第3章 作业答案

第3章 作业答案 1、你先有了一只鞋，当你获得与之相配的另一只鞋时，这第二只鞋的边际效用似乎超过第一只鞋的边际效用，这是不是违反了边际效用递减规律？ 答案：这不违背边际效用递减规律。因为边际效用是指物品的消费量每增加（或减少）一个单位所增加（或减少）的总效用的量。这里的“单位”是指一完整的商品单位，这是边际效用递减规律有效性的前提。这个定律适用于一双鞋子，而不适用于单只鞋子，因此不能说第二只鞋的边际效用超过了第一只鞋。 2、假设某消费者的均衡如图1所示。其中，横轴OX1和纵轴OX2，分别示商品1和商品2的数量，线段AB为消费者的预算线，曲线U为消费者的无差异曲线，E点为效用最大化的均衡点。已知商品1的价格P1=2元。 （1）求消费者的收入；（2）求商品2的价格P2；（3）写出预算线的方程； 30 （4）求预算线的斜率；（5）求E点的MRS12的值。 答案：（1）图中的横截距表示消费者的收入全部购买商品1的数量为30单位，且已知P1=2元，所以，消费者的收入M=2元×30=60。 （2）图中纵截距表示消费者的收入全部购买商品2的数量为20单位，且由（1）已知收入M=60元，所以，商品2的价格P2 斜率=－P1/P2=－2/3， 得P2=M／20=3元 （3）由于预算线的一般形式为：P1X1+P2X2=M 所以，由（1）、（2）可将预算线方程具体写为2X1+3X2=60。 （4）将（3）中的预算线方程进一步整理为X2=-2/3 X1+20。很清楚，预算线的斜率为－2/3。 （5）在消费者效用最大化的均衡点E上，有MRS12= = MRS12=P1/P2，即无差异曲线的斜率的绝对值即MRS等于预算线的斜率绝对值P1/P2。因此，在MRS12=P1/P2  =  2/3。 3、假定某消费者的效用函数为： ，其中，q为某商品的消费量，M为收入。 求：（1）该消费者的需求函数；（2）该消费者的反需求函数； （3）当商品价格P=1/12，q=4时的消费者剩余。 答案：（1）由题意可得，商品的边际效用为： 于是，根据消费者均衡条件MU/P = ，有： 整理得 需求函数为q=1/36p （2）由需求函数q=1/36p ，可得反需求函数为： （3）由反需求函数 ，可得消费者剩余为： 以p=1/12,q=4代入上式，则有消费者剩余：Cs=1/3 4、教材 萨 P87，第11题 (1)当过桥费用P＝0时，桥的需求量Y=100,0000；当Y＝0时，P＝20。因此： ①P＝0时，消费者剩余CS＝1/2×100,0000×20＝1000,0000(美元)； ②P=1时，消费者剩余CS=1/2（(100,0000—5,0000×1) ×(20—1)＝902,5000(美元)； ③P＝20时，消费者剩余CS=0(美元) (2)当桥的成本为180万美元时，过桥的收益TR=100,0000P – 5,0000P2， 令收益与成本相等，则100,0000P-5,0000P2=180,0000， 解出方程即可得到收支相抵的过桥费用P为2美元。 此时，消费者剩余CS=1/2(100,0000—5,0000×2) ×(20—2)=810,0000(美元) (3)假定桥的成本为800万美元，此时方程100,0000P-5,0000P2=800,0000无实数解，因此过桥费不能弥补这一成本。 但此时由于桥带来的消费者剩余为1000,0000美元(参见本题第（1）问答案)，因此仍需修建这座桥。