图形的平移旋转和轴对称教案

图形的平移、旋转和轴对称 (苏教版四年级下册) 数学教学资源网 ? 数学教案 ? 教案 2015-03-09 手机版 第一单元 平移、旋转和轴对称 课:图形的平移 第 1 课时 总第 课时 教学目标: 1.通过观察、比较，掌握图形平移的方法，能在方格纸上将简单图形进行平移。 2.培养学生的操作能力和能力，发展学生的空间观念。 3.通过图形的平移，激发学生学习数学的兴趣，积累成功的体验。 教学重点:掌握图形平移的方法，在方格纸上将简单图形进行平移。 教学难点:能对图形平移过程中的距离进行准确判断。 教学准备:课件 教学过程: 一、情境引入 1.课件出示生活中的一些平移现象。 提问:同学们，你们知道这些是什么现象吗, 引导学生说出:这是生活中的平移现象。 追问:你能用手势表示平移吗, 学生动手操作。 2.导入新课。 在之前的学习中，我们已观察过一些生活中的平移现象，今天我们将要深入地学习有关图形 平移的知识。(板书课题:图形的平移) 二、交流共享 1.课件出示教材第1页例题1图。 提出问题:下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的,它们的运动有什么相同点和不同点, 2.教师动画演示小船图和金鱼图运动的过程。 (1)学生观察，感受平移。 (2)强调平移的方向。 提问:小船图和金鱼图都进行了平移，它们是朝哪个方向平移的呢, 学生观察得出:小船图和金鱼图都是向右平移。 3.认识平移的距离。 (1)提问:小船图和金鱼图都是向右平移，它们的运动有什么不同吗, 引导学生发现:小船图平移的距离比金鱼图远一些。 (2)数一数。 引导:数一数，小船图向右平移了几格, (3)小组交流讨论，教师巡视，进行个别辅导。 (4)组织全班交流。 师质疑:有位同学数出两艘小船之间的距离是4格，他认为平移的距离就是4格，你觉得对 吗, 引导学生得出:4格只是两艘小船之间的距离，而不是小船平移的距离。 追问:刚才同学们在小组内交流了数平移了几格的方法，谁来和大家分享一下，你是怎么数 的, 引导学生进行汇报交流，学生可能会出现不同的数法，教师可以组织全班同学进行评价和判 断，必要时让学生上台演示自己数的方法。 数法预设: 方法一:看船帆上的一条线段，这条线段向右平移了9格，小船图就向右平移9格。 方法二:看船头的一个点，这个点向右平移了9格，小船图就向右平移9格。 …… (5)数一数:金鱼图向右平移了几格,再与同学交流。 先让学生独立完成，再组织交流，教师巡视。 (6)小结确定平移的距离的方法。 先让学生说说，教师再结合学生的发言进行小结:我们在确定图形平移的距离时，可以先找出参照点，看它向哪个方向平移了几格，这个图形就向那个方向平移了几格。 4.即时练习。 完成教材第2页“试一试”。 (1)学生独立画图。 教师巡视，了解学生存在的问题，对个别有困难的学生进行适当辅导。 (2)组织汇报。 学生一边用投影展示画出的图形，一边汇报是怎么画的。 师根据学生的汇报小结画法:一种方法是先确定平行四边形的四个顶点，找出每个顶点平移后的对应点，再将这四个对应点依次连接起来;另一种方法是找每条边平移后的对应边。 三、反馈完善 1.完成教材第2页“练一练”第1题。 这道题的重点是巩固平移的距离问题，通过练习强化确定平移的距离的方法。 让学生先独立完成，小组交流后全班汇报。 2.完成教材第2页“练一练”第2题。 这道题是巩固平移的两个要素:方向和距离。 可以先让学生独立完成，再组织汇报交流，交流时让学生说说是怎样判断的。 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获, 还有哪些疑问, 第一单元 平移、旋转和轴对称 课题:图形的旋转 第 2 课时 总第 课时 教学目标: 1.进一步认识图形的旋转，认识绕点顺时针或逆时针旋转90 的含义，能在方格纸上画出把简单图形旋转90 后的图形。 2.通过学习活动，进一步增强学生的空间观念，发展形象思维。 3.在认识旋转的过程中，产生对图形变化的兴趣，并进一步感受旋转在生活中的应用。 教学重点:掌握图形旋转的三个要素。 教学难点:在方格纸上画出把简单图形顺时针或逆时针旋转90 后的图形。 教学准备:课件 教学过程: 一、情境引入 1.播放有关风车和摩天轮的课件。 提问:游乐场的摩天轮和风车的运动是一种什么现象, 追问:你能说说它们是怎样旋转的吗, 它们都是绕着中间的点顺着旋转的。 2.导入新课。 对于旋转，你还想了解什么知识,今天我们要继续研究旋转的相关知识。(板书课题) 二、交流共享 1.