立体几何练习题8球与体积的计算

立体几何练习8球与体积的计算 立体几何其他问题 与球相关的问题: 1.若一个球的体积为4?3π，则它的面积为,,。 2.用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为π， 则球的体积为,,。 3.若一个底面边长为?6 /2，侧棱长为?6的正六棱柱所有顶点都在一个球的面上，则此球的体积为,,。 4.一个长方体各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱长分别为1，2，3，则此球的表面积为,,。 .长方体ABCD-A5BCD的8个顶点在同一个球面上，且AB=2，AD=?3,AA=1,则11111顶点A、B间的球面距离是,,。 6.四面体ABCD的外接球球心在CD上，且CD=2，AB=?3，在外接球球面上的两点A，B间的球面距离是,,。 7.已知点A，B，C，D在同一个球面上，AB?平面BCD，BC?CD，若AB=6， AC=2?13，AD=8，则B，C两点间的球面距离是,,。 8.长方体ABCD-ABCD的各顶点都在半径为1的球面上， 1111 其中AB:AD:AA=2:1:?3，则A，B两点的球面距离为,,。 1 多面体体积的计算: 。9.在正四棱锥P-ABCD中，PA=2，直线PA与平面ABCD所成的角为60，求正四棱锥P-ABCD的体积V。 。M P 10. 如图,平面PCBM?平面ABC, ?PCB=90, 。PM?BC,直线AM与直线PC所成的角为60, 。又AC=1,BC=2PM=2, ?ACB=90.求四棱锥的体积。 C B A 。 C A11直三棱柱ABC-ABC中,?ABC=90,AB=1, 11. 如图,111 BC=3/2,AA=2,点D在棱BB上,BD=1/3BB, 111 B1 BE?AD,垂足为E, 求四棱锥的体积。 11E A C D B 12. 右图是一个直三棱柱(以ABC为底面)被一平 111A 面所截得到的几何体,截面为ABC,已知AB=BC=1, 1111C 。?ABC=90,AA1=4,BB1=2,CC1=3.点O是AB的中点. 111O 求此几何体的体积。 B AC 1 1 B 1