平衡，则小车的重力做功与小车的摩擦力做 总功为零，从小车和小沙桶系统看，只有小沙 桶重力做功，用天平称量小车的质量M，往沙 桶中装入适量的细沙，用天平称出此时沙和沙 桶的总质量m，让沙桶带动小车运动，用打点 计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，利用纸带测出这两点的间距L 1122,E,mgL和这两点的速度大小v与v（v< v），则，，1212,E,(M，m)v,(M，m)vP21k22 该实验方法只要摩擦力平衡好，理论上是没有系统误差。 四、利用斜槽轨道验证机械能守恒。 利用如图5所示的实验装置验证机械能守恒定律．弧形轨道末端水平，离地面的高度为，H 将钢球从轨道的不同高度H处静止释放，钢球的落点距轨道末端的水平距离为s，小球和轨道 间的阻力很小，小球从斜槽上端落到斜槽底端重力势能的减 小量为,E,mgH，到斜槽底端的动能可用平抛规律间接P 11sg22测量，,,,Emvmgs，，只要证v,,skt2h24h 2明s,4hH则可证明小球在斜槽上下落机械能守恒。由于 小球与轨道有摩擦和小球有转动动能，引起的系统误差为 ,E，,E。 Pk 2 上述几种方法用到了力学实验中常见的最基本而又重要的思想，能较好地培养学生的发散 性思维能力，进一步提高学生的创新能力。 3