认识顺时针或逆时针旋转90 的含义。 (1)创设情境，提出问题。 播放课件:某一高速公路收费站，各种车辆进出场面的录像。为了维持秩序，收费站口设置了转杆。 引出问题:图中的转杆打开和关闭分别是怎样的运动,它们的运动有什么相同点和不同点, (2)模拟操作，认识含义。 同桌合作，拿出活动角模拟转杆打开和关闭，讨论顺时针和逆时针旋转。 结合学具演示交流，明确转杆打开和关闭都属于旋转。 小结:与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，相反的是逆时针旋转。转杆打开是逆时针旋转，转杆关闭是顺时针旋转。 (3)深入探讨:转杆打开和关闭，分别是绕哪个点按什么方向旋转的,旋转了多少度, 引导学生结合例题2的转杆图进行思考。 学生观察、交流，得出:转杆打开是绕O顺时针旋转90 ;转杆关闭是绕O逆时针旋转90 。 (4)全体活动，深化理解。 听口令做动作:让学生先平伸右臂，用动作表示顺时针旋转和逆时针旋转，再平伸左臂做一次，亲身体验顺时针、逆时针旋转。 2.在方格纸上进行图形的旋转。 (1)课件出示教材第3页例题3图。 (2)指名说说:你是怎样理解题目的要求的, 引导学生进行审题:中心点:点A;旋转方向:逆时针;旋转角度:90 。 (3)动手操作。 学生利用课前准备的三角形纸片在方格纸上进行旋转操作。 教师巡视，了解学生的操作情况。 指名学生利用实物投影进行旋转演示，鼓励学生发表不同见解。 (4)在方格纸上画出旋转后的图形。 提问:如果不借助具体的实物，该怎样画出三角形逆时针旋转90 后的图形,(出示教材第4页上方情境图) 学生可能有如下方法: ?先把三角形的一条直角边绕点A逆时针旋转90 ，再画出另外的线段，最后连成相应的图形。 ?先把三角形的两条直角边绕点A逆时针旋转90 ，再连成相应的图形。 ?借助手、笔等工具一转后再画一画。 让学生在方格纸上尝试画图。 (5)组织交流。 投影展示学生画的图，让学生说说是怎样画出来的。 (6)师生共同小结。 提问:我们在方格纸上进行旋转操作时，要注意什么, 引导学生通过交流得出:要先找出一条线作为标准，再按“定点、定向、定角度”三个进行操作。 三、反馈完善 1.完成教材第4页“练一练”第1题。 这道题是利用钟面的时针、台秤的指针、转盘的指针等实例来巩固旋转的方向和角度。教学 时切不可草率对待这些习题，它们都是旋转平面图形不可缺少的基础知识。 引导学生独立完成，指名口答，集体订正。 2.完成教材第4页“练一练”第2题。 这道题实际上是例题3的补充，它是将一个长方形绕点A顺时针旋转90 。教学时可以为不同学生设置不同要求，如空间想象能力较强的学生，可以直接在方格纸上画出旋转90 后的长方形;而直接画图有困难的学生可以照样子先做一个长方形，按旋转的要求在方格纸上转一下，再离开实物画出旋转后的图形。 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获, 还有哪些疑问, 第一单元 平移、旋转和轴对称 课题:轴对称图形 第 3 课时 总第 课时 教学目标: 1.能用折纸等方法确定对称轴，根据对称轴判断已知的图形是否是轴对称图形，并能画出轴对称图形的对称轴。 2.能够利用轴对称图形对称的特点画出图形的另一半，使之成为轴对称图形，加深对轴对称图形的理解。 3.进一步发展学生的空间观念，培养学生学习数学的兴趣。 教学重点:认识轴对称图形的特点，找出轴对称图形的对称轴。 教学难点:在方格图中利用轴对称图形对称的特点画出图形的另一半，使之成为轴对称图形。 教学准备:课件 教学过程: 一、情境引入 1.出示飞机图、蝴蝶图和奖杯图。 提问:这三幅图有什么共同的特征,(都是轴对称图形) 师指着蝴蝶图问:你怎么知道它是轴对称图形的, 指名学生到讲台前折纸演示。 2.导入新课。 这节课我们将继续学习有关轴对称图形的知识。(板书课题) 二、交流共享 1.进一步认识轴对称图形。 (1)取出课前从教材第113页剪下的长方形、正方形和平行四边形，折一折，说说哪些是轴对称图形。 学生动手操作，教师巡视指导。 (2)组织汇报交流。 (3)指名演示并汇报:长方形和正方形是轴对称图形，而平行四边形不是轴对称图形。 追问:为什么长方形和正方形是轴对称图形，而平行四边形不是轴对称图形, 引导学生认识到:长方形和正方形经过对折，折痕两边能完全重合;平行四边形经过对折后，折痕两边不能完全重合。 2.认识轴对称图形的对称轴。 (1)提出问题:把长方形纸对折，使折痕两边完全重合，有几种不同的折法, (2)指名汇报不同的折纸方法，并说说折纸时应该注意什么。 (3)小结:像这样对折，折痕所在的直线叫作轴对称图形的对称轴。 (4)画对称轴。 请学生在长方形纸上画出它的对称轴。 引导:刚才我们用折纸的办法找到了长方形的对称轴，那么画在黑板上的长方形能对折吗,如果要画出它的对称轴，你有什么办法,先独立思考，再在小组内讨论。 学生充分发表意见。 学生说怎样画对称轴，教师指出:因为对称轴是折痕所在的直线，所以可以让对称轴延伸到图形外。 (5)完成教材第5页“试一试”。 请拿出一张正方形纸，再通过折纸研究它有几条对称轴，再在课本上画出正方形的各条对称轴。 尽量让学生独立完成，如果有困难可与同桌商量，也可以在小组内讨论。 展示只画出两条对称轴的正方形，提问:这两条对称轴画得对不对,还有其他对称轴吗, 小结:正方形有4条对称轴。 3.在方格纸上画出轴对称图形的另一半。 (1)课件出示教材第6页例题5。 学生独立在教材的方格图上画一画。 教师巡视，进行个别辅导。 (2)小组交流:你是怎样画的, (3)组织全班汇报交流。 ?交流作图思路。 ?交流作图方法。 学生可能有以下方法: 方法一:用描点的方法。先数格子，找出对应的顶点，再连接这些点，画出图形的另一半。 方法二:用涂色的方法。左边是个什么图形就在右边涂一个什么图形。 …… 提问:你觉得在方格纸上画轴对称图形的另一半时，用哪种方法比较好, (4)小结。 我们在方格图上画轴对称图形的另一半时，应该注意什么, 三、反馈完善 1.完成教材第6页“练一练”第1题。 这道题是画出方格图中几何图形的对称轴，第一个图形有1条对称轴，第二个图形又1条对称轴，第三个图形又2条对称轴。 练习时教师可以引导学生借助方格图来帮助判断。 2.完成教材第6页“练一练”第2题。 这道题是与例5一样的练习，是要画出轴对称图形的另一半。 让学生独立完成，最后集体订正。 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获, 还有哪些疑问, 第一单元 平移、旋转和轴对称 课题:练习一 第 4 课时 总第 课时 教学目标: 1.加深对图形的平移、旋转和轴对称知识的认识和理解。 2.能综合运用图形的平移、旋转和轴对称知识解决问题，提高分析问题和解决问题的能力。 3.在练习过程中培养学生的空间思维能力，让学生在练习的过程中积累成功的体验。 教学重点:综合运用图形的平移、旋转和轴对称的相关知识解决问题。 教学难点:解决平移、旋转和轴对称的相关问题。 教学准备:课件 教学过程: 一、知识再现 1.通过前几节课的学习，你知道图形变换的方式有哪些吗, 2.导入练习。 这节课，我们就一起运用平移、旋转和轴对称的变换方式来解决“练习一”中的问题。(板书课题) 二、基本练习 1.图形的平移。 (1)提问:什么是图形的平移,图形的平移要注意什么, (2)完成教材第7、8页“练习一”第1、2、9题。 学生独立完成，教师巡视，对有困难的学生进行个别辅导。 (3)组织交流，集体讲评。 第2题:平移的距离是平移这节内容的难点，要重点让学生说说怎样确定平移的距离。 第9题:是需要进行两次平移的练习，是在教材例题1的基础上的提高。要让学生按一定顺序进行平移。 2.图形的旋转。 (1)提问:什么是图形的旋转,图形的旋转要注意什么, (2)完成教材第7、8、9页“练习一”第3、4、7、11题。 教师巡视，进行个别辅导。 (3)汇报交流、集体讲评。 第3题:考查学生对旋转的中心点和方向的认识。 第4题:在方格纸上进行图形的旋转。 第7题:画角。角是一条射线绕它的端点旋转而成的，引导学生明确画角也要运用旋转的知识。 第11题:第一组图形，把左边图形绕两个图形的连接点逆时针旋转90 或把右边图形绕两个图形的连接点顺时针旋转90 ;第二组图形，把左边图形绕两个图形的连接点顺时针旋转90 或把右边图形绕两个图形的连接点逆时针旋转90 ;第三组图形，把左边图形绕两个图形的连接点顺(逆)时针旋转180 或把右边图形绕两个图形的连接点顺(逆)时针旋转180 。 3.图形的轴对称。 提问:什么是轴对称图形,什么是对称轴, 三、综合练习 1.完成教材第8、9页“练习一”第5、6、12题。 学生独立完成，教师巡视指导。 集体讲评、订正。 第5题:引导学生认识到:正多边形都是轴对称图形，有几条边就有几条对称轴。 第6题:让学生说说画图的过程，强调对称点到对称轴的距离要相等。 2.完成教材第8、9页“练习一”第8、10、13题。 如果课堂时间不够，也可以安排学生课后完成。 四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获, 还有哪些疑问, 五、课堂作业 《补》